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1、PAGE PAGE - 20 -一、填空題:(本大題共14個(gè)小題,每小題5分,共70分,將答案填在答題紙上)1設(shè)集合,則實(shí)數(shù)的值為 【命題意圖】本題考查集合交集、集合元素互異性等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力【答案】【解析】試題分析:因?yàn)?,所?. 若復(fù)數(shù)z(1mi)(2i)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為 【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,復(fù)數(shù)概念等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力【答案】【解析】3. 如圖所示,一家面包銷售店根據(jù)以往某種面包的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖若 一個(gè)月以30天計(jì)算,估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)日銷售量不少于150個(gè)的天數(shù)為 eq o(,sd
2、o1(_)(第3題圖)【命題意圖】本題考查頻率分布直方圖基礎(chǔ)知識(shí),意在考查基本運(yùn)算能力【答案】【解析】試題分析:4. 右圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的的值是 【命題意圖】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖基礎(chǔ)知識(shí),意在考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力和邏輯推理能力.【答案】【解析】試題分析:第一次循環(huán),第二次循環(huán),第三次循環(huán),結(jié)束循環(huán),輸出 5. 為強(qiáng)化安全意識(shí),某校擬在周一至周五的五天中隨機(jī)選擇2天進(jìn)行緊急疏散演練,則選擇的2天恰好為連續(xù)2天的概率是 【命題意圖】本題考查概率基礎(chǔ)知識(shí),意在考查基本概念,以及基本運(yùn)算能力【答案】【解析】6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知方程=1表示雙曲線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 【命
3、題意圖】本小題主要考查雙曲線定義等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查分析問題的能力、基本運(yùn)算能力【答案】【解析】試題分析:由題意得7. 如圖,正三棱柱ABCA1B1C1中,AB4,AA16若E,F(xiàn)分別是棱BB1,CC1上的點(diǎn),則三棱錐AA1EF的體積是 eq o(,sdo1(_)(第7題圖)ABCA1B1FC1E【命題意圖】本題考查三棱錐體積等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力【答案】【解析】8. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)M是函數(shù) (x0)的圖象上任意一點(diǎn),過M 點(diǎn)向直線y=x和y軸作垂線,垂足分別是A,B,則 【命題意圖】本題考查向量數(shù)量積、向量表示等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查分析能力及基本運(yùn)算能力【答案】【
4、解析】試題分析:設(shè),則,因此,又,因此9. 若一個(gè)鈍角三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列,且最大邊與最小邊之比為m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 【命題意圖】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)、正弦定理、三角函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查基本運(yùn)算能力.【答案】【解析】試題分析:設(shè)為鈍角,為最小角,則,由正弦定理得,而10. 已知是定義在上的偶函數(shù),且對(duì)于任意的,滿足,若當(dāng)時(shí),則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 【命題意圖】本題考查函數(shù)圖像、偶函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)周期性等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查分析問題和解決問題能力以及運(yùn)算求解能力【答案】【解析】11. 已知圓O:x2y21,圓M:(xa)2(ya4)21若圓M上存在點(diǎn)P,過點(diǎn)P作圓O的兩條切線,
5、切點(diǎn)為A,B,使得APB60,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 eq o(,sdo1(_)【命題意圖】本題考查直線與圓位置關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí),意在考查學(xué)生分析能力及基本運(yùn)算能力【答案】【解析】試題分析:由題意得:,所以在以為圓心2為半徑的圓上,即此圓與圓有公共點(diǎn),因此有:12. 已知函數(shù)若存在x1,x2R,當(dāng)0 x1y,求證:xeq f(4,x22xyy2)y3.【命題意圖】本題考查利用均值不等式證明不等式等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查綜合分析問題解決問題以及運(yùn)算求解能力,邏輯思維能力【解析】證明:xyeq f(4,x22xyy2)(xy)eq f(4,(xy)2)(3分)eq f(xy,2)eq f(xy,2)eq f
6、(4,(xy)2),(5分)因?yàn)閤y,xy0,所以eq f(xy,2)eq f(xy,2)eq f(4,(xy)2)3eq r(3,f(xy,2)f(xy,2)f(4,(xy)2)3,當(dāng)且僅當(dāng)eq f(xy,2)eq f(xy,2)eq f(4,(xy)2)取等號(hào),此時(shí)xy2.(10分)【必做題】(第22題、第23題,每題10分,共20分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)22. 如圖,在直角梯形中,直角梯形通過直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且使得平面平面為線段的中點(diǎn),為線段上的動(dòng)點(diǎn)()當(dāng)點(diǎn)是線段中點(diǎn)時(shí),求二面角的余弦值;()是否存在點(diǎn),使得直線/平面?請(qǐng)說明理由【命題意圖】本題考查利用空間向量求二面角、利用空間向量研究線面平行等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查運(yùn)算求解能力,邏輯思維能力分別以為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示由已知 ,所以,因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),所以易知平面的一個(gè)法向量設(shè)平面的一個(gè)法向量為, 由 得 取,得由圖可知,二面角的大小為銳角,所以所以二面角的余弦值為5分所以在線段上存在點(diǎn),且時(shí),使得直線/平面10分23. 設(shè)(1x)na0a1xa2x2anxn,nN,n2(1)設(shè)n11,求|a6|a7|a8|a9
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