初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),圓中計算與證明-

1、精品資料歡迎閱讀 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),圓中計算與證明第一組：1 .如圖，點0在。A外，點P在線段0A上運動.以0P為半徑的。 0與。A的位置關(guān)系不可能是下列中的()A.外離. B.相交.C.外切.D.內(nèi)含.2 . O 0的半徑為，圓心0到直線的 距離為，則直線與。0的位置關(guān)系是()A O EA .相交 B .相切 C .相離 D .無法確定3. 如圖，圓錐的高為12，母線長為 13，則該圓錐的側(cè)面積等于B . C. D .4. 如圖， ABC內(nèi)接于OO,/ C =45 , AB=2 則。0 的半徑為 A . 1 B . C . 2 D. 5 .如圖，在梯形 ABC沖，AB/ DC AB1BC AB=

2、 2cm, CD= 4cm 以 BC上一點 0為圓心的圓經(jīng)過 A、D兩點，且/ A0D= 90，則圓心 0 到弦AD的距離是cm .6 .已知：如圖，在 ABC中，AB = AC點D是邊BC的中點.以BD為直徑作圓0,交邊AB于點P, 聯(lián)結(jié)PC交AD于點E.(1)求證：AD是圓0的切線；A B C DP E . 0(2)若PC是圓0的切線，BC二8,求DE的長. 7.已知：如圖，AB為。0的弦，過點0作AB的平行線，交。0于點C,直 線0C上一點D滿足/ D=/ ACB. (1)判斷直線BD與。0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2)若O 0的半徑等于4,，求CD的長.8.如圖，OO的直徑=6cm

3、點是延長線上的動點，過點作。0的切線，切點為，連結(jié).若的平分 線交于點，你認(rèn)為/的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由； 若不變，求出/的度數(shù).A O B P C 9.已知：在。0中，AB是直徑，AC是弦，0吐AC于點E,過點C作直線FC,使/ FCA= / AOE交AB的延長線于點D. (1)求證：FD是OO的切線；設(shè)0C與BE相交于點G,若0G= 2,求。0半徑的長；在(2)的條件下，當(dāng) 0E= 3時，求圖中陰影 部分的面積.10.如圖，已知 AB為O O的弦，C為O O上一點，/ C=Z BAD且BD 丄AB于B. (1)求證：AD是O O的切線；(2)若O O的半徑為3, AB=4求A

4、D的長.【參考答案】D A C B 6. (1)證明：T AB = AC,點D是邊BC的中 點，二ADL BD又TBD是圓O直徑，二AD是圓O的切線.2分(2)解：連結(jié)OP由BC = 8，得CD = 4,OC = 6, OP = 2 . V PC是圓O的切線，O為圓心，二.由勾股定理，得. 在厶OPC中， 在厶DEC中,7. 解：(1)直線BD與OO相切. 證明：如圖3,連結(jié)OB1分圖 3 v / OCBhCBD 亡 D，/ 仁/ D, / 2二/CBD v AB II OC,二 / 2二/ A .二 / A二/ CBDvOB=OC ，,OBD=90 .2分直線BD與O O相切.3 分（2）解

5、：v / D=Z ACB,.-4分在 Rt OBD中，/ OBD=90 , OB = 4, , ,.5分8.解：/的大小不發(fā)生變化.1 分 M P C B A O 連結(jié)， PC 是O O 的切線，OCP二就.V PM是/ CPA的平分線，APC二N APM v OA=OCA=Z ACO,COPh A+/ ACO=2A.在 Rt OCF中，/ OCP=90 ,COP+/ OPC=90 , 2 / A+2 / APM=90 , / CMP玄 A+ /APM=45 . 4分即/的大小不發(fā)生變化.9.證明：（1）連接OC（如圖），vOA= OC / 1 = Z A.vOE! AC z.Z A+/ AO

6、呂 90 .1 + / AOB90 .又/ FCA=Z AOE圖1 + / FCA=90 .即/ OCF = 90 . FD 是 O O 的切連接 BC （如圖），/ OE! AC AE EC.又 AO= OB OE/ BC且.3 分OEG CBG.圖. / OG= 2，二 CG4.OC 5分即O0 半徑是 6.(3)v 0N3，由(2)知 BG= 2OE 6. v OB=08 6,二厶OBC是等邊三角形./COB= 60 . 6分 在Rt OCD中，. . 7 分10. （1）證明：如圖，連接AO并延長交。O于點E,連接BE,則/ ABE=90 . / EAB+/ E=90 . 1 分v /

7、 E = / C, / C=Z BAD 二 / EAB+Z BAD =90 . AD 是O O 的切線. 2分（2）解：由（1）可知/ ABE=90 .AE=2AO=6,AB=4,. 3 分 v Z E=Z C=ZBAD,BD丄AB,4 分. 5 分第二組1 .如果兩圓半徑分別為3和4,圓心距為6,那么這兩圓的 位置關(guān)系是A .相交B .內(nèi)切C .外離D .外切2 .如圖，點A B C 在O O 上，若 Z BOC= 100,則 Z BAC的度數(shù)是（ ）A . 2550C . 100 D .150 3 .若兩圓的半徑分別是2cm和5cm,圓心距為 3cm,則這兩圓的位置關(guān)系是 A .外離B.相

8、交 C .外切 D .內(nèi)切4 .如圖，點A、B C是O O 上三點，Z C為20,則Z AOB的度數(shù)為.5 .如圖，小正方形方格的邊長為1cm,則的長為cm 6 .已知：如圖，在 ABC中，Z ABC的平分線BD交AC于點D, DEIDB交AB于點E,過B、D E三點作。Q (1)求證:AC是。O的切線；(2)設(shè)。Q交BC于點F,連結(jié)EF,若BC=9 CA=12.求的值.已知：如圖，AB為O Q的直徑，AD為弦，/ DBC玄A. (1)求 證：BC是O Q的切線；(2)若 QC/ AD QC交 BD于 E, BD=6 CE=4 求 AD的長.8 . 已 知：如圖，AB是O Q的直徑，E是AB延

9、長線上的一點，D是O Q上的 一點，且AD平分/ FAE EDL AF交AF的延長線于點C.(1)判斷直線CE與O Q的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AF： FC=5： 3, AE=1Q求OQ的直徑AB的長. 9 .如圖， ABC中, AB=AE以AB為直徑作O Q交BE于C,過C作CDL AE于D, DC的延長線與AB的延長線交于點P .(1)求證：PD是O Q的切線；(2)若AE=5 BE=6求DC的長.10. 已知：如圖，OQ的直徑=8cm是延長線上的一點，過點作O Q的切線，切點為， 連接.(1)若，求陰影部分的面積；(2)若點在的延長線上運動，的平分線交于點，/的大小是否發(fā)生變

10、化？若變化，請說明理由；若不變，求出/的度數(shù).【參考答案】 A B D 40 6. 解：（1）聯(lián)結(jié)ODv DEL DB/ BDE=90 二 BE是O O 的直徑/ OB=OpOBD= TOC o 1-5 h z / ODBv BD 平分/ ABC / CBDh ABD / CBDh ODB BC/ OD v ，二 BCL AC , ODL AC 1分v OD是O O的半徑 AC是O O的切線2分 （2）設(shè)O O的半徑為r, 在厶ABC中，/ ACB=90 , BC=9 CA=12 3分 vBC / OD , ADOs ACB. . . .4分 又 v BE 是O O 的直徑BEFSBAC .5

11、分 7 . （1）證明：v AB 是O O 的直徑， / ADB=90 . 1分 / ABD+Z A=90.又 v/ DBCh A. / ABDk DBC=90 . / ABC=90 . BC是O O 的切線. 2分 （2）解：v OC / AD,Z ADB=90 , OE 丄 BD,Z OED =Z ADB= ZBEC=90 . BE=BD =3 4 分又 vZDBC = Z A , CBEs BAD., 即. AD=.5分8 .解：（1）直線CE與O O相切. 證明：如圖，連結(jié)OD.vAD平分Z FAECAD=Z DAE v OA=OD Z ODAZ DAECADZODA OD/ AC v

12、EC 丄 AC , OD 丄 EC . CE 是 O O 的切線. 2分 （2）如圖，連結(jié)BF.TAB 是OO 的直徑， 二 / AFB=90 . v/ C=90 ,/ AFB/ C.BF/ EC AF: AC= AB： AE v AF : FC=5： 3,AE=16 , 5: 8=AB :16 . AB=10. 5 分 9、（1）證明：連結(jié) OC 1 分v PDL AE于 D/ DC曰/ E=900v AB=AE , OB=OCCBA/E=/ BCO又 v/ DCE/ PCBBCOZ PCB=900 PD是。O的切線 2分 （2 ）解：連結(jié)AC 3 分v AB=AE=5 AB 是O O 的直

13、徑BE=6 AC 丄 BE 且 EC=BC=3 AC=4又 v /CBA二/ E / EDC二/ ACB=90 EDCs BCA4 分=即二DC= 5 分 10.解：（1）聯(lián)結(jié) OC. v PC 為O O 的切線 ，二 PC 丄 OC . / PCO=90 .1 分 v / ACP=120 / ACO=30 v OC=OA , / A= / ACO=30 ./ BOC=60 2分vOC=4 3分（2）/ CMP的 大 小 不 變CMP=454分 由(1)知 / BOC/OPC=90 v PM 平分/ APC 二 / APMhAPC v / A= / BOC 二 / PMC二/ A+ / APM

14、=(/ BOC+Z OPC)= 45 5分第三組 1 .如圖，已 知扇形，的半徑之間的關(guān)系是，則 的長是長的 A.倍 B.倍2倍 D.倍2.如圖，在邊長為1的等邊三角形ABC中，若將 兩條含圓心角的、及邊AC所圍成的陰影部分的面積記為 S,則S與 ABC面積的比等于 A. B. C. D. 3.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是()A. B. C. D. 4.若兩圓的半徑分別為和3,圓心距為1,則這兩圓的位置關(guān)系是 A .內(nèi)含B.內(nèi)切 C .相交 D .外切5 .如圖，AB是O O的弦， ODL AB,垂足為C,交OO于點D,點E在O O上.若Z BED=30 ,O O的半徑為

15、4，則弦 AB的長是 A . 4 B . C . 2 6 .已知，0的半徑為3cm O的切線長AB為6cm, B為切點.則 點A到圓上的最短距離是cm ，最長距離是 cm. 7. 如 圖，是O O的直徑，O O交的中點于，E是垂足.(1)求證：是O O的切線；(2)如果AB=5,tan Z B=,求CE的長.8 .已知：如圖，點是O 上一點，半徑的延長線與過點的直線交于點，,. (1)求證：是O 的切線；精品資料歡迎閱讀4 . (2)若，求弦的長. 9 .如圖，點D是。O直徑CA的延長線上一點，點B在。O上，且AB= AD= AO (1)求證：BD是O O的切線；(2)若點E是劣弧BC上一點，

16、弦AE與BC相交 于點F,且CF= 9,cos/ BFA=，求EF的長.10.如圖，四邊形ABCD接于，BD是的直徑，于E, DA平分.(1)求證：AE是的切線；(2)若【參考答案】B B A B B ,. 7. (1)證明:連接，v D 是 BC 的中點，二 BD=CD. v OA=OB 二 0D/AC. .1 分 又v DEL AC ODL DE. DE是O O的切線 .2 分(2) 解:連接AD,v是OO 的直徑，ADB=90 .在 Rt ADB中, ta n / B=,AB=5, 設(shè) AD=x,貝S BD=2x,由勾股定理，得 x2+(2x)2 =25 , x = =2 .3 分 v

17、AD丄 BC,BD=CD, AB=AC,B=Z C. Rt AD盼 Rt DEC .4分CE精品資料歡迎閱讀 結(jié).形.線.作于點. .5 分8.( 1 ) 證明：如圖，聯(lián)等邊三角是。的切分(2)解:又，所以在中，.由勾股定理，可求.以，結(jié)BQ1 分方法一：T AB= AD / D=ZABDv AB= AQ / ABQ=Z AQB2分又在 QBD.(1)證明：聯(lián)中，/D+Z DOBYABO# ABD= 180 ,QBD= 90 即 BDLBQ BD是O Q 的切線.3 分 方法二：T AB=AQ BQ= AQ AB=AQ= BQABC為等邊三角形，BAQ=Z ABQ= 60 , v AB=ADD=Z ABD 又Z D+Z ABD=Z BA