小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)第一周數(shù)圖形專(zhuān)題簡(jiǎn)析：小朋友，你想學(xué)會(huì)數(shù)圖形的方法嗎？要想不重復(fù)也不遺漏地?cái)?shù)出線(xiàn)段、角、三角形那就必須要有次序、有條理地?cái)?shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個(gè)，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題1數(shù)出下面圖中有多少條線(xiàn)段？ABCD思路導(dǎo)航：我們可以采用以線(xiàn)段左端點(diǎn)分?jǐn)?shù)數(shù)的方法。以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有：AB、AC、AD共3條；以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有：BC、BD共2條；以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有：CD共1條。所以，圖中共有線(xiàn)段

2、321=6條。我們還可以這樣想：把圖中線(xiàn)段AB、BC、CD看作基本線(xiàn)段來(lái)數(shù)，那么：由1條基本線(xiàn)段構(gòu)成的線(xiàn)段：AB、BC、CD共3條；由2條基本線(xiàn)段構(gòu)成的線(xiàn)段：AC、BD共2條；由3條基本線(xiàn)段構(gòu)成的線(xiàn)段：AD只1條。所以，圖中共有321=6條線(xiàn)段。練習(xí)一1，數(shù)出下圖中各有多少條線(xiàn)段？(1)ABCDE(2)ABCDEF2，數(shù)出下圖中有幾個(gè)角。ABCOD小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題2數(shù)出下圖中有幾個(gè)角。ABOCD思路導(dǎo)航：數(shù)角的個(gè)數(shù)可以采用與數(shù)線(xiàn)段相同的方法來(lái)數(shù)。以AO為一邊的角有：AOB、AOC、AOD三個(gè)；以BO為一邊的角有：BOC、BOD兩個(gè)；以CO為一邊的角有：COD一個(gè)。所以圖中共

3、有321=6個(gè)角。小朋友，如果把圖中AOB、BOC、COD看作基本角，那應(yīng)該怎樣數(shù)呢？動(dòng)動(dòng)腦筋。練習(xí)二1，數(shù)出下圖中有幾個(gè)角？BAAOBOCDCE2，數(shù)出下圖中有幾個(gè)三角形？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)ABCDE小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題3數(shù)出下面圖中共有多少個(gè)三角形。ABCDE思路導(dǎo)航：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)也可以采用按邊分類(lèi)的方法來(lái)數(shù)。以AB為邊的三角形有：ABC、ABD、ABE三個(gè)；以AC為邊的三角形有：ACD、ACE二個(gè)；以AD為邊的三角形有：ADE一個(gè)。所以圖中共有三角形321=6個(gè)。我們還發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)，只需數(shù)出ABE的底邊中包含幾條線(xiàn)段就可以了，即321=6條

4、。所以圖中共有6個(gè)三角形。練習(xí)三1，數(shù)出下面圖中共有多少個(gè)三角形。(1)A(2)ABCBCDEF2，數(shù)出下面圖中共有多少個(gè)三角形。FBAGC小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)HIDE小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題4數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形。ACBD思路導(dǎo)航：數(shù)圖形中有多少個(gè)長(zhǎng)方形和數(shù)三角形的方法一樣，長(zhǎng)方形是由長(zhǎng)寬兩對(duì)線(xiàn)段圍成，線(xiàn)段CD上有321=6條線(xiàn)段，其中每一條與AC中一條線(xiàn)段對(duì)應(yīng)，分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，這里共有61=6個(gè)長(zhǎng)方形；而AC上共21=3條線(xiàn)段也就有63=18個(gè)長(zhǎng)方形。它的計(jì)算公式為：長(zhǎng)方形的總數(shù)=長(zhǎng)邊線(xiàn)段的總數(shù)寬邊線(xiàn)段的總數(shù)練習(xí)四1，數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形。2，數(shù)出下

5、圖中有多少個(gè)正方形。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題5有10個(gè)小朋友，每2個(gè)人照一張合影，一共要照多少?gòu)堈掌?？思路?dǎo)航：這道題可以用數(shù)線(xiàn)段的方法來(lái)解答。根據(jù)題意，畫(huà)出線(xiàn)段圖，每一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)小朋友：12345678910從圖上可以看出，第1個(gè)小朋友要與其余9個(gè)小朋友合影，要照9張照片；第2個(gè)小朋友還要與其余8個(gè)小朋友合影，再照8張照片以此類(lèi)推，第9個(gè)小朋友只要再與1個(gè)小朋友合影，再照1張照片。所以，一共要照987654321=45張照片。練習(xí)五1，三年級(jí)有6個(gè)班，每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要組織多少場(chǎng)比賽？2，有紅、黃、藍(lán)、白四只氣球，如果每?jī)芍粴馇蛟梢皇?，共有多少種不同的扎法？3

6、，有16六個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？第二周找規(guī)律專(zhuān)題簡(jiǎn)析：按照一定次序排列起來(lái)的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如自然數(shù)列：1、2、3、4；雙數(shù)列：2、4、6、8。我們研究數(shù)列，目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來(lái)填寫(xiě)空缺的數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律，那么就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題1在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，

7、6，18，54，（），（）思路導(dǎo)航：（1）在數(shù)列3，6，9，12，（），（）中，前一個(gè)數(shù)加上3就等于后一個(gè)數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是3，根據(jù)這一規(guī)律，可以確定（）里分別填15和18；（2）在數(shù)列1，2，4，7，11，（），（）中，第一個(gè)數(shù)增加1等于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)增加2等于第三個(gè)數(shù)，也就是相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3，4這樣下一個(gè)數(shù)應(yīng)為11增加5，所以應(yīng)填16；再下一個(gè)數(shù)應(yīng)比16大6，填22。（3）在數(shù)列2，6，18，54，（），（）中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，根據(jù)這一規(guī)律可知道（）里應(yīng)分別填162和486。練習(xí)一1，在括號(hào)里填數(shù)。（1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，1

8、0，17，（），（）；2，按規(guī)律填數(shù)。（1）2，8，32，128，（），（）；（2）1，5，25，125，（），（）；3，先找規(guī)律再填數(shù)。12，1，10，1，8，1，（），（）小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題2先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；思路導(dǎo)航：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔著看，第一個(gè)數(shù)減3是第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減3是第五個(gè)數(shù)，第二、四、六的數(shù)不變。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號(hào)里分別應(yīng)填6、2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔著看第一個(gè)數(shù)減3為第三

9、個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減3為第五個(gè)數(shù)。第二個(gè)數(shù)增加1為第四個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)增加1是第六個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號(hào)里分別應(yīng)填12和7。練習(xí)二1，按規(guī)律填數(shù)。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）；（2）3，2，9，2，27，2，（），（）；2，在括號(hào)里填數(shù)。（1）18，3，15，4，12，5，（），（）；（2）1，15，3，13，5，11，（），（）；3，找規(guī)律填數(shù)。1，2，5，14，（），（）小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題3先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）2，5，14，41，（）；（2）252，124，60，28，（）；（3）1，2，5，13，34，（）；（4）1，4，9，16，

10、25，36，（）；思路導(dǎo)航：（1）在數(shù)列2，5，14，41，（）中，第一個(gè)數(shù)231=5是第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)531=14是第三個(gè)數(shù)。依此類(lèi)推，相鄰兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)乘3減1等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填122。（2）在數(shù)列252，124，60，28，（）中，相鄰的兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)除以2的商減2等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填12。（3）在數(shù)列1，2，5，13，34，（）中，可以發(fā)現(xiàn)23=15，53=213，133=534，也就是從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)乘3等于它前后相鄰兩數(shù)的和，因而括號(hào)里應(yīng)填89。（4）這列數(shù)比較特別，第一個(gè)數(shù)11=1，第二個(gè)數(shù)22=4，第三個(gè)數(shù)33=9，可以看出它們分別為1，2，3，4，

11、5，6這些數(shù)自己與自己的乘積，因而第七個(gè)數(shù)為77=49。練習(xí)三1，按規(guī)律填數(shù)。（1）2，3，5，9，17，（）；（2）2，4，10，28，82，（），（）；2，按規(guī)律填數(shù)。94，46，22，10，（），（）3，在括號(hào)里按規(guī)律填數(shù)。2，3，7，18，47，（），（）。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題4根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)510712914(3)9327914111613124363612(2)4798161428443思路導(dǎo)航：（1）橫著看，右邊的比左邊的數(shù)多5，豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)多4。根據(jù)這一規(guī)律，方格里填18；（2）通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)圖形三個(gè)數(shù)

12、之間有這樣的關(guān)系：482=16，784=14，也就是說(shuō)中心數(shù)是上面的數(shù)與左下方數(shù)的乘積除以右下方的數(shù)。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第三個(gè)圖形空格中的數(shù)為943=12；（3）橫著看，第一行和第二行中，第一個(gè)數(shù)除以3等于第二個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)乘3等于第三個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，363=108就是空格中的數(shù)。練習(xí)四找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)35798121014121614(2)7948286278小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)(3)8416168323216645151272118927小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題5按規(guī)律填數(shù)。（1）187，286，385，（），（）；(2)233141233

13、52425414643思路導(dǎo)航：（1）在187，286，385，（），（）中，十位上的數(shù)字8不變，百位上的數(shù)字是1，2，3依次增加1，個(gè)位上的數(shù)字是7，6，5依次減少1，并且百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為8。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填484，583；（2）通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)圖形之間有一定聯(lián)系：左上數(shù)十位上的數(shù)字和右上數(shù)個(gè)位上的數(shù)字分別與下面數(shù)的千位、個(gè)位上的數(shù)字相同；左上數(shù)與右上數(shù)十位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的百位上的數(shù)字，左上數(shù)與右上數(shù)個(gè)位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的十位上的數(shù)字。根據(jù)這一規(guī)律，空格內(nèi)應(yīng)填3594。練習(xí)五根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)。（1）198，297，396，（），（）；(2)32

14、542145325738642665(3)37252345342538952775第三周加減巧算專(zhuān)題簡(jiǎn)析：在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又好，除了要熟練地掌握計(jì)算法則小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)外，還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運(yùn)用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)看作所接近的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。進(jìn)行加減巧算時(shí)，湊整之后，對(duì)于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”的原則進(jìn)行處理。另外，可以結(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行湊整，從而達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題1計(jì)算下面各題。（1）39655（2）42

15、71008（3）456298（4）582305思路導(dǎo)航：（1）中396接近于400，39655可以看成40055，多加了4，所以還要減4；（2）中1008接近于1000，4271008變成4271000，少加了8，所以還要加8；（3）中298接近于300，456298變成了456300，多減了2，所以還要加2；（4）中305接近于300，582305變成了582300，少減了5，所以還要減5。練習(xí)一1，速算。（1）49728（2）7501002（3）598231（4）20042712，計(jì)算，并想想它的解題思路。（1）574397（2）472203（3）87322008（4）487298小學(xué)數(shù)學(xué)

16、奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)3，計(jì)算：40230729799小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題2你有好辦法迅速計(jì)算出結(jié)果嗎？（1）50279929897（2）9999999999思路導(dǎo)航：（1）是一道加減混合運(yùn)算，每個(gè)數(shù)都接近于整百數(shù)，計(jì)算時(shí)可先把這些數(shù)拆成兩部分，再把整百數(shù)與整百數(shù)相加減，“零頭數(shù)”與“零頭數(shù)”相加減，最后把兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)；（2）這四個(gè)數(shù)都分別接近于整萬(wàn)、整千、整百、整十?dāng)?shù)，我們可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，這樣每個(gè)數(shù)都多了1，最后再?gòu)乃鼈兊暮椭袦p去4個(gè)1，即可得出結(jié)果。練習(xí)二1，計(jì)算。（1）30720139899（2）2084

17、94498952，（1）999999999999999（2）1999199193，37528322517小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題3計(jì)算：（1）487321113479（2）723251177（3）872284272（4）53714258思路導(dǎo)航：（1）487和113，321和479，分別可以湊成整百數(shù)，我們可以通過(guò)交換位置的方法，487113得到600，321479得到800，然后600800=1400。（2）723與177可湊成整百數(shù)，因而用723177得到900，900再減251，得數(shù)是649。（3）可以先用872減272得到整百數(shù)是600，再用600加上284得數(shù)是884。（

18、4）537連續(xù)減142和58，而142和58正好可以湊成整百數(shù)200，再用537減去200，得到337。練習(xí)三1，直接寫(xiě)出得數(shù)。（1）3211277973（2）8912311177（3）235125652，計(jì)算。（1）483254183（2）27197171（3）425172283，想想怎樣算方便。（1）237（16328）（2）487（21392）小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題4計(jì)算下面各題：（1）321（279155）（2）372（5472）（3）432（15468）思路導(dǎo)航：（1）321加上279與155的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為321279155，這里321和279可湊成整百數(shù)600，

19、再用600155得到445。（2）372減54與72的和，利用減法的性質(zhì)可以轉(zhuǎn)化為372連續(xù)減54和72，即3725472，而372減72可得到整百數(shù)，因而先用37272得到300，再減54得到246。（3）中432減154與68的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為43215468，因?yàn)?32與68可湊成整百數(shù)，因而先用43268=500，再用500154=346。練習(xí)四1，計(jì)算。（1）421（179125）（2）375（12547）（3）812（188123）2，計(jì)算并說(shuō)說(shuō)思路。（1）523（175123）（2）785（231285）（3）328（184172）3，計(jì)算。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)10

20、0090108020703060405050小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題5計(jì)算：1000811982188317841685158614871388128911思路導(dǎo)航：這道題看似復(fù)雜，但仔細(xì)觀察便可發(fā)現(xiàn)，用湊整的方法進(jìn)行計(jì)算就比較方便，這里18個(gè)減數(shù)可兩兩湊成100，合起來(lái)為9個(gè)100，然后再用1000減去900得100。練習(xí)五速算：1，5009919829739642，10009080706050403020103，1000911922933944955966977988999第四周添運(yùn)算符號(hào)專(zhuān)題簡(jiǎn)析：小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)根據(jù)題目給定的條件和要求，添運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等

21、式成立，這是一種很有趣的游戲。這種游戲需要?jiǎng)幽X筋找規(guī)律，講究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題，通常采用嘗試探索法。主要嘗試方法有兩種：1，如果題目中的數(shù)字比較簡(jiǎn)單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個(gè)結(jié)果，然后拼湊出所求的式子；2，如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個(gè)數(shù)字湊出比較接近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整，使等式成立。通常情況下，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇方法，有時(shí)將以上兩種方法組合起來(lái)使用，更有助于問(wèn)題的解決。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題1在4個(gè)4之間添上、或括號(hào)，使組成的得數(shù)是8。4444=8思路導(dǎo)航：這類(lèi)問(wèn)題，我們可以用倒推方法來(lái)分析

22、。這道題最后得數(shù)是8，而最后一個(gè)數(shù)是eqoac(,4)，我們可以想4=8，4=8，4=8，4=8，然后再進(jìn)行解答。（eqoac(,1)）從4=8考慮，eqoac(,=4)，前面3個(gè)4必須組成得數(shù)是4的算式有：4444=84444=84（44）4=8（2）從4=8考慮，=12，前3個(gè)4必須組成得數(shù)是12的算式有：4444=84444=8（3）從4=8考慮，=2，前面3個(gè)4必須組成得數(shù)是2的算式有：（44）44=8（4）從4=8考慮，=32，前3個(gè)4必須組成得數(shù)是32的算式有：（44）44=84（44）4=8練習(xí)一1，你能在下面數(shù)中填上、，使結(jié)果等于已知數(shù)嗎？（1）9999=18（2）5555=1

23、02，在下面數(shù)中填上、或（），使算式成立。（1）44444=8（2）33333=93，在下面幾個(gè)數(shù)中填上、或（），使等式成立。（1）2356=6（2）2356=6小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題2在下面各題中添上、（），使等式成立。12345=1012345=1012345=1012345=10思路導(dǎo)航：對(duì)于這種問(wèn)題，我們也可以用倒推法來(lái)分析。從結(jié)果10想起，最后一個(gè)數(shù)是5，可以從下面幾種情況中想：5=10，5=10，5=10，5=10（1）從5=10考慮，=5，前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是5的算式有：（12）345=10（12）345=10（2）從5=10考慮，=15，前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是1

24、5的算式有：12345=10（3）從5=10考慮，=2，前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是2的算式有：（1234）5=10（1234）5=10（4）從5=10考慮，=50，前面4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是50的算式，而前面4個(gè)數(shù)無(wú)法組成得數(shù)是50的算式。練習(xí)二1，你能在下面的各數(shù)中添上運(yùn)算符號(hào)，使算式成立嗎？（1）4125=10（2）4125=102，在下面各數(shù)中添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。（1）34568=8（2）（1）34568=83，巧添運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。（1）3333=1（2）3333=2小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)（3）3333=3小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題3拿出都是8的四張牌，添

25、上、或（），使等式成立。你能試一試嗎？8888=08888=18888=28888=3思路導(dǎo)航：這道題除了可以用倒推法來(lái)分析，還可以這樣想：（1）等于0的思考方法：假設(shè)最后一步運(yùn)算是減法，那么這四個(gè)數(shù)可以分成兩組，這兩組的和、差、積、商應(yīng)該相等，有：88（88）=08888=088（88）=08888=0（2）等于1的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么四個(gè)數(shù)分成兩組，這兩組的和、積、商分別相等，相同的數(shù)相除也可得到1，有：（88）（88）=188（88）=188（88）=18888=18888=18（888）=1（3）等于2的思考方法：假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為1，有：8888=2（4

26、）等于3的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么前三個(gè)數(shù)湊為3個(gè)8，有：（888）8=3練習(xí)三1，在各數(shù)中添上、或（），使算式相等。4444=04444=14444=24444=34444=44444=52，巧添各種運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立。55555=055555=155555=255555=33，用8個(gè)8組成5個(gè)數(shù)，再添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使它們的和小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)是1000。88888888=1000小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題4在下面12個(gè)5之間添上、，使算式成立。555555555555=1000思路導(dǎo)航：這道題的結(jié)果比較大，那我們就要盡量想出一些大的數(shù)來(lái)，使它與

27、1000比較接近，如：555555=1110這個(gè)數(shù)比1000大了110，然后我們?cè)谑Ｏ碌?個(gè)5中湊出110減掉就可以了。555555555555=1000練習(xí)四1，用12個(gè)3組成8個(gè)數(shù)，它們的結(jié)果等于2000。333333333333=20002，在9個(gè)2之間添上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果等于1000。222222222=10003，用7個(gè)6組成4個(gè)數(shù)，使下面的算式成立。6666666=600小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題5在下面式子中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、?hào)，使等式成立。987654321=21思路導(dǎo)航：這題左邊的數(shù)字比較多，等號(hào)右邊的得數(shù)是21，可以考慮在等號(hào)左邊最后兩個(gè)數(shù)字2、1前添，這時(shí)我們必須

28、使前面幾個(gè)數(shù)字的結(jié)果為0，然后再用倒推的方法可以得出：9876543=0987654321=21練習(xí)五1，在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩稀⑻?hào)，使等式成立。987654321=232，在下面式子的適當(dāng)?shù)胤教砩?、?hào)，使等式成立。12345678=13，在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、?hào)，使等式成立。12345678=14第五周算式謎專(zhuān)題簡(jiǎn)析：小朋友都喜歡猜謎語(yǔ)，你們知道數(shù)學(xué)中也有一種有趣的謎嗎？一個(gè)完整的算式，缺少幾個(gè)數(shù)字，那就成了一道算式謎。算式謎又被稱(chēng)為“蟲(chóng)食算”，意思是說(shuō)算式中的一些數(shù)字像是被蟲(chóng)子咬去了。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)算式謎，就是要將算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)齊，使它成為一道完整的算式。解

29、算式謎的思考方法是推理加上嘗試，首先要仔細(xì)觀察算式特征，由推理能確定的數(shù)先填上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試。分析時(shí)要認(rèn)真分析已知數(shù)字與所缺數(shù)字的關(guān)系，抓準(zhǔn)解題的突破口。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題1在下面算式的內(nèi)，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。思路導(dǎo)航：已知被乘數(shù)個(gè)位是8，積的個(gè)位是2，可推出乘數(shù)可能是4或9，但積的百位上是7，因而乘數(shù)只能是4，被乘數(shù)百位上是1，那么十位上只能是9。所以算式是：1984=792。練習(xí)一：在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立。例題2里填哪些數(shù)字，可使這道除法算式成為一道完整的算式？6eqoac(,)eqoac(,)50思路導(dǎo)航：已知除數(shù)和商的某些位上的數(shù)，

30、求被除數(shù)，可從商的末位上的數(shù)與除數(shù)相乘的積想起，56=30，可知這個(gè)被除數(shù)個(gè)位為0；再想商十位上的數(shù)與6的乘積為一位數(shù)，這個(gè)數(shù)只能為1，這樣確定商十位上為1，最后被除數(shù)十位上的數(shù)為36=9。練習(xí)二：在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)4eqoac(,)8571660eqoac(,)eqoac(,)0eqoac(,)0小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題3在下面豎式的里，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立。177eqoac(,)0思路導(dǎo)航：要求里填哪些數(shù)，我們可以先想商的個(gè)位上是多少，商個(gè)位上的數(shù)與除數(shù)7相乘積是兩位數(shù)的有14、21、28、35、42、49、56、63，由

31、此可確定被除數(shù)個(gè)位與商個(gè)位有八種情況qoac(,7)223111177224888177335555000017744622217eqoac(,7)4479991775586661776693330000商個(gè)位上的數(shù)確定后，再想被除數(shù)十位上是多少，被除數(shù)十位上的數(shù)是商十位上的數(shù)乘除數(shù)加上第一次除后所得的余數(shù)。我們可以發(fā)現(xiàn)，商為15、16、17、18、19時(shí)，被除數(shù)十位上的數(shù)不是一位數(shù)，而是兩位數(shù)，不合要求，所以這題有三種填法：1213147874797179781144221122880里可填哪些數(shù)字？0練習(xí)三：0小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)188eqoac(,)

32、0155eqoac(,)eqoac(,)068850小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題4在下面豎式的里，填入合適的數(shù)字，使算式成立。4816eqoac(,)0思路導(dǎo)航：這道題我們可以從商百位上的4與除數(shù)8的乘積來(lái)考慮，48=32，由此可確定被除數(shù)千位和百位上的數(shù)；再想商十位上的數(shù)與8相乘接近61，而小于61，78=56可得商十位上為7。最后想，幾與8相乘得五十幾，78=56，這樣全題可填出。練習(xí)四：在里填上合適的數(shù)，使豎式成立。6147653eqoac(,)eqoac(,)0132741eqoac(,)644400例題5在下面中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立。5eqoac(,)6570思路導(dǎo)航：通

33、過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，商的個(gè)位數(shù)字是9與除數(shù)的乘積為657，由此可以求出除數(shù)為6579=73；再根據(jù)商十位數(shù)字是5，可求出除數(shù)與商十位數(shù)字積為735=365，也就可求出被除數(shù)前三位是36565=430，個(gè)位是7。練習(xí)五：里應(yīng)填幾才能使算式成立？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)37eqoac(,)399046eqoac(,)19202eqoac(,4)419130第六周文字算式謎專(zhuān)題簡(jiǎn)析：一般說(shuō)來(lái)，算式都是由一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成的，可有些算式卻由漢字或英文字母組成，我們稱(chēng)它為文字算式。文字算式是一種數(shù)字謎，解答時(shí)要注意在同一道題中，相同的文字或英文字母應(yīng)表示相同的數(shù)字，不同的文字或英文字母應(yīng)表示

34、不同的數(shù)字。通過(guò)本周的學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)解文字算式謎與添運(yùn)算符號(hào)、填豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細(xì)觀察算式的特征，認(rèn)真分析，正確選擇解題的突破口，最后通過(guò)嘗試找尋正確答案。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題1下式中，每個(gè)字各代表一個(gè)不同的數(shù)字，其中“心”代表9，請(qǐng)問(wèn)其他漢字分別代表哪個(gè)數(shù)字？少年足球俱樂(lè)中心心少少少少少少少少少“思路導(dǎo)航：乘數(shù)個(gè)位與被乘數(shù)個(gè)位相乘，心”“心”=99=81，所以“少”=1，乘積就是111111111。根據(jù)積，用乘數(shù)“心”去逐一乘被乘數(shù)，9“中”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)該是3，所以“中”=7，往前一位進(jìn)7；9“樂(lè)”的積的個(gè)位數(shù)應(yīng)是4，“樂(lè)”=6，往前一位進(jìn)6；9“俱”

35、的積個(gè)位數(shù)應(yīng)是5，“俱”=5，往前一位進(jìn)5；9“球”積個(gè)位數(shù)字應(yīng)是6，“球”=4，往前一位進(jìn)4；9“足”的積個(gè)位數(shù)是7，所以“足”=3，往前一位進(jìn)3；9“年”的積的個(gè)位數(shù)是8，“年”=2，往前一位進(jìn)2；912=11，即：123456799=111111111練習(xí)一1，下面每個(gè)字代表不同的數(shù)字，這些漢字分別代表幾？?jī)和銟?lè)部?jī)翰坎坎坎坎坎?，如果A、B滿(mǎn)足下面算式，它們各代表幾？13031AB1A5BA443，下面各個(gè)漢字分別代表幾？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)奧林匹克競(jìng)賽賽好好好好好好小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題2下面不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。它們各表示幾

36、？2華羅庚數(shù)學(xué)3華羅庚數(shù)學(xué)2思路導(dǎo)航：由積的個(gè)位是2，乘數(shù)是3，可推出被乘數(shù)個(gè)位上“學(xué)”是4，43=12，在積的個(gè)位上寫(xiě)2，向十位進(jìn)1；因?yàn)榉e的十位上“學(xué)”為4，所以“數(shù)”3應(yīng)為3，推出“數(shù)”為1；因?yàn)椤皵?shù)”為1，百位上“庚”3末位應(yīng)為1，因而“庚”為7，千位上532=17，在千位上寫(xiě)7，向萬(wàn)位進(jìn)1，因而“羅”為5，萬(wàn)位上831=25，在千位上寫(xiě)5，向前一位進(jìn)2，因而“華”為8。練習(xí)二：下面各個(gè)豎式中的漢字分別代表幾？（1）小數(shù)報(bào)學(xué)167（3）努力再努力努好好好好好好（2）1奧林匹克賽31奧林匹克賽小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例3在下面的豎式中，a、b、c、d各代表什么數(shù)字？abcd9dc

37、ba思路導(dǎo)航：仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)千位a9的結(jié)果是一位數(shù)，于是就可以確定a只能是1。接著思考個(gè)位d9=1是不可能的，所以應(yīng)該是d9等于幾十一，于是確定d=9?；蛘呦肭簧?9=9，所以d一定是9。最后確定剩下的c為8。只有89=72，728=80，積中才會(huì)有0。練習(xí)三1，下面豎式中的字母各代表幾？2，(a)0(b)(c)3-(s)72(t)777758-ABCABCABC=（）小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題4下面算式里，相同的漢字代表同一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果以下3個(gè)等式成立：小小朋朋=友小小友愛(ài)愛(ài)科科=愛(ài)學(xué)學(xué)愛(ài)朋朋朋朋=小小學(xué)學(xué)那么，小=（）朋=（）友=（）愛(ài)=（）科=（）學(xué)=

38、（）思路導(dǎo)航：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)第三個(gè)等式最特殊，它是相同的兩位數(shù)相乘得到千位和百位、十位和個(gè)位分別相同的積，逐步試驗(yàn)，1111，2222得不到四位數(shù)，然后從3333試，我們發(fā)現(xiàn)8888=7744，這樣可以得出：朋=8，小=7，學(xué)=4。將朋=8、小=7代入第一個(gè)算式中得出7788=6776，確定友=6。這樣，09中，只剩下9，5，3，2，1，0這幾個(gè)數(shù)字，其中0、1不考慮，試后發(fā)現(xiàn)5599=5445，所以愛(ài)=5，科=9。練習(xí)四（1）慶澳門(mén)回歸歡歸回慶澳門(mén)（2）不懈努力堅(jiān)持我們天天堅(jiān)持（3）好好好好好好堅(jiān)=堅(jiān)持再支持小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題5下面算式中四個(gè)字分別代表四個(gè)數(shù)，你能求出來(lái)

39、嗎？新新年新年快+新年快樂(lè)2001新=（）年=（）快=（）樂(lè)=（）思路導(dǎo)航：從千位上看，千位上得數(shù)是2，假設(shè)新=2，那么百位上，“新年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。從百位上看，新年進(jìn)來(lái)的數(shù)=10，我們可判斷“年”=7或8。而“新年=8”，即使個(gè)位進(jìn)來(lái)2，十位上也不可能向百位進(jìn)2，因而“年”=8，十位上“新年”=18=9，而個(gè)位上已向十位進(jìn)了1，因而“快”=0，最后從“新年快樂(lè)”=11中可推出“樂(lè)”=1。即：新=（1）年=（8）快=（0）樂(lè)=（1）練習(xí)五1，下面算式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)這些漢字各代表幾？科學(xué)愛(ài)科學(xué)我愛(ài)科學(xué)+我們愛(ài)科學(xué)

40、200002，下面各字母分別代表幾？3，下面豎式中每個(gè)字母代表不同的數(shù)字，想想下面的算式怎樣寫(xiě)？9A0B4-C300D7E95abcdef+abcdefjeghba小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)第七周填數(shù)游戲?qū)ｎ}簡(jiǎn)析：小朋友都喜愛(ài)做游戲。填數(shù)游戲不但非常有趣，而且能促使你積極地思考問(wèn)題、分析問(wèn)題、發(fā)展能力。但有時(shí)也有一定的難度，不過(guò)，只要你掌握了填寫(xiě)方法，填起來(lái)就很輕松了。填數(shù)時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形，確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)填幾，一般是圖形的頂點(diǎn)及中間位置。另外，要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來(lái)，一般要先計(jì)算所填數(shù)的總和與所提供數(shù)字的和之差，從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾。關(guān)鍵位置的數(shù)確定好了，其他問(wèn)題

41、就迎刃而解了。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題1在下圖中分別填入19，使兩條直線(xiàn)上五個(gè)數(shù)的和相等，和是多少呢？思路導(dǎo)航：我們可以這樣想，把19中間的5填到中心的內(nèi)，剩下八個(gè)數(shù)，一大一小，搭配成和都是10的四組，這樣兩條直線(xiàn)上五個(gè)數(shù)的和都是5102=25。1234101010106789如果把1填在中心的內(nèi)，這樣剩下的八個(gè)數(shù)可以一大一小搭配成和都是11的四組，這時(shí)兩條直線(xiàn)上五個(gè)數(shù)的和是1112=23。想想：兩條直線(xiàn)上五個(gè)數(shù)的和還可以是多少？練習(xí)一1，在下圖中填入210，使橫行、豎行中的五個(gè)數(shù)的和相同。和是多少呢？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)2，把1、4、7、10、13、16、19七個(gè)數(shù)填

42、入圖中7朵花里，使每條直線(xiàn)上三個(gè)數(shù)的和相等。3，把6、8、10、12、14、16、18七個(gè)數(shù)填在下圖的中，使每排三個(gè)數(shù)及外圓上三個(gè)數(shù)的和都是32。例題2把數(shù)字18分別填入下圖的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)五邊形上5個(gè)數(shù)的和都等于20。思路導(dǎo)航：題目中所給8個(gè)數(shù)字的和是12345678=36，題中要使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和等于20，那么兩個(gè)五邊形上數(shù)字的總和是202=40。兩個(gè)五邊形上的數(shù)字總和比8個(gè)數(shù)的和多4036=4，多4的原因是圖中中間兩個(gè)圓圈的數(shù)字算了兩次，多算62813475了一次。18中只有1和3的和為4，所以先確定關(guān)鍵的中間兩個(gè)圓圈中，一個(gè)填1，一個(gè)填3。20（13）=16，16可以分成268

43、和457，所以本題應(yīng)該這樣填：練習(xí)二1，將數(shù)字16填入下圖中的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓上4個(gè)數(shù)的和都是15。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)得每條邊上的三個(gè)數(shù)的和是21。2，把5、6、7、8、9、10這六個(gè)數(shù)填入下圖三角形三條邊的內(nèi)，使3，把18這八個(gè)數(shù)，分別填入下圖的各個(gè)內(nèi)，使得每一橫行、每一豎行的三個(gè)數(shù)的和是13。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題3在圖中填入29，使每邊3個(gè)數(shù)的和等于15。思路導(dǎo)航：解這題的關(guān)鍵是填出圖中的4個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)榍蠛蜁r(shí)這4個(gè)頂點(diǎn)各算了兩次，多算了一次，所以4邊數(shù)的和是154=60，所給的數(shù)的和是23456789=44，所以4個(gè)頂點(diǎn)數(shù)的和是6044=16。我們可選出3

44、742=16填38576入4個(gè)頂點(diǎn)。想一想，有沒(méi)有其他填法？491練習(xí)三1，把18填入下圖中，使每邊3個(gè)數(shù)的和等于13。2，將19這九個(gè)數(shù)填入下圖中，使三角形每條邊上四個(gè)數(shù)的和等于19，且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為1。3，把110這十個(gè)數(shù)填入下圖中，使每個(gè)正方形頂點(diǎn)圓圈內(nèi)四個(gè)數(shù)之和都相等，而且最大。這個(gè)和是多少？例題4把18填入下圖內(nèi)，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大。求最大的和是多少？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)思路導(dǎo)航：要使每邊上三個(gè)數(shù)之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因?yàn)樗膫€(gè)角上的數(shù)在求和時(shí)各用了兩次，其他數(shù)各用了一次。由此我們可以列出求和的算式為：（8765）243214=624和不是整數(shù)

45、，說(shuō)明四條邊上的總和要減少2才行，這只要將填在角上的5換成3即可。所以，最大的和為：（622）4=15練習(xí)四1，把310填入下圖中，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大，求最大的和是多少？2，把18填入下圖中，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最小。最小的和是多少？3，將數(shù)字18填入下圖中，使橫行中的數(shù)之和等于豎行中的數(shù)之和，這個(gè)和可以是多少？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題5在下圖各圓空余部分填上3、5、7、8，使每個(gè)圓的4個(gè)數(shù)的和都是21。思路導(dǎo)航：這題的關(guān)鍵是找出中間部分填什么，因?yàn)樗?2給的3個(gè)數(shù)都是雙數(shù)，恰好每個(gè)圓內(nèi)有兩個(gè)雙數(shù)，它們的和6也是雙數(shù)，再填入兩個(gè)數(shù)后，使每個(gè)圓的4個(gè)數(shù)的和是21，478221是單數(shù)

46、，也就是每個(gè)圓內(nèi)填入的兩個(gè)數(shù)的和為單數(shù)，而3、5、7、8中3、5、7都是單數(shù)，要使和為單數(shù)，8要填入中間365部分，即：練習(xí)五1，在圖中各圓的空余部分分別填上1、2、4、6，使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是15。68103572，在圖中各圓空余部分分別填上4、5、7、9，使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是27。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)3，在圖中各圓空余部分分別填上6、8、10、11，使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是33。579第八周有余除法專(zhuān)題簡(jiǎn)析：把一些書(shū)平均分給幾個(gè)小朋友，要使每個(gè)小朋友分得的本數(shù)最多，這些書(shū)分到最后會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？一種是全部分完，還有一種是有剩余，并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人數(shù)少，否則還可以

47、繼續(xù)分下去。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，這是有余數(shù)除法計(jì)算中特別要注意的。解這類(lèi)題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。在有余數(shù)的除法中，要記住：（1）余數(shù)必須小于除數(shù)；（2）被除數(shù)=商除數(shù)余數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題16=8，根據(jù)余數(shù)寫(xiě)出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？思路導(dǎo)航：除數(shù)是6，根據(jù)余數(shù)比除數(shù)小，余數(shù)可填1、2、3、4、5，根據(jù)除數(shù)商余數(shù)=被除數(shù)又已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出最大的被除數(shù)為685=53，最小的被除數(shù)為681=49。練習(xí)一1，下面題中被除數(shù)最大可填幾，最小可填幾？8=32，你能寫(xiě)出最大的被除數(shù)和最小

48、的被除數(shù)嗎？4=73，下題中要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)為幾？=124例題2=815，要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)為幾？思路導(dǎo)航：題中余數(shù)是15，除數(shù)應(yīng)比余數(shù)就是比15大，比15大的有很多，但其中最小的應(yīng)該是16。16是最小的除數(shù)，根據(jù)商除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)，就可以求出被除數(shù)了。所以應(yīng)是：81615=143練習(xí)二1，下面算式中，要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)是幾？=12102，除數(shù)最小時(shí)，被除數(shù)是幾？=1073，你能寫(xiě)出下面的除數(shù)和商嗎？41=1小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題3算式28（）=（）4中，除數(shù)和商各是多少？思路導(dǎo)航：根據(jù)“被除數(shù)=商除數(shù)余數(shù)”，可以得知“除數(shù)商=被除數(shù)余數(shù)”，所以本題中商除數(shù)=284

49、=24。這兩個(gè)數(shù)可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因?yàn)橛鄶?shù)為4，因此除數(shù)可以是24、12、8、6，商分別為1、2、3、4。練習(xí)三1，下列算式中，除數(shù)和商各是幾？（1）22（）=（）4（2）65（）=（）2（3）37（）=（）7（4）48（）=（）62，149除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是5，請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣的兩位數(shù)。例題4算式（）7=（）（）中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？思路導(dǎo)航：題目中告訴我們除數(shù)是7，商和余數(shù)相等，因?yàn)橛鄶?shù)必須比除數(shù)小，所以余數(shù)和商可為1、2、3、4、5、6，這樣被除就可以求得了。練習(xí)四1，下列算式中，商和余數(shù)相同，被除數(shù)是哪些數(shù)？（1）（）6=（）（）（2）（）5

50、=（）（）（3）（）4=（）（）（4）（）3=（）（）2，一個(gè)三位數(shù)除以15，商和余數(shù)相等，請(qǐng)你寫(xiě)出五個(gè)這樣的除法算式。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題5算式（）（）=（）4中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？思路導(dǎo)航：題目中告訴我們余數(shù)是4，除數(shù)和商相等，因?yàn)橛鄶?shù)必須比除數(shù)小，所以除數(shù)必須比4大，但其中要求最小的被除數(shù)，因而除數(shù)應(yīng)填5，商也是5。554=29，所以被除數(shù)最小是29。練習(xí)五1，下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？（）（）=（）6（）（）=（）8（）（）=（）32，有一個(gè)除法算式，它的余數(shù)是9，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？第九周周期問(wèn)題專(zhuān)題簡(jiǎn)析：在日常生活中，有一些按照

51、一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四個(gè)季節(jié)，一個(gè)星期七天等等。像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問(wèn)題，我們稱(chēng)為簡(jiǎn)單周期問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題一般要利用余數(shù)的知識(shí)來(lái)解答。在研究這些簡(jiǎn)單周期問(wèn)題時(shí)，我們首先要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)，例題1小丁把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個(gè)紅的、后1個(gè)白的、再3個(gè)黑的的規(guī)律排列（如下圖）請(qǐng)你算一算，第32個(gè)珠子是什么顏色？.從上圖可以看出，珠子是按“兩紅一白三黑”的規(guī)律重復(fù)排列，即6個(gè)珠子為一周期。326=5（組）2（個(gè)）

52、，32個(gè)珠子中含有5個(gè)周期多2個(gè)，所以第32個(gè)珠子就是重復(fù)5個(gè)周期后的第2個(gè)珠子，應(yīng)為紅色。練習(xí)一1，如圖，算出第20個(gè)圖形是什么？2，“數(shù)學(xué)趣味題數(shù)學(xué)趣味題”依次重復(fù)排列，第2001個(gè)字是什么？3，把38面小三角旗按下圖排列，其中有多少面白旗？.小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題22001年10月1日是星期一，問(wèn)：10月25日是星期幾？思路導(dǎo)航：我們知道，每星期有7天，也就是說(shuō)以7天為一個(gè)周期不斷地重復(fù)。從10月1日到10月25日經(jīng)過(guò)251=24天，247=3（星期）3（天），說(shuō)明24天中包括3個(gè)星期還多3天。所以從10月1日開(kāi)始過(guò)3個(gè)星期，最后一天還是星期一，從這最后一天起再過(guò)3天就應(yīng)是

53、星期四。練習(xí)二1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期幾？2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期幾？3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期幾？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題3100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？思路導(dǎo)航：這道題我們只考慮積的個(gè)位數(shù)字的排列規(guī)律。1個(gè)3，積的個(gè)位是3；2個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是9；3個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是7；4個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是1；5個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是3可以發(fā)現(xiàn)，積的個(gè)位數(shù)字分別以3、9、7、1不斷重復(fù)出現(xiàn)，即每4個(gè)3積的個(gè)位數(shù)字為一周期。1004=25（個(gè)），因此100個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是第25個(gè)周期中的最后一個(gè)，即是1。習(xí)

54、三1，23個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？2，100個(gè)2相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？3，50個(gè)7相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題4有一列數(shù)按“432791864327918643279186”排列，那么前54個(gè)數(shù)字之和是多少？思路導(dǎo)航：上面一列數(shù)中，從第1個(gè)數(shù)字開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)的部分是“43279186”，周期數(shù)是8。要求出這列數(shù)字的和，就要先求出這列數(shù)里共有多少組“43279186”。548=6（組）6（個(gè)）因此，前6組數(shù)字和是（43279186）6=240，余下6個(gè)數(shù)字之和是432791=26。所以，這列數(shù)中前54個(gè)數(shù)字之和是24026=266。練習(xí)四1，一列數(shù)按“2947

55、36294736294”排列，那么前40個(gè)數(shù)字之和是多少？2，有一列數(shù)按“9453672945367294”排列，那么前50個(gè)數(shù)字之和是多少？3，有一列數(shù)“7231652316523165”，請(qǐng)問(wèn)從左起第2個(gè)數(shù)字到第25個(gè)數(shù)字之間（含第2個(gè)與第25個(gè)數(shù)字）所有數(shù)字的和是多少？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題5小紅買(mǎi)了一本童話(huà)書(shū)，每?jī)身?yè)文字之間有3頁(yè)插圖，也就是說(shuō)3頁(yè)插圖前后各有1頁(yè)文字。如果這本書(shū)有128頁(yè)，而第1頁(yè)是文字，這本童話(huà)書(shū)共有插圖多少頁(yè)？思路導(dǎo)航：已知這本童話(huà)書(shū)3頁(yè)插圖前后各有1頁(yè)文字，也就是說(shuō)這本書(shū)是按“1頁(yè)文字3頁(yè)插圖“的規(guī)律重復(fù)排列的，把“1頁(yè)文字3頁(yè)插圖”看作一周期，1

56、28頁(yè)中含有128（13）=32個(gè)周期，所以這本童話(huà)書(shū)共有插圖332=96頁(yè)。練習(xí)五1，校門(mén)口擺了一排花，每?jī)膳杈栈ㄖg擺3盆月季，共擺了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共擺了多少盆月季花？2，同學(xué)們做早操，36個(gè)同學(xué)排成一列，每?jī)蓚€(gè)女生中間是兩個(gè)男生，第一個(gè)是女生，這列隊(duì)伍中男生有多少人？3，一個(gè)圓形花輔周?chē)L(zhǎng)30米，沿周?chē)扛?米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插兩面黃旗?；ㄝo周?chē)膊辶硕嗌倜纥S旗？第十周數(shù)學(xué)趣題專(zhuān)題簡(jiǎn)析：在日常生活中，常有一些妙趣橫生、帶有智力測(cè)試性質(zhì)的問(wèn)題，如：3個(gè)小朋友同時(shí)唱一首歌要3分鐘，100個(gè)小朋友同時(shí)唱這首歌小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)要幾分鐘？類(lèi)似這樣的問(wèn)

57、題一般不需要較復(fù)雜的計(jì)算，也不能用常規(guī)方法來(lái)解決，而常常需要用小朋友的靈感、技巧和機(jī)智獲得答案。對(duì)于趣味問(wèn)題，首先要讀懂題意，然后要經(jīng)過(guò)充分的分析和思考，運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)以及自己的聰明才智巧妙地解決。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題1如果每人步行的速度相同，2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)，那么6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要多少小時(shí)？思路導(dǎo)航：2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)，也就是1個(gè)人從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)；6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園所用的時(shí)間與一個(gè)人所用的時(shí)間相等，所以6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園還是用3小時(shí)。練習(xí)一1，3個(gè)人同時(shí)唱3首歌用9分鐘，9個(gè)人同時(shí)唱同樣的3首歌用幾分鐘？2，

58、5只貓5天能捉5只老鼠，照這樣計(jì)算，要在100天里捉100只老鼠要多少只貓？3，6個(gè)人從甲地到乙地用4小時(shí)，如果每人的步行速度相同，那么3個(gè)人從甲地到乙地要用幾小時(shí)？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題2一條毛毛早由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，30天能長(zhǎng)到20厘米。問(wèn)長(zhǎng)到5厘米時(shí)要用多少天？思路導(dǎo)航：毛毛蟲(chóng)每天長(zhǎng)大一倍，說(shuō)明第二天的身長(zhǎng)是第一天身長(zhǎng)的2倍。這條毛毛蟲(chóng)在第30天時(shí)，身長(zhǎng)為20厘米，那么在第29天時(shí)，這條毛毛蟲(chóng)的身長(zhǎng)為202=10厘米；在第28天時(shí)，這條蟲(chóng)的身長(zhǎng)為102=5厘米。練習(xí)二1，有一個(gè)池塘中的睡蓮，每天長(zhǎng)大一倍，經(jīng)過(guò)10天可以把整個(gè)池塘全部遮住。問(wèn)睡蓮要遮住半個(gè)池塘需要多

59、少天？2，一條小青蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，20天能長(zhǎng)到36厘米。問(wèn)長(zhǎng)到9厘米時(shí)要用幾天？3，一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，15天能長(zhǎng)到4厘米。問(wèn)要長(zhǎng)到32厘米共要多少天？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題3小貓要把15條魚(yú)分成數(shù)量不相等的4堆，問(wèn)最多的一堆中最多可放幾條魚(yú)？思路導(dǎo)航：小貓要把15條魚(yú)分成數(shù)量各不相等的4堆，要讓最多的一堆中小魚(yú)條數(shù)盡量多，那么其余三堆小魚(yú)的條數(shù)就要盡量少。所以，小貓可以在第一堆中放1條，在第二堆中放2條魚(yú)，在第三堆中放3條魚(yú)，這樣第四堆就可放：15（123）=9條。練習(xí)三1，小明要把20顆珠子分成數(shù)量不等的5堆，問(wèn)最多的一堆中最多可放幾顆珠子

60、？2，老師為共有18人的舞蹈隊(duì)設(shè)計(jì)隊(duì)形，要求分成人數(shù)不等的5隊(duì)，問(wèn)最多的一隊(duì)最多可排幾人？3，兔媽媽拿來(lái)1盤(pán)蘿卜共25個(gè)，分給4只小兔，要使每只小兔分得的個(gè)數(shù)都不同。問(wèn)分得最多的一只小兔至多分得幾只？小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)(全)例題4把100只桃子分裝在7個(gè)籃子里，要求每個(gè)籃子里裝的桃子的只數(shù)都帶有6字。想一想，該怎樣分？思路導(dǎo)航：因?yàn)?6=36只，這樣就可以在每個(gè)籃子里裝6只桃，共裝6個(gè)籃子，還有一個(gè)籃子里裝10036=64只桃。64這個(gè)數(shù)，正好也含有數(shù)字6，符號(hào)題目要求。練習(xí)四1，把100個(gè)雞蛋分裝在6個(gè)盒里，要求每個(gè)盒里裝的雞蛋的數(shù)目都帶有6字，想想看，應(yīng)該怎樣分？2，有人認(rèn)為8是個(gè)