（簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞）人教版高二數(shù)學(xué)選修2-1教學(xué)課件（第1.1.3課時）

1、講解人：精品課件 時間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-11.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞第1章 常用邏輯用語人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一頁，共二十六頁?！凹资且业母赣H且甲是乙的老師”與“甲是乙的父親或甲是乙的老師”的含義相同嗎？ 思 考課前導(dǎo)入第二頁，共二十六頁。思考：下列三個語句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.命題（3）是由簡單命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新復(fù)合命題.新知探究第三頁，共二十六頁。簡單命題：不含

2、邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題復(fù)合命題：簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題新知探究 一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題.記作： pq讀作：“p且q”第四頁，共二十六頁。1如何利用集合的觀點理解“且”？對“且”的理解，可聯(lián)想集合中“交集”的概念，“xAB”是指“xA”，“xB”要同時滿足的意思，即x既屬于集合A，又屬于集合B.用“且”聯(lián)結(jié)兩個命題p與q所構(gòu)成的復(fù)合命題是“p且q”，當(dāng)且僅當(dāng)“p真、q真”時，“p且q”為真新知探究第五頁，共二十六頁。判斷下列三個命題的真假性（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.真真

3、真探究p且q的真假新知探究第六頁，共二十六頁。命題p：三角形三條中線相等命題q: 三角形三條中線相交于一點假假假假真假問題探究命題p：函數(shù)y=x3是偶函數(shù)命題q: 函數(shù)y=x3在R上是減函數(shù)函數(shù)y=x3是偶函數(shù)且在R上是減函數(shù)三角形三條中線相等且相交與一點命題pq命題pq新知探究第七頁，共二十六頁。pqp且q真真真真假假假真假假假假“p且q”形式命題的真假判斷全真為真,有假即假.新知探究第八頁，共二十六頁。練 習(xí)以下判斷正確的是（ ）A.若p是真命題，則“p且q”一定是真命題B.命題“p且q”是真命題，則命題p一定是真命題C.命題“p且q”是假命題時，命題p一定是假命題D.命題p是假命題時，命

4、題“p且q”不一定是假命題B新知探究第九頁，共二十六頁。思考：下列三個語句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？（1）27是9的倍數(shù)；（2）27是7的倍數(shù)；（3）27是9的倍數(shù)或是7的倍數(shù)；命題（3）是由簡單命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新的復(fù)合命題新知探究第十頁，共二十六頁。 一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題.記作： pq讀作：“p或q”形成結(jié)論新知探究第十一頁，共二十六頁。2如何利用集合的觀點理解“或”？探討問題對“或”的理解，可聯(lián)想集合中“并集”的概念，“xAB ”是指“xA ”，“xB ”其中至少有一個是成立的，即可以“xA且xB”，也可以“xA且

5、xB”，也可以“xA且xB ”邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”的含義與“并集”中的“或”的含義是一致的.新知探究第十二頁，共二十六頁。判斷下列三個命題的真假性（1） 27是7的倍數(shù)；（2） 27是9的倍數(shù)；（3） 27是9的倍數(shù)或是7的倍數(shù)；真假真探究p或q的真假新知探究第十三頁，共二十六頁?！皃或q”形式命題的真假判斷pqp或q真真真真假真假真真假假假全假為假,有真即真.新知探究第十四頁，共二十六頁。例 1將下列命題分別用“且”與“或”聯(lián)結(jié)成新命題pq與pq的形式，并判斷它們的真假。解： pq:平行四邊形的對角線互相平分且相等 真假假真（1）p:平行四邊形的對角線互相平分 q:平行四邊形的對角線相等pq

6、:平行四邊形的對角線互相平分或相等新知探究（2）p:35是15的倍數(shù) q:35是7的倍數(shù)解： pq:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù) pq:35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù)假真假真第十五頁，共二十六頁。例 2判斷下列命題的真假：（1）6是自然數(shù)且是偶數(shù)（2）22p:6是自然數(shù) q:6是偶數(shù)，由聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)p為真命題，q為真命題，所以p且q為真命題p:2=2 q:2是 都是至多有一個 至少有一個任意的所有的否定不是不都是至少有兩個沒有一個某個某些新知探究第二十一頁，共二十六頁。 例1 已知命題p：負(fù)數(shù)有平方根，寫出命題p，p的否命題，并判斷其真假.p：負(fù)數(shù)沒有平方根；否命題：如果一個數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這

7、個數(shù)沒有平方根. 新知探究第二十二頁，共二十六頁。命題p：“大于1的數(shù)是正數(shù)”的否定是什么？其否命題是什么？p：大于1的數(shù)不是正數(shù).否命題：不大于1的數(shù)不是正數(shù).命題的否定只否定結(jié)論否命題則既否定條件也否定結(jié)論若p,則q若 p,則q新知探究第二十三頁，共二十六頁。（1）p：ysinx不是周期函數(shù).假命題.（2）p：32. 真命題.（3）p：空集不是集合A的子集. 假命題例2 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p：ysinx是周期函數(shù)；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集.新知探究第二十四頁，共二十六頁。 問題1：如何從集合的交、并、補(bǔ)運算理解pq、pq、p的真假關(guān)系？若xP且xQ，則xPQ；若p為真且q為真，則pq為真.若xP或xQ，則xPQ；若p為真或q為真，則pq為真.若xP，則x ； 若p為真，則p為假.三種命題的邏輯拓展新知探究第二十五頁，共二十六頁。講解人：精