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文檔簡介
1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔12.5 分式方程的應(yīng)用(1)課 題12.5分式方程的應(yīng)用課 型新授課主備教師課 時(shí)第 1 課時(shí) 本學(xué)期總 課時(shí)使用教師教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能1.能正確確定應(yīng)用題中數(shù)量之間存在的等量關(guān)系.2.能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程,并解決簡單問題。過程與方法通過分式方程的應(yīng)用教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。分析問題和解決問題的能力,體會(huì)建立方程這種數(shù)學(xué)模型的作用。情感態(tài)度與價(jià)值觀在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究,合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn) 能正確根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系,并列出方程.教學(xué)難點(diǎn)題目中等量關(guān)系的確定.
2、教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)流 程教 學(xué) 內(nèi) 容 及 學(xué) 生 活 動(dòng)情境引入(2分鐘)教師提問,學(xué)生口述。1.解分式方程的步驟:(1)能化簡的先化簡;(2)方程兩邊同乘最簡公分母,化分式方程為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗(yàn)根.2.列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答.展示目標(biāo)(1分鐘)1.能正確確定應(yīng)用題中數(shù)量之間存在的等量關(guān)系.2.能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程,并解決簡單問題。探究新知(28分鐘)自主學(xué)習(xí)展示問題,學(xué)生獨(dú)立完成。展臺(tái)匯報(bào)自學(xué)成果,教師適時(shí)點(diǎn)撥。小紅和小麗分別將9 000字和7 500字的兩篇文稿錄入計(jì)算機(jī),所用時(shí)間相同.已知兩人每
3、分鐘錄入計(jì)算機(jī)字?jǐn)?shù)的和是220字.兩人每分鐘各錄入多少字?(1)請(qǐng)找出上述問題中的等量關(guān)系;(2)試列出方程,并求方程的解;(3)寫出問題的答案,合作交流要求學(xué)生獨(dú)立完成后,進(jìn)行組內(nèi)交流,并總結(jié)列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟。例1某工程隊(duì)承建一所希望學(xué)校.在施工過程中,由于改進(jìn)了工作方法,工作效率提高了20%,因此比原定工期提前1個(gè)月完工.這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃用幾個(gè)月的時(shí)間建成這所希望學(xué)校?工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系是:工作效率=_.要點(diǎn) :注意引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決這一問題的關(guān)鍵所在。(2)類比列整式方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟,總結(jié)列分式方程解決實(shí)際問題的一般步
4、驟:審清題意;設(shè)_;找出題目中的_;列_;解_;_并寫出答案.與解整式方程的應(yīng)用題不同之處:因?yàn)樗蟹匠淌欠质椒匠?,一定要進(jìn)行_,既要檢驗(yàn)得到的解是不是分式方程的根,還要檢驗(yàn)得到的根是否_.展示質(zhì)疑出示例題,學(xué)生根據(jù)問題獨(dú)立完成。本題找3號(hào)板演。例2(補(bǔ)充例題)兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成,哪個(gè)隊(duì)的施工速度快? 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行解答、解釋解的合理性。 (1)本題的相等關(guān)系是什么?(2)列一元一次不等式還是分式方程解答?(3)寫出本題的解答過程.例3某列車平均提速v km
5、/h,用相同的時(shí)間,列車提速前行駛s km,提速后比提速前多行駛50 km,提速前列車的平均速度為多少?(1)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量之間有什么關(guān)系?(2)抓住“相同的時(shí)間”這一關(guān)鍵詞,得出相等的數(shù)量關(guān)系是什么?(3)寫出本題解答過程.專項(xiàng)訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立完成,每組2號(hào)展示。1. 教材第23頁練習(xí)題.2. 教材第23頁習(xí)題A組第1題.課堂小結(jié)(2分鐘)學(xué)生歸納用分式方程解決實(shí)際問題的步驟,教師適時(shí)補(bǔ)充。列分式方程解應(yīng)用題按下列步驟進(jìn)行: (1)審題,了解已知量與所求各量所表示的意義,弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù);(3)找出能夠表示題中全部含義的相等關(guān)系,列出分式方程;(4)解這個(gè)分式方程;
6、(5)驗(yàn)根,檢驗(yàn)是不是增根;(6)寫出答案. 達(dá)標(biāo)檢測(cè)(12分鐘)(15題,每小題1分,6題5分。共10分)1.為迎接“六一”兒童節(jié),某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A,B兩類玩具,其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元,經(jīng)調(diào)查:用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同.設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為()2.某小區(qū)為了排污,需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道,為減少施工對(duì)居民生活的影響,需縮短施工時(shí)間,實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米,下面所列方程正確的是()3.某玩具店用6 000元購進(jìn)甲、乙兩種
7、陀螺,甲種陀螺單價(jià)比乙種的單價(jià)便宜5元,單獨(dú)買甲種陀螺比單獨(dú)買乙種陀螺可多買40個(gè).設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元,則根據(jù)題意可列方程為()4.一次夏令營活動(dòng)中,班長購買了甲、乙兩種礦泉水,其中甲種礦泉水共花費(fèi)80元,乙種礦泉水共花費(fèi)60元,甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶,乙種礦泉水的價(jià)格是甲種礦泉水的價(jià)格的1.5倍.若設(shè)甲種礦泉水的價(jià)格為x元/瓶,根據(jù)題意可列方程為()5.輪船在順?biāo)泻叫?0 km所用時(shí)間與在逆水中航行20 km所用時(shí)間相等.已知水流速度為2 km/h,設(shè)輪船在靜水中的速度為x km/h,則下列方程不正確的是()6.小馬自駕私家車從A地到B地,駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)為108元,駕
8、駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)為27元.已知每行駛1千米,原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元,求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).7.(選做題)揚(yáng)州建城2500年之際,為了繼續(xù)美化城市,計(jì)劃在路旁栽樹1 200棵,由于志愿者的參加,實(shí)際每天栽樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù),求原計(jì)劃每天栽樹多少棵.板書設(shè)計(jì) 12.5 分式方程的應(yīng)用(第1課時(shí))活動(dòng)一:一起探究活動(dòng)二:例題講解例1例2例3布置作業(yè) 【必做題】教材第23頁習(xí)題A組第2題.【選做題】教材第23頁習(xí)題B組第1,2題.教后反思12.3 分式的加減(2)課 題12.3 分式的加減課 型新授
9、課主備教師課 時(shí)第 2 課時(shí) 使用教師教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能知道分式混合運(yùn)算的順序,熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.過程與方法在具體問題情境的探索思考過程中,進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),鍛煉分析問題解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn) 熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)流 程教 學(xué) 內(nèi) 容 及 學(xué) 生 活 動(dòng)情境引入(2分鐘)有一財(cái)主死后,幾個(gè)兒子高興地打開父親留下的藏寶地圖看到上面有一段文字記錄:計(jì)算的值,就是我留給你們的全部寶物.老大拿出紙筆一算,一氣之下將藏寶圖一把扔了,老二連忙撿起,經(jīng)過仔細(xì)思考后干脆一把火燒掉了它.財(cái)主忘記了寫的值,他的兒子是怎么計(jì)算出寶物的情況的呢?財(cái)主到底留下了多少寶物呢?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后,你就會(huì)明白其中的道理.展示目標(biāo)(1分鐘)學(xué)生讀目標(biāo),老師解讀探究新知(30分鐘)自主學(xué)習(xí)(學(xué)生獨(dú)立完成,每題兩名學(xué)生板演,教師巡視發(fā)現(xiàn)問題)計(jì)算下列各式: (3)合作交流1.1名學(xué)生糾錯(cuò)2.學(xué)生交流計(jì)算順序和方法。教師關(guān)注強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用。3.分母互為相反數(shù)時(shí)應(yīng)該怎么做?展示質(zhì)疑針對(duì)學(xué)習(xí)部分計(jì)算題出現(xiàn)的問題,學(xué)生自己提出疑問,共同解決。教師點(diǎn)撥。歸納易錯(cuò)點(diǎn):(1)順序(2)符號(hào)(3)結(jié)果化簡專項(xiàng)訓(xùn)練計(jì)算:(1) (2) (獨(dú)立完成,展臺(tái)糾錯(cuò)。)課堂小結(jié)(2分鐘)
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