等腰三角形經(jīng)典練習(xí)題及詳細答案

1、 /14等腰三角形練習(xí)題一、計算題：1.女口圖，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB2.如圖，CA=CB,DF=DB,AE=AD求/A的度數(shù)求/A的度數(shù)3、AB于丄AB于E,DF丄BC交AC于點F,若/EDF=70，求/AFD的度數(shù)ACA女口圖，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求/A的度數(shù)如圖，ABC中,AB=ACD在BC上,/BAD=30,在AC上取點E,使AE=AD,求/EDC的度數(shù)如圖，ABC中，/C=90,D為AB上一點，作DEIBC于E,若1BE=AC,BD=,DE+BC=1,求/ABC的度數(shù)如圖，ABC中，AD平分/BAC若AC二AB+BD求/B:ZC的值

2、、證明題:如圖，DEF中，/EDF=2/E,FA!DE于點A,問：DFADAE間有什么樣的大小關(guān)系如圖，ABC中，/B=60,角平分線ADCE交于點0求證：AE+CD=AC如圖，ABC中,AB二AC,D為厶ABC外一點，且/ABD2ACD=60求證：CD=AB-BD已知：如圖，AB=AC=BJECDABC中AB邊上的中線1求證：CD=2CE求證：BD=EDD如圖，ABC中，/1二/2,/EDChBAC如圖，ABC中,AB=AC,BE=CF,E交BC于點G求證：EG=FG如圖，ABC中，/ABC二NC,AD是BC邊上的高,B到點E,使BE=BDA求證：AF=FC如圖，ABC中,AB二AC,A併口

3、BE兩條高，交于點H,且AE=BE求證：AH=2BD如圖，ABC中,AB二AC,/BAC=90,BD=AB,/ABD=30求證：AD=DC如圖，等邊ABC中，分別延長BA至點E,延長BC至點D,使AE=BD求證：EC=ED如圖，四邊形ABCDK/BADyBCD=180,ADBC的延長線交于點F,DCAB的延長線交于點E，ZE、/F的平分線交于點H求證：EHLFH /14 /14BDC、計算題:女口圖，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求/A的度數(shù)設(shè)/ABD為X,則/A為2x由8x=180得/A=2x=45如圖，CA=CB,DF=DB,AE=AD求/A的度數(shù)設(shè)/A為X,由5x=1

4、80得/A=36如圖，ABC中,AB=ACD在BC上,DEIAB于E,DF丄BC交AC于點F,若/EDF=70,求/AFD的度數(shù)A/AFD=160女口圖，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求/A的度數(shù)設(shè)/A為x180/A=7如圖，ABC中,AB二ACD在BC上,/BAD=30,在AC上取點E,使AE=AD,求/EDCF度數(shù)設(shè)/ADE為x30 x15-2xx15/EDChAED-ZC=15如圖，ABC中，/C=90,D為AB上一點，作DEIBC于E,若1BE=AC,BD2,DE+BC=1,求/ABC的度數(shù)延長DE到點F,使EF=BC可證得：ABCABFE所以/仁/F由/2+ZF=90,

5、得/1+ZF=901在RtDBF中,BD=2,DF=1所以/f=/仁30如圖，ABC中,AD平分/BAC若AC=AB+BD求/B:ZC的值在AC上取一點E,使AE=ABA可證ABDAADE、所以/B二/AED由AC二AB+BD!DE二EC,所以/AED二NC故/B:ZC=2:1、證明題:如圖，ABC中，/ABCNCAB的平分線交于點P,過點P作DE/AB,分別交BGAC于點DE求證：DE=BD+AE證明PBDnPEA是等腰三角形如圖，DEF中，/EDF=2/E,什么樣的大小關(guān)系DF+AD=AE在AE上取點B,使AB=AD如圖，ABC中,ZB=60,角平分線ADCE交于點0求證：AE+CD=AC

6、在AC上取點F,使AF=AE易證明AOEAAOF,由ZB=60,角平分線ADCE,F得ZAOEZAOF得/AOC=120所以/AOEhAOF2COFhCOD=60故CODACOF得CF=CD所以AE+CD=AC如圖，ABC中,AB=AC,/A=100BD平分/ABC,求證：BC=BD+ADADBJ延長BD到點E,使BE二BC連結(jié)CE在BC上取點F,使BF=BA易證ABDAFBD得AD=DF再證CDEACDF得DE=DF故BE=BC=BD+AD也可：在BC上取點E,使BF=BD連結(jié)DF在BF上取點E,使BF=BA連結(jié)DE先證DE=DC再由厶ABDAEBD得AD=DE最后證明DE二DF即可EF如圖

7、，ABC中,AB=AC,DABC外一點，且/ABDWACD=60C求證：CD=AB-BD在AB上取點E,使BE=BD在AC上取點F,使CF=CD得厶BDE-與CDF勻為等邊三角形,只需證ADFAAED /14 /14F已知：如圖，AB=AC=BJECDABC中AB邊上的中線求證：CD=2CE延長CD到點E,使DE=CDt結(jié)AE證明ACEABCED如圖，ABC中，/1二/2,ZEDChBAC求證：BD=ED在CE上取點F,使AB=AF易證ABDAADF,得BD=DF/B二/AFD由/B+ZBAC+ZC=ZDEC#EDC#C=180所以ZB=ZDEC所以ZDEC#AFD所以DE=DF故BD=ED如

8、圖，ABC中,AB=AC,BE=CF,E交BC于點G求證：EG=FG如圖，ABC中，/ABC二NC,AD是BC邊上的高，B到點E,使BE=BDABCDH,且AE=BE求證：AF=FCDA如圖，ABC中,AB二AC,A併口BE兩條高，交于點求證：AH=2BD由厶AHEABCE得BC=AH如圖，ABC中,AB=AC,/BAC=90,BD=AB,/ABD=30求證：AD=DC作AF丄BD于F,DE丄AC于E可證得/DAF=DAE=,所以ADEAADF得AF=AE,由AB=2AF=2AE=AC,所以AE=EC,因此DE是AC的中垂線,所以AD=DC如圖，等邊ABC中，分別延長BA至點E,延長BC至點D,使AE=BD求證：EC=ED延長BD到點F,使DF=BC,可得等邊厶BEF,只需證明厶BCEAFDE即可如圖，四邊形ABCDK/BAD/BCD=