二進(jìn)制序列QM編碼

1、二進(jìn)制序列QM編碼一、提出：前面所講的算術(shù)編碼是在已知概率分布的情況下進(jìn)行的，但在實 踐中要事先知道概率模型是件很難的事，好在目前被編碼的信息通過計算機(jī)后都 成了由0.1組成的二進(jìn)制序列，對任意長度的二進(jìn)制序列統(tǒng)計0.1出現(xiàn)的概率只 有大與小兩種可能。也即是說如果設(shè)小概率為Qe，則大概率就是(1Qe)且界 線就是Qe0.5,這樣整個概率軸的分布如下圖所示，并用MPS表示大概率編碼， LPS表示小概率編碼。A舊)LPSQeC舊小1.0C舊大A)(1Qe)二、編碼規(guī)則1 .對大概率用MPS用：C新=C舊A /A舊(1Qe)編碼2.對小概率用LPS用：C新=C舊+A舊(1Qe)A /A舊Qe編碼例：

2、現(xiàn)對由四個符號a1a2a3a4組成的一個序列按LPS和MPS進(jìn)行交替編碼，且設(shè)Q產(chǎn)0.5解：對第1個符號用LPS編碼：C 新 1=C 初+A 舊(1Qe)=0+1.0X( 10.5) =0.5A 新 1=A 舊 Qe=1.0X0.5=0.5對第2個符號a2用MPS編碼：新2= C=0.5A 新 2=A 舊(1Qe)=0.5 X (1-0.5)=0.25對第3個符號a3用LPS編碼：C 新 3= C 舊+A 舊(1Qe)=0.5+0.25 X (1-0.5)=0.625A 新 3=A 舊 Qe=0.25 X 0.5=0.125對第4個符號a4用LPS編碼：C 新 4= C 舊=0.625A 新

3、4=A 舊(1Qe)=0.125 X (1-0.5)=0.0625三、重定標(biāo)下的QM編碼重定標(biāo)：所謂重定標(biāo)就是要保證：A舊Qe=Qe即要求A舊Q1,若A1 (0.75) 就要對A乘以2 (有時乘以4使之A舊Q1)這時的QM編碼變成：對大概率MPS用-脖LLa =A (1-Q )=A -A Q =A -Q ;編碼.新 舊 e 舊 舊e 舊 e對小概率LPS用J-C = C +A (1-Q )=C +A -A Q =C +A -Q ,新 舊 舊 e 舊 舊 舊e 舊 舊 ejA =A Q =Q ;編碼.新 舊e e自適應(yīng)概率統(tǒng)計的規(guī)律對由0.1組成的符號序列其自適應(yīng)概率模型是這樣進(jìn)行的：對序列的第

4、1個符號，始終用LPS編碼。對序列的第2個符號若與第1個符號相同還是用LPS編碼，若不同就用MPS編碼。對序列的第3個符號若與第2個符號相同，就沿用第2個符號的編碼方式， 若與第2個符號相反，編碼方式也要反過來。對序列的第4個符號的編碼方式要由前3個符號中出現(xiàn)的小概率Qe來預(yù) 測。對序列的第5個符號的編碼方式要由前4個符號中出現(xiàn)的小概率Qe來預(yù) 測。若各占0.5就沿用第4個符號的編碼方式。例4：L M L L L LL L M M M LL M M L M M二進(jìn)制序列MQ編碼LPSQeMPS(IQe)C舊小1.0A)(1_Qe)編碼規(guī)則：對小概率用LPS編碼：C疽舊A新二A舊Qe對大概率用M

5、PS編碼：C新二C舊+A舊QeA 新二A 舊（1Qe）例：現(xiàn)對在LPS和MPS之間進(jìn)行交替變換的4個符號a、a、a、a進(jìn)行MQ1234編碼: 初始化：C新二0二C初A新二1.0二A初對第1個符號a以Qe=0.5按LPS編碼:C新i=C舊二0A 新 i=A 舊 Qe=1.0 X 0.5二0.5對第2個符號氣，以Qe=0.5按MPS編碼:C 新C 舊+A 舊 Qe=0+0.5X0.5=0.25A 新A 舊(1Qe )=0.5X0.5=0.25對第3個符號氣，以Qe=0.5按LPS編碼:C , 3=C 舊=0.25A 新3=A 舊 Qe=0.25X0.5=0.1255 .對第4個符號氣，以Qe=0.5按MPS編碼:C 新4=C 舊+A 舊 Qe=0.25+0.125X0.5=0.3125A ,A 舊(1Qe) =0.125X0.5=0.0625將前面的QM和MQ編碼結(jié)果顯示如下圖:MPS(1Qe)LPSQe 1.0LPSQeC 新 1=0,5 i!MPS(1Qe) I.。A 新 1=0,5ai!A 新 I、0,5aoC 新 2=0,5：A 新 2=0,25c 新 2=025 WA 新 2