2022-2023學(xué)年山東省曲阜師范大學(xué)附屬中學(xué)物理高三上期中復(fù)習(xí)檢測試題（含解析）

1、2022-2023高三上物理期中模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，當(dāng)小環(huán)距地面多高時(shí)大圓環(huán)對(duì)它的作用力為零A

2、BCD2、用水平力拉一物體在水平地面上從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，到秒末撤去拉力F，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，到秒末靜止。其速度圖像如圖所示，且。若拉力F做的功為W，平均功率為P；物體在加速和減速過程中克服摩擦阻力做的功分別為和，它們的平均功率分別為和，則下列選項(xiàng)正確的是（）ABCD3、2005年我國成功發(fā)射并回收了“神州”六號(hào)載人飛船。設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若飛船經(jīng)歷時(shí)間t繞地球運(yùn)行n圈，則飛船離地面的高度為（已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g）（ ）A B C D4、下列不屬于分子動(dòng)理論內(nèi)容的是A物體熔化時(shí)會(huì)吸收熱量B物體是由大量分子組成的C分子間存在著引力和斥力D分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)

3、動(dòng)5、為估算池中睡蓮葉面承受出滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測得1小時(shí)內(nèi)杯中水上升了45mm查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12m/s據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為（設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1103kg/m3）（ ）A0.15PaB0.54PaC1.5PaD5.4Pa6、足球運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)將足球踢出，足球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，足球從草皮上1位置踢出時(shí)的動(dòng)能為Ekl，在3位置落地動(dòng)能為Ek3，最高點(diǎn)2距草皮的高度為h，則下列說法正確是A足球從1位置到2位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B足球在1位置踢出時(shí)的動(dòng)能Ekl大于3位置落地動(dòng)能Ek3C足球在2位置的機(jī)械能大于1位置的

4、機(jī)械能D足球從1位置到2位置過程克服重力做的功等于足球動(dòng)能減少量二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、一質(zhì)量為的小球從處自由下落，與水平地面相碰后以的速度反彈已知小球與地面的作用時(shí)間為，重力加速度取，則下列說法正確的是（ ）A小球反彈起的最大高度為B碰撞前后速度改變量的大小為C地面對(duì)小球的沖量大小為D地面對(duì)小球的平均作用力大小為8、將一傾角為的光滑斜面體固定在地面上，在斜面的底端固定一輕彈簧，彈簧原長時(shí)上端位于斜面處的B點(diǎn)現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊由彈簧的

5、上方的A點(diǎn)靜止釋放，最終將彈簧壓縮到最短C點(diǎn)已知滑塊從釋放到將彈簧壓縮到最短的過程中，滑塊的速度時(shí)間圖像如右圖，其中00.4s內(nèi)的圖線為直線，其余部分均為曲線，且BC=1.1m，g=10m/s1則下列正確的選項(xiàng)是（ ）AB滑塊在壓縮彈簧的過程中機(jī)械能減小C彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢能為16JD滑塊從C點(diǎn)返回到A點(diǎn)的過程中，滑塊的機(jī)械能一直增大9、在平直公路上，質(zhì)量為m的汽車以速度v0勻速行駛，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P。某時(shí)刻駕駛員加大油門，發(fā)動(dòng)機(jī)功率立即增為2P并保持該功率繼續(xù)行駛。假設(shè)汽車行駛過程中所受阻力不變。從駕駛員加大油門開始計(jì)時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖(經(jīng)時(shí)間t1后汽車以2v0勻速運(yùn)動(dòng)

6、)，則下列判斷正確的是At=0時(shí)刻汽車的加速度大小為Pmv0B汽車在t12時(shí)刻的牽引力大小為4P3v0C在0t1時(shí)間內(nèi)汽車行駛的位移大小為2v0t1-3mv032PD在0 t1時(shí)間內(nèi)阻力對(duì)汽車所做的功為2Pt1-3mv02210、一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0 時(shí)刻的波形圖如圖所示，波剛好傳到x=8 m的位置，P是平衡位置為x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)，并經(jīng)過0.2 s完成了一次全振動(dòng)，Q是平衡位置為x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)，M是平衡位置為x=34m處的質(zhì)點(diǎn)（M點(diǎn)圖中未畫出），則下列說法不正確的是（ ）A波源的起振方向沿y軸負(fù)方向Bt=0.15 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q縱坐標(biāo)為10 cmC波剛好傳到M質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P

7、振動(dòng)方向沿y軸正方向D當(dāng)質(zhì)點(diǎn)M第一次出現(xiàn)在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q恰好出現(xiàn)在平衡位置且振動(dòng)方向沿y軸正方向E.從t=0.10 s到t=0.15 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為10 cm三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11（6分）甲、乙兩位同學(xué)在“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)中，使用了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)他們先調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時(shí)能在傾斜的長木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是_（2）此后，甲同學(xué)把細(xì)線系在小車上并繞過定滑輪懸掛若干配重片在小車質(zhì)量一定的情況下，多次改變配重片數(shù)量，每改變一次就釋放一次小車，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出記錄小車運(yùn)動(dòng)

8、情況的多條紙帶圖2是其中一條紙帶的一部分，O、A、B、C為4個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)沒有畫出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上通過對(duì)紙帶的測量，可知小車運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為_ m/s2（保留2位有效數(shù)字）（3）乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，因配重片數(shù)量不足改用5個(gè)質(zhì)量為20g的鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)他首先將鉤碼全部掛上，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，并計(jì)算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度；之后每次將懸掛的鉤碼取下一個(gè)并固定在小車上，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，且每次實(shí)驗(yàn)前均調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時(shí)能在傾斜的長木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，繪制出小車加速度與懸掛的鉤碼所受重力的關(guān)系圖線

9、關(guān)于這一圖線下列說法錯(cuò)誤的是_（選填選項(xiàng)前的字母）A可由該圖線計(jì)算出小車和5個(gè)鉤碼質(zhì)量之和B只有當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時(shí)，該圖線才是一條直線C無論小車質(zhì)量是否遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量，該圖線都是一條直線12（12分）探究“合力做功與物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，小車在橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行。先平衡摩擦力，再用1條橡皮筋對(duì)小車做的功記為W，當(dāng)用2條、3條實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都保持一致。實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測出。（1）在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備過程中，某同學(xué)整理的實(shí)驗(yàn)器材如圖乙所示，還缺少的兩個(gè)器材是_、_。（2）用一條紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)存在圖丙

10、中的兩種穿法。你認(rèn)為_（選填“A”或“B”）種穿法更合理。（3）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中：應(yīng)平衡摩擦力；應(yīng)選長短、粗細(xì)一樣的橡皮筋若干；每次實(shí)驗(yàn)都讓小車從同一位置靜止釋放。以上操作對(duì)“實(shí)驗(yàn)中每條橡皮筋做相同的功”這一要求有幫助的是_（填序號(hào)）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13（10分）在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一絕緣直桿固定在豎直平面內(nèi)，桿與水平方向夾角為53，桿上A、B兩點(diǎn)間距為L將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電小球套在桿上，從A點(diǎn)以一定的初速度釋放后恰好沿桿勻速下滑已知?jiǎng)驈?qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E= 求：（1）軌道與小球

11、間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，小球電勢能的變化量（sin53=0.8，重力加速度為g）14（16分）如圖所示，質(zhì)量為m=2.0 kg的物體靜止在水平面上，現(xiàn)用F=5.0 N的水平拉力作用在物體上，在t=4.0 s內(nèi)可使物體產(chǎn)生x=4.0 m的位移.（1）求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？（2）這個(gè)水平力作用在物體上一段時(shí)間后撤去該力，物體又運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下來，已知物體從開始運(yùn)動(dòng)到停下來共發(fā)生位移x總=20.0 m，求：該力在物體上的作用時(shí)間？（g=10 m/s2）15（12分）如圖所示，質(zhì)量為3kg的小車A以v0=4m/s的速度沿光滑水平面勻速運(yùn)動(dòng)，小車左端固定的支架通過不

12、可伸長的輕繩懸掛質(zhì)量為1kg的小球B（可看作質(zhì)點(diǎn)），小球距離車面0.8m某一時(shí)刻，小車與靜止在水平面上的質(zhì)量為1kg的物塊C發(fā)生碰撞并粘連在一起（碰撞時(shí)間可忽略），此時(shí)輕繩突然斷裂此后，小球剛好落入小車右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s1求：繩未斷前小球與砂桶的水平距離小車系統(tǒng)的最終速度大小整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】大圓環(huán)是光滑的，則小環(huán)和大環(huán)之間沒有摩擦力；大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力總是垂直于小環(huán)的速度方向，所以大環(huán)對(duì)小環(huán)沒有做功，小環(huán)機(jī)械

13、能守恒，設(shè)當(dāng)小環(huán)距地面高時(shí)大圓環(huán)對(duì)它的作用力為零，根據(jù)機(jī)械能守恒可得：當(dāng)小環(huán)距地面高時(shí)，設(shè)重力與半徑的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律可得：其中：聯(lián)立解得：A. 與分析相符，故A正確；B. 與分析不符，故B錯(cuò)誤；C. 與分析不符，故C錯(cuò)誤；D. 與分析不符，故D錯(cuò)誤。2、A【解析】AB根據(jù)動(dòng)能定理，整個(gè)過程中，只有拉力和摩擦力做功，所以有所以有速度時(shí)間圖像與坐標(biāo)圍成的面積表示位移，從圖中可得摩擦力在兩個(gè)過程中的位移不同，所以，A正確，B錯(cuò)誤；CD因?yàn)?，根?jù)所以有加速過程的平均速度為減速過程中的平均速度為故根據(jù)公式可得帶入可得CD錯(cuò)誤。故選A?？键c(diǎn)：考查動(dòng)能定律，功率的計(jì)算【點(diǎn)睛】由動(dòng)能定理可得出物體拉

14、力做的功與克服摩擦力做功的關(guān)系，由功的公式可求得加速和減速過程中克服摩擦力做功的大??；由摩擦力做功利用可求得摩擦力的功率關(guān)系。3、B【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為m,飛船運(yùn)行時(shí)萬有引力提供向心力,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有 飛船運(yùn)行周期為 質(zhì)量為m的物體在地面有 計(jì)算得出: ，故B正確；綜上所述本題答案是：B4、A【解析】A物體熔化時(shí)會(huì)吸收熱量，不屬于分子動(dòng)理論內(nèi)容，選項(xiàng)A符合題意；B物體是由大量分子組成的，屬于分子動(dòng)理論內(nèi)容，選項(xiàng)B不符合題意；C分子間存在著引力和斥力，屬于分子動(dòng)理論內(nèi)容，選項(xiàng)C不符合題意；D分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，屬于分子動(dòng)理論內(nèi)容，選項(xiàng)D不符合題意；故選A

15、。5、A【解析】由于是估算壓強(qiáng)，所以不計(jì)雨滴的重力設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F。設(shè)在t時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為m的雨水的速度由v=12m/s減為零以向上為正方向，對(duì)這部分雨水應(yīng)用動(dòng)量定理Ft=0（mv）=mv得到設(shè)水杯橫截面積為S，對(duì)水杯里的雨水，在t時(shí)間內(nèi)水面上升h，則有m=ShF=Sv壓強(qiáng)故A正確，BCD錯(cuò)誤。6、B【解析】A足球上升過程中，受到重力和空氣阻力的作用，豎直方向根據(jù)牛頓第二定律有 根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有 所以上升的時(shí)間為故A錯(cuò)誤；BC足球運(yùn)動(dòng)過程中受到空氣阻力的作用，且空氣阻力做負(fù)功，所以運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能減少，故位置1的機(jī)械能大于位置2以及位置3的機(jī)械能，因?yàn)槲恢?、3的高度相同，所以

16、位置1的動(dòng)能大于位置3的動(dòng)能，故B正確，C錯(cuò)誤；D足球從1位置到2位置根據(jù)動(dòng)能定理有，其動(dòng)能的減少量等于克服阻力做的功與克服重力做功之和，故D錯(cuò)誤；二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】規(guī)定向下為正方向，依據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)故故A正確；速度的改變量即由自由落體的特點(diǎn)可知得，故故B錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)量定理， 故由題可知， 得， 故C錯(cuò)誤，D正確；故選AD點(diǎn)睛：由于物體在空中只受重力，所以無論物體的下落過程還是從地面反彈的過程，物體的加速度都是g，位移、速度以及動(dòng)量

17、都是矢量，解題時(shí)要注意正方向.8、ABC【解析】物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度 ，由牛頓定律可得 解得，選項(xiàng)A正確；滑塊在壓縮彈簧的過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，則滑塊的機(jī)械能減小，選項(xiàng)B正確；，則彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢能為，選項(xiàng)C正確；滑塊從C點(diǎn)返回到A點(diǎn)的過程中，從C到B彈力做功，機(jī)械能變大，從B到A機(jī)械能不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選ABC.9、ACD【解析】根據(jù)“汽車保持功率一定行駛”可知，本題考查機(jī)車的啟動(dòng)問題，分析清楚物體的受力情況，結(jié)合受力情況再確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，阻力做功根據(jù)動(dòng)能定理求解是常用的思路.【詳解】A、汽車勻速行駛時(shí)，有阻力f=Pv0，t=0時(shí)刻汽車的牽引力為F=2Pv0，根據(jù)牛

18、頓第二定律得，汽車的加速度大小a=F-fm=2Pv0-Pv0m=Pmv0；故A錯(cuò)誤.B、若汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v=v0+2v02=3v02，由2P=Fv，可得F=2Pv=4P3v0，但汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，無法求得t12時(shí)刻的瞬時(shí)速度；故牽引力的大小F=4P3v0；故B錯(cuò)誤.C、D、汽車的功率保持不變，牽引力為變力，由動(dòng)能定理2Pt1-fx=12m(2v0)2-12mv02，解得x=2v0t1-3mv032P，Wf=fx=2Pt1-32mv02；故C正確，D正確.故選ACD.【點(diǎn)睛】汽車勻速行駛時(shí)，根據(jù)P=Fv求出阻力的大小，當(dāng)功率為2P時(shí)，求出t=0時(shí)刻的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的

19、加速度大小.根據(jù)功率不變，結(jié)合速度的變化判斷牽引力的變化對(duì)變加速運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出克服阻力做功的大小以及汽車行駛的位移10、BCE【解析】A、根據(jù)波向右傳播可得：波前向下振動(dòng)，故波源的起振方向沿y軸負(fù)方向，故A正確；B、P經(jīng)過0.2s完成了一次全振動(dòng)，故周期，t=0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，正向上振動(dòng)，故經(jīng)過后,質(zhì)點(diǎn)縱坐標(biāo)為-10cm，故B錯(cuò)誤；C、由圖可得：波長，故波速；波傳播到M點(diǎn)的時(shí)間；t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，故經(jīng)過0.65s后質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、質(zhì)點(diǎn)M第一次出現(xiàn)在波峰位置時(shí)， ，故質(zhì)點(diǎn)Q恰好和t=0s時(shí)振動(dòng)相同，即在平衡位置，正向上振動(dòng)，故D正確；E、從t=0.10s

20、到t=0.15s，即，質(zhì)點(diǎn)P從縱坐標(biāo)為負(fù)向上運(yùn)動(dòng)到縱坐標(biāo)為正，經(jīng)過時(shí)間為，那么根據(jù)越靠近平衡位置速度越大可以知道：質(zhì)點(diǎn)P通過的路程大于A，即大于10cm，故E錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤的選BCE【點(diǎn)睛】根據(jù)波的傳播方向得到波前的振動(dòng)方向，從而得到起振方向；根據(jù)全振動(dòng)的時(shí)間得到周期，即可根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向得到縱坐標(biāo)；根據(jù)波的傳播由波速和距離得到確定的時(shí)刻，然后根據(jù)周期及振動(dòng)方向得到質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)；最后根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和位置得到質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程，由與平衡位置的關(guān)系得到時(shí)間內(nèi)路程和A的關(guān)系三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、為了平衡小車運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力； 0.

21、50； B 【解析】（1）為了克服摩擦力的影響，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)墊高一側(cè)，從而使重力的分力與摩擦力相互平衡；從而使小車受到的拉力為合外力； （2）由 可得： ； 對(duì)鉤碼和小車整體分析可知，整體受到的拉力為鉤碼的重力，質(zhì)量是整體的質(zhì)量；由F=ma可知，作出的圖像一定為直線；且圖像的斜率一定為整體的質(zhì)量；故AC正確，B錯(cuò)誤； 本題選錯(cuò)誤的；故選B綜上所述本題答案是：B12、毫米刻度尺 學(xué)生電源 B 【解析】(1)12在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備過程中，某同學(xué)整理了一些實(shí)驗(yàn)器材如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，還缺少的兩個(gè)器材是：學(xué)生交流電源、毫米刻度尺。(2)3電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶應(yīng)壓在復(fù)寫紙的下面，所以B更合理。(3)4平衡摩擦力是在實(shí)驗(yàn)之前，所以對(duì)“實(shí)驗(yàn)中每條橡皮筋做相同的功”這一要求沒有幫助。應(yīng)選長短、粗細(xì)一樣的橡皮筋若干，保證每條橡皮筋彈力相同，這一要求有幫助。每次實(shí)驗(yàn)都讓小車從同一地點(diǎn)靜止釋放，保證位移相同，故對(duì)“實(shí)驗(yàn)中每條橡皮筋做相同的功”這一要求有幫助。所以選。四