（ 線段垂直平分線的性質(zhì)）八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件（第13.1.2課時(shí)）

1、13.1.2 線段垂直平分線的性質(zhì)第13章 軸對(duì)稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學(xué)（初中） （八年級(jí) 上）主講人：精品課件時(shí)間：2020.4.4LOGO第一頁(yè)，共十七頁(yè)。前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形、成軸對(duì)稱的圖形及其對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn),能指出軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的 圖形的對(duì)稱軸。2. 能說(shuō)出軸對(duì)稱圖形與成軸對(duì)稱的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形及成軸對(duì)稱

2、的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。第二頁(yè)，共十七頁(yè)。如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BlP1P2P3相等P問(wèn)題：請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l 上任取一點(diǎn)P，那么這一點(diǎn)與線段AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？ 你能通過(guò)三角形全等嘗試證明嗎？討論第三頁(yè)，共十七頁(yè)。已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點(diǎn)P 在l 上求證：PA =PBABPCl證明：lAB， PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB證明第四頁(yè)，共十七頁(yè)。線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等ABPMN

3、幾何語(yǔ)言敘述:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上 PA=PB線段垂直平分線的性質(zhì)第五頁(yè)，共十七頁(yè)。反過(guò)來(lái)，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的垂直平分線上呢？已知：如下圖，PA =PB求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上PAB C 證明：如圖作PCAB 則PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上思考第六頁(yè)，共十七頁(yè)。用幾何符號(hào)表示為：PA =PB，點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線上與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上PAB C 垂直平分線

4、的判定第七頁(yè)，共十七頁(yè)。 如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？已知：直線AB和直線外一點(diǎn)C.求作: AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.ABCk作法：1. 任意取一點(diǎn)K ，使點(diǎn)K與點(diǎn)C 在直線AB兩旁。 2. 以點(diǎn)C為圓心，CK長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E。DEF 4. 作直線CF。CF就是所求的直線尺規(guī)作圖第八頁(yè)，共十七頁(yè)。 有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱圖形，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？ABAB只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。思考第九頁(yè)，共十七頁(yè)。如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條對(duì)

5、稱軸嗎？分析:我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B，畫出線段AB的垂直平分線，就可以得到點(diǎn)A和B的對(duì)稱軸。而由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)，只要作出到點(diǎn)A，B距離相等的兩點(diǎn)即可。3、 作直線CD。CD就是所求的直線作法：1、連接ABCD2、分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作?。槭裁矗?，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)尺規(guī)作圖第十頁(yè)，共十七頁(yè)。1.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求BCD的周長(zhǎng)。DCBEA解：ED是線段AB的垂直平分線 BCD的周長(zhǎng)=BD+DC+BC BCD的周長(zhǎng)= = =BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19課堂測(cè)試第十一頁(yè)，共十七頁(yè)。2

6、.如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上，1)AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？2)AB + BD 與 DE 有什么關(guān)系？A B C D E 1)解：ADBC，BD =DCAD 是BC 的垂直平分線 AB =AC點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上AC =CE AB =AC =CE2)解：AB =CE，BD =DC，AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE 課堂測(cè)試第十二頁(yè)，共十七頁(yè)。3.如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？A B C D M 解：AB =AC，點(diǎn)A 在BC 的垂直平分線MB =MC，點(diǎn)M 在BC 的垂直平分線上直線AM 是線段BC 的垂直 平分線課堂測(cè)試第十三頁(yè)，共十七頁(yè)。4.如圖，過(guò)點(diǎn)P 畫AOB 兩邊的垂線，并和同桌交流你的作圖過(guò)程 A B O P 與第十頁(yè)方法類似課堂測(cè)試第十四頁(yè)，共十七頁(yè)。5.你能作出五角星的其它對(duì)稱軸嗎？課堂測(cè)試第十五頁(yè)，共十七頁(yè)。6.請(qǐng)找出一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P在ACB的平分線上。課堂測(cè)試第十六頁(yè)，共十七頁(yè)。感謝各位的仔細(xì)聆聽(tīng)第13章 軸對(duì)稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise