2022年人教案必修二第1章空間幾何體

1、老師姓名同學(xué)姓名）填寫時間2022- - 年級高二學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間2022- - :00 - :00 階段基礎(chǔ)（） 提高（）強化（課時方案第（）次課共（）次課1. 明白柱體、椎體、臺體、球的特點 2. 明白柱體、錐體、臺體的表面積和體積運算公式 （不要求記憶）,教學(xué)目標(biāo)提高同學(xué)的空間想象才能和幾何直觀才能,培育同學(xué)的應(yīng)用意識,增加同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；3. 把握球的表面積和體積公式,并能應(yīng)用其解決有關(guān)問題；4. 提高同學(xué)解決問題的才能,培育轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法 . 重難點課后作 業(yè)：老師評語 及建議：第一章 空間幾何體 一、學(xué)問點歸納（一）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點（1）多面體 由如干個平面多邊形

2、圍成的幾何體 . 旋轉(zhuǎn)體 把一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體；其中,這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸；（2）柱,錐,臺,球的結(jié)構(gòu)特點 1.1棱柱 有兩個面相互平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱； 1.2圓柱 以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱 . 2.1棱錐 有一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐； 2.2圓錐 以直角三角形的始終角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐； 3.1 棱臺 用一個平行于底面

3、的平面去截棱錐,我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺. 3.2圓臺 用平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分叫做圓臺. 簡稱 4.1球 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體,球. （二）空間幾何體的三視圖與直觀圖1. 投影： 區(qū)分中心投影與平行投影；平行投影分為正投影和斜投影；2. 三視圖 正視圖； 側(cè)視圖；俯視圖；是觀看者從三個不同位置觀看同一個空間幾何體而畫出的圖形；畫三視圖的原就：長對齊、高對齊、寬相等3. 直觀圖： 直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形；4. 斜二測法： 在坐標(biāo)系 x o y 中畫直觀圖時,已知圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段保持平行性 不

4、變,平行于 x 軸（或在 x 軸上）的線段保持長度不變,平行于 y 軸（或在 y 軸上）的線段長度減半； 三 空間幾何體的表面積與體積1、空間幾何體的表面積棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和2Rl2 R圓柱的表面積S2rl2r圓錐的表面積Srlr2圓臺的表面積Srlr2球的表面積S42 R（其中 l 表示弧長, r 表示半徑）扇形的面積公式S 扇形n R21lr36022、空間幾何體的體積柱體的體積VVS 底hS S 下S 下h錐體的體積Vh1 3S 底臺體的體積V1（3S 上4R3球體的體積3二、練習(xí)與鞏固1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點及其三視圖1. 以下對棱柱說法正確選項（）全部的棱都相等）A只

5、有兩個面相互平行 B.C.全部的面都是平行四邊形 D.兩底面平行,且各側(cè)棱也平行2. 一個等腰三角形繞它的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360；形成的曲面所圍成的幾何體是（A球體 B.圓柱 C.圓臺 D.兩個共底面的圓錐組成的組合體3. 以下命題正確選項（）A平行與圓錐的一條母線的截面是等腰三角形B. 平行與圓臺的一條母線的截面是等腰梯形C. 過圓錐母線及頂點的截面是等腰三角形D. 過圓臺的一個底面中心的截面是等腰梯形4. 棱臺不具備的特點是（）A兩底面相像 B. 側(cè)面都是梯形 C. 側(cè)棱都相等 D. 側(cè)棱延長后交于一點5. 以任意方式截一個幾何體,各個截面都是圓,就這個幾何體肯定是（）A球體 B.圓柱

6、C.圓錐 D.圓柱、圓錐及球體的組合體6.將裝有水的長方體槽固定底面一邊后將水槽傾斜一個小角度幾何體是（）,就傾斜后水槽中的水形成的A.棱柱B.棱臺C.棱柱與棱臺的組合體D.不能確定7以下命題正確選項（）A.矩形的平行投影肯定是矩形B.梯形的平行投影肯定是梯形C.兩條相交直線的平行投影可能平行 D.一條線段中點的平行投影仍是投影線段的中點8. 將等腰三角形繞它的底邊上的高旋轉(zhuǎn)一周, 形成的幾何體肯定是（）A圓錐 B圓柱 C圓臺 D上均不正確9. 用一個平面去截一個幾何體,得到的截面是四邊形,這個幾何體可能是（A圓錐 B圓柱 C 球體 D 以上都可能10. 以下圖形中,不是三棱柱的綻開圖的是（）

7、11. 三視圖均相同的幾何體有（）球 正方體 正四周體 以上都對12. 以下幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是 A B C D13. 有一個幾何體的三視圖如下圖所示,這個幾何體應(yīng)是一個 A棱臺 B棱錐 C棱柱 D都不對主視圖左視圖俯視圖（2）空間幾何體的表面積和體積 1圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面綻開圖及側(cè)面面積公式S 表面積S 表面積S 表面積VVV2空間幾何體的表面積和體積公式名稱表面積體積幾何體柱體S 表面積 S 側(cè)2S 底V_ 棱柱和圓柱 錐體S表面積 S側(cè)S底V_ 棱錐和圓錐 臺體S表面積 S側(cè)S上SV_ 棱臺和圓臺 _ 下球S_V4 33 R一、挑選題1已知三個球的體積之比為

8、1:8:27,就它們的表面積之比為（）（）A1:2:3 B 1:4:9 C2:3:4 D1:8:27 2有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下列圖,就該幾何體的表面積為A12B 24C 36D 485 5 6 6 3棱長都是 1的三棱錐的表面積為（）4 3A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 4長方體的一個頂點上三條棱長分別是 球的表面積是（）3,4,5 ,且它的 8 個頂點都在同一球面上,就這個A 25 B 50 C125 D都不對ABC繞 BC旋轉(zhuǎn)一周,所5. 三角形 ABC中, AB= 23,BC=4,ABC120,現(xiàn)將三角形3得簡潔組合體的體積為（）A 4 B.3 43 C.1

9、2 D.432 26某四棱錐的三視圖如下列圖, 該四棱錐的表面積是 A32 B 16162 C48 D162 正 主 視圖側(cè) 左 視圖4 7設(shè)正方體的棱長為12 題4 俯視圖）D423 3 , 就它的外接球的表面積為（A8 3B 2C438已知一個全面積為44 的長方體 , 且它的長、寬、高的比為3: 2:1,就此長方體的外接球的表面積為 A . 7B . 14C . 21D . 289. 長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5 ,且它的 8 個頂點都在同一球面上,就這個球的表面積是（） D都不對A25 B50 C 125）10. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（A3:1 B 3 :

10、2 C2 :3 D3 :3二、填空題1 Rt ABC 中,AB 3, BC 4, AC 5,將三角形繞直角邊 AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為 _；2. 長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為 3,5,15 ,就它的體積為 _. 3正方體 ABCD A B C D 中, O 是上底面 ABCD 中心,如正方體的棱長為 a ,就三棱錐OAB D 的體積為三、解答題1. 將圓心角為 120 ,面積為 3 0的扇形,作為圓錐的側(cè)面,求圓錐的表面積和體積2. 已知圓臺的上下底面半徑分別是 2,5 , 且側(cè)面面積等于兩底面面積之和 , 求該圓臺的母線長 . 3. （如圖）在底半徑為 2 ,母線長為 4 的圓錐中內(nèi)接一個高為 3 的圓柱,求圓柱的表面積4已知一個空間幾何體的三視圖如下列圖 , 其中正視圖、側(cè)