（空間中兩點的距離公式）人教版高中數(shù)學必修二教學課件（第4.3.2課時）

1、講解人：精品課件 時間：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT4.3.2 空間中兩點的距離公式第4章 圓與方程人教版高中數(shù)學必修二第一頁，共十八頁。長a，寬b，高c的長方體的對角線，怎么求？新知探究第二頁，共十八頁。在空間直角坐標系中點O(0，0，0)到點P(x0，y0，z0)的距離，怎么求？新知探究第三頁，共十八頁。OPzyxxyz在空間直角坐標系中,點P(x，y，z)到點xOy平面的距離，怎么求？新知探究第四頁，共十八頁。在空間直角坐標系中,點P(x0，y0，z0)到坐標軸的距離，怎么求？新知探究第五頁，共十八頁。zxyOP(x,y,z)(1) 在空間直角

2、坐標系中，任意一點P(x,y,z)到原點的距離：P(x,y,0)新知探究第六頁，共十八頁。兩點間距離公式類比猜想新知探究第七頁，共十八頁。zxyOP2(x2,y2,z2)(1) 在空間直角坐標系中，任意兩點P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)間的距離：NP1(x1,y1,z1)MH新知探究第八頁，共十八頁。在空間直角坐標系中，點P(x1,y1,z1)和點Q(x2,y2,z2)的中點坐標(x,y,z):二、空間中點坐標公式：新知探究第九頁，共十八頁。例1:已知三角形的三個頂點A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三邊的邊長；解:新知探究第十頁，共十八

3、頁。例1:已知三角形的三個頂點A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(2)BC邊上中線AM的長。解:新知探究第十一頁，共十八頁。解:原結論成立.例2:求證以 , , , 三點為頂點的三角形是一個等腰三角形. 新知探究第十二頁，共十八頁。設P點坐標為所求點為例3:設P在x軸上，它到 的距離為到點 的距離的兩倍，求點P的坐標。 解:新知探究第十三頁，共十八頁。例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點C，使 為等邊三角形，如果存在求C坐標，不存在說明理由。 解:假設存在一點C(0,y,z)，滿足條件：新知探究第十四頁，共十八頁。例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點C，使 為等邊三角形，如果存在求C坐標，不存在說明理由。 所以存在一點C，滿足條件.新知探究第十五頁，共十八頁。1、在空間直角坐標系中，求點A、B的中點，并求出它們之間的距離：A(2,3,5) B(3,1,4)(2)A(6,0,1) B(3,5,7)2、在Z軸上求一點M，使點M到點A(1,0,2)與點B(1,-3,1)的距離相等。課堂練習第十六頁，共十八頁。zxyABCOADCBMN2、如圖，正方體OABC-DABC的棱長為a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|，求MN的長.課堂練習第十七頁，共十八頁。講解人：精品課件 時間：2020.6.1M