對數(shù)及其運算之對數(shù)運算_第1頁
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文檔簡介

1、第二課時 對數(shù)的運算2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算 問題提出1.對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)與指數(shù)是怎樣互化的？ 2.指數(shù)與對數(shù)都是一種運算，而且它們互為逆運算，指數(shù)運算有一系列性質(zhì)，那么對數(shù)運算有那些性質(zhì)呢？ 探究（一）：積與商的對數(shù)兩數(shù)積的對數(shù)，等于對數(shù)的和；兩數(shù)商的對數(shù)，等于對數(shù)的差；回顧：指數(shù)的運算性質(zhì)探究：對數(shù)的運算性質(zhì)知識探究（二）:冪的對數(shù)冪的對數(shù)等于冪指數(shù)乘以底數(shù)的對數(shù)（倍數(shù)關系）理論遷移例1 用logax，logay，logaz表示下列 各式： ; (2) . 例2 求下列各式的值： (1) log2（4725）； (2) lg ；(3) log318 -log32 ；(4) .例3 計算

2、： 同底數(shù)的兩個對數(shù)可以進行加、減運算，可以進行乘、除運算嗎？ 知識探究（三）:換底公式思考1:假設 ，則 ，從而有 .進一步可得到什么結論？ 思考3:我們把 （a0，且a1；c0，且c1；b0）叫做對數(shù)換底公式，該公式有什么特征？思考2:一般地，如果a0，且a1；c0，且c1；b0，那么 與哪個對數(shù)相等？如何證明這個結論？ 思考6:換底公式在對數(shù)運算中有什么意 義和作用？ 思考5:通過查表可得任何一個正數(shù)的常用對數(shù)，利用換底公式如何求 的值？ 換底公式的變式 思考1: 與 有什么關系？ 思考2: 與 有什么關系？ 思考3: 可變形為什么？ 理論遷移 例1 計算： (1) ; (2)（log2125log425log85) （log52log254log1258）理論遷移例2 求下列各式的值:

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