2012年山東省泰安市中考數(shù)學試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼33頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)33頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2012年山東省泰安市中考數(shù)學試卷一選擇題1（2012泰安）下列各數(shù)比3小的數(shù)是（）A0B1C4D1考點：有理數(shù)大小比較。解答：解：根據(jù)兩負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，正數(shù)都大于負數(shù)，零大于一切負數(shù)，13，03，|3|=3，|1|=1，|4|=4，比3小的數(shù)是負數(shù)，是4故選C2（2012泰安）下列運算正確的是（）A BCD考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；負整數(shù)指數(shù)冪。

2、解答：解：A、，所以A選項不正確；B、，所以B選項正確；C、，所以C選項不正確；D、，所以D選項不正確故選B3（2012泰安）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。解答：解：從正面看易得第一層有1個大長方形，第二層中間有一個小正方形故選A4（2012泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A千克B千克C千克D千克考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)。解答：解：0.000021=；故選：C5（2012泰安）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A0BCD考點：概率公式；中心對稱圖形。解答：解：在這一組圖形中，中心對稱

3、圖形只有最后一個，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是故選D6（2012泰安）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）ABC D考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。解答：解：，由得，x3；由得，x4，故其解集為：3x4在數(shù)軸上表示為：故選C7（2012泰安）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E，若EAD=53，則BCE的度數(shù)為（）A53B37C47D123考點：平行四邊形的性質(zhì)。解答：解：在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，E=90，EAD=53，EFA=9053=37，DFC=37四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BCE=DFC=37

4、故選B8（2012泰安）某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月約節(jié)水情況見表：請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）A130m3B135m3C6.5m3D260m3考點：用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)。解答：解：20名同學各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+047+0.51）20=0.325（m3），因此這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故選A9（2012泰安）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線A

5、C的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為（）A3B3.5C2.5D2.8考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)。解答：解：EO是AC的垂直平分線，AE=CE，設(shè)CE=x，則ED=ADAE=4x，在RtCDE中，CE2=CD2+ED2，即 ，解得，即CE的長為2.5故選C10（2012泰安）二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實數(shù)根，則 的最大值為（）AB3CD9考點：拋物線與x軸的交點。解答：解：拋物線的開口向上，頂點縱坐標為3，a0.，即，一元二次方程有實數(shù)根，=，即，即，解得，m的最大值為3故選B11（2012泰安）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為

6、M，下列結(jié)論不成立的是（）ACM=DMBCACD=ADCDOM=MD考點：垂徑定理。解答：解：AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，M為CD的中點，即CM=DM，選項A成立；B為的中點，即，選項B成立；在ACM和ADM中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，選項C成立；而OM與MD不一定相等，選項D不成立故選D12（2012泰安）將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）ABCD考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。解答：解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線向上平移3個單位所得拋物線的解析式為：；由“左加右減”的原則

7、可知，將拋物線向左平移2個單位所得拋物線的解析式為：故選A13（2012泰安）如圖，為測量某物體AB的高度，在在D點測得A點的仰角為30，朝物體AB方向前進20米，到達點C，再次測得點A的仰角為60，則物體AB的高度為（）A米B10米C米D米考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。解答：解：在直角三角形ADC中，D=30，=tan30BD=AB在直角三角形ABC中，ACB=60，BC=ABCD=20CD=BDBC=ABAB=20解得：AB=故選A14（2012泰安）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，B=120，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105至OABC的位置，

8、則點B的坐標為（）A（，）B（，）C（2012泰安）D（，）考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì)。解答：解：連接OB，OB，過點B作BEx軸于E，根據(jù)題意得：BOB=105，四邊形OABC是菱形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=120=60，OAB是等邊三角形，OB=OA=2，AOB=BOBAOB=10560=45，OB=OB=2，OE=BE=OBsin45=，點B的坐標為：（，）故選A15（2012泰安）一個不透明的布袋中有分別標著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）ABCD考點：列表法與樹狀圖法。解答：解：列表得：共

9、有12種等可能的結(jié)果，這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：故選B16（2012泰安）二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)。解答：解：拋物線的頂點在第四象限，m0，n0，m0，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，故選C17（2012泰安）如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則FCB與BDG的面積之比為（）A9：4B3：2C4：3D16：9考點：翻折變換（折疊問題）。解答：解：設(shè)BF=x，則C

10、F=3x，BF=x，又點B為CD的中點，BC=1，在RtBCF中，BF2=BC2+CF2，即，解得：，即可得CF=，DBG=DGB=90，DBG+CBF=90，DGB=CBF，RtDBGRtCFB，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：=故選D18（2012泰安）如圖，AB與O相切于點B，AO的延長線交O于點C，連接BC，若ABC=120，OC=3，則的長為（）AB2C3D5考點：切線的性質(zhì)；弧長的計算。解答：解：連接OB，AB與O相切于點B，ABO=90，ABC=120，OBC=30，OB=OC，OCB=30，BOC=120，的長為，故選B19（2012泰安）設(shè)A，B，C是拋物線上的三點，則，的大

11、小關(guān)系為（）ABCD考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征。解答：解：函數(shù)的解析式是，如右圖，對稱軸是，點A關(guān)于對稱軸的點A是（0，y1），那么點A、B、C都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨x的增大而減小，于是故選A20（2012泰安）如圖，ABCD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，若AB=5，CD=3，則EF的長是（）A4B3C2D1考點：三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)。解答：解：連接DE并延長交AB于H，CDAB，C=A，CDE=AHE，E是AC中點，DE=EH，DCEHAE，DE=HE，DC=AH，F(xiàn)是BD中點，EF是三角形DHB的中位線，EF=BH，BH=ABAH=ABDC=2，EF

12、=1故選D二、填空題21（2012泰安）分解因式：= 考點：提公因式法與公式法的綜合運用。解答：解：，=22（2012泰安）化簡：= 考點：分式的混合運算。解答：解：原式=23（2012泰安）如圖，在半徑為5的O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為 考點：圓周角定理；勾股定理；垂徑定理；銳角三角函數(shù)的定義。解答：解：連接AO并延長到圓上一點D，連接BD，可得AD為O直徑，故ABD=90，半徑為5的O中，弦AB=6，則AD=10，BD=，D=C，cosC=cosD=，故答案為：24（2012泰安）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中

13、“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的橫坐標為 考點：點的坐標。解答：解：根據(jù)圖形，到橫坐標結(jié)束時，點的個數(shù)等于橫坐標的平方，例如：橫坐標為1的點結(jié)束，共有1個，1=12，橫坐標為2的點結(jié)束，共有2個，4=22，橫坐標為3的點結(jié)束，共有9個，9=32，橫坐標為4的點結(jié)束，共有16個，16=42，橫坐標為n的點結(jié)束，共有n2個，452=2025，第2025個點是（45，0），第2012個點是（45，13），所以，第2012個點的橫坐標為45故答案為：45三、解答題25（2012泰安）如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于

14、A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點為C，CDx軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，AOB的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當時，的解集考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。解答：解：（1）OB=2，AOB的面積為1B（2，0），OA=1，A（0，1） ，又OD=4，ODx軸，C（4，y），將代入得y=1，C（4，1），（2）當時，的解集是26（2012泰安）如圖，在ABC中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，ABE=CBE（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；（2）求

15、證：BG2GE2=EA2考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理。解答：證明：（1）BDC=BEC=CDA=90，ABC=45，BCD=45=ABC，A+DCA=90，A+ABE=90，DB=DC，ABE=DCA，在DBH和DCA中DBH=DCA，BDH=CDA，BD=CD，DBHDCA，BH=AC（2）連接CG，F(xiàn)為BC的中點，DB=DC，DF垂直平分BC，BG=CG，ABE=CBE，BEAC，AEB=CEB，在ABE和CBE中AEB=CEB，BE=BE，CBE=ABE，ABECBE，EC=EA，在RtCGE中，由勾股定理得：BG2GE2=EA227（2012泰安）一項工

16、程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用。解答：解：（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗知是方程的解且符合題意，故甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需20天，30天；（2）設(shè)甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y1500）元，根據(jù)題意

17、得12（y+y1500）=102000解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：205000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：30（50001500）=105000（元）；故甲公司的施工費較少28（2012泰安）如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EFAE，EF分別交AC，CD于點M，F(xiàn)，BGAC，垂足為C，BG交AE于點H（1）求證：ABEECF；（2）找出與ABH相似的三角形，并證明；（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形。解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ABE=ECF=9

18、0AEEF，AEB+FEC=90AEB+BEA=90，BAE=CEF，ABEECF；（2）ABHECM證明：BGAC，ABG+BAG=90，ABH=ECM，由（1）知，BAH=CEM，ABHECM；（3）解：作MRBC，垂足為R，AB=BE=EC=2，AB：BC=MR：RC=2，AEB=45，MER=45，CR=2MR，MR=ER=RC=，EM=29（2012泰安）如圖，半徑為2的C與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0）若拋物線過A、B兩點（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點P，使得PBO=POB？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由；（3）若

19、點M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點，MAB的面積為S，求S的最大（?。┲悼键c：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）如答圖1，連接OBBC=2，OC=1OB=B（0，）將A（3，0），B（0，）代入二次函數(shù)的表達式得 ，解得： ，（2）存在如答圖2，作線段OB的垂直平分線l，與拋物線的交點即為點PB（0，），O（0，0），直線l的表達式為代入拋物線的表達式，得；解得，P（）（3）如答圖3，作MHx軸于點H設(shè)M（ ），則SMAB=S梯形MBOH+SMHASOAB=（MH+OB）OH+HAMHOAOB= ， = 當時，取得最大值，最大值為2022年中考數(shù)學復習計劃2021年中考數(shù)學試題以核心價值為

20、統(tǒng)領(lǐng)，以學科素養(yǎng)為導向，對初中數(shù)學必備知識和關(guān)鍵能力進行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學性、導向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學的科學選拔和育人的導向作用。而數(shù)學學科素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學命題將進一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學學科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復習以教材為本，夯實基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復習。初中數(shù)學基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面。復習時應(yīng)以課本為主，在

21、復習時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎(chǔ)，學會思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng)做到熟練 、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學習?；A(chǔ)知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習以全程導航為主，復習完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。第一輪復習應(yīng)該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。使每

22、個學生對初中數(shù)學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習、測驗中的問題，應(yīng)采用集中講授和個別輔導相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學過程中等辦法進行反饋、矯正和強化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學好數(shù)學的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學，培養(yǎng)解題技巧，提

23、高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復習專題突破，能力提升。 在一輪復習的基礎(chǔ)上， 第二輪復習主要是進行拔高，適當增加難度；第二輪復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用?？蛇M行專題復習，如方程型綜合問題、應(yīng)用性的函數(shù)題、不等式應(yīng)用題、統(tǒng)計類的應(yīng)用題、幾何綜合問題，、探索性應(yīng)用題、開放題、閱讀理解題、方案設(shè)計、動手操作等問題以便學生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復習應(yīng)該注意的幾個問題第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。 2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要

24、取決于對教學大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜浪費時間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎(chǔ)知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。 6、專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二輪復習的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個度。7、專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大

25、學生的練習量，更不能把學生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產(chǎn)生糊涂陣的主要原因。8、注重集體備課，資源共享。三、第三輪復習中考模擬，查缺補漏。第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。第三輪復習應(yīng)該注意的幾個問題：1、模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要接近中考題。 2、模擬題的設(shè)計要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批閱要及時，趁熱打鐵，切忌連考兩份。 4、評分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏?，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分。 5、給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。 6、詳細統(tǒng)計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內(nèi)容的主要依據(jù)。因為，緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯較集中的題，統(tǒng)計就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。7、歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。8、處理好講評與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時間考試，四節(jié)課時間講評，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的講評時間。 9、選準要