2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)40 復(fù)數(shù)（Word版含答案）

1、第 頁）2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)40 復(fù)數(shù) 一、選擇題（共10小題）1. 已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z1 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量 OZ1=2,1，則復(fù)數(shù) z=z11+i 的虛部為 A. 12B. 32C. 12iD. 32i 2. 已知復(fù)數(shù) z=21i，則下列結(jié)論正確的是 A. z 的虛部為 iB. z=2C. z2 為純虛數(shù)D. z=1+i 3. 若 i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) mii 與 i+12 的虛部相等，則實(shí)數(shù) m 的值是 A. 1B. 2C. 1D. 2 4. 已知 z1=2t+i，z2=12i，若 z1z2 為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) t 的值為 A. 1B. 1C. 14D. 14 5. 設(shè)

2、 z=1i1+i+2i，則 z+z 等于 A. 1iB. 1+iC. 1iD. 1+i 6. 設(shè)復(fù)數(shù) z=3+4i12i（i 為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 7. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z=12i 對(duì)應(yīng)的向量為 OA，復(fù)數(shù) z2 對(duì)應(yīng)的向量為 OB，則向量 AB 所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 A. 4+2iB. 42iC. 42iD. 4+2i 8. 若 aR，則“復(fù)數(shù) z=32aii 的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限”是“a0”的 A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

3、9. 設(shè)復(fù)數(shù) z=x1+yix,yR，若 z1，記事件 A：實(shí)數(shù) x，y 滿足 xy10，則事件 A 發(fā)生的概率為 A. 14B. 12C. 12D. 1 10. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z=a+biaR,bR 對(duì)應(yīng)向量 OZ（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè) OZ=r，以射線 Ox 為始邊，OZ 為終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為 ，則 z=rcos+isin，法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)棣莫弗定理：z1=r1cos1+isin1，z2=r2cos2+isin2，則 z1z2=r1r2cos1+2+isin1+2，由棣莫弗定理導(dǎo)出了復(fù)數(shù)乘方公式：zn=rcos+isinn=rncosn+isinn，則 1+3i10 等于 A.

4、102410243iB. 1024+10243iC. 5125123iD. 512+5123i 二、選擇題（共2小題）11. 下面四個(gè)命題中的真命題為 A. 若復(fù)數(shù) z 滿足 1zR，則 zRB. 若復(fù)數(shù) z 滿足 z2R，則 zRC. 若復(fù)數(shù) z1，z2 滿足 z1z2R，則 z1=z2D. 若復(fù)數(shù) xR，則 zR 12. 設(shè)復(fù)數(shù) z=x+yi（x,yR，i 為虛數(shù)單位），z2+z=0，且 z0，則 A. z=1B. z=1iC. z=iD. zz=1 三、填空題（共4小題）13. i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 1+2ia+i 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a= 14. 已知 i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) z 滿足

5、 zi2020=1+i，則 z= ，z= 15. 已知復(fù)數(shù) z1 對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn) 3,4，復(fù)數(shù) z2 滿足 z1z2=z1，則復(fù)數(shù) z2 的共軛復(fù)數(shù)為 16. 歐拉在 1748 年給出的著名公式 ei=cos+isin（歐拉公式）是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一，其中，底數(shù) e=2.71828，根據(jù)歐拉公式 ei=cos+isin，任何一個(gè)復(fù)數(shù) z=rcos+isin 都可以表示成 z=rei 的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，若復(fù)數(shù) z1=2ei3，z2=ei2，則復(fù)數(shù) z=z1z2 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 象限答案1. B2. C3. D4. D5. C6. C7. C8. C9. B10. D【解析】1+3i10=2cos23+sin23i10=210cos203+sin203i=21012+32i=512+5123i.11. A， D12. A， C， D13. 214. 1+i，215. 3545i16. 四【解析】因?yàn)?ei=cos+isin，所以 z1=2ei3=2cos3+isin3=