2022幼兒園教師資格《綜合素質(zhì)》系統(tǒng)精講

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3、ir defense work江西省南昌市2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷江西師大附中使用高三理科數(shù)學(xué)分析一、整體解讀 試卷緊扣教材和考試說(shuō)明，從考生熟悉的根底知識(shí)入手，多角度、多層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力及對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力，立足根底，先易后難，難易適中，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，不偏不怪，到達(dá)了“考根底、考能力、考素質(zhì)的目標(biāo)。試卷所涉及的知識(shí)內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容，表達(dá)了“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查的原那么。1回歸教材，注重根底 試卷遵循了考查根底知識(shí)為主體的原那么，尤其是考試說(shuō)明中的大局部知識(shí)點(diǎn)均有涉及，其中應(yīng)用題與抗戰(zhàn)勝利70周年為背景，把愛(ài)國(guó)主義教育滲

4、透到試題當(dāng)中，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的育才價(jià)值，所有這些題目的設(shè)計(jì)都回歸教材和中學(xué)教學(xué)實(shí)際，操作性強(qiáng)。2適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度 選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，都是綜合性問(wèn)題，難度較大，學(xué)生不僅要有較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以及扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)根本功，而且還要掌握必須的數(shù)學(xué)思想與方法，否那么在有限的時(shí)間內(nèi)，很難完成。3布局合理，考查全面，著重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察 在選擇題，填空題，解答題和三選一問(wèn)題中，試卷均對(duì)高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了反復(fù)考查。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等幾大版塊問(wèn)題。這些問(wèn)題都是以知識(shí)為載體，立意于能力，讓數(shù)學(xué)思想

5、方法和數(shù)學(xué)思維方式貫穿于整個(gè)試題的解答過(guò)程之中。二、亮點(diǎn)試題分析1【試卷原題】11.是單位圓上互不相同的三點(diǎn)，且滿足，那么的最小值為 A B C D【考查方向】此題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積等知識(shí)，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低。【易錯(cuò)點(diǎn)】1不能正確用，表示其它向量。2找不出與的夾角和與的夾角的倍數(shù)關(guān)系?！窘忸}思路】1把向量用，表示出來(lái)。2把求最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解。【解析】設(shè)單位圓的圓心為O，由得，因?yàn)?，所以有，那么設(shè)與的夾角為，那么與的夾角為2所以，即，的最小值為，應(yīng)選B?！九e一反三】【相似較難試題】【2022高考天津，理14】在等腰梯

6、形中, ,動(dòng)點(diǎn)和分別在線段和上,且,那么的最小值為 .【試題分析】此題主要考查向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與根本不等式.運(yùn)用向量的幾何運(yùn)算求，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的根本思想，再運(yùn)用向量數(shù)量積的定義計(jì)算，表達(dá)了數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用，再利用根本不等式求最小值，表達(dá)了數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.是思維能力與計(jì)算能力的綜合表達(dá).【答案】【解析】因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)的最小值為.2【試卷原題】20. 本小題總分值12分拋物線的焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為證明：點(diǎn)在直線上；設(shè)，求內(nèi)切圓的方程.【考查方向】此題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，韋達(dá)定理，

7、點(diǎn)到直線距離公式等知識(shí)，考查了解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，是直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題，屬于較難題?！疽族e(cuò)點(diǎn)】1設(shè)直線的方程為，致使解法不嚴(yán)密。2不能正確運(yùn)用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，使得運(yùn)算繁瑣，最后得不到正確答案?！窘忸}思路】1設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，列出方程。2利用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。3根據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點(diǎn)到直線的距離公式求解?！窘馕觥坑深}可知，拋物線的方程為 那么可設(shè)直線的方程為，故整理得，故 那么直線的方程為即令，得，所以在直線上. 由可知，所以， 又，故，那么，故直線的方程為或， 故直線的方程或，又為的平分線，故可設(shè)圓心，到直線及的距離分別為-10分由得或舍去.故圓的半

8、徑為所以圓的方程為 【舉一反三】【相似較難試題】【2022高考全國(guó)，22】 拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，直線y4與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|eq f(5,4)|PQ|.1求C的方程；2過(guò)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)AB的垂直平分線l與C相交于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上，求l的方程【試題分析】此題主要考查求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用,韋達(dá)定理,弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用,解法及所涉及的知識(shí)和上題根本相同.【答案】1y24x. 2xy10或xy10.【解析】1設(shè)Q(x0，4)，代入y22px，得x0eq f(8,p)，所以|PQ|eq

9、f(8,p)，|QF|eq f(p,2)x0eq f(p,2)eq f(8,p).由題設(shè)得eq f(p,2)eq f(8,p)eq f(5,4)eq f(8,p)，解得p2(舍去)或p2，所以C的方程為y24x.2依題意知l與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)l的方程為xmy1(m0)代入y24x，得y24my40.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么y1y24m，y1y24.故線段的AB的中點(diǎn)為D(2m21，2m)，|AB|eq r(m21)|y1y2|4(m21)又直線l 的斜率為m，所以l 的方程為xeq f(1,m)y2m23.將上式代入y24x，并整理得y2eq f(4,m)y4(2m23)

10、0.設(shè)M(x3，y3)，N(x4，y4)，那么y3y4eq f(4,m)，y3y44(2m23)故線段MN的中點(diǎn)為Eeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,m2)2m23，f(2,m)，|MN|eq r(1f(1,m2)|y3y4|eq f(4m21r(2m21),m2).由于線段MN垂直平分線段AB，故A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于|AE|BE|eq f(1,2)|MN|，從而eq f(1,4)|AB|2|DE|2eq f(1,4)|MN|2，即4(m21)2eq blc(rc)(avs4alco1(2mf(2,m)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1

11、(f(2,m2)2)eq sup12(2)eq f(4m2122m21,m4)，化簡(jiǎn)得m210，解得m1或m1，故所求直線l的方程為xy10或xy10.三、考卷比擬 本試卷新課標(biāo)全國(guó)卷相比擬，根本相似，具體表現(xiàn)在以下方面：1. 對(duì)學(xué)生的考查要求上完全一致。即在考查根底知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力的原那么，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既考查了考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本技能的掌握程度，又考查了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，符合考試大綱所提倡的“高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度的原那么2. 試題結(jié)構(gòu)形式大體相同，即選擇題1

12、2個(gè)，每題5分，填空題4 個(gè)，每題5分，解答題8個(gè)必做題5個(gè)，其中第22，23，24題是三選一題。題型分值完全一樣。選擇題、填空題考查了復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯、概率、解析幾何、向量、框圖、二項(xiàng)式定理、線性規(guī)劃等知識(shí)點(diǎn)，大局部屬于常規(guī)題型，是學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中常見(jiàn)的類型解答題中仍涵蓋了數(shù)列，三角函數(shù)，立體何，解析幾何，導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容。3. 在考查范圍上略有不同，如本試卷第3題，是一個(gè)積分題，盡管簡(jiǎn)單，但全國(guó)卷已經(jīng)不考查了。四、本考試卷考點(diǎn)分析表考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)，難易程度、分值、解題方式、易錯(cuò)點(diǎn)、是否區(qū)分度題題號(hào)*考點(diǎn)*試題難度*分值*解題方式*易錯(cuò)率區(qū)分度1復(fù)數(shù)的根本概念、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算易5

13、直接計(jì)算25%0.852函數(shù)y=Asinx+的圖象變換、函數(shù)的圖象與圖象變化中5數(shù)形結(jié)合65%0.603定積分、定積分的計(jì)算易5正面解30%0.754條件語(yǔ)句、選擇結(jié)構(gòu)中5正面解55%0.505裂項(xiàng)相消法求和、等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合難5歸納推理85%0.406其它不等式的解法、不等式的綜合應(yīng)用難5數(shù)形結(jié)合綜合法80%0.457棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積、簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖、由三視圖復(fù)原實(shí)物圖中5數(shù)形結(jié)合85%0.408求二項(xiàng)展開(kāi)式的指定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)、等差數(shù)列的根本運(yùn)算、數(shù)列與其它知識(shí)的綜合問(wèn)題中5運(yùn)用公式計(jì)算70%0.459不等式恒成立問(wèn)題、不等式與函數(shù)的綜合問(wèn)題中5化歸與轉(zhuǎn)化綜合法70%

14、0.5010雙曲線的幾何性質(zhì)、直線與雙曲線的位置關(guān)系、圓錐曲線中的范圍、最值問(wèn)題難5數(shù)形結(jié)合代數(shù)運(yùn)算演繹推理85%0.4011向量在幾何中的應(yīng)用、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算、向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義難5數(shù)形結(jié)合分析法88%0.3512指數(shù)函數(shù)綜合題、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用難5數(shù)形結(jié)合綜合法分析法90%0.3013導(dǎo)數(shù)的幾何意義易5正面解30%0.7014兩角和與差的正弦函數(shù)、同角三角函數(shù)根本關(guān)系的運(yùn)用、三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值中5正面解70%0.4015古典概型的概率、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、兩條直線平行的判定難5化歸與轉(zhuǎn)化代數(shù)運(yùn)算85%0.3516向量在幾何中的應(yīng)用、平面向量的綜合題、三角形中的幾何計(jì)算難5數(shù)形結(jié)合化歸與轉(zhuǎn)化建坐標(biāo)系法90%0.3017等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用、等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用、函數(shù)yAsin(x)的應(yīng)用、兩角和與差的正切函數(shù)易12直接解法數(shù)形結(jié)合邏輯推理30%0.7518離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)、概率的應(yīng)用、離散型隨機(jī)變量及其分布列、均值與方差中12分析法代數(shù)計(jì)算70%0.5519平面與平面垂直的判定與性質(zhì)、直線與平面垂直的判定與性質(zhì)、線面角和二面角的求法中12數(shù)形結(jié)合邏輯推理70