三角形的面積

1、三角形的面積教材分析：三角形的面積屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，安排在五年級(jí)上冊(cè)第五單元。這一單元教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算的教學(xué)任務(wù)?！叭切蔚拿娣e”是本單元的第二節(jié)課，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積計(jì)算并認(rèn)識(shí)三角形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以，我運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)“操作推導(dǎo)歸納”等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，同時(shí)加深平面圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，為后面推導(dǎo)梯形的面積公式作好鋪墊。學(xué)情分析：在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)拼、擺、剪、疊等實(shí)際操作，來(lái)探索三角形面積的計(jì)算。不過(guò)，讓學(xué)生切實(shí)

2、理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底高”除以2?這個(gè)“底高”求出來(lái)的是什么?要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2.過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備課件學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)、剪刀、尺子。設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，體現(xiàn)“主導(dǎo)主體”教學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過(guò)折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識(shí)中的作用。同時(shí)在獲取新知的過(guò)程中大膽放手，讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識(shí)和創(chuàng)新能力。采取小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營(yíng)造一種寬松、自由的探索氛圍。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

4、師：同學(xué)們，你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片喜羊羊與灰太狼嗎?一天美羊羊和懶羊羊這對(duì)好朋友發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)引入你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)：三角形面積的計(jì)算)設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的動(dòng)畫(huà)片引入，激起學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(學(xué)生口述)2、三角形面積公式的推導(dǎo)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具帶里的3個(gè)三角形，小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。課件出示討論是要求：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形?拼出的圖形與原來(lái)三角形有什

5、么聯(lián)系?(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。(3)展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。各小組匯報(bào)。( 讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào))可能出現(xiàn)以下情況：(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面

6、積有什么關(guān)系?生：拼成的平行四邊形是一個(gè)三角形面積的二倍。生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣性。這對(duì)有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開(kāi)闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。3.歸納公式(1)討論：(屏幕顯示提綱)A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?B、怎樣求三角形的面積?C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?設(shè)計(jì)意圖：由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解。(2)歸納交流推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書(shū)：因?yàn)椋喝?角形 面 積=拼成的平行四邊形面積2所以：三 角形 面 積=底高2師：為什么要除以2?生：師：如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎?結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)S=ah2設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的