冀教版（新）九上-28.5 弧長和扇形面積的計算【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔28.5 弧長和扇形面積的計算弧長和扇形面積 教學(xué)目標(biāo) 1、了解扇形的概念，理解n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用 2、 通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n的圓心角所對的弧長和扇形面積S扇=的計算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目教學(xué)重點：n的圓心角所對的弧長L=，扇形面積S扇=及它們的應(yīng)用 教學(xué)難點：兩個公式的應(yīng)用 教學(xué)過程 一、探索新知：請同學(xué)們回答下列問題 1圓的周長公式是什么？ 2圓的面積公式是什么？ 3什么叫弧長？ 完成下題：設(shè)圓的半徑為R，則： 1圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 21的圓心角所對的弧長是_ 32的圓心

2、角所對的弧長是_ 44的圓心角所對的弧長是_ 5n的圓心角所對的弧長是_ 根據(jù)以上的解題過程，我們可得到：n的圓心角所對的弧長為例1、已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。扇形的定義：由組成圓心角_圍成的圖形是扇形。請同學(xué)們結(jié)合圓面積S=R2的公式，獨立完成下題： 1圓的面積可以看作是_度的圓心角所對的扇形的面積 2設(shè)圓的半徑為R，1的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 3設(shè)圓的半徑為R，2的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 4設(shè)圓的半徑為R，5的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 5設(shè)圓半徑為R，n的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 因此：在半徑為R的圓中，圓心角n的扇形S扇形=0例3

3、：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積二、隨堂練習(xí)：1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為_2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ，那么這條弧所對的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是_4、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_ 5、已知半徑為2的扇形，面積為3 ，則它的圓心角的度數(shù)為_三、課堂檢測：1、弧的長度為6，弧的度數(shù)為30度，則這段弧的半徑為_2、一扇形的面積等于一圓的面積，且扇形半徑是圓的半徑的2倍，則扇形的圓心角是_3、如圖，兩個

4、同心圓被兩條半徑截得的弧AB的長為6 cm，弧CD 的 長為10 cm，又AC12cm，求陰影部分ABDC的面積圓錐的側(cè)面積與全面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 (1)知道圓錐各部分的名稱 (2)理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，并能夠計算圓錐的側(cè)面積和全面積.【重點難點】1.圓錐的側(cè)面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用2.綜合弧長與扇形面積的計算公式計算圓錐的側(cè)面積【導(dǎo)學(xué)過程】一檢查預(yù)習(xí)： 1.什么是n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并請講講它們的聯(lián)系.2.觀察自己制作的圓錐.歸納：圓錐的基本概念1、在右圖的圓錐中，連結(jié)圓錐的頂點S和底面圓上任意一點的線段SA、SA1叫做圓錐的母線，連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高。2、圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖扇形的各元素之間的關(guān)系右圖中，將圓錐的側(cè)面沿母線l剪開，展開成平面圖形，可以得到一個扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為r，這個扇形的半徑等于什么？扇形的弧長等于什么？ 二、總結(jié)：圓錐側(cè)面積計算公式從圖中可以看出，圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長是扇形的弧長，這樣，S=圓錐全面積計算公式 S= 感謝