2022年人教六級上冊期末數(shù)總復習知識點和典型例題

1、學校六年級上冊數(shù)學復習資料 第一單元：位置與方向（一） 用數(shù)對表示位置 如：第三列其次行 表示為（ 3,2）；一般情形下表示為（列,行） 位置與方向（二） 用方向和距離表示位置 同一方向的不同描述 ：小明在小華的東偏北 30方向上,距離 15 米； 也可以說成：小明在小華的 15 米； 方向上,距離 ； 相對位置 ：小明在小華的東偏北 30方向上,距離 小華在小明的 方向上,距離 ； 其次單元：分數(shù)乘法 1,分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算； （如： 5 4 表示 4 個 57是多少或 5的 4 倍是多少；） 772,一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之

2、幾是多少； （如： 6 3 表示 6 的 3 是多少； 5 55 25表示 5的 25是多少；） 66分數(shù)乘法的運算法就：分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母；（能約分的先約分） 4, 一個數(shù)（ 0 除外） 乘 小于 1 的數(shù),積 小于 這個數(shù), 等于 1 的數(shù),積 等于 這個數(shù), 大于 1 的數(shù),積 大于 這個數(shù)； 5,乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)； 1 的倒數(shù)是 1, 0 沒有倒數(shù)； 典型練習題 3 3 3 3（ 1） 8 8 8 8 =（ ）（ ）=（ ） 5 2（ 2）12 個 6 是（ ）； 24 的 3 是（ ）； 1（ 3）邊長 2 分米的正方形的周長是（ ）分米； 第三單元：

3、分數(shù)除法 1,分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的 運算； 2,分數(shù)除法的運算法就：被除數(shù)除以除數(shù)（ 3,一個數(shù)除以真分數(shù),商大于這個數(shù)（如： 一個數(shù)除以大于 1 的假分數(shù),商小于這個數(shù) 0 除外）等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)； 4 1 4）； 2（如： 3 3 3）； 24,兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比 的后項；比 的前項除以后項所得的商,叫做比值； 比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示；根 據(jù)分數(shù)與除法的關系,兩 個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式；（如： 3:2 也可以寫成 3,仍讀作

4、“ 3 比 2”） 25,比和除法,分數(shù)的關系： 比 前項 比號 后項 比值 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 商 分分數(shù) 分子 分數(shù)線 分母 數(shù)值 第 1 頁,共 15 頁6,比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外）,比值不變； 7,“黃金比”（ 0.618:1）給人以一種優(yōu) 美的視覺感受；許多建筑作品,藝術作品都是按“黃金比”來設 計的； 典型練習題 1（ 1）把 6： 2化成最簡潔的整數(shù)比是（ ）,比值是（ ）； ）,比值是（ ）； （ 2）甲車 3小時行 150千米,乙車 2小時行 120 千米,甲車和乙車的速度比是 （ （ 3）化簡下面各比并求出比值； 2 1 1 ：

5、3 5 745 0.6: 2 35： 2 6045 16分鐘 小時 （ 4）一臺新式磨面機,每小時磨面 5噸, 3 臺這樣的磨面機 4小時磨面多少噸？ 65第四單元 圓 一,圓的熟識 圓心 O 畫圓時固定的一點,叫做圓心, 確定圓的位置； 1,圓的各部分名稱 半徑 r 連接圓心和圓上任意一點的線段,叫做半徑； 確定圓的大小 直徑 d 通過圓心并且兩端都在圓上的線段,叫做直徑； 一個圓內(nèi),有許多條半徑,許多條直徑； 同圓或等圓中 直徑與半徑的 2 倍（d = 2 r ）,半徑與直徑的 1 （r = 錯誤！ 未找到引用源； 2）； 典型練習題 （1）在同一個圓內(nèi),半徑與直徑都有（ ）條,半徑的長度

6、是直徑的（ ）直徑與半徑的長度比是 （ ）； （2）（ ）準備圓的位置,（ ）準備圓的大??； m 2,圓是軸對稱圖形 ,它有 許多 條對稱軸（對稱軸是直徑所在的直線,用 虛線 表示）, 半圓形 的對稱軸只有一條； 典型練習題 （ 1）對稱軸最少的圖形是（ ）； 圓 長方形 正方形 等邊三角形 第 2 頁,共 15 頁（ 2）按要求作圖,填空； （右圖： o 為圓心； A 為圓周上一點） 以 A 點為圓心,畫一個與已知圓同樣大小的圓； 畫出這兩個圓所組成的圖形的全部對稱軸； （ 3）下圖是三個半徑相等的圓組成的圖形,它有（ ）條對稱軸； 二,圓的周長和面積 1,圓周率： 圓的周長總是直徑的三倍多

7、一些,這個比值叫做圓周率,用 表示, 3.14 ； 可以說圓的周長是直徑的 倍 ,也可以說圓的周長大約是直徑3.14 倍； 的 可以說圓的周長是半徑的 2 倍 ,也可以說圓的周長大約是半徑的 6.28 倍 ； 2,圓的周長： 圓的周長 = 直徑圓周率（ ） 或 或 圓的周長 = 半徑 2圓周率（ ） 字母公式 : C = d C= 2 r 3,圓的面積： 圓的面積 = 半徑 2 圓周率（ ） 字母公式 : S = r 2 把握：圓面積的推導過程； 把一個圓分成如干等份,然后把它剪開,照右圖的樣 子拼起來,拼成一個近似的長方形,長方形的長相當于圓 的（ ）,寬相當于圓的（ ）,長方形的面積 =

8、）； （ ）,圓的面積 =（ ）, 圓的周長是（ 典型練習題 （ 1）圓的面積和長方形的面積相等,周長（ ）； 它們的周長也相等 圓的周長長 長方形的周長長 （2）一個鐘, 分針長 40 厘米, 一小時分針的尖端走動了 （ ）厘米, 分針所掃過的地方有 （ ） 平方厘米； （ 3）一個圓的直徑是 4 厘米,它的周長是（ ）,面積是（ ）； （ 4）要畫一個周長是 18.84 厘米的圓,圓規(guī)兩腳之間的距離應是（ ）厘米； （ 5）一個圓形花壇,底面圓的周長是 18.84 米,這個花壇的半徑是多少平方厘米？ （ 6）現(xiàn)在有一根長 125.6 米的繩子,要圍成一塊盡量大的土地,你認為怎樣圍,圍成的是

9、什么圖形？面 積是多少？ 第 3 頁,共 15 頁（ 7）西城綠化廣場的一個圓形花壇,周長是 18.84 米,花壇面積是多少平方米？ （ 8）用圓規(guī)畫一個周長為 18.84 厘米的圓, 圓規(guī)兩腳間的距離應取 （ ）厘米, 所畫圓的面積是 （ ） 平方厘米； （ 9）把一個圓分成如干等份,然后把它剪拼成一個近似的長方形,已知長方形的長是 6.28 厘米 , 這個長 方形的寬是（ ）厘米,這個圓的面積是（ ）平方厘米； 2,圓各部分的變化規(guī)律 半徑擴大 a 倍,直徑也擴大 a 倍,周長也擴大 a 倍,面積也擴大 a2 倍； 典型練習題 （ 1）假如大圓半徑是小圓半徑的 2 倍,就大圓的周長是小圓的

10、 （ ）倍,大圓的面積是小圓的 （ ） 倍； （ 2）大圓的半徑是 4 厘米,小圓的半徑是 3 厘米,小圓面積和大圓面積的比是（ ）； 4 3 3 4 9 16 （ 3）一個圓的半徑增加 2 分米,它的周長增加（ ）分米； （ 4）假如小圓的直徑等于大圓的半徑,那么小圓的面積是大圓面的（ ）； 1 1 2 倍 24三,圓與其它圖形的關系 1 ,周長相等的圖形中,面積的比較； （ 1）假如圓周長 =正方形周長 =長方形周長； （ 2）假如圓面積 =正方形面積 =長方形面積；就圓面積 正 方形面積 長方形面積； 典型練習題 就圓周長 正方形周長 bc,那么在 , , 中,最大的數(shù)是（ 1 1 1a

11、 b c ）； 1 1 1abc （ 9）如 a,b,c 都大于 0,且 a 6 b 27 3c 2,下面排列正確選項（ ）； a bc c b a a c b c a b 2,分小百互化： （方法略） 常用的分小百互化 （熟背） 1=0.5=50%=五折 =五成 1 33.3% 2 3 66.7% 231=0.25=25%=二五折 =二成五 3=0.75=75%=七五折 =七成五 44=0.875=87.5% 8 88.9% 91=0.2=20%=二折 =二成 2=0.4=40%=四折 =四成 553=0.6=60%=六折 =六成 4=0.8=80%=八折 =八成 551 16.7% 5 8

12、3.3% 661=0.125=12.5% 3=0.375=37.5%5=0.625=62.5% 788883 =0.6=60%=六折 =六成 51 11.1% 222.2% 9 94 =0.8=80%=八折 =八成 54 44.4% 5 55.6% 7 77.8% 9 9 9 典型練習題 （ 1）在 a（ a0）后面添上百分號,這個數(shù)就（ ）；擴大 100 倍 縮小 100 倍 不變 把 30%的百分號去掉,原先的數(shù)就（ ）； 擴大 100 倍 縮小 100 倍 不變 （ 2） 在 1, 33%,0.3 中,最大的數(shù)是（ 3）,最小的數(shù)是（ ）； 第 11 頁,共 15 頁（ 3）填寫下表 分

13、數(shù) 2354小數(shù) 百分數(shù) 15% 25% 3,三個性質(zhì)的轉化 比與除法及分數(shù)的關系 相當于 區(qū)分 比 前項 比號（：） 后項 比值 一個比（倍數(shù)關系） 除法 被除數(shù) 除號（） 除數(shù) 商 一種運算 分數(shù) 分子 分數(shù)線 分母 分數(shù)值 一個數(shù) 比的基本性質(zhì)： 比的前項和后項 比值 除法商不變的性質(zhì)： 被除數(shù) 和除數(shù) 都 乘或除以 相同的數(shù) （ 0 除外）, 商 分 不變 ； 分數(shù)的基本性質(zhì)： 分子 和 分母 數(shù)大小 典型練習題 （ 1） （ ） （ ）（ ） 16； 7 8= = 2 1 = 32 =（ ） %8（ ） 5 15 （ ） 40（ ） %；（ ）成 （ 2）在 7 12 中,假如比的前

14、項乘 5,要使比值不變,后項應（ ）； 加上 5 乘 5 擴大 2 倍 （ 3）在 5 7 中,假如比的前項加上 5,要使比值不變,后項應（ ）； 加上 5 乘 5 擴大 2 倍 （ 4）把 4 7 的前項加上 12,要使比值不變,后項應加上（ ）； 12 21 28 32 4,率的轉化 甲乙兩數(shù)的比是 56,甲數(shù)是乙數(shù) 5 ,乙數(shù)是甲數(shù) 120%, 6男生人數(shù)比女生多 1 ,女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ 5:6 ）； 5（二）口算（略）留意 314 9=2826 （三）簡算 運算定律： 加法交換律： 交換兩個加數(shù)的位置,和不變； a b = b a 加法結合律： 三個數(shù)相加,可以先把前兩個數(shù)相

15、加,再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加,再和 第一個數(shù)相加； a b c = a b c 第 12 頁,共 15 頁減法的規(guī)律： 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以減去這兩個數(shù)的和； abc = a b c 乘法交換律： 交換兩個因數(shù)的位置,積不變； a b = b a 乘法結合律： 三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘；也可以先把后兩個數(shù)相乘,再和 第一個數(shù)相乘； （ a b） c = a （ b c） 除法的規(guī)律： 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以減去這兩個數(shù)的和； a b c= a b c 被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個數(shù)（ 0 除外）,商不變； a b = a c bc （ c0）

16、a b=（ a c）（ b c）（ c 0） 留意： 連乘可以用一次運算,不必用乘法結合律； 乘法支配律是考試的重點,變化許多,期望同學們仔細觀看數(shù)字及符號的特點,靈敏把握乘法支配律； 典型練習題 （ 1）（ 78 7） 32 716 8 32 7 32 28 14 42,這里應用了（ 16 ）； 5 78 9乘法交換律 乘法結合律 乘法支配律 加法結合律 2 7 8 9 （ 2） 7 16 23 48 （ 29 2） 27 27 8（ 3）195 195 195 196 195 195 195 196 125 5 8 8（ 4） 78 43 7 36 78 887 85 88 第 13 頁,

17、共 15 頁（ 5） 817 11 88-11 11 5 889 85 88 7 11 5+ 25 11 9 1 8 9 17 5 712 3 7 312 799（五）解方程 解方程的方法： （ 1）依據(jù)數(shù)量關系： 一個加數(shù) = 和 另一個加數(shù) 被減數(shù) = 減數(shù)差 減數(shù) = 被減數(shù)差 一個因數(shù) = 積 另一個因數(shù) 被除數(shù) = 除數(shù)商 除數(shù) = 被除數(shù)商 （ 2）等式性質(zhì) 性質(zhì) 1：等式兩邊同時加上相等的數(shù)或式子,兩邊照舊相等； 性質(zhì) 2：等式兩邊同時乘（或除）相等的非零的數(shù)或式子,兩邊照舊相等； 性質(zhì) 3：等式兩邊同時乘方（或開方）,兩邊照舊相等； （ 3）移項變號 把方程兩邊都加上 或減去 同一個數(shù)或同一個整式,就相當于把方程中的某些項轉變符號后,從方程的一 邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項；留意：“移項”是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右 邊移到左邊,移項時要先變號后移項； 典型練習題 （ 1）2 3X=7 1 X= 25 8 3 5 X = 7822 X= 1 55336（ 2） 12% 1 6 15 3（ 3） 4 1 5 4 12 120 11 X = 327X 13