中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題-應(yīng)用性問題

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題應(yīng)用性問題一知識網(wǎng)絡(luò)梳理新的課程標準明確指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具”為了和新的教育理念接軌，各地中考命題都加大了應(yīng)用題的力度近幾年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下特色：涉及的數(shù)學(xué)知識并不深奧，也不復(fù)雜，無需特殊的解題技巧，涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會生產(chǎn)、生活的方方面面；再就是題目文字冗長，常令學(xué)生抓不住要領(lǐng)，不知如何解題解答的關(guān)鍵是要學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、概括所給的實際問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型題型1方程（組）型應(yīng)用題方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的最重要的語言，也是中考命題所要考察的重點熱點之一我們必須廣泛了解現(xiàn)代社會中日常生活、生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟

2、活動的有關(guān)常識并學(xué)會用數(shù)學(xué)中方程的思想去分析和解決一些實際問題解此類問題的方法是：（1）審題，明確未知量和已知量；（2）設(shè)未知數(shù)，務(wù)必寫明意義和單位；（3）依題意，找出等量關(guān)系，列出等量方程；（4）解方程，必要時驗根題型2不等式（組）型應(yīng)用題現(xiàn)實世界中不等關(guān)系是普遍存在的，許多現(xiàn)實問題很難確定（有時也不需要確定）具體的數(shù)值但可以求出或確定這一問題中某個量的變化范圍（趨勢），從而對所有研究問題的面貌有一個比較清楚的認識本節(jié)中，我們所要討論的問題大多是要求出某個量的取值范圍或極端可能性，它們涉及我們?nèi)粘Ｉ钪械姆椒矫婷媪胁坏仁綍r要從題意出發(fā)，設(shè)好未知量之后，用心體會題目所規(guī)定的實際情境，從中找出不

3、等關(guān)系題型3函數(shù)型應(yīng)用問題函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點考查函數(shù)及其圖象的有關(guān)基礎(chǔ)知識，同時以函數(shù)為背景的應(yīng)用性問題也是命題熱點之一，多數(shù)省市作壓軸題因此，在中考復(fù)習(xí)中，關(guān)注這一熱點顯得十分重要解這類題的方法是對問題的審讀和理解，掌握用一個變量的代數(shù)式表示另一個變量，建立兩個變量間的等量關(guān)系，同時從題中確定自變量的取值范圍題型4統(tǒng)計型應(yīng)用問題統(tǒng)計的內(nèi)容有著非常豐富的實際背景，其實際應(yīng)用性特別強中考試題的熱點之一，就是考查統(tǒng)計思想方法，同時考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和處理數(shù)據(jù)解決實際問題的能力題型

4、5幾何型應(yīng)用問題幾何應(yīng)用題常常以現(xiàn)實生活情景為背景，考查學(xué)生識別圖形的能力、動手操作圖形的能力、運用幾何知識解決實際問題的能力以及探索、發(fā)現(xiàn)問題的能力和觀察、想像、分析、綜合、比較、演繹、歸納、抽象、概括、類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法二、知識運用舉例（一）方程（組）型應(yīng)用題例1某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工

5、完畢，為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成你認為哪種方案獲利最多，為什么？解：方案一，總利潤為4X2000+（94）X500=10500（元）方案二，設(shè)加工奶片x噸,9x解得，x=15總利潤為1.5x2000+7.5x1200，12000（元）10500V12000所以方案二獲利較多例2（2006湖北宜昌）小資料：財政預(yù)計，三峽工程投資需2039億元，由靜態(tài)投資901億元、貸款利息成本a億元、物價上漲價差（a+360）億元三部分組成.但事實上，因國家調(diào)整利率，使貸款利息減少了15.4%；因物價上漲

6、幅度比預(yù)測要低，使物價上漲價差減少了18.7%.2004年三峽電站發(fā)電量為392億度，預(yù)計2006年的發(fā)電量為564.48億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長率相同.若發(fā)電量按此幅度增長，到2008年全部機組投入發(fā)電時，當年的發(fā)電量剛好達到三峽電站設(shè)計的最高年發(fā)電量.從2009年起，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本.葛洲壩年發(fā)電量為270億度，國家規(guī)定電站出售電價為0.25元/度.（1）因利息調(diào)整和物價上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？（結(jié)果精確到1億元）（2）請你通過計算預(yù)測：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？解：由題意可知：901+a+（a+360）=

7、2039.解得：a=389.三峽工程總投資減少得資金為：15.4%a+18.7%（a+360）=0.154x389x0.187x（389+360）=199.969200（億元）設(shè)2004年到2006年這兩年的發(fā)電量平均增長率為x,則依題意可知：392（1+x）2=573.解得：x廣21%,x22.21%（應(yīng)舍去）（無此結(jié)論不扣分）2008年的發(fā)電量（即三峽電站的最高年發(fā)電量）：573（1+21%）2=839（億度）2009年起,三峽電站和葛洲壩電站的年發(fā)電總收益為：2039200277.256.6（年）（839+270）x0.25=277.25（億元）收回三峽電站工程的投資成本大約需要的年數(shù).

8、到2015年可以收回三峽電站工程的投資成本.例3.（2007天津市）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可甲乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時問二人每小時各走幾千米？設(shè)乙每小時走x千米，根據(jù)題意，利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表.(2)解：要求：填上適當?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)出問題的解.甲程(組)，并求乙速度(千米/時所用時間(時所走的蹈所用時問時)所遲的路程f于米)甲je+17+41S

9、乙1515(2)根據(jù)題意，列方程得15-15-2xx+12整理得x2+x-300解這個方程得x5,x612經(jīng)檢驗，x5,x-6都是原方程的根.但速度為負數(shù)不合題意12所以只取x5，此時x+16答：甲每小時走6千米，乙每小時走5千米.、不等式(組)型應(yīng)用題例4.(2006四川資陽)某乒乓球訓(xùn)練館準備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k三3)個乒乓球.已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折(按原價的90%付費)銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用

10、，請解答下列問題：如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球,那么去A超市還是B超市買更合算？當k=12時，請設(shè)計最省錢的購買方案.解：(1)由題意，去A超市購買n副球拍和kn個乒乓球的費用為0.9(20n+kn)元，去B超市購買n副球拍和kn個乒乓球的費用為20n+n(k3)元，由0.9(20n+kn)V20n+n(k3)，解得k10；由0.9(20n+kn)=20n+n(k3)，解得k=10；由0.9(20n+kn)20n+n(k3)，解得kV10.當k10時，去A超市購買更合算；當k=10時，去A、B兩家超市購買都一樣；當3WkV10時，去B超市購買更合算.(2)當k=12時，購買n副球拍應(yīng)

11、配12n個乒乓球.若只在A超市購買，則費用為0.9(20n+12n)=28.8n(元)；若只在B超市購買，則費用為20n+(12n3n)=29n(元)；若在B超市購買n副球拍，然后再在A超市購買不足的乒乓球，則費用為20n+0.9X(123)n=28.1n(元).顯然，28.1nV28.8nV29n.最省錢的購買方案為：在B超市購買n副球拍同時獲得送的3n個乒乓球，然后在A超市按九折購買9n個乒乓球.例5.(2007烏蘭察布盟)某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元；若購進A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套，需要450元.

12、求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數(shù)量比購進A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？解：(1)設(shè)A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元，得,5x6y=9503x2y二450Ix二100解得1200解得16m18:m為正整數(shù)，m=16、17、18.2m+4=36、38、40答：有三種進貨方案A種品牌得化妝品購進16套，B種品牌得化妝品購

13、進36套.A種品牌得化妝品購進17套，B種品牌得化妝品購進38套.A種品牌得化妝品購進18套,B種品牌得化妝品購進40套.、函數(shù)型應(yīng)用題例6.(2006山東濟南)元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù)x(個)1234彩紙鏈長度y(cm)19365370(1)把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在如圖的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)教室天花板對角線長10m,現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？解：（1）在所給的坐標系中準確描點由圖象猜想

14、到y(tǒng)與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)經(jīng)過（119）,（2,36）兩點的直線為ykx+b,貝何得,k+b19,解得k=17,b=2.即y=17x+2.2k+b36.當x=3時，y173+2=53；當x=4時，y=174+2=70.即點（3,53）,（470）都在一次函數(shù)y二17x+2的圖象上.所以彩紙鏈的長度y（cm）與紙環(huán)數(shù)x（個）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y17x+2.（2）10m1000cm，根據(jù)題意，得17x+2三1000.12解得x三58帀.答：每根彩紙鏈至少要用59個紙環(huán).例7.（2007揚州）連接上海市區(qū)到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為30km，列車走完全程包含啟動加速、勻速運行、制動減速

15、三個階段.已知磁懸浮列車從啟動加速到穩(wěn)定勻速動行共需200秒，在這段時間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：時間t（秒）050100150200速度u（米/秒）0306090120路程x（米）075030006750120001）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段（0WtW200）速度u與時間t的函數(shù)關(guān)系、路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系.（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動行速度可達180米秒，為了檢測穩(wěn)定運行時各項指標，在列車達到這一速度后至少要運行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù).若在加速過程中路程、速度隨時間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動加速

16、的路程相同.根據(jù)以上要求，至少還.要.再.建.多長軌道就能滿足試驗檢測要求？（3）若減速過程與加速過程完全相反.根據(jù)對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗檢測過程中從啟動到停車這段時間內(nèi)，列車離開起點的距離y（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出過程）解：（1）通過描點或找規(guī)律，確定v與t是一次函數(shù)，v513s與t是二次函數(shù)，s1012.33（2）由v51得當v180時，t300秒,則s101227000米=27千米18千米因為減速所需路程和啟動加速路程相同，所以總路程為272+1872所以還需建72-3042千米.(3)當0tW300時,3S=1210當300

17、tW400時，s=1801，27000當400tW700時,s=，10(t，700)2+72000(一般式為s=，12+420t-75000).10（四）、統(tǒng)計型應(yīng)用題例8、（2007北京市）根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖表：2005年北京市水資源分布圖（單位：億m3）2004年北京市用水量統(tǒng)計圖2.79潮白河水永定河水大清河水、北,定河水系氣河3.226.886.78生活用水環(huán)境用水3.512005年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億m3）系2005年北京市用水情況統(tǒng)計表生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量（單位：億m3）13.386

18、.8013.22占全年總用水量的比例38.83.219.738.3（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供請你根據(jù)以上信息補全2005年北京市水資源統(tǒng)計圖，并計算2005年全市的水資源總量（單位：億m3）；（2）在2005年北京市用水情況統(tǒng)計表中，若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億m3,請你先計算環(huán)境用水量（單位：億m3），再計算2005年北京市用水總量（單位：億m3）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你計算2005年北京市的缺水量（單位：億m3）；4）結(jié)合2004年及2005年北京市的用水情況，談?wù)勀愕目捶ń猓海?）初全2005年北京市水資源統(tǒng)計圖見

19、右圖；72005年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億m3）8水資源總量為23.18億m3.（2）設(shè)2005年環(huán)境用水量為x億m3.系水大清河水系薊運河水系北運河水系湖白河水系永定河水系6543210水資源量依題意得6x0.2=6.8.解得x=1.1.所以2005年環(huán)境用水量為1.1億m3.因為13.381.16.813.22=34.5,所以2005年北京市用水總量為34.5億m3.（3）因為34.523.18=11.32,所以2005年北京市缺水量為11.32億m3.（4）說明：通過對比2004年及2005年北京市的用水情況，能提出積極看法的給分例9、（2007荊門市）一、問題背景某校九年級（1）班

20、課題學(xué)習(xí)小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數(shù)據(jù)的處理如下.仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當關(guān)著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個位置定為0，煤氣開到最大時，位置為90.（以0位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）.在090之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18，36，54，72，90，見圖1.在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t,數(shù)據(jù)見右表.這樣為可以研究煤氣流

21、量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關(guān)系了.二、任務(wù)要求位置燒開壺水所需流量時間（分）煤氣量（m）m3/分18190.130.006836160.120.007654130.140.010772120.150.012490100.170.0172作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖.圖2煤氣流量和燒開一壺水所需煤氣量關(guān)系圖18。36。54。72。90。（m3/分）圖3煤氣流量和燒開一壺水所需時間關(guān)系圖2煤氣流量和燒開一壺水所需煤氣量關(guān)系圖18。36。54。72。90。（m3/分）圖3煤氣流量和燒開一壺水所需時間關(guān)系圖（2）0.12，36；10，90；（每空一分）8

22、分（3）當旋鈕開到36附近時最省氣，當旋鈕開到90時最省時.最省時和最省氣不可能同時做到.10分說明：第（3）問只要表達意思明確即可，方式和文字不一定如此表達.注：最省氣的旋鈕位置在36附近，接近090的黃金分割點0382（礦0.4）.（五）、幾何型應(yīng)用題例10、（2006年蘇州市）臺球是一項高雅的體育運動其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識.圖是一個臺球桌，目標球F與本球E之間有一個G球阻擋（1）擊球者想通過擊打E球先撞擊球臺的AB邊.經(jīng)過一次反彈后再撞擊F球.他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點?請在圖中用尺規(guī)作出這一點H并作出E球的運行路線；圖解：（1）畫出正確的圖形（可作點E關(guān)于直線AB的對新點

23、點H,球E的運動路線就是EH-HF）有正確的尺規(guī)作圖痕跡（不寫畫法.保留作圖痕跡）（2）如圖以D為原點，建立直角坐標系，記A（O,4）.C（8,0）.E（4,3）,F（7,1）,求E球接剛才方式運行到F球的路線長度.（忽略球的太?。┻^點F作AB的平行線，交E1E的延長線于點N由題意可知，EN=4,FN=3在RtAFNE,中，EF=EN2+NF2=5111/點E1是點E關(guān)于直線AB的對稱點:.EH=Efl.AEH+HF=E1F=5:E球運行到F球的路線長度為5.例11、（2007資陽）一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖7所示,其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形.現(xiàn)需將其整修并進

24、行美化，方案如下：將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：打；用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花.求整修后背水坡面的面積；如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？解:作AE丄BC于E./原來的坡度是1：0.75,.些=丄=-EB0.753設(shè)AE=4k,BE3k,AB5k,又TAB5米，.*.k=1,則AE=4米.設(shè)整修后的斜坡為AB0,由整修后坡度為1：3，有AE1=,/.ZAB0E30,EB03.AB0=2AE=8米.整修后背水坡面面積為90 x8720米2.將整修后的背水坡面分為9塊相同的矩

25、形，則每一區(qū)域的面積為80米2.解法一：要依次相間地種植花草，有兩種方案：第一種是種草5塊，種花4塊，需要20 x5x80+25x4x80=16000元；第二種是種花5塊，種草4塊，需要20 x4x80+25x5x80=16400元.應(yīng)選擇種草5塊、種花4塊的方案，需要花費16000元.解法二：要依次相間地種植花草，則必然有一種是5塊，有一種是4塊，而栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，兩種方案中，選擇種草5塊、種花4塊的方案花費較少.即：需要花費20 x5x80+25x4x80=16000元.三、知識鞏固訓(xùn)練1（07日照）今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅

26、客的出行帶來了更大的方便.例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比7第五次提速后少用小時.已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，8求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少.2（07德陽）某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元、乙隊每天的工作費用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？yA衛(wèi)生間25題圖3（07重慶市）小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地

27、面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？4（07河池非課改）某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價.5（07寧波市）2007年5月19日起，中國人民銀行上調(diào)存款利率人民幣存款利率調(diào)整表項目調(diào)整前年利率調(diào)整后年利率活期存款0

28、.720.72二年期定期存款2.793.06儲戶的實得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20（1）小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時他實得利息收益是多少元?（2）小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時按調(diào)整前的年利率279計息，本金與實得利息收益的和為25558元，問他這筆存款的本金是多少元?（3）小明爸爸有一張在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款問他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存?請說明理由約定：存款天數(shù)按整數(shù)天計算，一年按360天計算利息.比較利息大小是指從

29、首次存入日開始的一年時間內(nèi)獲得的利息比較如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計算轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計算（轉(zhuǎn)存前后本金不變）6.（07烏蘭察布盟）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套,需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元.（3）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？（4）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數(shù)量比購進A品牌化妝品數(shù)量的

30、2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？7.（07赤峰市）某私立中學(xué)準備招聘教職員工60名，所有員工的月工資情況如下:員工管理人員教學(xué)人員人員結(jié)構(gòu)校長副校長部處主任教研組長高級教師中級教師初級教師員工人數(shù)/人124103每人月工資/元20000170002500230022002000900請根據(jù)上表提供的信息，回答下列問題：（1）如果學(xué)校準備招聘“高級教師”和“中級教師”共40名（其他員工人數(shù)不變），其中高級教師至少要招聘13人，而且學(xué)校對高級、中級教師的月支付工資不超過83000元，按學(xué)校要求，對高級、中

31、級教師有幾種招聘方案？（2）（1）中的哪種方案對學(xué)校所支付的月工資最少？并說明理由.（3）在學(xué)校所支付的月工資最少時，將上表補充完整，并求所有員工月工資的中位數(shù)和眾數(shù).（07綿陽市）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？（07日照）某水產(chǎn)品市場管

32、理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28m2，月租費為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m2,月租費為360元全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%.（1）試確定A種類型店面的數(shù)量；（2）該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75%,B種類型店面的出租率為90%.為使店面的月租費最咼，應(yīng)建造A種類型的店面多少間？（07內(nèi)江）“六一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是整數(shù),于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強：

33、阿姨，我有10元錢想買一盒餅和一袋牛奶.兀錢買如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設(shè)為（1）找出x與y之間的關(guān)系式；（2）請利用不等關(guān)系，求，請你根據(jù)以上信息:，A、B兩公司采取如下工阿姨：小朋友，本來你一盒餅干是有剩的，要再買一袋牛奶錢就不夠了，過今天是兒童卄餅干打九折，兩樣?xùn)|西請你拿討爾的8角錢.好,還:作為獎金；B公司每月1600元基和每袋牛奶的標價.方式:月份銷售額71銷售額（單位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小張（B公司740092001100128001460016400請問小李與小張3月份的工資各是多少？1）1

34、1（07溫州市）為調(diào)動銷售月2000元基本工資，另加銷額的4%作為獎金.已知位銷售員小李、小張16月份的銷售額如下表:2）3）小李16月份的銷售額y1與月份x的函數(shù)關(guān)系式是y11200 x+10400,小張16月份的銷售額歹2也是月份X的一次函數(shù)，請求出歹2與X的函數(shù)關(guān)系式;如果712月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數(shù)的關(guān)系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資12（07山東東營）某公司專銷產(chǎn)品A,第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完.該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖10中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖11中的折線表示的是每

35、件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系.（1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬13（07泰州）通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量y（千克）與市場價格x（兀/千克）（0 x30）存在下列關(guān)系：x（元/千克）5101520y（千克）4500400035003000又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量z（千克）與市場價格x（元/千克）成正比例關(guān)系：z=400 x（0 x10000 x2.79%，3603607解得x413，當他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)不超過41天時；他應(yīng)該轉(zhuǎn)存；

36、否則不需轉(zhuǎn)存解：(1)設(shè)A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元，得5x,6y=9503x,2y=450解得x=700y=75答:A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元.(2)設(shè)A種品牌得化妝品購進m套，則B種品牌得化妝品購進(2m+4)套.根據(jù)題意得：2m,41200解得16m18:m為正整數(shù)，m=16、17、18.2m+4=36、38、40答：有三種進貨方案A種品牌得化妝品購進16套,B種品牌得化妝品購進36套.A種品牌得化妝品購進17套，B種品牌得化妝品購進38套.A種品牌得化妝品購進18套，B種品牌得化妝品購進40套.解：(1)設(shè)高級教師招聘x人，則

37、中級教師招聘(40-x)人依題意得：2200 x,2000(40 x)W83000解此不等式得：xW15又x三1313WxW15x是正整數(shù)，x13,14,15學(xué)校對高級教師，中級教師有三種招聘方案方案一：高級教師13人，中級教師27人方案二:高級教師14人，中級教師26人方案三：高級教師15人，中級教師25人(2)V22002000，即高級教師的月薪大于中級教師的月薪.高級教師的招聘人數(shù)越小，學(xué)校所支付的月工資越少V131415當高級教師招聘13人，中級教師招聘27人時，學(xué)校所支付的月工資最少.(3)補表：13、27在學(xué)校所支付的月工資最少時，中位數(shù)是2100元，眾數(shù)是2000元解：(1)設(shè)安

38、排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8x)輛，依題意，得4x+2(8x)三20,且x+2(8x)三12,解此不等式組，得x22,且xW4，即2WxW4.Vx是正整數(shù)，x可取的值為2，3，4.因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車萬案一2輛6輛萬案二3輛5輛萬案三4輛4輛(2)方案一所需運費300X2+240X6=2040元；方案二所需運費300X3+240X5=2100元；方案三所需運費300X4+240X4=2160元.所以王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是2040元.解：(1)設(shè)A種類型店面的數(shù)量為x間，則B種類型店面的數(shù)量為(80 x)間，根據(jù)題意，得：J28x+20(80-x

39、)2400 x80%,(28x+20(80-x)2400 x85%.解之，得F；40,x55.A種類型店面的數(shù)量為40 x55,且x為整數(shù).(2)設(shè)應(yīng)建造A種類型的店面x間，則店面的月租費為:W=400 x75%x+360 x90%(80 x)=24x+25920,一24V0,40 xw時即2+182424x+220821解得，x8答：從9月份起，小張的工資高于小李的工資12解：(1)由圖10可得，當0WtW30時，設(shè)市場的日銷售量y=kt./點(30,60)在圖象上，.60=30k.k=2.即y=2t.當30WtW40時，設(shè)市場的日銷售量y=kt+b.因為點(30，60)和(40，0)在圖象

40、上，uuw,6030k+b040k+b1解得k1=6，b=240.y=6t+240.綜上可知，當0WE30時，市場的日銷售量y=2t；當30WtW40時，市場的日銷售量y=-6t+240.(2)方法一：由圖11得，當0WtW20時，每件產(chǎn)品的日銷售利潤為y=3t；當20WtW40時，每件產(chǎn)品的日銷售利潤為y=60.當0WtW20時，產(chǎn)品的日銷售利潤y=3tX2t=6t2；當t=20時，產(chǎn)品的日銷售利潤y最大等于2400萬元.當20WtW30時，產(chǎn)品的日銷售利潤y=60X2t=120t.當t=30時，產(chǎn)品的日銷售利潤y最大等于3600萬元；當30WtW40時，產(chǎn)品的日銷售利潤y=60X(-6t+

41、240)；當t=30時，產(chǎn)品的日銷售利潤y最大等于3600萬元.綜上可知，當t=30天時，這家公司市場的日銷售利潤最大為3600萬元.方法二：由圖10知，當t=30(天)時，市場的日銷售量達到最大60萬件；又由圖11知，當t=30(天)時產(chǎn)品的日銷售利潤達到最大60元/件，所以當t=30(天)時，市場的日銷售利潤最大，最大值為3600萬元.13解：(1)描點略.1分設(shè)ykx+b，用任兩點代入求得y-100 x+5000，再用另兩點代入解析式驗證.yz，/.-100 x+5000400 x，x10.二總銷售收入10 x400040000(元).農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格是10元/千克，農(nóng)民的總銷售收入是

42、40000元.設(shè)這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為a元/千克，則a(-100a+5000)40000+17600，解之得：a18，a32.120a30,a，18.這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為18元/千克.14解：（1）y，二10（X為正整數(shù)）.（x范圍不寫不扣分）（4分）x（2）2006年全市人均生產(chǎn)產(chǎn)值=3.5206x101070668449819(元)498197.966000.我市2006年人均生產(chǎn)產(chǎn)值已成功跨越6000美元大關(guān)315.解：（1）通過描點或找規(guī)律，確定v與t是一次函數(shù)，v，513s與t是二次函數(shù)，s，1012.33（2）由v，51得當v，180時，t，300秒,則s，1012，27

43、000米=27千米.180 x100，18000米，18千米因為減速所需路程和啟動加速路程相同，所以總路程為27x2+18，72所以還需建72-30，42千米.3（3）當0tW300時，s，12當300tW400時，s，1801-27000當400tW700時,s，-10(t-700)2+72000(一般式為s，-212+420t-75000).1016解：(1)y=(x50)w=(x50)(2x+240)=2x2+340 x12000,.*.y與x的關(guān)系式為：y2x2+340 x12000.y2x2+340 x120002(x85)2+2450，.當x85時，y的值最大.當y2250時，可得

44、方程一2(x85)2+24502250.解這個方程，得x175，x295.根據(jù)題意，x295不合題意應(yīng)舍去.當銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2250元.17解：丙同學(xué)提出的方案最為合理.1分如圖.j人教不妁孔分鐘及以上口釣20分鐘塵木不參加II1210，3扣分；補全扇形圖時，只要在圖形中標記出符合條件的“基本不參加”和“參加鍛煉約10分鐘”的扇形即可220人建議：略說明：提出的建議，只要言之有理（有加強體育鍛煉相關(guān)內(nèi)容）都可給分18.解：（1）小明所在的全班學(xué)生人數(shù)為14寧28%=50人，騎自行車上學(xué)的人數(shù)為5014128=16人；其統(tǒng)計圖如圖1.（2）乘公共汽車、騎自行車、步行、其它所占

45、全班的比分別為14寧50,16寧50,12寧50,8寧50即28%,32%,24%,16%,它們所對應(yīng)的圓心角分別是100.8，115.2，86.4，57.6，其統(tǒng)計圖如圖2.（3）小明所在的班的同學(xué)上學(xué)情況是：騎自行車的學(xué)生最多；通宿生占全班的絕大多數(shù)；住?；蚣议L用車送的占少數(shù).19解：1)（4）樣本容量40優(yōu)秀率35%每小題各2分20解：（1）150如圖正確（2）45（3）由上可知，一般會建90110m2范圍的住房因為面積在這個范圍的住房需求較多，易賣出去21解：(1)方案1最后得分：10(3.27.07.83x83x8.49.8)，7.7；1分方案2最后得分：1(7.07.83x83x8

46、.4)，8；8方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4（2）因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案因為方案4中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案22解法一：如圖，設(shè)自上往下第2，3，4，5，6，7級踏板的長依次為AB,AB，AB，過A作BB的平行線分別TOC o 1-5 h z223377118交AB,AB，AB于點C,C，C.223388238每兩級踏板之間的距離相等，二C8B8=C7B7=C2叮A1B1=50CmAC，8050，30cm.ACAB，二AAC，AAC，ACA，ACA，88

47、22881221881221883030/.AAACsAAC，AC:AC，1:7，AC，AB，50-，1221882288227227設(shè)要制作AB，AB，AB，AB這些踏板需用木板的長度分別為acm，acm，25890a，58-，4777881acm，貝Ia，508，58，a，50308，5830，a，5860，8158120a，5857258150，a，5867180aaaa，23212347758180a，587773a，5830.83王大伯買的木板肯定不能少于3塊又a+a+a，174+210，204210,a+a+a，174+270174+252，210,136724577a+a，146+180，1715210,7877解法二：如圖分別取AA，B1B8的中點PQ，王大伯最少買3塊這樣的木板就行了連結(jié)PQ.設(shè)自上往下第2，3，4，5，6，7級