新教材人教版高中物理必修第二冊(cè) 6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)學(xué)案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔6.4 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析生活中的各種圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，在此過(guò)程中體會(huì)模型建構(gòu)的方法。2知道航天器中的失重現(xiàn)象。3觀察生活中的離心現(xiàn)象，知道離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因，了解其在生活中的應(yīng)用，并知道離心運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)的危害?！菊n堂合作探究】新課引入：?jiǎn)栴}1：同學(xué)們，你們了解有關(guān)高鐵技術(shù)的一些參數(shù)么？觀察下表，試找出高鐵時(shí)速與最小曲線半徑的規(guī)律？問(wèn)題2：在鐵路彎道處，內(nèi)、外軌道的高度一樣嗎？ 火車(chē)轉(zhuǎn)彎觀察火車(chē)輪緣結(jié)構(gòu)問(wèn)題:1：正常行駛時(shí)，火車(chē)軌道的內(nèi)外軌是一樣高的。如果在火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車(chē)在這樣的軌道上行駛會(huì)發(fā)生什么？問(wèn)題2：如果外軌略高

2、于內(nèi)軌，情況又如何呢？我們?nèi)绾斡?jì)算這種情況下的向心力呢？1.火車(chē)轉(zhuǎn)彎的臨界速度的推導(dǎo)我們先假設(shè)火車(chē)某次過(guò)傾角為的彎道時(shí)，火車(chē)與軌道之間沒(méi)有擠壓，求此時(shí)的速度v0：火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力由重力與軌道對(duì)火車(chē)的支持力提供：根據(jù)向心力公式：比較小時(shí)因此可以解得：2.火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度和輪緣與軌道之間的相互作用由以上分析可以看到，根據(jù)彎道半徑和規(guī)定的行駛速度，選擇合適的內(nèi)外軌的高度差h ,可以使火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力幾乎完全由重力和支持力的合力提供。如果火車(chē)行駛速度v=v0： 如果火車(chē)行駛速度vv0 如果火車(chē)行駛速度v0就可以通過(guò)最高點(diǎn)。（2） 當(dāng) ，F(xiàn)N為支持力，方向豎直向上，且隨著速度增大而減小。（3）當(dāng) ，F(xiàn)

3、N=0（4） 當(dāng) ，F(xiàn)N為拉力，方向豎直向下，且隨著速度增大而增大。例4.如圖所示，一個(gè)小球沿豎直固定的光滑圓形軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓形軌道的半徑為R，小球可看作質(zhì)點(diǎn)，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 小球的線速度方向時(shí)刻在變化，但總在圓周切線方向上B. 小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度可以等于0C. 小球線速度的大小可以小于 D. 小球線速度的大小總大于或等于 例5.(多選)(2017常州中學(xué))如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說(shuō)法中正確的是( )A. 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmineq r(gRr)B. 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最

4、小速度vmin0C. 小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力D. 小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力【課堂檢測(cè)】1、火車(chē)以半徑R= 900 m轉(zhuǎn)彎，火車(chē)質(zhì)量為8105kg ，速度為30m/s，火車(chē)軌距l(xiāng)=1.4 m，要使火車(chē)通過(guò)彎道時(shí)僅受重力與軌道的支持力，軌道應(yīng)該墊的高度h？（較小時(shí)tan=sin）2、一輛汽車(chē)勻速率通過(guò)半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車(chē)的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、汽車(chē)對(duì)路面的壓力大小不變，總是等于汽車(chē)的重力B、汽車(chē)對(duì)路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車(chē)所受重力C、汽車(chē)的牽引力不發(fā)生變化D、汽車(chē)的牽引力逐漸變小3

5、.質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為 ，則小球通過(guò)上述兩位置處時(shí)繩子所受的張力之差是( ) A.6mg B.5mg C.4mg D.2mg4.如圖所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m1.0 kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)，地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng) L1.0 m，B點(diǎn)離地高度 H1 .0 m，A、B兩點(diǎn)的高度差 h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻 力，求：（1）地面上D、C兩點(diǎn)間的距離s；（2）

6、輕繩所受的最大拉力大小。5.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對(duì)應(yīng)的圓心角=60，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大??；（2）小球在D點(diǎn)時(shí)的速度大小 ；（3）在D點(diǎn)處小球?qū)鼙诘淖饔昧?的大小和方向；【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、單選題1.關(guān)于如圖a、圖b、圖c、圖d所示的四種圓周運(yùn)動(dòng)模型，下列說(shuō)法不正確 的是 A. 圖a圓形橋半徑R，若最高點(diǎn)車(chē)速為時(shí)，車(chē)對(duì)橋面的壓力為零，車(chē)將做平拋運(yùn)動(dòng)B. 圖b中，在固定圓錐筒

7、內(nèi)壁光滑內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，受重力、彈力和向心力C. 圖c中，僅在重力和輕繩拉力作用下，繞另一固定端0在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，最容易拉斷輕繩的位置一定是最低點(diǎn)D. 圖d中，火車(chē)以大于規(guī)定速度經(jīng)過(guò)外軌高于內(nèi)軌的彎道時(shí)，外軌對(duì)火車(chē)有側(cè)壓力，火車(chē)易脫軌做離心運(yùn)動(dòng)2.有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是A. 如圖甲，汽車(chē)通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)處于失重狀態(tài)B. 如圖乙，小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的過(guò)最高點(diǎn)的速度至少等于C. 如圖丙，用相同材料做成的A、B兩個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速緩慢加快時(shí)，物體A最先開(kāi)始滑動(dòng)D. 如圖丁，火

8、車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)外輪緣會(huì)有擠壓作用3.汽車(chē)正在圓環(huán)形賽道上水平轉(zhuǎn)彎，圖示為賽道的剖面圖。賽道路面傾角為，汽車(chē)質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)彎時(shí)恰好沒(méi)有受到側(cè)向摩擦力。若汽車(chē)再次通過(guò)該位置時(shí)速度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，則以下說(shuō)法正確的是A. 汽車(chē)受到沿路面向下的側(cè)向摩擦力，大小為B. 汽車(chē)受到沿路面向上的側(cè)向摩擦力，大小為C. 無(wú)側(cè)向摩擦力時(shí)，路面對(duì)汽車(chē)的支持力大小為D. 速度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍后，路面對(duì)汽車(chē)的支持力大小為4.汽車(chē)在崎嶇不平的道路上以相同的速率行駛，假設(shè)道路如圖所示，汽車(chē)最容易爆胎的位置是A. A處B. B處C. C處D. D處5.如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的

9、是： A. 如圖a，汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B. 圖b所示是一圓錐擺，增大，但保持圓錐的高度不變，則圓錐擺的角速度減小C. 如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等D. 如圖d，火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用6.如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是A. 如圖a，汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)B. 圖b所示是一圓錐擺，增大，但保持圓錐的高度不變，則圓錐擺的角速度不變C. 如圖c，同一小球在光滑而固定的豎直圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在

10、A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等D. 如圖d，火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用7.如下圖所示質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端O做圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度大小為，L是球心到O點(diǎn)的距離，則球?qū)U的作用力是 A. 的拉力B. 的壓力C. 零D. 的壓力8.如下圖所示，豎直光滑管形圓軌道半徑為管徑遠(yuǎn)小于，小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)兩球先后以相同速度通過(guò)軌道最高點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是重力加速度為 A. 小球b在最高點(diǎn)一定對(duì)外軌道有向上的壓力B. 小球b在最

11、高點(diǎn)一定對(duì)內(nèi)軌道有向下的壓力C. 速度至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)D. 小球a在最低點(diǎn)一定對(duì)外軌道有向下的壓力二、計(jì)算題9.如下圖所示，長(zhǎng)度為的輕繩，系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為，小球半徑不計(jì)，g取，求：小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大??；小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為時(shí)，繩的拉力大??；若輕繩能承受的最大張力為45N，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最大值10.鐵路彎道處內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)與彎道半徑r、火車(chē)在彎道上的行駛速率均有關(guān)。下表是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的內(nèi)外軌高度差h。彎道半徑660330220165132110內(nèi)外軌高度差50100150200250300根

12、據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng)時(shí)，h的設(shè)計(jì)值；如圖所示，為保證安全，要求內(nèi)外軌道均不向車(chē)輪施加側(cè)向壓力。若鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出火車(chē)的轉(zhuǎn)彎速率v。??；由于路軌傾角很小，可取，結(jié)果保留2位有效數(shù)字11.一輛汽車(chē)勻速率通過(guò)一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過(guò)一圓弧形凹形橋，如圖，設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車(chē)通過(guò)拱橋橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小為車(chē)重的一半，汽車(chē)通過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小為，求與之比12.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角，此時(shí)細(xì)繩伸直但無(wú)張力，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，

13、最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度為g，則當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩上恰好有張力，求的值；當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求物體所受的摩擦力大??；當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)繩拉力大小參考答案課堂合作探究例1AC 例2.B 例3.D 例4.AD 例5.BC課堂檢測(cè)1.0.14mBDA(1)1.41m,(2)20N(1） (2) (3) 方向豎直向下 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 1.B【解析】A.圖a中，在最高點(diǎn)，汽車(chē)受重力及橋面的支持力，若由重力提供向心力，則有：，解得，故此時(shí)車(chē)對(duì)橋面的壓力為零，車(chē)將做平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確；B.由于向心力是球所受的幾個(gè)力的合力，是

14、效果力，故對(duì)球受力分析可知，圖b中，在固定圓錐筒內(nèi)壁光滑內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，只受重力、彈力，故 B錯(cuò)誤；C.圖c中，球在最低點(diǎn)，其向心力豎直向上，由牛頓第二定律可得：，可得繩對(duì)球的拉力：，而在最高點(diǎn)有：，隨速度增大，由表達(dá)式可知，球在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)球的拉力越大，故最容易拉斷輕繩的位置一定是最低點(diǎn)，故C正確；D.火車(chē)以大于規(guī)定速度經(jīng)過(guò)外軌高于內(nèi)軌的彎道時(shí)，火車(chē)的部分向心力由外軌的側(cè)向壓力提供，故速度越大，當(dāng)合力不足以提供向心力時(shí)，火車(chē)易脫軌做離心運(yùn)動(dòng)，故D正確。由于本題選不正確的，故選B。2.C【解析】A.汽車(chē)過(guò)凹橋最低點(diǎn)時(shí)，加速度的方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B.小球在豎直面內(nèi)繞桿的

15、另一端做圓周運(yùn)動(dòng)，桿不僅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的過(guò)最高點(diǎn)的速度只要大于零即可，故B錯(cuò)誤；C.物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力充當(dāng)向心力，最大角速度對(duì)應(yīng)最大靜摩擦力：，即：，所以A最先開(kāi)始滑動(dòng)，故C正確；D.火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和支持力的合力不夠提供向心力，外軌對(duì)外輪緣會(huì)有向內(nèi)側(cè)的擠壓作用，故D錯(cuò)誤。故選C。3.A【解析】汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)恰好沒(méi)有受到側(cè)向摩擦力，由重力和支持力的合力提供向心力，若汽車(chē)再次通過(guò)該位置時(shí)速度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，所需要的向心力增大，重力和支持力的合力不夠提供向心力，所以汽車(chē)受到沿路面向下的側(cè)向摩擦力，設(shè)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)恰好沒(méi)有受到側(cè)向摩擦

16、力時(shí)汽車(chē)速度為v，根據(jù)牛頓第二定律得：豎直方向：，解得：；水平方向：則得根據(jù)牛頓第二定律得：豎直方向：；水平方向：聯(lián)立解得，故A正確，BC錯(cuò)誤；D.路面對(duì)汽車(chē)的支持力大小為，故D錯(cuò)誤。故選A。4.C【解析】汽車(chē)在A位置，由圖可知其所需的向心力向右下方，由重力沿徑向的分力與路面的支持力的合力提供向心力，可知路面對(duì)其的支持力大小小于其重力沿徑向的分力；汽車(chē)在B位置，由圖可知，其向心力向下，設(shè)路面對(duì)其的支持力為F，由其受力結(jié)合牛頓第二定律可得：，由表達(dá)式可知力F小于車(chē)的重力大??；在C點(diǎn)，由圖可知，其需要的向心力向上，由牛頓第二定律可得：，由表達(dá)式可知地面對(duì)車(chē)的支持力大于車(chē)的重力；而在D點(diǎn)，由于車(chē)勻速

17、直線行駛，故地面對(duì)車(chē)的支持力等于車(chē)的重力大小。由以上分析及牛頓第三定律可知在C處汽車(chē)對(duì)路面及輪胎的壓力較大，容易爆胎，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。5.A【解析】A.汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故A正確；B.圖b是圓錐擺，重力和繩子的拉力充當(dāng)向心力，故有，設(shè)圓錐的高度為h，則運(yùn)動(dòng)半徑為，故有，解得，角速度大小與角度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C.在兩個(gè)位置上小球的重力相同，支持力方向相同，所以合力相同，即向心力相同，根據(jù)公式可得半徑越大，角速度越小，故角速度不同，所受筒壁的支持力大小相等，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)火車(chē)在規(guī)定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，由支持力與重力的合力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力，當(dāng)速度

18、大于規(guī)定的速度時(shí)，火車(chē)的支持力與重力的合力不足以提供火車(chē)所需的向心力，外軌對(duì)輪緣有擠壓作用，火車(chē)輪緣擠壓外軌，故D錯(cuò)誤。故選A。6.B【解析】A.汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B.圖b是圓錐擺，重力和繩子的拉力充當(dāng)向心力，故有，設(shè)圓錐的高度為h，則運(yùn)動(dòng)半徑為，故有，解得，角速度大小與角度無(wú)關(guān)，故B正確；C.在兩個(gè)位置上小球的重力相同，支持力方向相同，所以合力相同，即向心力相同，根據(jù)公式可得半徑越大，角速度越小，故角速度不同，所受筒壁的支持力大小相等，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)火車(chē)在規(guī)定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，由支持力與重力的合力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力，當(dāng)速度大于規(guī)定的速度時(shí)，火車(chē)的支持力與重力的合力不足以提供火車(chē)所需的向心力，外軌對(duì)輪緣有擠壓作用，火車(chē)輪緣擠壓外軌，故D錯(cuò)誤。故選B。7.B【解析】球在最高點(diǎn)對(duì)桿恰好無(wú)壓力時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：解得：由于故桿對(duì)球有支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：解得：根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)U有向下的壓力，大小為；故選B。8.D【解析】小球b在最高點(diǎn)，可能外軌道對(duì)小球的彈力向下、內(nèi)軌道對(duì)小球的彈力向上、為零，根據(jù)牛頓第三定律知，小球b在最高點(diǎn)可能對(duì)外軌道有向上的壓力