北師大版（新）七上-2.1有理數(shù)【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔2.1 有理數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.2. 理解有理數(shù)的意義,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類. 過程與方法1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是由于實(shí)際需要產(chǎn)生的.2. 培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點(diǎn). 情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2. 通過有理數(shù)的分類學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量并了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn):1.能結(jié)合生活實(shí)際舉出具有相反意義的量的典型例子. 2.明確有理數(shù)分類的標(biāo)

2、準(zhǔn).分類的標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同,分類的結(jié)果應(yīng)是不重不漏,即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類,又不能同時(shí)屬于不同的兩類.【教學(xué)過程】一、引入新課師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的?教師引導(dǎo)學(xué)生說出:在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序,產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,;為了表示“沒有”,引入了數(shù)0;有時(shí)分配和測量的結(jié)果不是整數(shù),需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之,數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生并逐步發(fā)展起來的.二、講授新課1.相反意義的量:師:同學(xué)們,在我們的日常生活中,常會(huì)遇到這樣一些量(事情):例1:汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.例2:溫度是零上10 和零下5 .例3:收入5

3、00元和支出237元.例4:水位升高1.2米和下降0.7米.例5:買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車.(1)試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量有什么共同特點(diǎn).(具有相反意義.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義.)(2)你能舉出幾對(duì)日常生活中的具有相反意義的量嗎?2.正數(shù)和負(fù)數(shù):師:同學(xué)們能用我們已學(xué)過的數(shù)表示這些具有相反意義的量嗎?例如,零上5 用5來表示,零下5 呢?也能用5來表示嗎?說明:在天氣預(yù)報(bào)圖中,零下5 是用-5 來表示的.一般地,對(duì)于具有相反意義的量,我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正,用過去學(xué)過的數(shù)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù),用

4、過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號(hào)來表示.以溫度為例,通常規(guī)定零上為正,零下為負(fù),零上10 就用10 表示,零下5 就用-5 來表示.師:怎樣表示具有相反意義的量呢?你們能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中得到一些啟發(fā)呢?在例1中,我們?nèi)绻?guī)定向東為正,那么向西則為負(fù).汽車向東行駛3千米記作3千米,向西行駛2千米應(yīng)記作-2千米.后面的例子讓學(xué)生來說(注意詞的表達(dá)).在以上的討論中,出現(xiàn)了哪些新數(shù)?為了表示具有相反意義的量,我們引進(jìn)了-2,-5,-237,-0.7等數(shù).像這樣的一些新數(shù),叫做負(fù)數(shù)(negative number).過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外),如3,10,500,1.2等

5、,叫做正數(shù)(positive number).正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”(讀作“正”),如5可以寫成+5.注意:零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).3.數(shù)的擴(kuò)充.師:我們都知道,數(shù)1,2,3,4,叫做正整數(shù);-1,-2,-3,-4,叫做負(fù)整數(shù);正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);數(shù),8,+5.6,叫做正分?jǐn)?shù);-,-,-3.5,叫做負(fù)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).4.師:同學(xué)們,請(qǐng)你們認(rèn)真思考并回答下列問題:(1)“0”是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?生:是整數(shù)且是有理數(shù),但不是正數(shù).(2)“-2”是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?生:是整數(shù),也是有理數(shù),但不是正數(shù).(3)自然數(shù)就是整

6、數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?生:自然數(shù)是整數(shù),也是有理數(shù),但不一定是正數(shù).要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”;知道小數(shù)可化為分?jǐn)?shù).5.有理數(shù)的分類.不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類:(1)先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分,再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分。(2)先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分,再按每類數(shù)的“整”“分”分。注:“0”也是自然數(shù);“0”的特殊性.三、例題講解【例1】 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1 kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增加值;(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額與上年相比,變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4

7、%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.【答案】 (1)這個(gè)月小明體重增加2 kg,小華體重增加-1 kg,小強(qiáng)體重增加0 kg;(2)六個(gè)國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率是:美國 -6.4%,德國 1.3%,法國 -2.4%,英國 -3.5%,意大利 0.2%,中國 7.5%.【例2】 (1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g,那么-0.03 g表示什么?(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10 kg150 g”,這里的“10 kg150 g”表示什么?【答案】 (1)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈;(2)-0.03 g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03 g;(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10 kg,但實(shí)際每袋大米可能有150 g的誤差,即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150 g,最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150 g.四.課堂練習(xí).教材第25頁的“隨堂練習(xí)”的第1、2題五、課堂小結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)具有相反意義的量,哪種意義的量為正是可以任意規(guī)定的.如果把一種意義的量規(guī)定為正,則相反意義的量規(guī)定為