雙拉試樣裂紋擴展過程中的應(yīng)力強度因子計算

1、雙拉試樣裂紋擴展過程中的應(yīng)力強度因子計算論文導讀:：本文將使用一種界面單元來解決二維裂紋的靜態(tài)擴展問題。這種界面單元基于虛擬裂紋閉合法，利用商業(yè)有限元軟件ABAQUS的用戶自定義單元UEL功能，開展為界面斷裂單元，計算應(yīng)變能釋放率3.2 靜態(tài)裂紋擴展驗證實例下面以單邊缺口拉伸試樣為例，采用平面應(yīng)力單元ABAQUS標準單元CPS4和平面應(yīng)變單元ABAQUS標準單元CPE4分別施加均布應(yīng)力和固定位移兩種邊界載荷條件進行計算，并將起計算結(jié)果和解析解相比擬。試樣長度為80、寬度20、厚度為1。由于試樣的對稱性，只對右半邊劃分網(wǎng)格，所用的單元數(shù)為40 x80。其應(yīng)力強度因子的表達式為， (13)式中的形

2、狀因子函數(shù)為(14)圖4 單邊缺口拉伸試樣應(yīng)力強度因子圖5 長寬相等的單邊缺口拉伸試樣應(yīng)力強度因子CPS4單元施加固定位移CPS4單元施加均布載荷圖6 CPS4單元分別施加固定位移和均布載荷裂紋擴展圖圖7 長寬比2：1的單邊缺口拉伸試樣應(yīng)力強度因子由圖4可知，為試樣施加均布應(yīng)力的解析解；為試樣施加固定位移的解析解。無論是采用平面應(yīng)力單元和平面應(yīng)變單元進行分析，和解析解吻合的都很好。說明了應(yīng)用虛擬裂紋閉合法計算應(yīng)力強度因子是可靠的。當在試樣上施加均布應(yīng)力時，試樣的應(yīng)力強度因子增加的速率要比施加固定位移時應(yīng)力強度因子增加的速率大，而且裂紋擴展到末端時應(yīng)力強度因子急劇增加，施加固定位移的應(yīng)力強度因子

3、在整個裂紋擴展過程中增加相對平穩(wěn)。圖5試樣的長寬比為1:1，厚度為20mm，所用的網(wǎng)格尺寸為10mm，采用平面應(yīng)力單元和平面應(yīng)變單元分別施加均布應(yīng)力和固定位移兩種邊界載荷條件進行計算。無論是采用CPS4單元還是CPE4單元計算的結(jié)果都和解析解吻合的很好，而且兩者的計算結(jié)果也吻合很好。CPS4單元分別施加固定位移和均布載荷裂紋擴展圖如圖6所示。圖4中試樣長寬比4：1，圖7中試樣的長寬比為2：1，圖5中試樣的長寬比為1：1，兩者的計算結(jié)果都和解析解吻合的很好，說明了應(yīng)用虛擬裂紋閉合法在計算長寬比不同的試樣的應(yīng)力強度因子時，都能得到較為精確的計算結(jié)果。圖8為將圖7兩邊沿長度方向上延長至兩圓心的間距為

4、3500mm，延長【5】局部板的厚度為30mm，分別采用CPS4單元還是CPE4單元在圓心處使用銷接觸，并施加固定位移線狀裂紋，并將計算得到的結(jié)果與解析解相比擬。圖8 試樣的整體外形圖9 有限元計算結(jié)果由圖9計算結(jié)果可見，試樣計算結(jié)果與參考文獻給出的靜態(tài)應(yīng)力強度因子值吻合的很好，并且兩者介于兩種解析解之間，這是由于在試樣延長局部上施加固定位移，延長局部受力的作用，在試樣中間局部既不是施加均布應(yīng)力，也不是施加位移，而是介于兩者之間。3.3 熱彈性問題的應(yīng)力強度因子無限大板內(nèi)含有一半徑R=10mm的圓孔【6】，在板的Y軸方向上有一裂紋，板受均勻熱流。模型采用CPS4T單元。具體建模方式如圖1。中心

5、局部的單元沿徑向方向鋪設(shè)，建模方式如圖10整體有限元模型 局部放大圖圖10 無限大板的有限元模型模型的材料屬性為：彈性模量、線膨脹系數(shù)。模型下端溫度，上端溫度。模型的長寬都為524.44mm。使用有限元計算該熱彈性問題的應(yīng)力強度因子。計算后的溫度場和裂紋擴展后的局部放大圖如圖11所示。模型的溫度場分布裂紋擴展圖圖11 溫度場分布及裂紋擴展圖參考?應(yīng)力強度因子手冊?中受均勻熱流的孔邊裂紋的解析解式中(16)圖12 溫度延寬度方向線性變化圖13 F隨a/R變化曲線為不受干擾時的溫度梯度，隨的變化見圖13，此模型中。圖12清晰的說明，溫度場沿均勻熱流方向線性變化，即溫度梯度為常數(shù)。模型在常物性、無內(nèi)

6、熱源的一維穩(wěn)態(tài)導熱條件下計算得到的應(yīng)力強度因子如圖14所示。將數(shù)值計算結(jié)果與參考解相比擬，兩者吻合的很好。最大相對誤差為-3.88%。說明了用虛擬裂紋閉合法計算關(guān)于這種熱彈性問題的應(yīng)力強度因子是相對可靠的。圖14 有限元計算結(jié)果4結(jié)論本文說明了斷裂單元在解決二維裂紋擴展中應(yīng)用，驗證了其準確性。采用這種單元計算應(yīng)變能釋放率時不需要使用奇異單元或折疊單元，不會出現(xiàn)收斂問題，也不需要復雜的后續(xù)處理，說明了采用這種斷裂單元分析二維裂紋擴展問題是方便的、高效率的。隨著有限元軟件的開展，虛擬裂紋閉合法分析工程結(jié)構(gòu)的斷裂問題已成為了一個趨勢。參考文獻【1】Kanazawa T, Machida S, Ter

7、amotoT, Yoshinari H, Study on Fast Fracture and Crack Arrest, ExperimentalMechanics, 1981, 21:78-88.【2】Machida S, Yoshinari H, Kanazawa T, Some Recent Experimental Work in Japan on Fast Fracture and Crack Arrest,Engineering Fracture Mechanics, 1986, 23: 251-264.【3】Link RE, JoyceJA, Roe C, Crack Arre

8、st Testing of High Strength Structural Steels for NavalApplications, Engineering Fracture Mechanics, 2021, 76: 402418.【4】Ultra-high Crack arresting SteelPlate (HIAREST) with Super-refined Grains in Surface Layers, Nippon SteelTechnical Report, 1997, No.75: 31-42.【5】Ishikawa T, Inoue T, Hagiwara Y, I

9、maiS, Improvement in Safety of Ships by Use of Steel with High Crack Arrestability(HIAREST), Nippon Steel Technical Report, 2000, No.81: 109-113.【6】Kawai J, Development of Environmentally-ConsciousSteel Products at the Nippon Steel Corporation, Materials Design, 2001, 22:111-122.【7】Inoue T, Ishikawa

10、 T, Imai S, Koseki T,Hirota K, Tada M, Kitada H, Yagaguchi Y, Yujima H, Long Crack Arretability ofHeavy-Thick Shipbuilding Steels, Proceedings of the 16th International Offshoreand Polar Engineering Conference, May 28-June 2, 2006, San Francisco, CA, USA.132-136.Xie D, Biggers, Jr. SB, Progressivecrack growth analysis using interface element based on the virtual crackclosure technique, Finite Elements in Analysis and Design, 42(2006): 977-984.解德，錢勤，李長安斷裂力學中的數(shù)值計算方法及工程應(yīng)用北京：科學出版社，2021Ry