新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)一課一練（課時(shí)練）

1、23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)一、選擇題1如果a，b，c的平均數(shù)是4，那么a-1，b-5和c+3的平均數(shù)是（ ）A. -1 B. 3 C. 5 D. 92某班一次知識(shí)問答成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/分5060708090100人數(shù)/人13817147那么這次知識(shí)問答全班的平均成績(jī)是（ ）（結(jié)果保留整數(shù)）A. 80分 B. 81分 C. 82分 D. 83分3一次考試后，某學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為N，那么M：N為（ ）A. 5：6 B. 1：1 C. 6：5 D. 2：14某輛汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地

2、后，又從乙地以速度v2勻速返回甲地，則汽車在這個(gè)行駛過程中的平均速度是（ ）A. B. C. D. 5某同學(xué)在用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此算出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為（ ）A. 3 B. -3 C. 3.5 D. -3.5二、填空題6如果一組數(shù)據(jù)中有3個(gè)6，4個(gè)1，2個(gè)-2、1個(gè)0和3個(gè)x，其平均數(shù)為x，那么x=_7某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)/環(huán)6789人數(shù)/人132若該小組的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是_三、解答題8某班有學(xué)生52人，期末數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)是72分有兩名同學(xué)下學(xué)期要轉(zhuǎn)學(xué)，已知他倆的成績(jī)分別為70分和80分

3、求他倆轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分9某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了1畝地的兩種西瓜，共產(chǎn)出了約600個(gè)西瓜在西瓜上市前，該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜稱重：西瓜質(zhì)量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量/個(gè)123211計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并估計(jì)這1畝地的西瓜產(chǎn)量是多少千克10某校九年級(jí)小聰、小亮兩位同學(xué)畢業(yè)評(píng)價(jià)的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑W(xué)校規(guī)定畢業(yè)評(píng)價(jià)成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為“優(yōu)秀”項(xiàng)目綜合素質(zhì)考試成績(jī)體育測(cè)試滿分100100100小聰729860小亮907595（1）若將三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為畢業(yè)評(píng)價(jià)成績(jī)，則小聰、小亮誰(shuí)能達(dá)到“優(yōu)秀”水平？（2）若綜合素質(zhì)、考試成績(jī)、體育

4、測(cè)試三項(xiàng)成績(jī)按4：4：2計(jì)算畢業(yè)評(píng)價(jià)成績(jī)，通過計(jì)算說明小聰和小亮誰(shuí)能達(dá)到“優(yōu)秀”水平11. 古往今來，地球媽媽用乳汁哺育了無(wú)數(shù)代子孫，現(xiàn)在，人類為了自身利益，將她折磨的天昏地暗，地球正面臨嚴(yán)峻的環(huán)境危機(jī)為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總質(zhì)量為450 g；第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總質(zhì)量為240 g（1）求1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克（2）學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總質(zhì)量，隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量如下表：1號(hào)廢電池/節(jié)29303228315號(hào)廢電池/節(jié)5153474950分別計(jì)算兩種廢電池的樣本數(shù)據(jù)的

5、平均數(shù)，并由此估算該月（30天）環(huán)保小組收集廢電池的總質(zhì)量是多少千克（3）試說明上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法你認(rèn)為這種方法合理嗎？12我國(guó)從2008年6月1日起執(zhí)行“限塑令”“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué)生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生所在家庭每月使用塑料袋的數(shù)量（單位：只），結(jié)果如下：65，70，85，75，79，74，91，81，95，85（1）計(jì)算這10名學(xué)生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只（2）“限塑令”執(zhí)行后，家庭每月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)將減少50根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該校1 000名學(xué)生所在家庭每月使用塑料袋可減少多少只13某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況

6、，抽測(cè)了同年齡的40名女學(xué)生的身高情況，統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻數(shù)分布表如下：身高/cm頻數(shù)144.5x149.52149.5x154.5A154.5x159.514159.5x164.512164.58077，小亮能達(dá)到“優(yōu)秀”水平（2）小聰=80（分），小亮=85（分），小亮與小聰都能達(dá)到“優(yōu)秀”水平11. 解：（1）設(shè)每節(jié)1號(hào)電池重x g，每節(jié)5號(hào)電池重y g由題意，得 解得答：1號(hào)電池每節(jié)重75 g，5號(hào)電池每節(jié)重30 g（2）1號(hào)廢電池的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=30（節(jié)），5號(hào)廢電池的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=50（節(jié)），所以估計(jì)每天可收集的廢電池總質(zhì)量為3075+5030=3 75

7、0（g），所以估計(jì)該月（30天）環(huán)保小組收集廢電池的總質(zhì)量是3 75030=112 500（g）=112.5 kg（3）上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法是抽樣調(diào)查，且由抽樣的“隨意性”知，這種抽樣調(diào)查方法是合理的12解：（1）80（2）4 00013解：（1）6（2）158.8 14解：（1）45（2）220（3）略23.2 中位數(shù)和眾數(shù)一、選擇題1. 某校對(duì)九年級(jí)6個(gè)班每班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間（單位：h）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為3.5，4，3.5，5，5，3.5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 52. 如果一組數(shù)據(jù)從小到大排列為 -1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的

8、中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A. 5 B. 6 C. 4 D. 5.53. 某商場(chǎng)對(duì)上月筆袋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所得的數(shù)據(jù)如下表：顏色白色黃色藍(lán)色紫色紅色數(shù)量/個(gè)56128520210160經(jīng)理決定本月進(jìn)筆袋時(shí)多進(jìn)一些藍(lán)色的，經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A. 平均數(shù) B. 加權(quán)平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 眾數(shù)4. 七年級(jí)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”下表是從七年級(jí)400名學(xué)生中選出的10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)的各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)12241那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A. 0.4和0.

9、34 B. 0.4和0.3 C. 0.25和0.34 D. 0.25和0.3二、填空題5在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/米1.501.601.65701.751.801.851.90人數(shù)/人23234111那么運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_6如果數(shù)據(jù)20，30，50，90和x的眾數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，平均數(shù)是_7. 有5個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是6，若再加上兩個(gè)數(shù)3和2，則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_8. 已知一組數(shù)據(jù)中x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_，平均數(shù)為_9.

10、兩組數(shù)據(jù)3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_三、解答題10. 在學(xué)校組織的某知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將某年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：（第10題圖）請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為 （2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分一班87.690二班87.6100（3）請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽的成績(jī)進(jìn)行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二

11、班的成績(jī)；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績(jī)；從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績(jī)11. 某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：?jiǎn)T工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)1323241每人月工資/元21 0008 4002 0252 2001 8001 600950請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：（1）該公司“高級(jí)技工”有 名；（2）所有員工月工資的平均數(shù)為2 500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員，請(qǐng)你回答如圖中小王的問題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小王介

12、紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；（第11題圖）（4）去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平答案一、1. B 2. B 3. D 4. A 二、51.75；1.70；1.69 630；42 7. 5 8. 5；5；5.25 9. 6三、10. 解：（1）21（2）一班眾數(shù)為90，二班中位數(shù)為80（3）從平均數(shù)的角度看，兩班成績(jī)一樣；從中位數(shù)的角度看，一班比二班的成績(jī)好從平均數(shù)的角度看，兩班成績(jī)一樣；從眾數(shù)的角度看，二班比一班的成績(jī)好從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度看，一班人數(shù)是18，二班人數(shù)是12，所以一班成績(jī)好11.

13、 解：（1）16（2）1 700；1 600（3）這個(gè)老板的介紹不能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平用中位數(shù)或眾數(shù)來介紹更合理些（4）因?yàn)?1 713（元），所以能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平23.3 方差一、選擇題1.數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差是( )A.0 B. C.2 D.42.一次數(shù)學(xué)測(cè)試,某小組五名同學(xué)的成績(jī)、成績(jī)的方差、平均成績(jī)?nèi)缦卤硭?有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋),那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是( )甲乙丙丁戊方差平均成績(jī)得分8179808280A.80,2 B.80, C.78,2 D.78,3.某市測(cè)得一周的PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31、30、34、35、36

14、、34、31.對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是( )A.眾數(shù)是35 B.中位數(shù)是34C.平均數(shù)是35 D.方差是64一組數(shù)據(jù)1，0，3，5，x的極差是7，那么x的值可能有( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)5已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是( )A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是4C.極差是4D.方差是2二、填空題6一組數(shù)據(jù)100，97，99，103，101中，極差是_，方差是_7數(shù)據(jù)1，3，2，5和x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是_8一個(gè)樣本的方差(x13)2(x23)2(xn3)2，則樣本容量是_，樣本平均數(shù)是_三、解答題9甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組：10 9 11 8 12 13

15、10 7；乙組：7 8 9 10 11 12 11 12分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小10為檢測(cè)一批橡膠制品的彈性，現(xiàn)抽取15條皮筋的抗拉伸程度的數(shù)據(jù)(單位：牛)：5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6(1)這批橡膠制品的抗拉伸程度的極差為_牛；(2)若生產(chǎn)產(chǎn)品的抗拉伸程度的波動(dòng)方差大于1.3，這家工廠就應(yīng)對(duì)機(jī)器進(jìn)行檢修，現(xiàn)在這家工廠是否應(yīng)檢修生產(chǎn)設(shè)備?通過計(jì)算說明11.為迎接“外研社杯”全國(guó)英語(yǔ)演講大賽.某市舉行優(yōu)秀學(xué)生選拔賽,學(xué)校為了迎接比賽,特組織學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)比賽訓(xùn)練,把20名學(xué)生分成甲、乙兩個(gè)小組,訓(xùn)練測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位:分):甲組:

16、76,90,84,86,87,86,81,82,83,85；乙組:82,84,85,89,79,91,89,80,79,74.根據(jù)學(xué)過的知識(shí)判斷哪個(gè)小組學(xué)生的成績(jī)比較整齊.12.已知甲、乙兩位同學(xué)11次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位:分):(1)他們的平均成績(jī)分別是多少？(2)他們的測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差是多少？(3)現(xiàn)要從中選出一人參加比賽,歷屆比賽表明,成績(jī)達(dá)到98分以上才能進(jìn)入決賽,你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加這次比賽,為什么？(4)分析兩名同學(xué)的成績(jī)各有何特點(diǎn)？并對(duì)兩名同學(xué)各提一條學(xué)習(xí)建議答案1C 解析: 數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的平均數(shù)是=（-2-1+0+1+2）5=0，數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差是s2

17、=（-2）2+（-1）2+02+12+22=2故選C.2.C 解析: 由表可知丙的成績(jī)?yōu)?05-（81+79+80+82）=78，方差s2=（81-80）2+（79-80）2+（78-80）2+（80-80）2+（82-80）2=2B 解析: 這組數(shù)中，31與34出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是兩次，故眾數(shù)為31與34；把這7個(gè)數(shù)由小到大排序后，排在最中間的數(shù)是34；故中位數(shù)是34，平均數(shù)為=33；方差s2=（31-33）2+（30-33）2+（34-33）2+（35-33）2+（36-33）2+（34-33）2+（31-33）2= 故選B.4B5B66；472812；39甲組的極差是6，方差是3.5；乙

18、組的極差是5，方差是3；說明乙組的波動(dòng)較小10(1)4；(2)方差約是1.5，大于1.3，說明應(yīng)該對(duì)機(jī)器進(jìn)行檢修11解：=（76+90+84+86+87+86+81+82+83+85）=84（分），=（82+84+85+89+79+91+89+80+79+74）=83.2（分），=（76-84）2+（90-84）2+（85-4）2=13.2，=（82-83.2）2+（84-83.2）2+（74-83.2）2=26.36.0，由求根公式解得x11，x29；方法3(因式分解法): 因式分解得(x1)(x9)0，所以x10或x90，解得x11，x29.解：x3為x2px60的左邊的一個(gè)因式，x3為x

19、2px60的一個(gè)根，93p60，p1.9.解：(1)x23x4(x4)(x1)，(x4)(x1)0，x40或x10，x14，x21；(2)x24x5(x5)(x1)，(x5)(x1)0，x50或x10，x15，x21.24.3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一、選擇題1若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩個(gè)根，則x1x2的值是（）A3B3C2D22若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的兩根，則x1+x2的值是（）A2B2C3D13下列一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根的和為4的是（）Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2-4x5=04如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+

20、q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是（）A3，2B3，2C2，3D2，35如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1x22x12x25=0，那么a的值為（）A3B3C13D136已知一元二次方程：x23x1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為（）A3B3C6D67解某個(gè)一元二次方程時(shí)，甲看錯(cuò)了方程的常數(shù)項(xiàng)，因而得出的兩根為8和2；乙看錯(cuò)了方程的一次項(xiàng)的系數(shù)，因而得出兩根為9或1，那么正確的方程為（）Ax210 x+9=0Bx2+10 x+9=0Cx210 x9=0Dx2+10 x9=0二、填空題8已知x1，x2

21、是方程x24x5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（x12）（x22）=_9孔明同學(xué)在解一元二次方程x23x+c=0時(shí)，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為_10已知關(guān)于x的方程x2+mx6=0的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是_三、解答題11已知、是一元二次方程2x23x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求下列代數(shù)式的值（1）（）2；（2）+；（3）（2）（2）.12關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值13若一元二次方程x22x+m=0的兩根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值14已知關(guān)于x的一元二次方

22、程x2=2（1m）xm2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2.（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出y的最小值15已知x1，x2是一元二次方程（a6）x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)你說明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值答案B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8. -9 9. 2 10. -3解：因?yàn)?，是一元二次方?x2-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以+=，=.(-)2=(+)2-4=+2=.(-2)(-2)=-2(+)+4=解

23、：由題意知，x1+x2=-3，x1x2=m-1.由題意知=32-4（m-1）0，得m.2(x1+x2)+x1x2+10=0，即-6+m-1+10=0，解得m=-3.解：由題意知，x1+x2=2，x1x2=m.因?yàn)閤1+3x2=（x1+x2）+2x2=3，所以x2=，則x1=2-=.所以m=.解：（1）x2=2（1-m)x-m2，即x2-2（1-m)x+m2=0.由題意知=4（1-m）2-4m20，得m.由題意知x1+x2=2（1-m），所以y=x1+x2=2（1-m）=2-2m.因?yàn)閙，所以當(dāng)y取得最小值時(shí)，m=，y的最小值是1.解：（1）由題意知x1+x2=，x1x2=.-x1+x1x2=4

24、+x2，即x1x2=4+x1+x2，即=4-，解得a=24.當(dāng)a=24時(shí)，a-60，故存在實(shí)數(shù)a=24，使-x1+x1x2=4+x2成立.（x1+1）（x2+1）=x1x2+（x1+x2）+1=.因?yàn)椋▁1+1）（x2+1）為負(fù)整數(shù)，所以為負(fù)整數(shù).因?yàn)?4a2-4（a-6）a0，得a0，所以a=7，8，9，12.24.4 一元二次方程的應(yīng)用（1）一、選擇題1直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ） A B5 C D72有兩塊木板，第一塊長(zhǎng)是寬的2倍，第二塊的長(zhǎng)比第一塊的長(zhǎng)少2m，寬是第一塊寬的3倍，已知第二塊木板的面積比第一塊大108m2，這兩塊木板的長(zhǎng)和寬分別是（ ） A第一塊

25、木板長(zhǎng)18m，寬9m，第二塊木板長(zhǎng)16m，寬27m; B第一塊木板長(zhǎng)12m，寬6m，第二塊木板長(zhǎng)10m，寬18m; C第一塊木板長(zhǎng)9m，寬4.5m，第二塊木板長(zhǎng)7m，寬13.5m; D以上都不對(duì)3從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2二、填空題1矩形的周長(zhǎng)為8，面積為1，則矩形的長(zhǎng)和寬分別為_2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長(zhǎng)為_3如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_三

26、、綜合提高題1如圖所示的一防水壩的橫截面（梯形），壩頂寬3m，背水坡度為1：2，迎水坡度為1：1，若壩長(zhǎng)30m，完成大壩所用去的土方為4500m2，問水壩的高應(yīng)是多少?（說明：背水坡度=，迎水坡度）（精確到0.1m）2在一塊長(zhǎng)12m，寬8m的長(zhǎng)方形平地中央，劃出地方砌一個(gè)面積為8m2的長(zhǎng)方形花臺(tái)，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個(gè)寬度為多少?3誰(shuí)能量出道路的寬度: 如圖22-10，有矩形地ABCD一塊，要在中央修一矩形花輔EFGH，使其面積為這塊地面積的一半，且花圃四周道路的寬相等，今無(wú)測(cè)量工具，只有無(wú)刻度的足夠長(zhǎng)的繩子一條，如何量出道路的寬度? 請(qǐng)同學(xué)們利用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這個(gè)實(shí)際問

27、題，相信你一定能行答案一、1B 2B 3D二、12+ 2- 232cm 320m和7.5m或15m和10m三、1設(shè)壩的高是x，則AE=x，BF=2x，AB=3+3x，依題意，得： （3+3+3x）x30=4500 整理，得：x2+2x-100=0 解得x即x9.05（m）2設(shè)寬為x，則128-8=28x+2（12-2x）x 整理，得：x2-10 x+22=0 解得：x1=5+（舍去），x2=5-3設(shè)道路的寬為x，AB=a，AD=b 則（a-2x）（b-2x）=ab 解得：x= （a+b）- 量法為：用繩子量出AB+AD（即a+b）之長(zhǎng)，從中減去BD之長(zhǎng)（對(duì)角線BD=），得L=AB+AD-BD，

28、再將L對(duì)折兩次即得到道路的寬，即24.4 一元二次方程的應(yīng)用(2)一、填空題1三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，則這個(gè)三個(gè)數(shù)從小到大依次是_2兩個(gè)數(shù)的和是14，積是45，那么這兩個(gè)數(shù)分別為_3某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為_二、選擇題4一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為（）A25B36C25或36D25或365兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是255下列的各數(shù)中，是這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)的是（）A19B5C17D516目前我國(guó)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元

29、，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3897某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）2=3625B36（12x）=25C36（1x）2=25D36（1x2）=258一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，若設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，則可列方程為（）Aa2（a4）2=10（a4）+a4Ba2+（a+

30、4）2=10a+a44Ca2+（a+4）2=10（a+4）+a4Da2+（a4）2=10a+（a4）4三、解答題9一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換一下后平方，所得數(shù)值比原來的兩位數(shù)大138，求這原來的兩位數(shù)10為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房11雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)

31、人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率速度，第四天該單位能收到多少捐款？答案一、填空題13，4，5 25，9 320%二、選擇題4C 5C 6B 7C 8C三、解答題931101125.1 比例線段一、填空題1已知線段AB=2.5m，線段CD=400cm，則AB：CD=_2線段a，b，c，d成比例，即=，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，則d=_3若線段a，b滿足8a=7b，則=_4若b是a，c的比例中項(xiàng)，且a= cm，

32、b= cm，則c=_5已知=，則=_，若=，則=_6點(diǎn)C是線段MN的黃金分割點(diǎn)，則=_7已知三個(gè)數(shù)：1，2，請(qǐng)你添上一個(gè)數(shù)，使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是_（只填一個(gè)）二、選擇題8美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感如圖，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到美的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）A4cmB6cmC8cmD10cm9如果a：b=10：15，且b是a和c的比例中項(xiàng)，那么b：c等于（）A4：3B3：2C2：3D3：410如果x：y=2：3，則下列各式不成立的是（）ABCD11已知，則的值是（）ABCD三、解

33、答題（共44分）12 A，B兩地的實(shí)際距離AB=250米，畫在圖上的距離AB=5厘米，求圖上距離與實(shí)際距離的比13已知線段a=8cm，b=18cm，求a，b的比例中項(xiàng)14已知=，求的值15已知點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AD：BD=AC：CB，已知AB=6cm，AC=3.6cm，求AD，BD的長(zhǎng)四、綜合運(yùn)用16已知ABC三邊a，b，c滿足（ac）：（a+b）：（cb）=2：7：1，且a+b+c=24cm（1）求a，b，c的值；（2）判斷ABC的形狀答案一、填空題15：8 210 cm 3 42 5 6或 72二、選擇題8C 9C 10D 11D三、解答題12解：1:5000

34、. 13.解：12.14.解：3.15.解：AD=18，BD=12.四、綜合運(yùn)用1625.2 平行線分線段成比例一、選擇題1如圖，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是（）ABCD2在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DEBC，則下列結(jié)論不正確的是（）A =B =C =D =3如圖，已知直線abc，直線m、n與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（）A7B7.5C8D8.54如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于（）A3B4C6D85如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線B

35、F交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD6如圖，ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，那么在下列比例式中，正確的是（）ABCD7如圖，直線l1l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是（）A5：2B4：1C2：1D3：28如圖，小東用長(zhǎng)3.2m的竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A12mB10mC8mD7m二、非選擇題9如圖，在ABCD中，AE=EB，AF=2，求FC的長(zhǎng)10如圖，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3（1）求的值；（2）求

36、BC的長(zhǎng)11如圖，上體育課時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是多少米？過平行四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)A作一直線分別交對(duì)角線BD、邊BC、CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F、G求證：EA2=EFEG13如圖，在ABC中，DEBC，EFAB（1）試判斷四邊形BDEF的形狀.（2）求證： =三、綜合運(yùn)用14如圖，ACEFBD（1）求證： +=1.（2）求證： +=.（3）若AC=3，EF=2，求BD的值答案A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C 8.A解：在平行四邊形ABCD中，AB=DC，AB/CD

37、，AE=BE，AE:DC=1:2.AB/CD，解得FC=4.解：（1）AD=4，DB=8，AB=AD+DB=12，DE/BC，解：由題意知，解得AD=5米.AD+CD=5+1=6(米).答：甲的影長(zhǎng)是6米.證明：如圖，AD/BC，AB/CD，ADBCGEF(1)解：DE/BC，EF/AB，四邊形BDEF是平行四邊形.(2)證明：EF/AB，由（1）知EF=BD，14.25.3 相似三角形一、填空題1若AEDABC，AD=6cm，AC=12cm，則AED與ABC的相似比為_2ABC與ABC的相似比AB：AB=1:1，則ABC與ABC的關(guān)系是_；若ABC與ABC的相似比是2：5，則ABC與ABC的

38、相似比為_3已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，ABCABC，那么ABC的形狀是_4根據(jù)圖中所給的條件，判定兩三角形的關(guān)系填空（1）如圖，已知DEAB，則CDE_CBA，A=_，B=_， =_=_（2）如圖，已知A=D，則AOB_DOC，_=_5如圖，若ABCAED，AD=10cm，BD=12cm，AC=12cm，則AE=_cm二、選擇題6下列各組圖形有可能不相似的是（）A各有一個(gè)角是50的兩個(gè)等腰三角形B各有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形C各有一個(gè)角是50的兩個(gè)直角三角形D兩個(gè)等腰直角三角形7如圖，若ABCDEF，則D的度數(shù)為（）A30B50C100D以上都不對(duì)8如圖，在ABC

39、中，點(diǎn)D在線段BC上，且ABCDBA，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAB2=BCBDBAB2=ACBDCABAD=BDBCDABAD=ADCD9在ABC中，BC=54，CA=45，AB=63，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊為15，則最長(zhǎng)邊一定是（）A18B21C24D19.510若ABC與ABC的相似比為k1，ABC與ABC的相似比為k2，則有（）Ak1=k2Bk1+k2=0Ck1k2=1Dk1k2=111如圖，若ABCACD，A=60，ACD=40，則BCD的度數(shù)為（）A30B40C50D30或5012如圖，為估算某河的寬度，在河岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在對(duì)岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDB

40、C，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上，若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A60mB40mC30mD20m13如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，它們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)三、解答題14如圖，已知ABCABC，且相似比為=，若AB=6，BC=5，AC=4，求ABC的周長(zhǎng)15如圖，ABCACD，且AD=5，BD=4，求ACD與ABC的相似比16如圖，已知ABCD，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，A=58，AOB=72，求AB，OC的長(zhǎng)及C的

41、度數(shù)四、綜合運(yùn)用題17如圖，在ABC中，D，E在AB上，EFBC，EF交AC于點(diǎn)F，ADF=C，ABCAFD若AF=6cm，CF=AD=4cm，求AB和AE的長(zhǎng)答案1:2 2.全等；5:2 3.直角三角形（1） DEC EDC 5.6.A 7.A 8.A 9.B 10.D 11.B 12.B 13.C14.解：由題意知，AB=6，BC=5，AC=4，AB=8，BC=，AC=，ABC的周長(zhǎng)為8+=20.解：AD=5，BD=4，AB=5+4=9.ABCACD，即，AC=，即AC:AB=:3.ACD與ABC的相似比為:3.解：AB/CD，ABODCO，.OA=2，AD=9，OD=9-2=7.AB=，

42、OC=.A=58，AOB=72，B=50，C=B=50.解：ABCAFD，.AF=6 cm，CF=AD=4 cm，AC=6+4=10(cm)，得AB=15 cm.EF/BC，AEFABC，即，得AE=9 cm.25.4 相似三角形的判定（1）一、選擇題1如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)2已知：如圖，在ABC中，AED=B，則下列等式成立的是（）ABCD3如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A1條B2條C3條D4條4如圖，在等邊ABC中，D為B

43、C邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且ADE=60，CD=3，CE=2則AE的長(zhǎng)等于（）A5B6C7D9二、填空題5已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，若1=_時(shí)，ADCACB，若2=_時(shí)，ADCACB6如圖，如果B=C，那么_，_7如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是AD的中點(diǎn)，CFBE于點(diǎn)F，則CF=_8如圖ADBC于D，CEAB于E交AD于F，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有_對(duì)9如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1

44、.5m，CD=8m，則樹高AB=_m10如圖，1=2=3，則圖中相似三角形共有_對(duì)三、解答題11如圖，若A=C，那么OAB與OCD相似嗎？有OAOD=OBOC嗎？為什么？12如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CD，若AD=2，BD=4，ACD=B，求AC的長(zhǎng)13如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8，EFBE交CD于F（1）求證：ABEDEF；（2）求EF的長(zhǎng)14如圖：AD為ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，若DAC=B，CD=CE試說明ACEBAD四、綜合運(yùn)用題15如圖，梯形ABCD中，ABDC，B=90，E為BC上一點(diǎn)，且AEED若BC=12，DC=7，BE

45、：EC=1：2，求AB的長(zhǎng)答案一、選擇題1C 2C 3C 4C 二、填空題5B；ACB 6BAE；CAD；BOD；COE 72.4 86 95.5 104三、解答題1112 13 14四、綜合運(yùn)用題1525.4 相似三角形的判定（2）一、選擇題1如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若OA：OC=OB：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A與相似B與相似C與相似D與相似2已知ABC如圖，則下列4個(gè)三角形，與ABC相似的是（）ABCD3能判定ABCABC的條件是（）A =，B=BB =，B=BC =，A=AD =，A=A4如圖，已知1=2，那么添加下列一個(gè)條

46、件后，仍無(wú)法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED二、填空題5如圖，若AC2=CDCB，則_，ADC=_6在ABC中，AB=5，AC=10，A=40，在DEF中，DE=6，DF=12，填上一個(gè)合適的條件_，能使ABCDEF7如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OC=45，OD=30，OB=36，當(dāng)OA=_時(shí)，AOCBOD；當(dāng)OA=_時(shí)，AOCDOB8如圖，B，C分別在ADE的邊AD，AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，則BC：DE=_9如圖，BD平分ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=_時(shí)，ABDDBC如圖，在ABC中，CDAB于D，AD=8，CD=6，則當(dāng)BD=_時(shí)，A

47、DCCDB，ACB=_11如圖，在ABC中，P是AC上一點(diǎn)，連接BP要使ABPACB，則必須有ABP=_或APB=_或=_12如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與三角形ABC相似，則AE=_13在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形在如圖55的方格紙中，以A、B為頂點(diǎn)作格點(diǎn)三角形與OAB相似（相似比不能為1），則另一個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_三、解答題14如圖，判斷兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和yO15如圖，在ABC中，C=90，D、E分別為AB、AC邊上的兩點(diǎn)，且ADAB=AEAC求

48、證：DEAB16如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)求證：ADQQCP四、綜合運(yùn)用題17如圖，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向C點(diǎn)以4cm/s的速度移動(dòng)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘PBQ與ABC相似？答案一、選擇題1B 2C 3C 4B二、填空題5ACD BCA BAC 6D=40 754 37.5 81:2 92 10 90 11ACB ABC 1216或9 13（5，2）或（4，4）或（1，2.5）或（2，0.5）14.解：因?yàn)锳OB=DOE，所以AOBEOD.

49、所以B=D=98，所以y=98，x=40.5.證明：因?yàn)锳DAB=AEAC，即，又A是公共角，所以AEDABC，所以C=ADE=90，即DEAB.證明：設(shè)PC=1，則BP=3，AD=4，DQ=QC=2.因?yàn)镈=C=90，所以ADQQCP.解：因?yàn)锽是公共角，所以PBQ與ABC相似有2種情況.當(dāng)PBQABC.當(dāng)PBQCBA.綜上，經(jīng)過2秒或0.8秒PBQ與ABC相似.25.4 相似三角形的判定(3)一、填空題1ABC的三邊長(zhǎng)分別為6，8，12，A1B1C1的三邊長(zhǎng)分別為2，3，2.5，A2B2C2的三邊長(zhǎng)分別為6，3，4，則ABC與_相似2如圖所示，正方形ABCD邊長(zhǎng)是2，BE=CE，MN=1，

50、線段MN的端點(diǎn)M、N分別在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM=_時(shí)，ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似二、選擇題3下列條件中，能判斷ABCABC的有（）A=45，AB=24，AC=30，A=45，AB=32，AC=40；AB=6，BC=7.5，AC=12，AB=10，BC=12.5，AC=20；A=47，AB=1.5，AC=2，A=47，AB=2.8，BC=2.1A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4若ABC和DEF滿足下列條件，其中使ABC與DEF相似的是（）AAB=6，BC=6，AC=9，DE=4，EF=4，DF=6BAB=4，BC=6，AC=8，DE=5，EF=10，DF=15CAB=1，BC=，AC=2

51、，DE=，EF=，DF=DAB=1，BC=，AC=3，DE=，EF=2，DF=5ABC的三邊長(zhǎng)分別為，和2，ABC的兩邊長(zhǎng)分別為1和如果ABCABC，則ABC第三邊的長(zhǎng)為（）ABC2D26已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（）A2 cm，3 cmB4 cm，5 cmC5 cm，6 cmD6 cm，7 cm7如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使ABCPQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）A甲B乙C丙D丁8如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC

52、相似的是（）ABCD9如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)10如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EFBE，交CD于F，連接BF，則圖中與ABE一定相似的三角形是（）AEFBBDEFCCFBDEFB和DEF三、解答題11一個(gè)三角形三邊分別為3cm，4cm，5cm，另一直角三角形兩直角邊分別為6cm，8cm，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？12如圖，在正方形網(wǎng)格上，有兩個(gè)三角形ABC和A1B1C1，求證：ABCA1B1C113如圖，在ABC中，B=90，點(diǎn)D、E在BC上，且AB=BD=DE=EC求證：（1）ADECDA；（2）1+2+3=9

53、014已知：ACB=ABD=90，AB=，AC=2，求AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，圖中兩直角三角形相似？四、綜合運(yùn)用題15一個(gè)鋼筋三角架邊長(zhǎng)分別是20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在要做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，問有幾種不同的截法？答案一、填空題1A2B2C2 2或 二、選擇題3C 4A 5B 6C 7C 8C 9C 10B 三、解答題11121314四、綜合運(yùn)用題1525.5 相似三角形的性質(zhì)一、選擇題1如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影長(zhǎng)為CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，點(diǎn)P到

54、CD的距離是3m，則點(diǎn)P到AB的距離是（）A mB mC mD m2已知ABC與ABC的相似比為1：2，ABC的周長(zhǎng)為30cm，并且ABC的三邊比為4：5：6，則ABC的最長(zhǎng)邊為（）A44cmB40cmC36cmD24cm3若相似ABC與DEF的相似比為1：3，則ABC與DEF的面積比為（）A1：3B1：9C3：1D1：4如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2DAC=B，若ABD的面積為a，則ACD的面積為（）AaBCD a5如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）ABCD二、填空題6已知ABCABC，對(duì)應(yīng)中線的比為2：，且BC邊上的高是5，則B

55、C邊上的高為_7ABC與DEF的相似比為3：4，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為_8如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，且AD=AB，則ADE的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)的比為_9若兩個(gè)三角形相似，且它們的最大邊分別為6cm和8cm，它們的周長(zhǎng)之和為35cm，則較小的三角形的周長(zhǎng)為_10已知ABCDEF，ABC的周長(zhǎng)為3，DEF的周長(zhǎng)為1，則ABC與DEF的面積之比為_11在一張比例尺1：3 000的圖中，有一塊三角形的草坪，草坪的面積S=2.5平方厘米，則草坪的實(shí)際面積是_平方米12在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面

56、積為5，那么AB的長(zhǎng)為_13如圖，平行四邊形ABCD中，AE：ED=1：2，SAEF=6cm2，則SCBF等于_14如圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1，2，3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是_三、解答題15如圖，ABC中，DEBC，AHBC于B，AH交DE于G已知DE=10，BC=15，AG=12，求GH的長(zhǎng)16如圖，ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長(zhǎng)是24，面積是48求DEF的周長(zhǎng)和面積17如圖，ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=CD（1）求證：ABFCEB；

57、（2）若DEF的面積為2，求ABCD的面積18如圖所示，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂點(diǎn)剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再走行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是多少？19如圖在ABC中，BCAC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF（1）求證：EFBC；（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積答案一、選擇題1C 2D 3B 4C 5B二、填空題67.5 73：4 8 915 cm 109：1

58、112250 123 1354cm2 14144三、解答1925.6 相似三角形的應(yīng)用一、選擇題1小虎的身高為1.6米，他的影長(zhǎng)為2米，同一時(shí)刻他測(cè)得電線桿的影長(zhǎng)為18米，則此電線桿的高度為（）A20米B14.4米C16.4米D15.4米2為了測(cè)量一條小河的寬度，小明所在小組同學(xué)決定選取河對(duì)岸岸邊某處為A點(diǎn)，在同側(cè)岸邊選取B，C，E三點(diǎn)，使B，C，E在同一直線上，且AB與BE垂直再過點(diǎn)E作DEBE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，并測(cè)得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，則河的寬度AB約為（）A21mB24mC27mD8.6m3如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示

59、意圖，測(cè)得光線與地面所成的角AMC=30，窗戶的高在教室地面上的影長(zhǎng)MN=2米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點(diǎn)M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為（）A米B3米C2米D1.5米4如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1若將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點(diǎn)，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（）Ah2=2h1Bh2=1.5h1Ch2=h1Dh2=h15一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)15cm，底邊上的高長(zhǎng)22.5cm現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這

60、張正方形紙條是（）A第4張B第5張C第6張D第7張二、填空題6已知有兩堵墻AB，CD，AB墻高2米，兩墻之間的距離BD為8米，小明將一架木梯放在距B點(diǎn)3米的E處靠向墻AB時(shí)，木梯有很多露出墻外，將木梯繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90靠向墻CD時(shí)，木梯剛好達(dá)到墻的頂端，則墻CD的高為_7如圖，小華在地面上放置一個(gè)平面鏡E來測(cè)量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20米，鏡子與小華的距離ED=2米時(shí)，小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點(diǎn)A已知小華的眼睛距地面的高度CD=1.5米，則鐵塔AB的高度是_米8如圖，一條河的兩岸有一段平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的