2022年五年高考三年模擬-復(fù)數(shù)

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載第十三章 算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)、極限其次節(jié) 復(fù)數(shù)第一部分 五年高考薈萃20XX 年高考題一、挑選題1.20XX 年廣東卷文 以下 n 的取值中,使 ni =1i 是虛數(shù)單位）的是（）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 4【解析】由于 i 1 ,應(yīng)選 C. 答案 C 2. （ 2022 廣 東 卷 理 ） 設(shè) z 是復(fù)數(shù),a z 表示滿意 nz 1 的最小正整數(shù) n ,就對(duì)虛數(shù)單位 i ,a i （）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【解析】a i ni 1,就最小正整數(shù) n 為 4,選 C. 答案 C 3.（2022 浙江卷理） 設(shè) z 1 i

2、（ i 是虛數(shù)單位） ,就 2z 2 zA 1 i B1 i C1 i D 1 i2 2 2 2【解析】對(duì)于 z 1 i 1 i 2 i 1 iz 1 i答案 D 4.（2022 浙江卷文） 設(shè) z 1 i （ i 是虛數(shù)單位） ,就 2 z 2（）zA 1 i B1 i C1 i D1 i【解析】對(duì)于 2z 2 21 i 21 i 2 i 1 iz 1 i答案 D5.（2022 北京卷理） 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) z i 1 2 i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A 第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限【解析】zi12 i2i學(xué)習(xí)必備歡迎下載2,1 ,應(yīng)選 B. 2i ,復(fù)數(shù) z 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為答案B C

3、. 2i22iD. 2i（）6.2022 山東卷理 復(fù)數(shù)3 1i等于iA 1i2B. 12i【解析】 : 3i3i1i32ii242i,應(yīng)選 C.1i1i1i1i22i答案C 7.2022 山東卷文 復(fù)數(shù)3 1i等于D. 2iC. 2ii,應(yīng)選 C. A1i2B.12i【解析】 : 3i3i1i32ii242i1i1i1i1i22（答案C =2+i, 就復(fù)數(shù) z= 8.（2022 全國(guó)卷理） 已知Zi1（A）-1+3i B1-3i C3+i D3-i 【解析】z1i 2i13 ,z13 i應(yīng)選 B；）答案B9.（2022 安徽卷理） i 是虛數(shù)單位,如17 iabi a bR ,就乘積 ab

4、的值是 2i（A ） 15 （ B） 3 （C）3 （D）15【解析 】1 27 i1 7 2i13 i,a1,b3,ab3,選 B；i5答案B 10.（2022 安徽卷文） i 是虛數(shù)單位, i1+i等于（A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i ）【解析】依據(jù)虛數(shù)運(yùn)算公式可知i21可得 1ii1,選 D.答案D 11.（2022 江西卷理） 如復(fù)數(shù)zx21x1 i 為純虛數(shù),就實(shí)數(shù)x 的值為 （A 1B 0C1D1或1【解析】由2 x10 x1應(yīng)選 A x10答案A 學(xué)習(xí)必備歡迎下載12.2022 湖北卷理 投擲兩顆骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m 和 n,就復(fù)數(shù)（ m+ni ）

5、n-mi為實(shí)數(shù)的概率為（）A 、1 3B、1 4C、1 6D、1 12【解析】由于 mninmi2mnn2m2i 為實(shí)數(shù)PC1611所以n22 m 故 mn 就可以取 1、26,共 6 種可能,所以C6答案C 66）（13.（2022 全國(guó)卷理）10i 2-iA. -2+4iB. -2-4iC. 2+4iD. 2-4i）【解析 】：原式10i2+i24 i .應(yīng)選 A.2-i2+i（答案A 14.（2022 遼寧卷理） 已知復(fù)數(shù)z12 i ,那么1z= i（D）1 52i（A ）52 5i（B）52 5i（C）1 52555555【解析】1112 i112 i2 12i1 52iz2 1122

6、5（）答案D 15.（2022 寧夏海南卷理）復(fù)數(shù)3 22 i32 i3 i23 i（A ）0 （B）2 （C）-2i D226i2 i ,選 D 【解析】3 22 i32 i32i1323 i32 i23 i13）3 i23 i13答案D （16.（2022 遼寧卷文） 已知復(fù)數(shù)z12 i ,那么1z（A）52 5i（ B）52 5i（C）1 52i（D）1 52i555555【解析】1112 i112 i2 12i12iz2 112255答案 C 17.（2022 天津卷文） i 是虛數(shù)單位,5 ii= （）2A 1i2B 1i2C 1學(xué)習(xí)必備1歡迎下載i2D i2【解析】由已知,5 ii

7、5 i22ii2 i1（i）22i答案D 18、（2022 寧夏海南卷文）復(fù)數(shù)3 22 i3 i（A ）1（B）1（C） iDi【解析】3 22i32 23 69 i4i6i ,應(yīng)選 .C；3 i23 23 13（）答案C 19、（2022 天津卷理） i 是虛數(shù)單位,5 ii= 2（A ）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i 【解析】5ii5 i2i12i,故挑選 D；25（）答案D 20、（2022 四川卷理） 復(fù)數(shù)12 2的值是34 i . . i. i【解析】12 i24i334i1691,故挑選 A；34i2525（）答案A 21、（2022 重慶卷理） 已知

8、復(fù)數(shù) z 的實(shí)部為1,虛部為 2,就5i z= A 2iB 2iC2i D2i2,所以選【解析】由于由條件知z12 i ,就5 iz5 1 2 5i10 12 1 2 i5A ；答案 A 二、填空題22、（2022 江蘇卷） 如復(fù)數(shù)z 1429 , i z 269 , i 其中 i 是虛數(shù)單位,就復(fù)數(shù)z 1z i 的實(shí)部為；【解析】考查復(fù)數(shù)的減法、乘法運(yùn)算,以及實(shí)部的概念；答案-20 23、（2022 福建卷文） 復(fù)數(shù)2i1+i學(xué)習(xí)必備歡迎下載；的實(shí)部是【解析 】2i1 + i=-1-I, 所以實(shí)部是 -1；z 1+i =1-i I是虛數(shù)單位,就其共軛復(fù)數(shù)答案-1 年上海卷理）如復(fù)數(shù)z 滿意2

9、4、（ 20XXz =_ . 【解析】設(shè)zabi,就（ abi ）1+i =1-i ,即 ab（ ab）i1i,由ab11,ab解得 a0,b 1,所以 z i, z i 答案 i.202220XX年高考題一、挑選題、（2022 全國(guó)二 2）設(shè) a,b2R且b0,如復(fù)數(shù)abi3是實(shí)數(shù),就92 b（）Ab23a2Ba3 b2Cb2Da29 a2答案 A 2、（ 2022 山東 2） 設(shè) z 的共軛復(fù)數(shù)是z ,或 z+ z =4, zz 8,就z 等于 z（）A1 B -i C（） 1 D i 答案D 3、（ 2022 重慶卷 1）復(fù)數(shù) 1+2= i2A1+2i B.1-2i C.-1 D.3 答

10、案 A 4、（ 2022 福建卷 1 如復(fù)數(shù) a2-3 a+2+a-1i 是純虛數(shù),就實(shí)數(shù)a 的值為（）A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1 答案B 5、（2022 廣東卷 1）已知 0a2,復(fù)數(shù) z 的實(shí)部為 a ,虛部為 1,就 z 的取值范疇是 （A 1 5B 1 3C 1,5D 1,3）答案C 6、（ 2022 浙江卷 1）已知 a 是實(shí)數(shù),ai是春虛數(shù),就a = （1iA.1 B.-1 C.學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 D.-2答案A （b）7、（ 2022 遼寧卷 4）復(fù)數(shù)1i11的虛部是22 iA1 5iB1 5C1iD155（）答案B 8、（ 2022 海南卷 2）已知復(fù)數(shù)z1i ,

11、就z21zA. 2 B. 2 C. 2i D. 2i ）已知答案B 9、（20XX年浙江mi1ni,其中m, 是實(shí)數(shù),是虛數(shù)單位,i就m G ；1A1+2i B 1-2i C2+i D2- i 答案C a bG ,都有 a10、（20XX年四川） 非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿意：（1）對(duì)任意（ 2）存在eG ,使得對(duì)一切 aG ,都有 aeea為“ 融a ,就稱 G 關(guān)于運(yùn)算洽集 ” ；現(xiàn)給出以下集合和運(yùn)算： G 非負(fù)整數(shù) , 為整數(shù)的加法 G 偶數(shù) , 為整數(shù)的乘法 G 平面對(duì)量 , 為平面對(duì)量的加法 G 二次三項(xiàng)式 , 為多項(xiàng)式的加法 G 虛數(shù) , 為復(fù)數(shù)的乘法其中G關(guān)于運(yùn)算 為“ 融洽集 ” _

12、；（寫(xiě)出全部 “融洽集 ”的序號(hào)）答案 11、（2022 江西卷） 已知復(fù)數(shù) z 滿意（3 3i） z3i,就 z（）A 33i B. 33i C. 33i D. 33i2 2 4 4 2 2 4 4【解析】z3 i3（3 ）3 i3 應(yīng)選 D；33 i 12 4答案 D 212、（2022 全國(guó)卷 I ）假如復(fù)數(shù) m i 1 mi 是實(shí)數(shù),就實(shí)數(shù) m A1 B1 C2 D2【解析】 復(fù)數(shù)2 mi1mi =m學(xué)習(xí)必備歡迎下載3=0, m=1,選 B. 2m+1+m3i 是實(shí)數(shù), 1+m答案 B 二、填空題13、（2022 上海 3）如復(fù)數(shù) z 滿意zi2z i 是虛數(shù)單位 ,就 z= 答案 1

13、+i 214、（2022 北京 9）已知 a i 2 i ,其中 i 是虛數(shù)單位,那么實(shí)數(shù) a答案115、（2022 江蘇 3）1 i 表示為 a bi a b R ,就 a b = 1 i答案 1 16 、（20XX 年湖北） 設(shè)x、y為實(shí)數(shù),且 x y 5,就x+y=_. 1 i 1 2 i 1 3 ix y 5【解析】由 x y 5 知,2 1 i 5 1 2 10 1 3 ,即1 i 1 2 i 1 3 i5 1 i 2 1 2 51 3 ,即5 x 2 y 5 5 x 4 y 15 i 0,故5 x 2 y 5 0, x 1,5 x 4 y 15 0. 解得 y 5. x y 4；答

14、案 4三、解答題17、（20XX年上海） 已知復(fù)數(shù)w 滿意w432w ii為虛數(shù)單位） ,z5|w2|,求一個(gè)w以 z 為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程. 3i2i解方法一w 122i|43,ii. w41i2z5i|i3如實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根z3i,就必有共軛虛根z3i. zz6 ,zz10,26x100. 所求的一個(gè)一元二次方程可以是x方法二設(shè)wabia、bRabi43i2 ai2 b,得a42 b ,a2 ,學(xué)習(xí)必備歡迎下載b32a ,b1 ,w2i,以下解法同 方法一 . 其次部分 三年聯(lián)考匯編20XX 年聯(lián)考題一、挑選題o1、 北京市西城區(qū) 20XX年 4 月高三一模抽樣測(cè)試?yán)?設(shè) i

15、是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) z = tan 45-i sin 60 o,就 z 等于 2（）A. 7 3 i B.1 3 i 4 4C. 7 3 i D. 1 3 i 4 4答案 B2、 北京市豐臺(tái)區(qū) 20XX 年 3 月高三統(tǒng)一檢測(cè)理 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) z 1 2 i 2 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A 第一象限 B.其次象限C第三象限 D第四象限答案 B3、（ 2022 廈門(mén)同安一中）假如復(fù)數(shù) 2 bi（其中 i 為虛數(shù)單位, b 為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部1 2 i互為相反數(shù),那么 b 等于（）A2 B2 C2 D2 3 3答案 D、（2022 廈門(mén)一中） 已知復(fù)數(shù) z 1 cos i sin 和復(fù)數(shù) z 2 c

16、os i sin , 就復(fù)數(shù) z1 z2 的實(shí)部是（）A sin Bsin Ccos Dcos 答案 D、（2022 汕頭一模） 已知復(fù)數(shù) z34i 所對(duì)應(yīng)的向量為OZ ,把 OZ 依逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到一個(gè)新向量為OZ ；如學(xué)習(xí)必備歡迎下載）OZ 對(duì)應(yīng)一個(gè)純虛數(shù), 當(dāng) 取最小正角時(shí), 這個(gè)純虛數(shù)是 （A 3i B 4i C 5i D 5i 答案 C、（2022 韶關(guān)一模） 復(fù)數(shù) 5 的共軛復(fù)數(shù)為（）1 i2A. 5 10 i B. 5 10 i C.12i D.1+2i3 3 3 3答案 B、（沈陽(yáng)二中 20XX屆高三期末數(shù)學(xué)試題）假如復(fù)數(shù) 2 bi（其中 i 為虛數(shù)單位, b 為實(shí)數(shù)）1 2

17、i的實(shí)部和虛部互為相反數(shù),那么 b 等于（）A. 2 B. 2 C. 2 D.2 3 3答案 C8、（撫州一中 20XX 屆高三第四次同步考試）如 x 2 1 x 2 3 x 2 i 是純虛數(shù),就實(shí)數(shù) x 的值是（）A 1 B 1 C 1 D 1 或 2 答案 B9、（ 2022 棗莊一模） 設(shè)復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)是 z , 如復(fù)數(shù) z 1 3 4 i , z 2 t i , 且 z 1 z 2 是實(shí)數(shù),就實(shí)數(shù) t = 3 4 4 3A B C. D.4 3 3 4答案 A10、（2022 河西區(qū)一模） 復(fù)數(shù) 2 i 的共折軛數(shù)是 i 1A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i答案 B二

18、、填空題11、 北京市石景山區(qū) 20XX年 4 月高三一模理 如復(fù)數(shù) a 3 i i 是虛數(shù)單位 是純虛數(shù), 就實(shí)1 2 i數(shù) a 的值是答案-612、（2022 廈門(mén)集美中學(xué)）復(fù)數(shù) z i 1 5 2 i i 為虛數(shù)單位 , z 的虛部為 . 答案3學(xué)習(xí)必備歡迎下載213、（20229 泰安一模） 如復(fù)數(shù) z 滿意 z 2 i 1 zi i 為虛數(shù)單位） ,就 z = . 答案1 3 i2 214、（ 2022 金陵中學(xué)三模）已知復(fù)數(shù) z 1 1 2 , i z 2 1 i z 3 3 2 i ,它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A,B, C如 OC xOA yOB ,就 x y的值是答案 515、（

19、2022 通州第四次調(diào)研）設(shè) z 為復(fù)數(shù), i 為虛數(shù)單位,如 z 2 1 0,就4 4 z i z i 答案 216、（ 2022 鹽城中學(xué)第七次月考）已知實(shí)數(shù) m, n 滿意 m1 ni（其中 i 是虛數(shù)單位） ,1 i就雙曲線 mx 2ny 2 1 的離心率為 .答案 317、（2022 上海十四校聯(lián)考）設(shè) z 1 3 i , 那么 z z 2z 3z 4z 5z 6= . 2 2答案 47202218、（ 2022 閔行三中模擬） 如復(fù)數(shù) z a 2 3 i 為純虛數(shù) a R ,就 a i 的值為 .1 ai答案i19、（2022 上海九校聯(lián)考）復(fù)數(shù) z x yi x y R 滿意 z

20、 1 x ,就復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn) z x y 的軌跡方程 . 答案 y 22 x 120、（2022 寧波十校聯(lián)考） 復(fù)數(shù) 1 3 i 1 i 2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第 象限2 i答案 三21、（ 2022 臺(tái)州市第一次調(diào)研） 已知 1z 2 i , 2 1 3i ,就復(fù)數(shù) i z 2 的虛部為 . z 1答案1 學(xué)習(xí)必備歡迎下載9 月份更新一、挑選題1.（2022 濱州一模） 已知a是實(shí)數(shù),ai是純虛數(shù),就a = 1iA.1 B.-1 C.2D.-2答案 A 2.（2022 上海閘北區(qū)） 已知復(fù)數(shù)z1i ,就z22z （）z1A 2iBC 2D22i答案 B 3.（2022 臨沂一模） 2

21、、已知復(fù)數(shù)z=1+i, 就z22zD. 2 2 z1A.2i B.2i C. 答案 A 4.（2022 臨沂一模）2 0sinxacos x dx 2,就實(shí)數(shù) a 等于3A、 1 B、 1 C、3D、答案 B 5.（2022 青島一模） 復(fù)數(shù)iii 是虛數(shù)單位 的實(shí)部是 D11+2A2 5 B 2 C 1 555答案 A 6.（2022 日照一模） 如將負(fù)數(shù)1 1i表示為abi a bR i 是虛數(shù)單位）的形式,就abi等于A 0 B 1 C -1 D 2 答案 A 7.（2022 泰安一模） 化簡(jiǎn) i2i-1= A-2+i B.2+I C-2+i D.-2-i 答案 D 二、填空題8.（20

22、22 上海盧灣區(qū)4 月?？迹?如z 11i,z 2ai,其中 i 為虛數(shù)單位, 且z 1z 2R ,就實(shí)數(shù) a 19.（2022 上海八校聯(lián)考）如 z學(xué)習(xí)必備z i歡迎下載_；3iC ,且31,就 z10.（2022 上海奉賢區(qū)模擬考）已知復(fù)數(shù) z i 為純虛數(shù), 就實(shí)數(shù) a= 0 i,就11.（ 2022 冠龍高級(jí)中學(xué)3 月月考）如 Z 為復(fù)數(shù),且 13 iz2iz1z_；2答案5ax 0sinxcosx dx,就二項(xiàng)式a x16綻開(kāi)式中含12.（2022 日照一模） 已知x2 x 項(xiàng)的系數(shù)是. 答案 192 13. （ 2022閔 行 三 中 模 擬 ） 如 復(fù) 數(shù)za23 i為純虛數(shù)aR

23、,就ai2022的 值1ai為；4 11 . 答案2i答案14.（2022 上海普陀區(qū)） 如復(fù)數(shù)zi2i（ i 是虛數(shù)單位） ,就|z|15.（2022 濰坊一模） 如等比數(shù)列 a 的首項(xiàng)為2,且a 42 x dx,就公比等于3_；答案 316.（2022 上海青浦區(qū)） 如復(fù)數(shù) z 滿意z3ii其中 i 是虛數(shù)單位 ,就z = 答案101z_32i（ i 是虛數(shù)單位） ,就 z17.（2022 上海十校聯(lián)考） 如復(fù)數(shù) z 滿意2z i答案47 i 5；518.（2022 青島一模）2 02xexdx答案52 e學(xué)習(xí)必備 歡迎下載202220XX年聯(lián)考題一、挑選題1、山東省濟(jì)南市 20XX 年

24、2 月高三統(tǒng)考 3 i 的共軛復(fù)數(shù)是（）1 i3 3 3 3 3 3 3 3A i Bi Ci Di2 2 2 2 2 2 2 2答案 B 2、山西高校附中 20XX 屆二月月考 復(fù)數(shù) i 在復(fù)平面中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（）1 i1 2A 2 B2 C 1 D2 答案 B 3、 湖北省荊州市 20XX 屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè) 定義運(yùn)算a bad bc,就符合條件c dz 1 2 i0 的復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）1 2 i 1 iA. 第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限答案 A 4、河南省許昌市 20XX 年上期末質(zhì)量評(píng)估 復(fù)數(shù) 2 化簡(jiǎn)得到的結(jié)果是（）A i B i C1 D

25、 l 答案 D 5、黑龍江省哈爾濱九中 20XX 年第三次模擬考試 如 a 為實(shí)數(shù),2 ai2 i,就 a 等1 2 i于（）A 2 B2 C2 2 D 2 2 答案 C 6、貴州省貴陽(yáng)六中、遵義四中 20XX 年高三聯(lián)考 如 z cos i sin（ i 為虛數(shù)單位） ,2就 z 1 的 值可能是（）A 6B4C學(xué)習(xí)必備歡迎下載3D2答案 D a b7、 福建省漳州一中 20XX 年上期期末考試 定義：ad bc .如復(fù)數(shù) z 滿意c dz 11 2 i,就 z 等于（）i iA. 1 i B.1 i C. 3 i D. 3 i答案 A 8、甘肅省蘭州一中 20XX 屆高三上期期末考試 如 a 2 i i b i,其中 a、b R , i 是虛數(shù)單