皮爾曲線在預(yù)測隧道圍巖變形中的應(yīng)用

1、皮爾曲線在預(yù)測隧道圍巖變形中的應(yīng)用論文導(dǎo)讀：新奧法施工在現(xiàn)代隧道施工中占有非常重要的地位，監(jiān)控量測是新奧法施工的重要內(nèi)容。通過監(jiān)控量測可掌握不同工況下圍巖的動(dòng)態(tài)，并及時(shí)對其圍巖變形做出評價(jià)。如何利用監(jiān)控量測中已有的測量數(shù)據(jù)來推測在建隧道的可靠性是人們比擬關(guān)心的問題，本文引入皮爾曲線建立了隧道圍巖變形模型并對隧道圍巖變形進(jìn)行預(yù)測，通過工程實(shí)踐證明了該方法的優(yōu)越性和實(shí)用性。隧道自開工起就一直按照新奧法要求進(jìn)行現(xiàn)場施工監(jiān)測，并對圍巖收斂資料進(jìn)行分析，在取得大量的現(xiàn)場實(shí)測資料根底上我們應(yīng)用皮爾預(yù)估模型對隧道圍巖的變形進(jìn)行了預(yù)測。關(guān)鍵詞：皮爾曲線，圍巖變形，預(yù)估模型，監(jiān)控量測新奧法施工在現(xiàn)代隧道施工中占

2、有非常重要的地位，監(jiān)控量測是新奧法施工的重要內(nèi)容。免費(fèi)。通過監(jiān)控量測可掌握不同工況下圍巖的動(dòng)態(tài)，并及時(shí)對其圍巖變形做出評價(jià)；如何利用監(jiān)控量測中已有的測量數(shù)據(jù)來推測在建隧道的可靠性是人們比擬關(guān)心的問題，本文引入皮爾曲線建立了隧道圍巖變形模型并對隧道圍巖變形進(jìn)行預(yù)測，通過工程實(shí)踐證明了該方法的優(yōu)越性和實(shí)用性。1.皮爾曲線簡介皮爾曲線又被稱作邏輯斯蒂曲線或生長曲線。免費(fèi)。由于該曲線可以反映生物的生長過程，所以皮爾曲線在生物繁殖，人口開展統(tǒng)計(jì)和產(chǎn)品生命周期分析等方面都有廣泛的應(yīng)用。皮爾曲線預(yù)估模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中：，, 為模型的三個(gè)待定參數(shù)，其中。 從圖1中可以看出，皮爾曲線的拐點(diǎn)為，皮爾曲線的

3、上半部和下半部繞該拐點(diǎn)對稱。圖1 皮爾曲線示意圖Fig.1 pearl curve diagram2.預(yù)測模型的建立要建立隧道圍巖的皮爾預(yù)估模型，首先要有一個(gè)圍巖變形時(shí)間序列。由于在現(xiàn)場監(jiān)控過程中，兩相鄰變形值之間的時(shí)段可能是等時(shí)距的，也可能非等時(shí)距的，而皮爾預(yù)估模型要求建模數(shù)據(jù)必須是等時(shí)距的。為便于計(jì)算，我們將各測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為等時(shí)距，形成等時(shí)距的變形量。求解皮爾模型參數(shù)時(shí)要求【1】：1變形時(shí)間序列中的數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)n為3的倍數(shù)，那么計(jì)算時(shí)可以將時(shí)間序列順序分為三段，每段含項(xiàng)。2自變量t的時(shí)間間隔相等或時(shí)間長短相等，前后連續(xù)，即為等間隔時(shí)間序列，設(shè),分別為3個(gè)段內(nèi)各項(xiàng)數(shù)值的倒數(shù)之和，即有：，.(1)

4、將皮爾預(yù)估模型改寫為倒數(shù)形式，即：那么有：(2)(3)(4)于是各參數(shù)的計(jì)算公式為：(5)(6)(7)皮爾預(yù)估模型為：(8)3.工程應(yīng)用實(shí)例荊竹山隧道位于岳陽市臨鴨公路，為一座雙向雙車道二級公路單孔隧道，起止樁號為K5+213至K6+033，全長820m。隧道位于臨湘市白云鎮(zhèn)內(nèi)，進(jìn)口位于水井村，據(jù)臨湘市約五公里，出口位于熊家沖，距鴨欄約十九公里。隧道穿越于低山丘陵中，隧道區(qū)內(nèi)地形起伏較大，山坡較陡峭。隧道區(qū)基巖主要為粉砂質(zhì)板巖夾薄層的灰綠色絹云母綠泥石千枚巖。洞身圍巖分為四類，其中級圍巖170m；級圍巖530m；級圍巖95m；級圍巖25m。隧道自開工起就一直按照新奧法要求進(jìn)行現(xiàn)場施工監(jiān)測，并對

5、圍巖收斂資料進(jìn)行分析，在取得大量的現(xiàn)場實(shí)測資料根底上我們應(yīng)用皮爾預(yù)估模型對隧道圍巖的變形進(jìn)行了預(yù)測。K5+588監(jiān)控點(diǎn)位于荊竹山隧道級圍巖區(qū)，該點(diǎn)的實(shí)測收斂觀測數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖2所示，取該觀測點(diǎn)10天的實(shí)測值建立皮爾預(yù)估模型，過程如下1按照選定的總時(shí)間確定r的值；2運(yùn)用式567計(jì)算參數(shù)從而得到該觀測點(diǎn)的等時(shí)距皮爾預(yù)估模型為：(9)根據(jù)式9計(jì)算預(yù)估的收斂值；實(shí)測值與預(yù)估值如表1所示；皮爾模型擬合曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)擬合曲線如圖2所示。再取第16d的實(shí)測變形觀測數(shù)據(jù)建立皮爾預(yù)估模型預(yù)估模型為:(10)根據(jù)式10計(jì)算預(yù)估的收斂值；實(shí)測值與預(yù)估值如表2所示；皮爾模型擬合曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)擬合曲線如圖3所

6、示。免費(fèi)。表1 實(shí)測值與預(yù)估值(10d)Table 1 Values of the measured and those from model samples(10 days) 時(shí)間/ 年月日 實(shí)測值 /m 累計(jì)收斂值 /mm 預(yù)估值 /m 累計(jì)預(yù)估收斂值 /mm 偏離值 /mm 誤差% 20210518 10.07334 0 10.07345 0 -0.11 20210520 10.06469 8.65 10.06464 -8.81 0.05 0.58 20210522 10.05709 -16.25 10.05621 -17.24 0.88 5.40 20210524 10.04333 -

7、30.01 10.04514 -28.31 -1.81 6.03 20210526 10.03682 -36.52 10.03841 -35.04 -1.59 4.35 20210528 10.02947 -43.87 10.03202 -41.43 -2.55 5.81 表2 實(shí)測值與預(yù)估值(16d)Table 1 Values of the measured and those from model samples(16 days) 時(shí)間 /年月日 觀測值 /m 累計(jì)收斂值 /mm 預(yù)估值 /m 累計(jì)預(yù)估收斂值 /mm 偏離值 /mm 誤差% 20210518 10.07334 0 10.

8、07368 0 -0.34 20210520 10.06469 -8.65 10.06426 -9.42 0.43 -4.97 20210522 10.05709 -16.25 10.05349 -20.19 3.6 -22.15(剔除) 20210524 10.04333 -30.01 10.04413 -29.55 -0.8 2.67 20210526 10.03682 -36.52 10.03601 -37.67 0.81 -2.22 20210528 10.02947 -43.87 10.02895 -44.73 0.52 -1.19 20210530 10.02138 -51.96

9、10.02282 -50.86 -1.44 2.77 20210601 10.01831 -55.03 10.01749 -56.19 0.82 -1.49 20210603 10.01392 -59.42 10.01286 -60.82 1.06 -1.78 圖2 皮爾曲線和實(shí)測曲線比擬圖(10d)圖3 皮爾曲線和實(shí)測曲線比擬圖(16d)Fig.2 Comparison of the pearl curve andFig.3 Comparison of the pearl curve and those fromthose frommodel samplesmodel samples通過圖2，圖3可以發(fā)現(xiàn)按照等時(shí)距皮爾預(yù)估模型擬合的曲線與實(shí)測變形曲線根本吻合，說明采用皮爾預(yù)估模型來分析隧道圍巖變形與時(shí)間的關(guān)系是可行的。將圖2，圖3比照分析可得在圍巖變形預(yù)估中，需要對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行調(diào)整和更新，把新測得數(shù)據(jù)及時(shí)補(bǔ)充進(jìn)去剔除誤差較大的點(diǎn)，從而使變形結(jié)果能夠更加準(zhǔn)確。4.結(jié)語基于皮爾預(yù)估模型利用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對隧道圍巖