新冀教版八年級上冊初中數(shù)學 12.3 分式的加減 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔12.3 分式的加減（1）課 題12.3分式的加減課 型新授課主備教師課 時第 1 課時 使用教師教學目標知識與技能1.經(jīng)歷探索分式的加減運算法則的過程，理解算理；2.熟練地進行同分母的分式加減法的運算.3.會把異分母分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母分式相加減.過程與方法經(jīng)歷類比分數(shù)的加減運算，得出分式加減法法則的過程，培養(yǎng)學生類比的思想及發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。情感與價值觀1.通過學習認識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學情感與思想。2.結(jié)合已有的數(shù)學經(jīng)驗解決新問題獲得成就感以及克服困難的方法與勇氣。教學重點熟練地進行異分母的分式加減

2、法的運算.教學難點熟練地進行異分母的分式加減運算.教 學 過 程 設 計流 程教 學 內(nèi) 容 及 學 生 活 動情境引入（2分鐘）（學生口答）大約公元250年前后，希臘數(shù)學家丟番圖研究一個數(shù)學問題:如何把42寫成兩個數(shù)的平方和的形式即演算過程中出現(xiàn)了 ， 由于，于是他求得了一組解:這個問題還有其他的解嗎? 用到了什么法則呢?你能計算嗎?展示目標（1分鐘）學生齊讀，教師解讀。探究新知（30分鐘）自主學習一（學生獨立完成）1.同分母的分數(shù)如何加減?你能舉例說明嗎?2. 你認為應等于什么？3.試一試:（1） (2) (3) 4.計算：（3個小組各請1名學生板演，其他學生先獨立完成再組內(nèi)交流。教師巡視

3、，發(fā)現(xiàn)問題，展臺展示糾錯。）合作交流一交流點：4中的代數(shù)式是同分母嗎？如何把它化為同分母？下列等式是否成立？為什么？（教師提問，小組搶答。）展示質(zhì)疑一根據(jù)合作交流一出現(xiàn)的問題，重點歸納為以下三個問題，全班搶答。1分子是多項式時，計算時如何處理符號？2.當兩個分式的分母互為相反數(shù)時，要利用分式的符號法則-提出某一個分母中的負號，化為同分母分式3.計算的結(jié)果要變?yōu)樽詈喎质?專項訓練一（學生獨立在學案完成，4個學生板演，再請1名學生糾錯，用紅筆標記）1.下列運算對嗎？如不對，請改正：（1） （2） （3） （4）2.計算：(1) （2）+（3）+ (4)自主學習二（學生獨立完成1，教師提問.2，3題

4、學生板演，糾錯，用紅筆糾正）1.計算：（1）（2）怎樣進行異分母分數(shù)加減法的運算？2.類比異分母分數(shù)加減法法則，嘗試計算：（1） （2）3.計算：（1） （2）合作交流二你能計算這兩道題嗎？與同桌交流。（教師巡視，發(fā)現(xiàn)共性問題，全班交流）通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做通分。分式通分時，要注意幾點：（1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的系數(shù)；（2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；（3）分母的系數(shù)若是負數(shù)時，應利用符號法則，把負號提取到分式前面；（4）若分母

5、是多項式時，先按某一字母順序排列，然后再進行因式分解，再確定最簡公分母。確定最簡公分母的一般步驟：（1）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。（3）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。這樣取出的因式的積，就是最簡公分母。展示質(zhì)疑二根據(jù)上面計算出現(xiàn)的問題，總結(jié)計算方法和易錯點，請1名學生總結(jié)，另一名補充，其他同學可質(zhì)疑：（1）分式加減的結(jié)果應是最簡分式或整式；（2）通分應找到最簡公分母，簡化計算過程；（3）能分解因式的分母或分子應先分解因式，以便于找最簡公分母或約分。專項訓練二學生代表

6、板書，集體糾錯、審核補充。計算：（1） （2） （3）課堂小結(jié)（2分鐘）（學生談收獲、困惑、感悟、體會，教師引導歸納出下列內(nèi)容。）1.同分母的分式相加減，分母不變，只需要分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.2. 異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不變，分子相加減”的形式；（3）分子去括號，合并同類項；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式達標檢測10分鐘（學生獨立完成）一、選擇題（每題2分，共8分）1.計算的結(jié)果為（ ）A1 B.2 C.-1 D.-22.化簡的結(jié)果是（ ） B. C. D.3.分式的計算結(jié)果是

7、（ ）A. B. C. D.二、填空：（每空2分，共8分）（3）的最簡公分母是（4）的最簡公分母是 .三先化簡，再求值: 其中x=3.四、選做題（10分）板書設計布置作業(yè)教后反思12.3 分式的加減（2）課 題12.3 分式的加減課 型新授課主備教師課 時第 2 課時 使用教師教學目標知識與技能知道分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.過程與方法在具體問題情境的探索思考過程中，進一步增強學生的數(shù)學應用意識，鍛煉分析問題解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學生嚴密的科學態(tài)度和良好的學習習慣。教學重點 熟練地進行分式的混合運算.教學難點熟練地進行分式的混合運算.教 學 過 程 設 計

8、流 程教 學 內(nèi) 容 及 學 生 活 動情境引入（2分鐘）有一財主死后，幾個兒子高興地打開父親留下的藏寶地圖看到上面有一段文字記錄：計算的值，就是我留給你們的全部寶物.老大拿出紙筆一算，一氣之下將藏寶圖一把扔了，老二連忙撿起，經(jīng)過仔細思考后干脆一把火燒掉了它.財主忘記了寫的值，他的兒子是怎么計算出寶物的情況的呢?財主到底留下了多少寶物呢?通過本節(jié)課的學習之后，你就會明白其中的道理.展示目標（1分鐘）學生讀目標，老師解讀探究新知（30分鐘）自主學習（學生獨立完成，每題兩名學生板演，教師巡視發(fā)現(xiàn)問題）計算下列各式： （3）合作交流1.1名學生糾錯2.學生交流計算順序和方法。教師關注強調(diào)分數(shù)線有括號作用。3.分母互為相反數(shù)時應該怎么做？展示質(zhì)疑針對學習部分計算題出現(xiàn)的問題，學生自己提出疑問，共同解決。教師點撥。歸納易錯點：（1）順序（2）符號（3）結(jié)果化簡專項訓練計算：（1） （2） （獨立完成，展臺糾錯。）課堂小結(jié)（2分鐘）（學生談收獲、困惑、感悟、體會。）分式的混合運算