高中數(shù)學(xué)必修1配人教A版-課后習(xí)題及答案1.1.3　第1課時　并集和交集

1、第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.3集合的基本運算第1課時并集和交集課后篇鞏固提升基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.已知集合M=x|-3x5,N=x|x4,則MN=()A.x|x-3B.x|-5x4C.x|-3x4D.x|x5解析在數(shù)軸上分別表示集合M和N,如圖所示,則MN=x|x-3.答案A2.設(shè)集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x0,3x+60,集合B=x|2x-10,3x+60,得-2x3,即A=x|-2x3.解不等式2x-13,得x2,即B=x|x2,在數(shù)軸上分別表示集合A,B,如圖所示.則AB=x|-2x2,AB=x|x3.9.設(shè)集合A=3,5,B=x|x2-5x+m=0,滿

2、足AB=2,3,5.(1)求集合B;(2)若集合C=x|ax-1=0,且滿足BC=C,求所有滿足條件的實數(shù)a的集合.解(1)AB=2,3,5,2B,m=6,B=x|x2-5x+6=0,B=2,3.(2)BC=C,CB,C的可能情形為C=,C=2,C=3,C=2,3.若C=,則a=0;若C=2,則a=12;若C=3,則a=13;若C=2,3,顯然不滿足題意.a的取值集合為0,12,13.能力提升練1.設(shè)集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5解析AB=1,1B.1-4+m=0,即m=3.B=x|x2-4x+3=0=1,3.故

3、選C.答案C2.設(shè)A=x|x-2|2,B=x|x-1|a,若AB=,則a的取值范圍為()A.(-,1)B.(0,1C.(-,1D.(0,3解析由|x-2|2,得x-2-2或x-22,解得x0或x4,所以A=(-,04,+).由|x-1|a,得-ax-1a,解得1-ax1+a,所以B=(1-a,1+a).當(dāng)1-a1+a,即a0時,B=,AB=,符合題意.當(dāng)1-a0時,由于AB=,所以1-a0,1+a4,解得0a1.綜上所述,a的取值范圍是a1.故選C.答案C3.設(shè)A,B是非空集合,定義A*B=x|xAB且xAB,已知A=x|0 x3,B=x|x1,則A*B等于()A.x|1x3B.x|1x3C.

4、x|0 x3D.x|0 x1,或x3解析由題意知,AB=x|x0,AB=x|1x3,則A*B=x|0 x3.答案C4.已知集合A=x|x5,B=x|axb,且AB=R,AB=x|50,若AM=,則實數(shù)p的取值范圍為.解析當(dāng)A=時,=p2-40,所以-2p0,所以x1,x2同號,且AM=,所以x1+x2=-p0,且=p2-40,所以p2.綜上可知,p的取值范圍是p|p-2.答案p|p-27.設(shè)集合A=x|-1x2,B=x|x2-(2m+1)x+2m0.(1)當(dāng)m12時,化簡集合B;(2)若AB=A,求實數(shù)m的取值范圍.解由不等式x2-(2m+1)x+2m0,得(x-1)(x-2m)0.(1)當(dāng)m12時,2m1,所以集合B=x|2mx1.(2)若AB=A,則BA,當(dāng)m12時,B=x|2mx1,此時-12m1,解得-12m12時,B=x|1x2m,此時12m2,解得12m1.綜上所述,所求m的取值范圍是m-12m1.8.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有多少人?解設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A,B,C,同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有x人,由題意可得如圖所示的Venn圖