2022屆浙江省鄞州區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1通過觀察下面每個圖形中5個實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個圖形中y的值是（）A8B8C12D122小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3

2、，0），在y軸的正半軸上取一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)確定一個圓，且使AB為圓的直徑，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（0，）B（，0）C（0，2）D（2，0）4如圖，平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A（1，2），將AO繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=kx（x0）上，則k的值為( )A2B3C4D65某春季田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)是（）ABCD6二元一次方程組的解為（）ABCD7為了紀(jì)念物理學(xué)家費(fèi)米，物理學(xué)界以費(fèi)米（飛米）作為長度單位已知1飛米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001這個數(shù)用科學(xué)記

3、數(shù)法表示為（）A11015B0.11014C0.011013D0.0110128一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（ ）A30厘米、45厘米； B40厘米、80厘米； C80厘米、120厘米； D90厘米、120厘米9某市今年1月份某一天的最高氣溫是3，最低氣溫是4，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A7B7C1D110已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同

4、的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D眾數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如果拋物線y（k2）x2+k的開口向上，那么k的取值范圍是_12設(shè)x)表示大于x的最小整數(shù)，如3)=4,1.2)=1，則下列結(jié)論中正確的是 _ .(填寫所有正確結(jié)論的序號)0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在實(shí)數(shù)x，使x)x=0.5成立13某物流倉儲公司用如圖A，B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)20kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時間相等，設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x kg物品，列出關(guān)于x的方程為_14小明為了統(tǒng)計(jì)自己家

5、的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過計(jì)算分析小明得出一個結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時.請判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說明理由_.月份六月七月八月用電量（千瓦時）290340360月平均用電量（千瓦時）33015分解因式：=_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置，則的長為_17如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且AOD30，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點(diǎn)A和A，點(diǎn)B和B分別對應(yīng)）若AB2，反比例函數(shù)y（k0）的圖象恰好經(jīng)過A，B，則k的值為_三

6、、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗(yàn)，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫?、分析過程如下，請補(bǔ)充完整（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績x學(xué)生70 x7475x7980 x8485x8990 x9495x100甲_乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選_（填“甲”或“乙），理由為_19（5分）如圖，在中，是邊上的高線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過

7、，兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的直徑（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時，求的半徑20（8分）如圖，在RtABC中，C90，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ADEABC；（2）當(dāng)AC8，BC6時，求DE的長21（10分）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F（1）求證：ABFEDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF的長.22（10分）為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生進(jìn)行英語口語測試，學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D四個等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計(jì)圖表七年級英語口語測試成績統(tǒng)計(jì)表成績分等級人數(shù)A12

8、BmCnD9請根據(jù)所給信息，解答下列問題：本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人？求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級的圓心角度數(shù)；若該校七年級共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計(jì)英語口語達(dá)到B級以上包括B級的學(xué)生人數(shù)23（12分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F（1）證明：BOEDOF；（2）當(dāng)EFAC時，求證四邊形AECF是菱形24（14分）某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工材料若干千克，價格為每千克40元，物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克70元，不低于每千克40元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x70時，y8

9、0；x60時，y1在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用350元求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值【詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、D【解析】試題

10、解析：設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），他的爸爸媽媽相鄰的概率是：，故選D3、A【解析】直接根據(jù)AOCCOB得出OC2=OAOB，即可求出OC的長，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如圖，連結(jié)AC，CB.依AOCCOB的結(jié)論可得：OC2=OAOB，即OC2=13=3，解得：OC=或 (負(fù)數(shù)舍去)，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, ).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).4、B【解析】作ACy軸于C，ADx軸，BDy軸，它們相交于D，有A點(diǎn)坐標(biāo)得到AC=1，OC=1，由于AO繞點(diǎn)

11、A逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)O的對應(yīng)B點(diǎn)，所以相當(dāng)是把AOC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AC=1，BD=OC=1，原式可得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值【詳解】作ACy軸于C，ADx軸，BDy軸，它們相交于D，如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），AC=1，OC=1AO繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)O的對應(yīng)B點(diǎn)，即把AOC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ABD，AD=AC=1，BD=OC=1，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），k=21=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)

12、的積是定值k，即xy=k也考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)5、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在這15個數(shù)中，處于中間位置的第8個數(shù)是1.1，所以中位數(shù)是1.1所以這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)是1.1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、C【解析】利用加減消元法解這個二元一次方程組.【詳解】解：-2，得：y=-2，將y=-2代入，得：2x-2=4，解得，x=3，所以原方程組的解是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程

13、組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較典型，難度適中.7、A【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答.【詳解】解：把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握小于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示法是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】當(dāng)60cm的木條與20cm是對應(yīng)邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為90cm與120cm；當(dāng)60cm的木條與30cm是對應(yīng)邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為40cm與80cm；當(dāng)60cm的木條與40cm是對應(yīng)邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項(xiàng)不符合題意，C選項(xiàng)符合題意，故選C.9、B【解析】求最高氣溫比最低氣溫高多少度，

14、即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個實(shí)際問題可轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算，列算式計(jì)算即可【詳解】3-（-4）=3+4=7故選B10、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、k2【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開口向上時，二次項(xiàng)系數(shù)k21【詳解】因?yàn)閽佄锞€y（k2）x2k的開口向上，所以k21，即k2，故答案

15、為k2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型12、【解析】根據(jù)題意x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】0)=1，故本項(xiàng)錯誤； x)x0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯誤； x)x1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯誤； 存在實(shí)數(shù)x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項(xiàng)正確故答案是：【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.13、 【解析】設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)xkg物品，則A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)（x+20）kg物品，根據(jù)“A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時間相等”可列方程【詳解】設(shè)

16、B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)xkg物品，則A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)（x+20）kg物品，根據(jù)題意可得，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵14、不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性【解析】根據(jù)表中所取的樣本不具有代表性即可得到結(jié)論【詳解】不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）故答案為：不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵15、x(y+2)(y-2)【解析】原式提取

17、x，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為x（y+2）（y-2）.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16、【解析】由點(diǎn)A(1，1)，可得OA的長，點(diǎn)A在第一象限的角平分線上，可得AOB=45，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可【詳解】A(1，1)，OA=，點(diǎn)A在第一象限的角平分線上，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置，AOB=45，的長為=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，弧長公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長公式是解題的關(guān)鍵.本題中求出OA=以及AOB=45也是解題的關(guān)鍵17、【解析

18、】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1，設(shè)B（m，1），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱，OA=OA=m，AOD=AOD=30AOA=60，過A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函數(shù)（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A，B， mm=m，m=，k=故答案為三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【解析】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字進(jìn)行填表即可； (2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，求得甲成績的極差，中位數(shù)，乙成績的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較【詳解

19、】(1)由圖可知：甲的成績?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，70 x74無，共0個；75x79之間有75，共1個；80 x84之間有84，82，1，83，共4個；85x89之間有89，86，86，85，86，共5個；90 x94之間和95x100無，共0個故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為8975=14分；甲的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1，82，83，84，85，86，86，86，89，中位數(shù)為（8485）84.5；乙的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙

20、成績的眾數(shù)為1故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍小或：乙，理由：在90 x100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則以及會用這些知識來評價這組數(shù)據(jù)19、（1）見解析；（2）的半徑是.【解析】（1）連結(jié)，易證，由于是邊上的高線，從而可知，所以是的切線（2）由于，從而可知，由，可知：，易證，所以，再證明，所以，

21、從而可求出.【詳解】解：（1）連結(jié)平分，又，是邊上的高線，是的切線.（2），是中點(diǎn)，又，在中，而，的半徑是.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，涉及銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，綜合程度較高，需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力20、（1）見解析;（2）【解析】（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB（2）在RtABC中，AC=8，BC=6，AB1DE垂直平分AB，AE=EB=2AEDACB，DE【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識

22、，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）見解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，C=A=90，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CD，C=E=90，然后利用“角角邊”證明即可；（2）設(shè)AF=x，則BF=DF=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，AB=CD，A=C=90，由折疊得：DE=CD，C=E=90，AB=DE，A=E=90，AFB=EFD，ABFEDF（AAS）；（2）解：ABFEDF，BF=DF，設(shè)AF=x，則BF=DF=8x，在RtABF中，由勾股定理得：BF2=AB2+AF2，即（8x）2=x2+62， x=，即AF=【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵22、 (1)60人;(2)144;(3)288人.【解析】等級人數(shù)除以其所占百分比即可得；先求出A等級對應(yīng)的百分比，再由百分比之和為1得出C等級的百分比，繼而乘以即可得；總?cè)藬?shù)乘以A、B等級百分比之和即可得【詳解】解：本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有人；級所占百分比為，級對應(yīng)的百分比為，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級的圓心角度數(shù)為；人，答：估計(jì)英語