新北師大版七年級(jí)下冊初中數(shù)學(xué) 4 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔生活中的軸對稱4 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì) 【知識(shí)與技能】通過實(shí)際操作，掌握畫軸對稱圖形的方法.【過程與方法】探索畫一般的軸對稱圖形的方法，使學(xué)生能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣、合作意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣. 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形. 較復(fù)雜圖形的軸對稱圖形的畫法. 多媒體課件、半透明紙(左邊部分畫有一只左腳印)、無刻度的直尺、圓規(guī) 教師引入：經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，我們掌握了軸對稱的性質(zhì)，能利用軸對稱的性質(zhì)畫出軸對稱圖形的對稱軸.那么如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱的

2、圖形呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)作軸對稱圖形的方法. 探究：作軸對稱圖形的方法教師拿出一張半透明的紙，并且左邊部分畫好一只左腳印.然后教師把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印(如圖13-2-1).然后讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在的直線就是它們的對稱軸，并且連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.然后教師讓學(xué)生再畫一個(gè)圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.接著教師提出問題：對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP是什么關(guān)系？學(xué)生回答：直線l垂直平分線段PP.教師最后歸納：由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小

3、完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.教師出示思考1：如何畫一個(gè)點(diǎn)的對稱圖形？已知：直線l和直線外一點(diǎn)A.求作：關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A.教師總結(jié)畫法，學(xué)生完成：如圖13-2-2.(1)過點(diǎn)A作對稱軸l的垂線，垂足為B；（2）延長AB至點(diǎn)A，使得BA=AB，則A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).接著出示思考2：如何畫一條線段的對稱圖形？已知：線段AB.求作：AB關(guān)于直線l的對稱線段.學(xué)生先獨(dú)立思考，再歸納畫法：如圖13-2-3.(1)畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A；(2)畫出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B；(3)連接點(diǎn)A和點(diǎn)B得到線段AB，線

4、段AB即為所求.教師出示教材P67例1：如圖13-2-4（1），已知ABC和直線l，畫出與ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.師生共同分析：ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.學(xué)生口述畫法，教師板演：(1)如圖13-2-4（2），過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA=OA，則A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；(2)同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B，C；(3)連接AB，BC，CA，則ABC即為所求.最后，教師總結(jié)：幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn))的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.接著，讓學(xué)生獨(dú)立完成：教材P68練習(xí)第1，2題.1.由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.2.經(jīng)過軸對稱變換的圖形與原圖形上的對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分.3.畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形，關(guān)鍵是找到圖形上一些特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)，它的方法如下：(1)由已知點(diǎn)出發(fā)作已知直線的垂線，并確定垂足；(2)在直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段