五評馬氏體相變的切變學說

1、五評馬氏體相變的切變學說唯象“理論”的誤區(qū)劉宗昌，計云萍，任慧平(內蒙古科技大學材料與冶金學院，內蒙古包頭014010)摘要：研究馬氏體相變晶體學具有重要理論意義。本文簡述并評價了唯象學說，指出：(1)以貝茵應變使母相轉變?yōu)?馬氏體，缺乏熱力學可能性，貝茵應變B作為計算數(shù)據，不可靠；(2)馬氏體浮凸是相變體積變化所致，與切變無關， 浮凸普遍為帳篷型(A)，矩陣計算式中的形狀應變F與馬氏體相變晶體學沒有直接的聯(lián)系；(3)點陣不變切變缺乏熱 力學可能性，在實際的馬氏體相變中不存在簡單切變(S)。同樣，剛性轉動也是虛構的；(4)唯象學說基本上與馬氏 體相變實際不符，應予挨棄。關鍵詞：唯象學說；馬氏體

2、相變；切變；貝茵應變；浮凸；矩陣式 中圖號：The Fifth Commentary on Shear Theory of Martensite PhaseTransformationMistaken Ideas of Phenomenological TheoryLIU Zong-chang, JI Yun-ping REN Hui-ping(Material and Metallurgy School, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, Inner Mongolia, China )Abs

3、tract: It is significant theoretically to study the crystallography of martensite phase transformation. The phenomenological theory was briefly described and evaluated. The proposed viewpoints are as follows. (1) The transformation from austenite to martensite through the Bain strain lacks of the th

4、ermodynamics possibility, moreover, it is unreliable to use the Bain strain (B) as the calculating data. (2) The surface relief of martensite, which is generally in tent ( A) type, results from the bulk expansion during martensite phase transformation and has nothing to do with the shear. The shape

5、strain (F) in the matrix calculation formula is not directly relevant to the crystallography of martensite phase transformation. (3) The lattice invariance shear is short of the thermodynamic feasibility. No simple shear (S) exists in the actual martensite phase transformation, similarly, the rigid

6、rotation is imaginary. (4) The phenomenological theory doesnt conform to the reality of martensite phase transformation and should be abandoned.Key words: Phenomenological theory; martensite phase transformation; shear; Bain strain; surface relief; matrix20世紀50年代前期由M. S. Wechsler等(w-L-R)和J.S.Bowles等

7、(B-N)2分別獨立地提出了馬氏 體相變晶體學的唯象“理論”：W-L-R學說和B-M學說。這兩個學說基本上等價，即兩者的出發(fā)點和 推理過程相近，該學說被認為是材料科學中為數(shù)不多的定量學說。由于唯象學說，或稱表象學學說， 與實際基本上不符，理論上也欠妥當，故不能稱為理論，稱其為學說(或假說)較為合適。該學說經 過多年的修改仍不成熟，與實際相差甚遠康私本文從試驗和理論上對該學說進行了分析并指出其誤 區(qū)。內蒙古自治區(qū)科技引導計劃項目（20071911）作者簡介：劉宗昌，（1940），男，漢族，河北玉田人，內蒙古科技大學教授。從事相變理論和熱處理技術研究。發(fā)表 論文260余篇，出版專著和高等院校教材1

8、4部。E-mail： HYPERLINK mailto: 1表象學“理論”要點表象學“理論”分為原始表象學學說和近代表象學學說，下邊只稱唯象學說。由于篇幅限制，本 文不詳細闡述其內容（可閱讀文獻15）,只介紹其要點如下：馬氏體相變晶體學的唯象學說并不以描繪原子在相變中位移的具體路徑為目的，也不涉及形核- 長大的機理，而是探討馬氏體相變初始態(tài)和終了態(tài)之間通過原子的簡單位移實現(xiàn)晶格重構的可能性。 在研究方法上，應用矩陣數(shù)學描繪晶體結構，計算位移過程中某一階段的結構。計算的基本出發(fā)點是 假定馬氏體相變?yōu)橐粋€不變平面應變。初始態(tài)、終了態(tài)和過程應變模型設計之后，就可以在新舊相的 位向關系、慣習面指數(shù)、形

9、狀變化（浮凸）、亞結構等晶體參數(shù)之間進行推算。唯象學說視馬氏體相變存在應變過程，并將此應變分解為三個基本應變35（1）貝茵壓縮應變，使母相轉變?yōu)樾孪嗑w結構；（2）非均勻切變，即點陣不變的簡單切變，滑移或攣生，形成無畸變面；（3）剛性轉動，獲得不變平面，即形成無畸變、不轉動的平面（慣習面）。這三個基本應變過程的示意圖分別用圖1中的（ad）來描寫。圖1表象學學說的三步應變示意圖Fig.1 Sketch map of three-step strain of representation theory設母相為球體，圖中a，b，c是1/8象限。若為Fe-C系，X、Y、Z為三坐標軸，o點為球心。圖 （

10、a）、（b）是按照貝茵應變，奧氏體fcc- bct馬氏體時，沿其長軸方向壓縮，而在垂直于長軸方向上 膨脹，使壓縮軸與馬氏體的C軸重合，而垂直于此軸的兩個（11。）A變成了 （100 七。這就實現(xiàn)了奧 氏體晶格到馬氏體晶格的轉變，轉變后，碳原子直接轉移為C軸的中心位置。此稱點陣應變，但不是 不變平面應變。如果X、Y、Z三個主應變矢量中有一個為零，如 x = 0，則可以產生一個不畸變平面。如圖（c） 所示。圖中，應變時X軸在a點抵住不動，即 x = 0，就可以使OaA和OaA兩個扇形面的形狀完全 相同。即：OA= OA，Oa = Oa，/aoA = /aoA = 90。，OA Oa，表明 OA 在

11、 YOZ 平面內掃 動，從OA掃動到O A，角度為。，即/AOA = 0。所以，兩個扇形面aoA三aoA全等，這意 味著整個平面上的原子排布完全相同。OaA和OaA為新舊相之間的一個無畸變平面。圖1 （d）是圖（c）狀態(tài)在X方向的投影。表明，如果將應變獲得的橢球體繞X軸整體剛性轉動 。角，使移動到A，則可以將無畸變面轉動回到原始方位，就獲得了既無畸變，又不轉動的平面。 慣習面為oaA面。唯象學說通過簡單切變使原始單位球經點陣應變后得到橢球，變成與原始單位球相切的一個橢球， 這種簡單切變可以是滑移切變，亦可以是攣生切變，使得點陣仍然保持不變，因此稱其為點陣不變切 變。簡單切變雖然可得到不畸變平面

12、，但它相對于原始位置則發(fā)生了旋轉，因此，必須通過一個剛性 轉動使不畸變面回到原來的位置，才能得到一個既不畸變，又不轉動的慣習面。唯象學說又通過位錯 滑移和攣生來限制轉動，即進行所謂的剛性轉動來得到不畸變，又不轉動的慣習面。唯象學說將馬氏體轉變虛構為：由母相點陣Bain畸變后形成馬氏體點陣以滑移進行簡單切 變或以攣生進行簡單切變再作旋轉使整個應變?yōu)橐粋€不變平面應變。W-L-R唯象學說將此轉變過 程用一個矩陣式來描述，認為：改變形狀的應變F應當是整個點陣應變B和伴隨相變的點陣不變應變 S的組合，即有下式：F=RBS0此矩陣式中的F為形狀應變（表面浮凸），B為Bain應變，S為簡單切變，R為剛性轉動

13、。另一個B-M唯象學說與W-L-R學說是對等的。認為整個點陣形變B是形狀應變F和輔助點陣應 變C的組合。并以矩陣式描述：FC=RB，其中C為輔助切變。唯象學說計算時所需輸入的數(shù)據是：（1）原始相與馬氏體的晶體結構及點陣常數(shù)；（2）點陣對應關 系，（3）點陣不變切變。根據這些數(shù)據進行理論計算，以預測：1 ）慣習面；2）形狀應變；3）母相與馬氏 體之間的取向關系。應用原始唯象學說對許多合金的馬氏體相變進行了計算，結果表明：對In-Ti合金的面心立方一 面心正方相變、Au-Cd合金中CsCl點陣一正交相變以及Cu-Zn-Al合金的體心立方一單斜9R結構轉 變，可得出較為滿意的解釋。但是對鋼進行計算，

14、低碳鋼、中碳鋼、高碳鋼的（557*和225&馬氏 體的計算均未獲成功，位向關系也不符合。計算結果較為滿意的In-Ti等合金，其相變體積變化很小， 也即這些合金的Bain應變較小，計算才會吻合。而對于鋼，馬氏體相變引起較大的體積膨脹，即Bain 應變大一個數(shù)量級，就完全不符合了。針對225）Fe基馬氏體，在20世紀70年代提出了非均勻切變模型，稱為近代唯象“理論”。該 Y學說較原始唯象學說作了更多的假設，處理更為復雜，但在定量計算上仍顯得無能為力319691970 年間，提出復切變“理論”，企圖解釋 Fe-1.8C，F(xiàn)e-7.9Cr-1.11C 及 Fe-6.14Mn-0.95C 合金中的225

15、）馬氏體，其結果也與實際不符合 Y總之，唯象學說的計算結果與鋼和絕大多數(shù)合金的馬氏體相變實際不相吻合，存在種種誤區(qū)。2唯象學說的誤區(qū)唯象學說將貝茵應變B，形狀應變F，簡單切變S，剛性轉動R，用“F=RBS”矩陣式描述。此計 算式的物理模型與馬氏體相變的實際物理過程不符。2.1貝茵應變不符合馬氏體相變實際唯象學說認為：貝茵機制是原子遷動距離最小的一種相變機制。如圖2所示為奧氏體fcc T bct馬 氏體時，兩種晶格之間的對應關系。即將奧氏體中具有的“體心四方晶胞”（軸比為應）視為體心正 方（bct）晶胞。從圖可見，沿長軸方向壓縮20%，而在垂直于長軸方向上均勻膨脹12%，這樣的均勻 畸變（Bai

16、n應變）使壓縮軸與馬氏體的C軸重合，而垂直于此軸的兩個（110）變成了（1。）必，實 現(xiàn)晶格改組。圖2貝茵應變示意圖Fig.2 Sketch map of Bain strain顯然貝茵應變太大，遠遠大于彈性變形，如此大的應變，耗能太大。按照變形理論，變形能 N B 可用下式表示：1N =-Es 2V(1)B 2式中，E為彈性模量，取E=20. 6X 104MN/m2； V是摩爾體積，對于鋼取V=7.5cm3 mol-回,e為應變。按 照此式計算高碳鋼的應變能，得Nb=3.09X10J .mol-i。已知1.2%C的Fe-C合金的相變驅動力為1.714 X 103j/mol顯然相變驅動力遠遠不

17、足以完成此應變過程。貝茵應變得到的新相馬氏體的慣習面應為。，這也與實際不符合；位向關系也不是K-S關系； Y更不能說明表面浮凸現(xiàn)象。因此，該模型與實際存在巨大差距，應擯棄。唯象學說將其列為一項計算 因子，顯然此計算數(shù)據不靠譜。認為貝茵機制中原子遷動距離最小。此論也已過時。0% C(質量分數(shù))的y -Fe點陣常數(shù)ao=0.356nm, 若c軸壓縮20%，鐵原子遷動距離約為0.071nm； 1.4% C奧氏體長軸壓縮20%，鐵原子遷動距離約為 0.073nm?？梢?，碳含量增加時，正方度增大，但鐵原子遷動距離增加不大。馬氏體相變新機制指出【偵 計算得碳含量為0%的奧氏體轉變?yōu)轳R氏體a時，Y -Fe最

18、密晶向上Fe原子遷動距離僅僅為-0.0095nm， 比貝茵機制小一個數(shù)量級。2.2形狀應變(F) 與切變無關唯象學說矩陣計算式中的形狀應變F，是試驗求得的表面浮凸大小，認為與切變有關?，F(xiàn)已試驗 證明，表面浮凸是貝氏體相變時比體積變化引起的，非切變所致el圖3 STM 2Cr13鋼的板條狀馬氏體浮凸(a)浮凸形貌；(b)圖(a)中箭頭所示位置的浮凸高度剖面線Fig.3 STM images of surface relief of lath martensite in 2Cr13 steel(a) Morphology of surface relief; (b) Height section

19、line of position marked with arrow in Fig. 3 (a)將2Cr13不銹鋼試樣的表面充分拋光，然后在真空熱處理爐中加熱到1000C，迅速冷卻到室溫，得 到板條狀馬氏體組織，不浸蝕直接在掃描隧道顯微鏡下觀測，其浮凸形貌如圖3 （a）所示，是板條狀馬 氏體。浮凸的尺寸（對應箭頭所指處）如圖3（b）所示，浮凸高度不等，最高處約35nm。形狀呈帳篷 型。方鴻生等發(fā)現(xiàn)所有板條狀馬氏體的浮凸均呈帳篷型，并指出帳篷型浮凸不具備切變特征。應用原 子力顯微鏡觀測Fe-Ni合金板條狀馬氏體的表面浮凸形貌和尺寸，如圖4所示?？梢娒恳黄R氏體的 浮凸均呈帳篷形。每片馬氏體浮凸尺

20、寸不等，約為幾個nm，不足20nm】1%圖4 AFM Fe-Ni合金板條狀馬氏體Fig.4 AFM image of lath martensite in Fe-Ni Alloy自20世紀初，馬氏體表面浮凸這一試驗現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)以來，學者們一直認為馬氏體表面浮凸是切變 造成，并且將它作為馬氏體相變切變機制的實驗依據。近年來大量試驗觀察表明，珠光體、貝氏體、馬 氏體、魏氏組織中均存在表面浮凸現(xiàn)象，而且浮凸形狀普遍為帳篷型（A）。浮凸是過冷奧氏體轉變的 一種普遍現(xiàn)象。然而，從珠光體到馬氏體，相變機制不同，將馬氏體表面浮凸描繪為N形，并將浮凸視 為切變所致，顯然不正確。新舊相的比體積（即比容）不同，奧氏

21、體轉變?yōu)轳R氏體時，體積膨脹是表面浮凸的成因。試樣表 面的過冷奧氏體轉變?yōu)橹楣怏w、貝氏體、馬氏體等產物時，體積膨脹導致的浮凸，表面鼓出而呈帳篷 形。如果試樣表面層的奧氏體晶粒轉變?yōu)轳R氏體時，各向（X、Y、Z）均勻地膨脹，則在試樣表面不會 觀測到浮凸。浮凸是各相在表面層不均勻膨脹造成起伏的結果，馬氏體片條在試樣表面的存在方位多 種多樣，厚薄程度都不相同，而浮凸的高度與試樣表層馬氏體片厚度有直接關系，馬氏體片越厚膨脹 量越大，浮凸突起越高。由于馬氏體片條形成的先后次序不同，先形成的馬氏體片向Z方向膨脹時，會受到周圍奧氏體相 的牽制，阻礙馬氏體片的Z向膨脹應變，而后形成的馬氏體片，除了受到奧氏體的拉力

22、外，還要受到 先轉變的馬氏體片的壓力，使后轉變的馬氏體片向Z方向膨脹更為困難。又因為馬氏體片條在試樣表 面的存在方位多種多樣，馬氏體片條的厚薄程度有很大差別。從而，在表面上的奧氏體向馬氏體轉變 時，必然產生不均勻的體積膨脹，使得試樣產生表面起伏。由于比體積不同，膨脹不協(xié)調，必然相互拉壓而產生應變。晶格之間的拉應力阻礙表面的凸起， 使得產生凸起部分和未凸起或凸起小部分之間存在過渡區(qū)，由未凸起或凸起小的部分向凸起的峰值漸 變，在高度剖面線上出現(xiàn)“山坡”從谷值到峰值之間，形成有斜率的曲線。這些與原試樣表面斜率的 線與表面形成夾角，即原奧氏體表面與浮凸的夾角稱為“浮凸角”。研究馬氏體切變機制的學者將浮

23、凸角與“切變角”聯(lián)系起來。從實測的浮凸STM圖、AFM圖可 見任何一片馬氏體的浮凸角均非單值，即浮凸角變化多端。這是由于各馬氏體片生成有先后、有大小， 互有影響，體積膨脹時造成的應力應變不是單值，因此各片馬氏體的浮凸高低和浮凸角不等。因此唯 象學說中的形狀應變F難以試驗取值，如圖3、4可見，取任何一個馬氏體片的浮凸值均與切變無關。 由于珠光體、貝氏體、馬氏體相變中均存在表面浮凸現(xiàn)象，而且浮凸形狀普遍為帳篷型（A,）故形狀 應變F與馬氏體相變晶體學沒有直接的聯(lián)系。2.3簡單切變缺乏熱力學可能性矩陣式中的簡單切變S （輔助切變C，S=C）。唯象學說認為，為滿足不變平面應變的條件，除 了貝茵應變B夕

24、卜，必須引入一個不均勻切變，即點陣不變的簡單切變S。雖然簡單切變獲得了不畸變 平面，但它相對于原始位置已經發(fā)生了旋轉（如圖1中。角），因此，必須通過一個剛性轉動使得不畸 變面回到原來的位置，才能得到一個既不畸變，又不轉動的慣習面。唯象學說設想簡單切變可以通過 滑移切變或攣生切變來實現(xiàn)，以滑移或攣生來實現(xiàn)剛性轉動。晶體的滑移或攣生切變需要消耗巨大的能量。使晶體切變需切應辦，用式T =GB表示，其中G 為切變彈性模量；P為切應變，單位是弧度。切變能可用下式計算3,4, 13：1八N =-GP 2V(2)e 2可見，當材料一定時，G、V是常量，切變能與切變角乃2成正比，切變角越大，耗能越大。K-S

25、切變、西山切變、G-T切變等，其切變角在10 32,到1928之間，耗能竟達25X 10345X 103j/mol 之多4。如果切變角增大，耗能更大。這些切變耗能與(1)計算的壓縮應變耗能屬于一個數(shù)量級，數(shù) 值相近。說明無論是Bain壓縮應變機制，還是切變應變機制，均耗能過大，馬氏體相變驅動力不足以 完成。其實Aaronson早在20世紀70年代就指出切變應變能太大，貝氏體相變不可能以切變方式進行 14，將其應用到馬氏體點以下也是成立的。鐵基合金馬氏體相變驅動力在1100J/mol1800J/mol之間，有色金屬中，馬氏體相變驅動力很小， 如In合金只有1.5J/mol。可見切變耗能比馬氏體相

26、變驅動力大24個數(shù)量級，因此切變缺乏熱力學 可能性，切變不可能發(fā)生15, 16。應用原始唯象學說對馬氏體相變進行了計算，對于絕大多數(shù)合金及鋼均不符合。近代唯象“理論” 也無能為力。雖然個別計算值與In合金等相符，但僅為個案，不具普適性。3結論唯象學說將形狀應變(表面浮凸)尸、簡單切變S、貝茵應變B、剛性轉動R四個因素整合在一起， 以矩陣式描述馬氏體相變。這個矩陣計算式的物理模型與實際的馬氏體相變不符，存在誤區(qū)。唯象學說采用貝茵壓縮應變機制使母相轉變?yōu)轳R氏體結構，缺乏熱力學可能性。采用貝茵應 變B作為計算數(shù)據，不可靠。馬氏體浮凸是新舊相比體積變化所致，浮凸形狀普遍為帳篷型(A)與切變無關，故形狀應 變F與馬氏體相變晶體學沒有直接的聯(lián)系。以滑移切變或攣生切變來實現(xiàn)點陣不變的切變，缺乏熱力學可能性。此動作在馬氏體相變中 不存在，故簡單切變(S)無意義。同樣，剛性轉動也是虛構的。唯象學說基本上與實際不符，由于其矩陣式中各值脫離實際，故其計算結果必然與絕大多數(shù)合 金和鋼中的馬氏體相變實