新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 勾股定理課時1 認識勾股定理【知識與技能】1.經(jīng)歷測量和用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系.2.探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力.3.利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊長.【過程與方法】1.在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.2.經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識.【情感態(tài)度與價值觀】1.通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)變化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.2.在探究

2、活動中，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神. 探索勾股定理. 用測量和數(shù)格子的方法探索勾股定理. 多媒體課件. 我們知道，任意三角形的三條邊必須滿足定理：三角形的兩邊之和大于第三邊.對于等腰三角形和等邊三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們還分別存在著兩邊相等和三邊相等的特殊關(guān)系.那么對于直角三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們之間也存在著特殊的關(guān)系，這就是我們這一節(jié)要研究的問題：勾股定理.出示投影1（章前的圖文P1），介紹數(shù)學(xué)家曾用這個圖形作為與“外星人”聯(lián)系的信號.【教學(xué)說明】通過復(fù)習(xí)舊知識，引入新課.出示投影，介紹與勾股定理有關(guān)的背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 一、

3、思考探究，獲取新知勾股定理做一做：1.在紙上畫若干個直角三角形，分別測量它們的三條邊，看看三邊長的平方之間有怎樣的關(guān)系？與同伴交流.【教學(xué)說明】學(xué)生根據(jù)教師的要求完成這個問題，自主交流發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì).2.觀察教材圖12，正方形A中有 個小方格，即A的面積為 個面積單位.正方形B中有 個小方格.即B的面積為 個面積單位.正方形C中有 個小方格，即C的面積為 個面積單位.你是怎樣得出上面結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師接著發(fā)問.教材圖12中，A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？【教學(xué)說明】通過觀察特殊圖形下方格數(shù)與正方形面積之間的轉(zhuǎn)化，進一步體會探索勾股定理.歸納得出結(jié)論：SA+SB=SC

4、.3.教材圖13中，A、B、C之間是否還滿足上面的關(guān)系？你是如何計算的？【教學(xué)說明】通過觀察計算一般情況下方格數(shù)與正方形面積之間的轉(zhuǎn)化，進一步加強對勾股定理的理解.4.如果直角三角形兩直角邊分別是1.6個單位長度和2.4個單位長度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由.【教學(xué)說明】滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題、解決問題的能力得到了提高.議一議：你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì)，并整合成精確的語言將之表達出來，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合概括能力和語言表達能力. 【歸納

5、結(jié)論】直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.這就是著名的“勾股定理”.也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的直角邊為股，斜邊為弦，這便是勾股定理的由來.二、運用新知，深化理解1.在直角三角形ABC中，C=90，若a=5,b=12，則c= .2.在直角三角形的ABC中，它的兩邊長的比是34，斜邊長是20，則兩直角邊長分別是 .【教學(xué)說明】學(xué)生的完成，加深對勾股定理的理解和檢測對勾股定理的簡單運用，對學(xué)生的疑惑或出現(xiàn)的錯誤及時指導(dǎo)，并進行強化.【答案】1.13；2.12，16四、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的

6、學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識，還有什么困惑？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧新知識，加強對勾股定理的理解，進一步完善了學(xué)生對知識的梳理. 1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.完成少年班P1. 本節(jié)內(nèi)容重在探索與發(fā)現(xiàn)，要給充分的時間讓學(xué)生討論與交流.適當(dāng)?shù)木毩?xí)以鞏固所學(xué)也是必要的，當(dāng)然，這些內(nèi)容還需在后面的教學(xué)內(nèi)容再加深加廣. 第一章 勾股定理課時2 驗證勾股定理并應(yīng)用勾股定

7、理【知識與技能】1.經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣.2.掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用.【過程與方法】1.通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，初步掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法.【情感態(tài)度與價值觀】在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展了學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)性；體會勾股定理的應(yīng)用價值，通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受. 能熟練應(yīng)用拼圖法證明勾股定理. 用面積證勾股定理. 多媒體課件. 我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)

8、現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需要加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容.【教學(xué)說明】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，明白數(shù)學(xué)問題是需要通過一定的論證才能說明它的正確性，為后面學(xué)習(xí)證明打下埋伏. 一、思考探究，獲取新知勾股定理的驗證及簡單運用做一做：1.畫一個直角三角形，分別以這個直角三角的三邊為邊長向外作正方形，你能利用這個圖證明勾股定理的正確性嗎？你是如何做的？與同伴進行交流.【教學(xué)說明】讓學(xué)生進一步體會探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想.2.為了計算教材圖14中大正方形的面積，小明對這個大正方形適當(dāng)割補后，得到教材P515、16圖.（1）將所有三角形

9、和正方形的面積用a，b，c的關(guān)系式表示出來；（2）教材圖15、16中正方形ABCD的面積分別是多少？你們有哪些表示方式？與同伴進行交流.（3）你能分別利用教材圖15、16驗證勾股定理嗎？ 【教學(xué)說明】學(xué)生通過各種方法驗證勾股定理的正確性，加深對勾股定理的理解，又讓學(xué)生體會到一題多解. 【歸納結(jié)論】勾股定理的證明方法達300多種，請同學(xué)們利用業(yè)余時間探究、討論并閱讀教材P7-8的其它證明勾股定理的方法，以開闊事學(xué)們的視野.二、運用新知，深化理解1.一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從一個長2m，寬1m的門框內(nèi)通過，為什么？2.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過

10、了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？【教學(xué)說明】讓學(xué)生從實際生活的角度大膽的去考慮，用生活經(jīng)驗和學(xué)過的知識去解答.并學(xué)會把實際問題抽象為直角三角形的數(shù)學(xué)模型的過程，能夠熟練地將勾股定理應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去.【答案】1.能，讓薄木板的寬從門框的對角線斜著通過.2.分析：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形.如圖，圖中ABC的C=90，AC=4000米，AB=5000米欲求飛機每時飛行多少千米，就要知道20秒時間里飛行的路程，即圖中的CB的長，由于ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣BC就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算.解：由勾股定理得BC

11、2=AB2-AC2=52-42=9（km2）即BC=3千米飛機20秒飛行3千米.那么它1小時飛行的距離為：3600/203=540（千米/時）答：飛機每小時飛行540千米.三、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪幾種證明勾股定理的方法？還有哪些疑問？【教學(xué)說明】總結(jié)歸納幫助學(xué)生進一步掌握解決實際問題的關(guān)鍵是抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型. 1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補

12、缺. 1.完成少年班P3. 了解多種證明勾股定理的方法，有助于加深對勾股定理內(nèi)容的理解，但這需要花一定的時間，可以讓學(xué)生課外了解.并運用所學(xué)知識解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，生活中也蘊含著許多數(shù)學(xué)道理. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 勾股定理2 一定是直角三角形嗎【知識與技能】掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應(yīng)用.【過程與方法】通過用三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用.【情感態(tài)度與價值觀】敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活

13、動的意識. 探索并掌握直角三角形的判別條件. 運用直角三角形判別條件解題. 多媒體課件. 展示一根用13個等距的結(jié)把它分成等長的12段的繩子，請三個同學(xué)上臺，按老師的要求操作.甲：同時握住繩子的第一個結(jié)和第十三個結(jié).乙：握住第四個結(jié).丙：握住第八個結(jié).拉緊繩子，讓一個同學(xué)用量角器，測出這三角形其中的最大角.發(fā)現(xiàn)這個角是多少度？古埃及人曾經(jīng)用這種方法得到直角，這三邊滿足了什么條件？怎樣的三角形才能成為直角三角形呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容.【教學(xué)說明】利用古埃及人得到直角的方法，學(xué)生親自動手實踐，體驗從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，同時明確了本節(jié)課的研究問題.既進行了數(shù)學(xué)史的教育，又鍛煉了學(xué)生的動手實踐

14、、觀察探究的能力. 一、思考探究，獲取新知直角三角形的判別做一做：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊a、b、c.5、12、137、24、258、15、171.這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？2.分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？3.如果三角形的三邊長為a、b、c，并滿足a2+b2=c2.那么這個三角形是直角三角形嗎？【教學(xué)說明】鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，讓他們體驗通過實際的計算和探究得到結(jié)論的樂趣，增強了他們勇于探索的精神.【歸納結(jié)論】如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).大家可以想

15、這樣的勾股數(shù)是很多的.今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿足a2+b2=c2時，三角形為直角三角形”來判斷三角形的形狀，同時也可以用來判定兩條直線是否垂直的方法.二、典例精析，掌握新知1.下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由.（1）9,12,15;（2）15,36,39;（3）12,35,36;（4）12,18,22.2.已知ABC中BC=41，AC=40，AB=9，則此三角形為三角形，是最大角.3.四邊形ABCD中已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，且DAB=90，求這個四邊形的面積.【教學(xué)說明】學(xué)生獨立完成，能夠加深判斷一個三角形是直角三角形的條件的理解，幫助

16、學(xué)生答疑解惑，及時指導(dǎo)，矯正強化.在完成上述題目后，引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課堂自主演練”部分.【答案】1.（1）（2）兩組能作為直角三角形的三邊長.92+122=152，152+362=392.這兩個三角形都是直角三角形.2.直角，A3.解：連結(jié)BD，在ABD中，DBA=90，BD2=AB2+AD2=32+42，BD=5.在DBC中，52+122=132，即DB2+BC2=DC2，DBC為直角三角形，DBC=90，S四邊形ABCD=SDAB+SDBC=34+512=36. 1.判斷一個三角形是直角三角形的條件.2.今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些困惑？與同學(xué)交流.【教學(xué)說明】及時反

17、饋教與學(xué)雙邊活動的結(jié)果，查漏補缺，讓學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的好習(xí)慣. 1.完成少年班P5. 這是勾股定理的逆向應(yīng)用.大部分同學(xué)只要能正確掌握勾股定理的話，都不難理解.當(dāng)然勾股定理的理解是關(guān)鍵. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 勾股定理3 勾股定理應(yīng)用【知識與技能】1.能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題.2.學(xué)生觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.3.在將實際問題抽象成幾何圖形的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.【過程與方法】在不同條件，不同環(huán)境中反復(fù)運用勾股定理及直角三角形的判定條件，使學(xué)生達到熟練、靈活運用的程度.

18、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力.【情感態(tài)度與價值觀】通過解決實際問題，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和鍛煉了學(xué)生與他人交流合作的意識，再次感悟勾股定理和直角三角形判定的應(yīng)用價值. 探索發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及直角三角表判定條件，并用它們解決生活中的實際問題. 利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，靈活運用勾股定理及直角三角形的判定，解決實際問題. 多媒體課件. 勾股定理的應(yīng)用前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需要多長的梯子？日常生活當(dāng)中，我們還會遇到下面的問題.【教學(xué)說明】

19、回憶勾股定理，鞏固舊知識，解決實際問題，完成知識的過渡，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識又一次打下了堅實的基礎(chǔ). 一、思考探究，獲取新知螞蟻怎么走最近？出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程是多少？（的取值3）.（1）同學(xué)們可自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么？你畫對了嗎？（3）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱的側(cè)面爬行的最短路程是多少？【教學(xué)說明】讓學(xué)生經(jīng)歷把曲面上兩點

20、之間的距離轉(zhuǎn)化為平面上兩點之間線段最短更為直觀，再次利用勾股定理解決生活中較為復(fù)雜的實際問題，使所學(xué)的知識得到充分運用.【歸納結(jié)論】我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA將圓柱的側(cè)面展開（如下圖）.我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：哪條路線是最短呢？你畫對了嗎？第（4）條路線最短.因為“兩點之間的連線中線段最短”.二、典例精析，掌握新知1.甲、乙兩位探險者，到沙漠進行探險.某日早晨800甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走.1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北進行，上午1000，甲、乙兩人相距多遠？2.如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近

21、邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應(yīng)有多長？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立解決，把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形，對學(xué)生所學(xué)的知識進行強化，以利于教師及時糾正.【答案】1.分析：首先我們需要根據(jù)題意將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.解：（如圖）根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點，1000時甲到達B點，則AB=26=12（千米）；乙到達C點，則AC=15=5（千米）.在RtABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.2.分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長是一個取值范圍而不是固

22、定的長度，所以鐵棒最長時，是插入至底部的A點處，鐵棒最短時是垂直于底面時.解：設(shè)伸入油桶中的長度為x米，則應(yīng)求最長時和最短時的值.（1）x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5所以最長是2.5+0.5=3（米）.（2）x=1.5，最短是1.5+0.5=2（米）.答：這根鐵棒的長應(yīng)在23米之間（包含2米、3米）. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？還有哪些疑問？【教學(xué)說明】學(xué)生梳理知識，加強教與學(xué)的互通，進一步提高課堂教學(xué)的效果. 1.完成少年班P7. 這節(jié)課的內(nèi)容綜合性比較強，可能有些同學(xué)掌握得不是太好，今后要繼續(xù)加強這方面的訓(xùn)練.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章

23、實數(shù)1 認識勾股定理【知識與技能】1.使學(xué)生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程化成一般式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.2.會判斷一個數(shù)是否是一元二次方程的根. 【過程與方法】經(jīng)歷由實際問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，讓學(xué)生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型.【情感態(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力，體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和深刻性. 1.無理數(shù)的探索過程.2.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷. 把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程. 多媒體課件. 同學(xué)們，我們上了好多年的學(xué)，學(xué)過不計其數(shù)的

24、數(shù)，概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢？在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù).在初一我們還學(xué)過負數(shù).對，我們在小學(xué)學(xué)了非負數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么有理數(shù)范圍是否能滿足我們實際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題.【教學(xué)說明】隨著學(xué)習(xí)的深入，知識層次的提高，有理數(shù)的范圍不能適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要，這就要對數(shù)進行擴充，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備. 一、思考探究，獲取新知無理數(shù)的概念拼一拼：請大家四個人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形，好嗎？【教學(xué)說明】通過

25、小組合作交流，動手操作得到一個大的正方形，學(xué)生非常高興地投入到活動中，調(diào)動了學(xué)生的積極性.同學(xué)們展示，拼圖的結(jié)果.下面大家共同思考一個問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？【教學(xué)說明】探索拼圖的過程，對于學(xué)生理解大正方形的邊長是a是不是有理數(shù)很有幫助.【歸納結(jié)論】因為12=1，22=4，32=9，整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)，又(1/2)2=1/4，(1/3)2=1/9，(2/3)2=4/9，兩個相同因數(shù)的乘積都為分數(shù)，所以a不可能是分數(shù).做一做：大家判斷一下3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由.【教學(xué)說明】結(jié)合圖形，讓學(xué)生進一步理

26、解面積為2的正方形邊長不是有理數(shù)，而是一種新數(shù).同學(xué)們能不能確定一下面積為2的正方形的邊長為a的大致范圍呢？請大家用計算器探索，用表格的形式整理如下.還可以進行下去嗎？a是有限小數(shù)嗎？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生對這種不是有理數(shù)的新數(shù)有了初步的認識，為下面引出無理數(shù)的概念打下了基礎(chǔ).【歸納結(jié)論】像這種無限不循環(huán)小數(shù)就叫做無理數(shù).如：圓周率=3.14159265也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù).而3，45，0.38， ，它們都能化成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)，這些數(shù)都是有理數(shù).二、典例精析，掌握新知1.判斷題

27、（1）有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).（2）無限小數(shù)都是無理數(shù).（3）無理數(shù)都是無限小數(shù).（4）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.351，-23，4.96，3.14159，-5.2323332，123456789101112（由相繼的正整數(shù)組成）.在下列每一個圈里，至少填入三個適當(dāng)?shù)臄?shù).【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深了對無理數(shù)的理解以及有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別所在，讓學(xué)生的疑難及時得到矯正與強化.【答案】1.（1）；（2）；（3）；（4）；2. 0.351，-2/3， ，3.14159；-5.2323332，123456789101112（由相繼的正整數(shù)組

28、成）. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是如何判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？還有哪些困難？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生尋找知識點間的區(qū)別和聯(lián)系，加深對易錯點的理解，有助于學(xué)生正確解題. 1.完成少年班P17 這節(jié)課的內(nèi)容是無理數(shù)的概念以及判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).是數(shù)的范圍的又一次擴充，是很重要的一節(jié).培養(yǎng)了學(xué)生分類歸納的思想.但對概念的理解掌握一些同學(xué)還不是很好，只能在以后的教學(xué)過程中不斷的完善.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 實數(shù)課時1 算術(shù)平方根【知識與技能】1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.根據(jù)求一個數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆運算，會利用這個互逆運算

29、關(guān)系求某些非正負數(shù)的算術(shù)平方根.【過程與方法】經(jīng)歷求一個數(shù)的算術(shù)平方根與平方的互逆關(guān)系，提高學(xué)生逆向思維方法.【情感態(tài)度與價值觀】學(xué)生動腦、動口，積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲. 了解算術(shù)平方根的概念，性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根. 理解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì). 多媒體課件. 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)、 了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).比如在a2=2中，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù).在前面我們學(xué)過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來

30、一起研究這個問題.【教學(xué)說明】從平方入手，為學(xué)生下面學(xué)習(xí)算術(shù)平方根找到了突破口，讓他們對算術(shù)平方根的求法與開平方這種互逆的關(guān)系形成了初步認識. 一、思考探究，獲取新知算術(shù)平方根的概念和求法.下面請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= 請大家分析一下，x、y、z、w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？【教學(xué)說明】回憶勾股定理得到一個數(shù)的平方是一個正數(shù)，為下面給出算術(shù)平方根的概念作了開端.【歸納結(jié)論】因為沒有任何整數(shù)或分數(shù)的平方等于2，3，5，所以x、y、w不是有理數(shù)，而是無理數(shù)，即x= ，y=，w= .因為22=4.所以z=2，是有理數(shù).若一個正數(shù)x的平方等于a，即

31、x2=a，則這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記為“ ”讀作“根號a”.這就是算術(shù)平方根的定義.特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0.下面我們根據(jù)算術(shù)平方根的定義求一些數(shù)的算術(shù)平方根.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3）49/64；（4）14.通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術(shù)平方根時是借助于哪一種運算來求的？【教學(xué)說明】學(xué)生很容易看出一個正數(shù)的平方與求算術(shù)平方根是互為逆運算，有利于對算術(shù)平方根概念的理解.【答案】解：（1）因為302=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即=30；（2）因為12=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即1=1；（3）因為（7/8）2=49/

32、64，所以49/64的算術(shù)平方根是7/8，即=7/8；（4）14的算術(shù)平方根是 .【歸納結(jié)論】在求算術(shù)平方根時是借助于平方來求的.在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示相互補充的做法，目的是讓大家在計算中進一步體會一個正數(shù)的平方與求算術(shù)平方根是互為逆運算，在以后的步驟中可以簡化.二、典例精析，掌握新知1.填空題.（1）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是 .（2）49的算術(shù)平方根是 .（3）正數(shù) 的平方為144/25， 的算術(shù)平方根為 .（4）（-1.44）2的算術(shù)平方根為 .（5） 的算術(shù)平方根為 ， = 2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號表示出來：（1）（7.4）2；（2）(-3.9)2；（

33、3）2.25；（4） .3.自由下落的物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立完成，加深對算術(shù)平方根概念的理解，強化了算術(shù)平方根的求法和表示方法.【答案】1.（1）5；（2）2/3；（3）12/5，4/3；（4）1.44；（5）3，0.2.2.（1）=7.4；（2）=3.9；(3) =1.5；（4） =3/2.3.解：將h=19.6代入公式h=4.9t2得t2=4，所以t= =2（秒）即鐵球到達地面需要2秒. 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新知識？還有什么困難？請與同學(xué)們交流.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回

34、顧所學(xué)知識，加深印象.找出不足，共同提高. 1.完成少年班P18. 本節(jié)課從一個數(shù)的平方入手，用逆向思維求一個數(shù)的算術(shù)平方根，學(xué)生容易接受，解決問題起來應(yīng)該說是得心應(yīng)手，但要注意算術(shù)平方根的符號表示方法.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 實數(shù)課時2 平方根【知識與技能】1.了解平方根的概念、開平方的概念，進一步明確平方與開方互為逆運算.2.會求一個數(shù)的平方根，明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.【過程與方法】經(jīng)歷求一個數(shù)的平方根與平方互為逆運算的過程，培養(yǎng)學(xué)生求同和求異的思維方法，能從相似的事件中找到它們的共同點和不同點.【情感態(tài)度與價值觀】通過學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相幫助、相互合作

35、，并能對不同概念進行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團隊精神，以及認真仔細的學(xué)習(xí)態(tài)度，為學(xué)生將來走向社會而做準(zhǔn)備，使他們能在工作中保持嚴(yán)謹?shù)膽B(tài)度，正確處理好人際關(guān)系，成為各方面的佼佼者. 1.了解平方根、開平方的概念，會利用互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根與平方根.2.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系. 1.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.2.負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算. 多媒體課件. 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).知道若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a.則x叫a的算術(shù)平方根，記作x= ，而且a也是非負數(shù)，比如正數(shù)22=4，則2叫4的算術(shù)平方根，4叫2的平方，但是（-2）2=4，則

36、-2叫4的什么根呢？下面我們就來討論這個問題.【教學(xué)說明】通過回顧算術(shù)平方根是一個正數(shù)正的平方根，從而順其自然引出還有 一個負數(shù)的平方等于這個正數(shù)，為下面學(xué)習(xí)平方根做了心理準(zhǔn)備. 一、思考探究，獲取新知1.平方根、開平方的概念請大家思考兩個問題.（1）9的算術(shù)平方根是3，也就是說，3的平方是9，還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？（2）平方等于4/25的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？【教學(xué)說明】學(xué)生很容易看出有正負兩個數(shù)的平方為一個正數(shù)，讓他們對平方根的概念有了初步認識.【歸納結(jié)論】3的平方等于9，-3的平方也等于9，3是9的算術(shù)平方根，-3是9的平方根.平方等于4/25的數(shù)有兩個，即2/5和

37、-2/5，平方等于0.64的數(shù)也有兩個，即0.8和-0.8.一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個x就叫a的平方根（square root），也叫二次方根，3和-3的平方都等于9，由定義可知3和-3都是9的平方根，即9的平方根有兩個3和-3，9的算術(shù)平方根只有一個是3.由平方根和算術(shù)平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？【教學(xué)說明】讓學(xué)生找出平方根和算術(shù)平方根的相同點與不同點，對于正確理解兩個不同的概念和學(xué)生準(zhǔn)確解題很有幫助.【歸納結(jié)論】聯(lián)系：（1）具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.（2）存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有非負數(shù)

38、才有.（3）0的平方根、算術(shù)平方根都是0.區(qū)別：（1）定義不同：“如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根”；“非負數(shù)a的非負平方根叫a的算術(shù)平方根”.（2）個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.（3）表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為.（4）取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.什么叫開平方呢？我們共學(xué)了幾種運算？這幾種運算之間有怎樣的聯(lián)系？【教學(xué)說明】使學(xué)生明白加與減、乘與除、平方與開平方都是互為逆運算.2. 平方根的性質(zhì)請大家思考下面的問題：（1）一個正數(shù)有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）

39、負數(shù)呢？【教學(xué)說明】通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生不難得出一個正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)； 0有一個平方根是0；負數(shù)沒有平方根，加深對平方根概念的理解.【教學(xué)說明】由平方根的定義，學(xué)生不難得出結(jié)果，對于平方根的求法再次加深，以達到熟練運用.二、典例精析，掌握新知1.求下列各數(shù)的平方根.1.44，0，8，100/49，441，196，10-42.填空（1）25的平方根是 ；（2）（-5）2= ；（3）（5）2= .3.判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由.（1）（-3）2；（2）0；（3）-0.01；（4）-52；（5）-a2；（6）a2-2a+2【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對平方根概念的理解和

40、檢測學(xué)生對平方根求法的掌握情況，及時點撥，得以強化.【答案】1.1.2，0， ， ，21，14， 2.（1）5，（2）5，（3）53.有平方根的是：（-3）2，0，a2-2a+2，因為它們都是非負數(shù)；-0.01，-52沒有平方根，因為它們都是負數(shù)；-a2，只有當(dāng)a=0時它才有平方根. 1.師生共同回顧平方根和開平方的概念以及只有非負數(shù)才有平方根.2.本節(jié)課你有哪些收獲？還存在哪些不足？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點，找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別以及學(xué)習(xí)過程中存在的不足，便于進一步深化和查漏補缺. 1.完成少年班P19. 這節(jié)主要是算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系，其中表示方法，求式子的值都是很容易混

41、淆的.大部分的學(xué)生還是能勉強的掌握.但還是要在以后的教學(xué)過程中再多讓學(xué)生分清他們.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 實數(shù)3 立方根【知識與技能】1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.2.能用立方運算求某些數(shù)的立方根，明白開立方與立方互為逆運算.3.正確區(qū)分立方根與平方根的不同.【過程與方法】在學(xué)習(xí)平方根的基礎(chǔ)上，用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識.【情感態(tài)度與價值觀】結(jié)合本節(jié)課的特點，訓(xùn)練學(xué)生類比思想的養(yǎng)成，發(fā)展他們求同求異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非. 1.立方根的概念.2.會求一個數(shù)的立方根. 區(qū)分立方根與平方根的不同之處. 多媒體課件. 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)

42、了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x= .正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體體積的公式得a3=8，那么a叫8的什么呢？本節(jié)課請大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論，若x3=a，則x叫a的什么呢？【教學(xué)說明】學(xué)生比較容易由平方根的定義類推得出立方根的定義，他們心目中已經(jīng)對立方根有了初步認識. 一、思考探究，獲取新知1.立方根的概念及求法下面大家能不能根據(jù)平方根的定義和記法來類推立方根的定義和記法呢？【教學(xué)說明】由于學(xué)生在前面對于立方根的由來有了初步接觸，應(yīng)該來說學(xué)生接受比較快，容易掌握.【歸納結(jié)論】若一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（cube ro

43、ot；也叫三次方根）.記為x= ，讀作x等于三次根號a，如2是8的立方根，-2/3是-8/27的立方根，0是0的立方根.大家能否由開平方的定義，再類推開立方的定義呢？【教學(xué)說明】學(xué)生在已學(xué)的開平方的基礎(chǔ)上不難得出開立方的定義，有利于加深立方根概念的理解.【歸納結(jié)論】求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù).2.立方根的性質(zhì)（1）2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是-27？（3）0的立方等于多少？0有幾個立方根？【教學(xué)說明】從立方入手，讓學(xué)生對立方根的求法再次得到加深.【歸納結(jié)論】正數(shù)有一個正的立方根、負數(shù)有一個

44、負的立方根，0的立方根有一個，是0.3.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根與立方根的定義，并會求某些數(shù)的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別.【教學(xué)說明】讓學(xué)生找出平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.對于正確理解兩個不同而又容易混淆的概念和準(zhǔn)確解題有很大幫助.【歸納結(jié)論】聯(lián)系：（1）0的平方根、立方根都有一個是0.（2）平方根、立方根都是開方的結(jié)果.區(qū)別：（1）定義不同：“如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根”；“如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根”.（2）個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，一個正數(shù)有一個立方根；一個負數(shù)沒有平方根，一個負數(shù)有一個立方根.（3）

45、表示法不同正數(shù)a的平方根表示為 ，a的立方根表示為 .（4）被開方數(shù)的取值范圍不同中的被開方數(shù)a是非負數(shù)；中的被開方數(shù)可以是任何數(shù).例1求下列各數(shù)的立方根：（1）-27，（2）8/125；（3）0.216；（4）-5.請大家思考下列問題：表示a的立方根，則（）3等于什么？等于什么？例2求下列各式的值：【教學(xué)說明】由立方根的定義，學(xué)生不難得出結(jié)果，對于立方根的求法再次加深，以達到熟練運用.二、典例精析，掌握新知 1.知識回顧.1.師生共同回顧立方根和開立方的概念以及立方根的性質(zhì).2.本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑問？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，找出它們的相同點和不同點以及學(xué)習(xí)過程中存在的疑

46、惑，便于進一步深化提高. 1.完成少年班P20. 本節(jié)的內(nèi)容最好在學(xué)生熟練掌握平方根的內(nèi)容的前提下進行.這樣就能讓學(xué)生用類推的方法得出立方根的相關(guān)結(jié)論.很容易理解與掌握.從學(xué)生上課的反映來看，這節(jié)課應(yīng)該是比較成功的.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 實數(shù)4 估算【知識與技能】1.能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，能估計一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.【過程與方法】通過一系列實際問題的解決讓學(xué)生逐步掌握估算的基本方法.【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活中的能力，對結(jié)果合理性的覺察能力，近似估算能

47、力. 掌握估算的方法，能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性. 掌握估算的方法，形成估算的意識. 多媒體課件. 在前面我們已經(jīng)了解了估算一個根號表示的無理數(shù)一般是采用夾逼的方法.例如要估算 的大小，首先要找出20鄰近的完全平方數(shù).在日常生活中，往往要遇到估算一個比較大的數(shù)的平方根或立方根，我們怎么辦呢？通過下面的學(xué)習(xí)你就明白了.【教學(xué)說明】由于第二章第一節(jié)內(nèi)容已經(jīng)初步接觸到估算，為他們后面學(xué)習(xí)估算比較大的數(shù)作好了鋪墊. 一、思考探究，獲取新知估算和數(shù)的大小比較某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000米21.公園的寬大約是多少？它有100

48、0米嗎？2.如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？與同伴交流.3.該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800米2，你能估計它的半徑嗎？（誤差小于1米）【教學(xué)說明】從實際問題出發(fā)，關(guān)注學(xué)生能否主動從事估算等活動.對于較復(fù)雜的計算可用計算器.議一議：（1）下列計算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴進行交流.（2）你能估算的大小嗎？（結(jié)果精確到1）.【教學(xué)說明】通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，在活動過程中能否向同伴清晰的解釋自己的想法，并從中得到啟發(fā).例1根據(jù)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的1/3，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)在有一個長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂

49、端能達到5.6米高的墻頭嗎？例2在公園兩側(cè)分別有一柱狀雕塑，高度分別是 （米）與（米），通過估算，試比較它們的高矮.你是怎么樣想的？與同伴交流.【教學(xué)說明】讓學(xué)生體驗生活中無處不在的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)語言有條理地表達自己估算思考過程.二、典例精析，掌握新知1.估算下列數(shù)的大?。海?） （精確到0.01） （2） （精確到-1）2.通過估算，比較下面各組數(shù)的大??；（1） ，3.85；（2），7/8.3.下列估算正確嗎？說說你的理由.（1） 9.5；（2） 232.4.如圖，一旗桿高10米，旗桿頂部A與地面一固定點B之間要拉一筆直的鐵索，已知固定點B到旗桿底部的距離是7米，一工人準(zhǔn)備了長約12.5米的鐵

50、索，你認為這一長度夠嗎？【教學(xué)說明】教師可以引導(dǎo)學(xué)生先猜想然后再驗證，讓他們逐步掌握精確估算的方法.教學(xué)中宜采用分析法，不同的學(xué)生可能有不同的做法. 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我們一起共享；你有什么問題？我們一起解決.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，總結(jié)得出，便于及時矯正強化，達到共同提高. 1.完成少年班P21 計算器的缺乏使這節(jié)課上的比較困難.不過問題與實際結(jié)合的很好，學(xué)生思考比較積極，大膽猜想，最終還是較好的完成了學(xué)習(xí)任務(wù).精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 實數(shù)5 用計算器開方【知識與技能】1.會用計算器求平方根和立方根.2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展

51、合情推理的能力.【過程與方法】通過使用計算器求一個數(shù)的平方根與立方根操作過程，弄清計算器的操作方法.【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生親自使用計算器，培養(yǎng)他們的動手能力，激發(fā)他們的求知欲望，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的興趣. 用計算器求平方根和立方根；運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律. 探求規(guī)律，發(fā)展合情推理的能力. 多媒體課件.2計算器jy. 出示科學(xué)計算器教學(xué)模板.利用科學(xué)計算器怎樣進行開方運算呢?【教學(xué)說明】使用科學(xué)計算器教學(xué)模板這一教學(xué)用具，直觀、易于操作，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為這一節(jié)課的學(xué)習(xí)做了個良好的開端. 一、動手操作，獲取新知用計算器進行開方運算下面給大家說明一下開平方、開立方運算的方法.（1）開方運算要用

52、到乘方運算鍵x2第二功能“”和第二功能“ ”（2）對于開平方運算，按鍵順序為：2nd x2 被開方數(shù) =（3）對于開立方運算，按鍵順序為：3 2nd 被開方數(shù) =【教學(xué)說明】用不同型號的計算器進行開方運算，按鍵順序可能有所不同.如用有些計算器進行開平方運算時，先按被開方數(shù)，然后按“”.1.讓學(xué)生跟隨教師按步驟利用計算器計算下列各數(shù)：【教學(xué)說明】讓學(xué)生跟隨教師嘗試著使用計算器進行開平方或立方運算，達到熟練掌握使用計算器的方法和步驟.2.做一做.利用計算器，求下列各式的值.（結(jié)果精確到0.01）（1） ；（2） ；（3） ；（4） .【教學(xué)說明】教師讓學(xué)生交流完成上述各題，加深他們使用計算器的操作

53、方法的理解，使所學(xué)知識得到強化.【展示結(jié)果】（1）28.28；（2）1.64；（3）0.76；（4）-0.76.例 利用計算器比較和的大小.（1）讓學(xué)生討論得出如何比較兩數(shù)大小的方法.（2）讓一個學(xué)生把計算和的過程在教學(xué)模板上演示.（3）教師演示P37例題的解答過程.【教學(xué)說明】通過學(xué)生多次使用計算器，以提高他們的運算速度和正確率.【歸納結(jié)論】我們利用計算器不僅可以進行開方運算，還可以比較兩個無理數(shù)的大小.二、典例精析，掌握新知1.利用計算器求下列各式的值.（保留4個有效數(shù)字）2.利用計算器，比較下列各組數(shù)的大小.3.（1）任意找一個正數(shù)，利用計算器將該數(shù)除以2，所得結(jié)果再除以2隨著運算次數(shù)的

54、增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）再用一個負數(shù)試一試，看看是否仍有類似的規(guī)律.【教學(xué)說明】隨著使用計算器次數(shù)的增加，讓學(xué)生自主完成應(yīng)該沒有什么困難.以達到熟練準(zhǔn)確運用的目的. 1.師生共同回憶利用計算器求平方根和立方根的按鍵順序.2.這節(jié)課你還掌握哪些知識？還有什么疑問？與同伴交流.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，加強印象，達到熟練操作使用計算器.找出疑問，及時解決，共同提高. 1.完成少年班P23. 學(xué)生愿意使用計算器這一學(xué)習(xí)工具，幫助他們解決了學(xué)習(xí)上的不少較為麻煩的運算，在輕松愉快的學(xué)習(xí)中獲取數(shù)學(xué)知識，無疑增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 實

55、數(shù)6 實數(shù)【知識與技能】1.了解實數(shù)的意義，在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，能對實數(shù)按要求分類.2.了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.3.了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù).【過程與方法】在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識去探索新知識.【情感態(tài)度與價值觀】通過復(fù)習(xí)舊知識探索新知識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的生動性，敢于大膽猜想，和同學(xué)能積極交流的合作意識. 了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)進行分類，明確數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)并能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù). 用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù). 多媒體課件. 我們以前學(xué)過有理數(shù)和無理數(shù)，那什么叫有理數(shù)？什么叫

56、無理數(shù)？請舉例說明.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：【教學(xué)說明】在已學(xué)的有理數(shù)和無理數(shù)的基礎(chǔ)上，順其自然地得出實數(shù)的概念.學(xué)生很容易接受.【歸納結(jié)論】有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，即實數(shù)可分為有理數(shù)和無理數(shù). 一、思考探究，獲取新知1.在實數(shù)概念基礎(chǔ)上對實數(shù)進行不同分類.無理數(shù)與有理數(shù)一樣，也有正負之分，如3是正的，-是負的.思考： 正有理數(shù)：負有理數(shù)：有理數(shù)：無理數(shù)：（2）0屬于正數(shù)嗎？0屬于負數(shù)嗎？（3）實數(shù)除了可以分為有理數(shù)與無理數(shù)外，實數(shù)還可怎樣分？【教學(xué)說明】“思考”是使學(xué)生明確實數(shù)有兩種不同的分法，加深了對概念的理解.【歸納結(jié)論】實數(shù)還可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù).2.了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)

57、、倒數(shù)、絕對值的意義.在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣嗎？【教學(xué)說明】在有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，毫無疑問地給了學(xué)生一把拐杖，為后面的學(xué)習(xí)起了導(dǎo)航作用. 3.有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.我們在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過運算法則和運算律是否在實數(shù)范圍內(nèi)這些運算法則和運算律還能繼續(xù)用呢？【教學(xué)說明】使學(xué)生明白實數(shù)范圍內(nèi)的運算法則和運算律可以在有理數(shù)的基礎(chǔ)上直接套用，給他們的學(xué)習(xí)減輕了不少的麻煩.4.用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù).（1）如圖，OA=OB，數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是什么？它介

58、于哪兩個整數(shù)之間？（2）你能在坐標(biāo)軸上找到5對應(yīng)的點嗎？如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸上被填滿了嗎？【教學(xué)說明】利用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生進一步認識了實數(shù)的分類.【歸納結(jié)論】A點對應(yīng)的數(shù)等于，它介于1與2之間.如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿，在數(shù)軸上還可以表示無理數(shù).每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；反過來數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.一樣地，在數(shù)軸上，右邊的點比左邊的點表示的數(shù)大.二、典例精析，掌握新知1.判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).2.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和

59、絕對值. 3.在數(shù)軸上作出5對應(yīng)的點.【教學(xué)說明】學(xué)生獨立完成加深對所學(xué)知識的理解和檢測對實數(shù)分類和有關(guān)概念的掌握情況，對學(xué)生存的問題及時指導(dǎo)，并進行強化. 1.師生共同回憶實數(shù)的兩種分類，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義等知識點.2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？還存在哪些不足？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，進行知識提煉和系統(tǒng)歸納整理，有助于學(xué)生加深印象，便于理解. 1.完成少年班P24. 本節(jié)內(nèi)容并不復(fù)雜，很大部分是借助舊知識學(xué)習(xí)新知識，絕大部分同學(xué)掌握得很好.但在個別問題上，如-屬于負無理數(shù)，不屬于小數(shù)或分數(shù)的范圍，在今后的學(xué)習(xí)中需不斷完善.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文

60、檔第二章 實數(shù)課時1 二次根式及最簡二次根式【知識與技能】1.理解二次根式和最簡二次根式的概念，能把一個二次根式化成最簡二次根式.2.正確運用公式：.【過程與方法】1.經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力.2.通過對二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達能力.【情感態(tài)度與價值觀】經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識. 二次根式的概念和性質(zhì)，最簡二次根式的概念與化簡. 二次根式的化簡. 多媒體課件. 觀察下列代數(shù)式：這些式子都是我們在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，它們有什么共同特征呢？【教學(xué)說明