初中數(shù)學(xué) 人教2011課標(biāo)版 九年級(jí)上冊(cè) 畫樹(shù)狀圖求概率 課件

1、25.2 用列舉法求概率第二十五章 概率初步導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 畫樹(shù)狀圖求概率主講人：董慶峰單位：齊齊哈爾市龍江縣白山鎮(zhèn)中心學(xué)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解有限等可能事件概率的意義.2.會(huì)用樹(shù)狀圖求出一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不 重不漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算事件的 概率.3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：用畫樹(shù)狀圖法求事件的概率.教學(xué)難點(diǎn)：用畫樹(shù)狀圖法求出所有可能的結(jié)果，構(gòu)建數(shù)學(xué) 模型,培養(yǎng)思維的條理性. 復(fù)習(xí)回顧，問(wèn)題引入（1）有限等可能性事件的兩大特征： _（2）概率計(jì)算公式：p=_（3）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列舉法求

2、概率，那么什么是列舉法？在一次試驗(yàn)中經(jīng)過(guò)兩步完成，為了不重不漏的列舉出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果時(shí)，我們可以用什么方法？（4）用列表法求概率 一個(gè)口袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有1,2， 3，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球， 你能求出兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)的概率嗎？ 一個(gè)口袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有1,2，3，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，你能求出兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)的概率嗎？32（3,2）（3,3）（2,3）（1,2）（2,1）（1,1）1321第二次第一次（3,1）（2,2）（1,3）解：由表可以看出，兩次摸出數(shù)字之和可能

3、出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.而滿足兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)的結(jié)果有4個(gè)，即：（1,2）、（2,1）、（2,3）、（3,2），所以 若上題中連續(xù)三次摸出一球后放回，再隨機(jī)摸另一球，那么三次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是奇數(shù)的概率是多少呢？在這種情況下用列表法還是否適用？若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！例1 甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1個(gè)小球（1）取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫有元音字母的概率各是多少？（

4、2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？典例精析IHDECAB本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H 第一步：可能產(chǎn)生的結(jié)果為A和B，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，寫在第一行. 第二步：可能產(chǎn)生的結(jié)果有C、D和E，三者出現(xiàn)可能性相同且不分先后，從A和B分別畫出三個(gè)分支，在分支下的第二行分別寫上C、D、E. 第三步：可能產(chǎn)生的結(jié)果有兩個(gè)，H和I.兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從C、D和E分別畫出兩個(gè)分支，在分支下的第三行分別寫上H和I. （如果有更多的步驟可依上繼續(xù).） 第四步：把各種可能的結(jié)果對(duì)應(yīng)豎寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)，從中再找出符合要求的個(gè)數(shù)，就

5、可以計(jì)算概率了.（1）取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹(shù)狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則 P（一個(gè)元音）=滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則 P（兩個(gè)元音）= =（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDI

6、BEHBEI用樹(shù)狀圖列舉的結(jié)果看起來(lái)一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，用樹(shù)狀圖法求事件的概率很有效.解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則 P（三個(gè)輔音）= = .畫樹(shù)狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗(yàn)有幾個(gè)步驟及每一步又有幾個(gè)選擇；（2）畫樹(shù)狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（3）數(shù)出試驗(yàn)中隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.方法歸納 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹(shù)形圖法； 當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹(shù)狀圖法求事件的概率.什么時(shí)候用“列表法”方便？什么時(shí)候用“畫樹(shù)狀圖法”方便？當(dāng)堂檢測(cè)1、經(jīng)過(guò)

7、某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（2）P（兩車向右，一車向左）= ；（3） P（至少兩車向左）= 2、在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求下列事件的概

8、率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.當(dāng)堂檢測(cè)(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹(shù)狀圖如下第一個(gè)數(shù)字第二個(gè)數(shù)字66-27-26-2776-27 3、現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛(ài)吃酸菜包，如果老師從每個(gè)盤中各選一個(gè)包子（饅頭除外），那請(qǐng)你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC當(dāng)堂檢測(cè)解：根據(jù)題意，畫出樹(shù)狀圖如下 由樹(shù)狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2個(gè)，所以選的包子全部是酸菜包的概率是：A盤B盤C盤酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖糖酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖酸酸