2022年人教案必修二第1章空間幾何體

1、老師姓名同學(xué)姓名）填寫時(shí)間2022- - 年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間2022- - :00 - :00 階段基礎(chǔ)（） 提高（）強(qiáng)化（課時(shí)方案第（）次課共（）次課1. 明白柱體、椎體、臺(tái)體、球的特點(diǎn) 2. 明白柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積運(yùn)算公式 （不要求記憶）,教學(xué)目標(biāo)提高同學(xué)的空間想象才能和幾何直觀才能,培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí),增加同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；3. 把握球的表面積和體積公式,并能應(yīng)用其解決有關(guān)問(wèn)題；4. 提高同學(xué)解決問(wèn)題的才能,培育轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法 . 重難點(diǎn)課后作 業(yè)：老師評(píng)語(yǔ) 及建議：第一章 空間幾何體 一、學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納（一）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（1）多面體 由如干個(gè)平面多邊形

2、圍成的幾何體 . 旋轉(zhuǎn)體 把一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體；其中,這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸；（2）柱,錐,臺(tái),球的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 1.1棱柱 有兩個(gè)面相互平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都相互平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱； 1.2圓柱 以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱 . 2.1棱錐 有一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐； 2.2圓錐 以直角三角形的始終角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐； 3.1 棱臺(tái) 用一個(gè)平行于底面

3、的平面去截棱錐,我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺(tái). 3.2圓臺(tái) 用平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái). 簡(jiǎn)稱 4.1球 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體,球. （二）空間幾何體的三視圖與直觀圖1. 投影： 區(qū)分中心投影與平行投影；平行投影分為正投影和斜投影；2. 三視圖 正視圖； 側(cè)視圖；俯視圖；是觀看者從三個(gè)不同位置觀看同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形；畫三視圖的原就：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等3. 直觀圖： 直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形；4. 斜二測(cè)法： 在坐標(biāo)系 x o y 中畫直觀圖時(shí),已知圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段保持平行性 不

4、變,平行于 x 軸（或在 x 軸上）的線段保持長(zhǎng)度不變,平行于 y 軸（或在 y 軸上）的線段長(zhǎng)度減半； 三 空間幾何體的表面積與體積1、空間幾何體的表面積棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和2Rl2 R圓柱的表面積S2rl2r圓錐的表面積Srlr2圓臺(tái)的表面積Srlr2球的表面積S42 R（其中 l 表示弧長(zhǎng), r 表示半徑）扇形的面積公式S 扇形n R21lr36022、空間幾何體的體積柱體的體積VVS 底hS S 下S 下h錐體的體積Vh1 3S 底臺(tái)體的體積V1（3S 上4R3球體的體積3二、練習(xí)與鞏固1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其三視圖1. 以下對(duì)棱柱說(shuō)法正確選項(xiàng)（）全部的棱都相等）A只

5、有兩個(gè)面相互平行 B.C.全部的面都是平行四邊形 D.兩底面平行,且各側(cè)棱也平行2. 一個(gè)等腰三角形繞它的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360；形成的曲面所圍成的幾何體是（A球體 B.圓柱 C.圓臺(tái) D.兩個(gè)共底面的圓錐組成的組合體3. 以下命題正確選項(xiàng)（）A平行與圓錐的一條母線的截面是等腰三角形B. 平行與圓臺(tái)的一條母線的截面是等腰梯形C. 過(guò)圓錐母線及頂點(diǎn)的截面是等腰三角形D. 過(guò)圓臺(tái)的一個(gè)底面中心的截面是等腰梯形4. 棱臺(tái)不具備的特點(diǎn)是（）A兩底面相像 B. 側(cè)面都是梯形 C. 側(cè)棱都相等 D. 側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)5. 以任意方式截一個(gè)幾何體,各個(gè)截面都是圓,就這個(gè)幾何體肯定是（）A球體 B.圓柱

6、C.圓錐 D.圓柱、圓錐及球體的組合體6.將裝有水的長(zhǎng)方體槽固定底面一邊后將水槽傾斜一個(gè)小角度幾何體是（）,就傾斜后水槽中的水形成的A.棱柱B.棱臺(tái)C.棱柱與棱臺(tái)的組合體D.不能確定7以下命題正確選項(xiàng)（）A.矩形的平行投影肯定是矩形B.梯形的平行投影肯定是梯形C.兩條相交直線的平行投影可能平行 D.一條線段中點(diǎn)的平行投影仍是投影線段的中點(diǎn)8. 將等腰三角形繞它的底邊上的高旋轉(zhuǎn)一周, 形成的幾何體肯定是（）A圓錐 B圓柱 C圓臺(tái) D上均不正確9. 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,得到的截面是四邊形,這個(gè)幾何體可能是（A圓錐 B圓柱 C 球體 D 以上都可能10. 以下圖形中,不是三棱柱的綻開圖的是（）

7、11. 三視圖均相同的幾何體有（）球 正方體 正四周體 以上都對(duì)12. 以下幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是 A B C D13. 有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè) A棱臺(tái) B棱錐 C棱柱 D都不對(duì)主視圖左視圖俯視圖（2）空間幾何體的表面積和體積 1圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面綻開圖及側(cè)面面積公式S 表面積S 表面積S 表面積VVV2空間幾何體的表面積和體積公式名稱表面積體積幾何體柱體S 表面積 S 側(cè)2S 底V_ 棱柱和圓柱 錐體S表面積 S側(cè)S底V_ 棱錐和圓錐 臺(tái)體S表面積 S側(cè)S上SV_ 棱臺(tái)和圓臺(tái) _ 下球S_V4 33 R一、挑選題1已知三個(gè)球的體積之比為

8、1:8:27,就它們的表面積之比為（）（）A1:2:3 B 1:4:9 C2:3:4 D1:8:27 2有一個(gè)幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下列圖,就該幾何體的表面積為A12B 24C 36D 485 5 6 6 3棱長(zhǎng)都是 1的三棱錐的表面積為（）4 3A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 4長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是 球的表面積是（）3,4,5 ,且它的 8 個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,就這個(gè)A 25 B 50 C125 D都不對(duì)ABC繞 BC旋轉(zhuǎn)一周,所5. 三角形 ABC中, AB= 23,BC=4,ABC120,現(xiàn)將三角形3得簡(jiǎn)潔組合體的體積為（）A 4 B.3 43 C.1

9、2 D.432 26某四棱錐的三視圖如下列圖, 該四棱錐的表面積是 A32 B 16162 C48 D162 正 主 視圖側(cè) 左 視圖4 7設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為12 題4 俯視圖）D423 3 , 就它的外接球的表面積為（A8 3B 2C438已知一個(gè)全面積為44 的長(zhǎng)方體 , 且它的長(zhǎng)、寬、高的比為3: 2:1,就此長(zhǎng)方體的外接球的表面積為 A . 7B . 14C . 21D . 289. 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3,4,5 ,且它的 8 個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,就這個(gè)球的表面積是（） D都不對(duì)A25 B50 C 125）10. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（A3:1 B 3 :

10、2 C2 :3 D3 :3二、填空題1 Rt ABC 中,AB 3, BC 4, AC 5,將三角形繞直角邊 AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為 _；2. 長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為 3,5,15 ,就它的體積為 _. 3正方體 ABCD A B C D 中, O 是上底面 ABCD 中心,如正方體的棱長(zhǎng)為 a ,就三棱錐OAB D 的體積為三、解答題1. 將圓心角為 120 ,面積為 3 0的扇形,作為圓錐的側(cè)面,求圓錐的表面積和體積2. 已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是 2,5 , 且側(cè)面面積等于兩底面面積之和 , 求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng) . 3. （如圖）在底半徑為 2 ,母線長(zhǎng)為 4 的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為 3 的圓柱,求圓柱的表面積4已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如下列圖 , 其中正視圖、側(cè)