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1、13.1.2 線段垂直平分線的性質(zhì)第13章 軸對稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學(xué)(初中) (八年級 上)主講人:精品課件時間:2020.4.4LOGO第一頁,共十七頁。前 言學(xué)習(xí)目標1.能夠識別簡單的軸對稱圖形、成軸對稱的圖形及其對稱軸、對稱點,能指出軸對稱圖形和成軸對稱的 圖形的對稱軸。2. 能說出軸對稱圖形與成軸對稱的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。重點難點軸對稱圖形及成軸對稱
2、的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。第二頁,共十七頁。如圖,直線l 垂直平分線段AB,P1,P2,P3,是l 上的點,請猜想點P1,P2,P3, 到點A 與點B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BlP1P2P3相等P問題:請在圖中的直線l 上任取一點P,那么這一點與線段AB 兩個端點的距離相等嗎? 你能通過三角形全等嘗試證明嗎?討論第三頁,共十七頁。已知:如圖,直線lAB,垂足為C,AC =CB,點P 在l 上求證:PA =PBABPCl證明:lAB, PCA =PCB又 AC =CB,PC =PC, PCA PCB(SAS) PA =PB證明第四頁,共十七頁。線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等ABPMN
3、幾何語言敘述:點P在線段AB的垂直平分線上 PA=PB線段垂直平分線的性質(zhì)第五頁,共十七頁。反過來,如果PA =PB,那么點P 是否在線段AB 的垂直平分線上呢?已知:如下圖,PA =PB求證:點P 在線段AB 的垂直平分線上PAB C 證明:如圖作PCAB 則PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中,PA =PB,PC =PC, RtPCA RtPCB(HL) AC =BC又 PCAB, 點P 在線段AB 的垂直平分線上思考第六頁,共十七頁。用幾何符號表示為:PA =PB,點P 在AB 的垂直平分線上與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上PAB C 垂直平分線
4、的判定第七頁,共十七頁。 如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線?已知:直線AB和直線外一點C.求作: AB的垂線,使它經(jīng)過點C.ABCk作法:1. 任意取一點K ,使點K與點C 在直線AB兩旁。 2. 以點C為圓心,CK長為半徑作弧,交AB于點D和E。DEF 4. 作直線CF。CF就是所求的直線尺規(guī)作圖第八頁,共十七頁。 有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱圖形,如何驗證呢?不折疊圖形,你能準確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎?ABAB只要找到一對對應(yīng)點,作出連接它們的線段的垂直平分線,就可以得到這兩個圖形的對稱軸。思考第九頁,共十七頁。如圖,點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱,你能作出這條對
5、稱軸嗎?分析:我們只要連接點A和點B,畫出線段AB的垂直平分線,就可以得到點A和B的對稱軸。而由兩點確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì),只要作出到點A,B距離相等的兩點即可。3、 作直線CD。CD就是所求的直線作法:1、連接ABCD2、分別以點A、B為圓心,大于的長為半徑作弧(為什么),兩弧相交于C、D兩點尺規(guī)作圖第十頁,共十七頁。1.如圖,若AC=12,BC=7,AB的垂直平分線交AB于E,交AC于D,求BCD的周長。DCBEA解:ED是線段AB的垂直平分線 BCD的周長=BD+DC+BC BCD的周長= = =BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19課堂測試第十一頁,共十七頁。2
6、.如圖,ADBC,BD =DC,點C 在AE 的垂直平分線上,1)AB,AC,CE 的長度有什么關(guān)系?2)AB + BD 與 DE 有什么關(guān)系?A B C D E 1)解:ADBC,BD =DCAD 是BC 的垂直平分線 AB =AC點C 在AE 的垂直平分線上AC =CE AB =AC =CE2)解:AB =CE,BD =DC,AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE 課堂測試第十二頁,共十七頁。3.如圖,AB =AC,MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎?A B C D M 解:AB =AC,點A 在BC 的垂直平分線MB =MC,點M 在BC 的垂直平分線上直線AM 是線段BC 的垂直 平分線課堂測試第十三頁,共十七頁。4.如圖,過點P 畫AOB 兩邊的垂線,并和同桌交流你的作圖過程 A B O P 與第十頁方法類似課堂測試第十四頁,共十七頁。5.你能作出五角星的其它對稱軸嗎?課堂測試第十五頁,共十七頁。6.請找出一點P,使點P到A,B兩點的距離相等,并且點P在ACB的平分線上。課堂測試第十六頁,共十七頁。感謝各位的仔細聆聽第13章 軸對稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise
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