matpower牛頓拉夫遜法計(jì)算機(jī)程序研究

1、 matpower牛頓拉夫遜法計(jì)算機(jī) 程序研究課程作業(yè)牛頓-拉夫遜法計(jì)算機(jī)程序研究課程名稱：電力系統(tǒng)分析指導(dǎo)教師:姓名:學(xué)號(hào):年級(jí)專業(yè)班級(jí):提交日期 2014 年 1 月 12 日1 概念潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算， 它的任務(wù)是對(duì)給定的運(yùn)行條件確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)， 比如各母線上的電壓幅值與相角、 網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等。在簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)中， 一般可采取手工計(jì)算方法， 如單端供電網(wǎng)絡(luò)，給定首端電壓以及末端功率， 從末端向前推出功率損耗，再?gòu)氖锥讼蚝笸瞥鲭妷簱p耗。然而，實(shí)際的電力系統(tǒng)十分復(fù)雜， 少則幾十個(gè)節(jié)點(diǎn)， 多則上千節(jié)點(diǎn)， 此時(shí)采取手工運(yùn)算基本不可能實(shí)現(xiàn)運(yùn)行要求， 計(jì)算機(jī)代

2、替手算的方法由此產(chǎn)生。 它服務(wù)于大系統(tǒng)，較之手算，速度快，結(jié)果精確，能夠滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行要求。 本文主要研究了基于matlab 的牛頓 -拉夫遜潮流計(jì)算方法，結(jié)合書本例子，驗(yàn)證了該程序的實(shí)用性。2分析方法網(wǎng)絡(luò)方程式（如節(jié)點(diǎn)方程）是潮流計(jì)算的基礎(chǔ)方 程式。如果能夠給出電壓源（或電流源），直接 求解網(wǎng)絡(luò)方程就可以求得網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電流和電壓的 分布。但是在潮流計(jì)算中，在網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)確 認(rèn)以前，無論是電源的電勢(shì)，還是節(jié)點(diǎn)的注入電 流都是無法事先給定的。對(duì)于一個(gè)三節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)方程為：+ 匕 2V2 + 匕 3U3。= 1,2,3)（1）將節(jié)點(diǎn)電流用節(jié)點(diǎn)功率與電壓表示后代入上式, 這樣n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的

3、潮流方程為（i=1,2,加將上述方程的實(shí)部，虛部分開，對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn) 課的兩個(gè)實(shí)數(shù)方程，但是變量仍有4個(gè)，P, Q,V, 6。我們需要給定其中兩個(gè)，這樣方程就有解了。 按給定量的不同，分為PQ節(jié)點(diǎn)（又叫負(fù)荷節(jié)點(diǎn)），PV節(jié)點(diǎn)(又叫電壓控制節(jié)點(diǎn))，還有平衡節(jié)點(diǎn)(給 定V, 6。下面采用的方法，是將節(jié)點(diǎn)電壓表示 為極坐標(biāo)形式V i V i Vi (cos i jsin i) (3)將(3)帶入(2)可得Pi與Qi的表達(dá)式，即由電 壓幅值，相角計(jì)算不平衡量的公式。具體有下述兩種方法：1)直角坐標(biāo)算法：給定e(k),f(k),算出 P(k), Q(k),然后與預(yù)設(shè)偏 差作比較，如果符合則進(jìn)行全網(wǎng)潮流計(jì)算

4、，如果 不符合，則用雅各比矩陣算出 e(k),Zf(k),修正 得 e(k+1),f(k+1),重新計(jì)算/ P(k+1),AQ(k+1) 并與預(yù)設(shè)值比較。2)極坐標(biāo)算法：給定 V (k) ,S (k),算出P(k),ZQ(k),然后與 預(yù)設(shè)偏差作比較，如果符合則進(jìn)行全網(wǎng)潮流計(jì) 算，如果不符合，則用雅各比矩陣算出V(k), S (k),修正得 V(k+1), S (k+1),重新計(jì)算/ P(k+1),AQ(k+1 )并與預(yù)設(shè)值比較。3具體例子以電力系統(tǒng)分析（何仰贊著）61頁(yè)例11-5為首先用busdata（節(jié)點(diǎn)矩陣）矩陣描述1到4號(hào)節(jié) 點(diǎn)的數(shù)據(jù)：Busdata從左到右依次為bus_i （節(jié)點(diǎn)號(hào)）

5、type （節(jié)點(diǎn)類 型）Pd （負(fù)荷需求有功功率/MVA） Qd （符合 需求無功功率/MVar ）Gs（并聯(lián)電導(dǎo)的功率/MVA） Bs（并聯(lián)電納的功率/MVar） area （電力區(qū)域號(hào)） Vm （節(jié)點(diǎn)電壓幅值）Va（節(jié)點(diǎn)電壓相角）baseKV（節(jié)點(diǎn)處實(shí)際電壓/kV） zone（損耗區(qū)域）Vmax （最大電壓幅值）Vmin （最小電壓幅值）mpc.bus=1 1 30 18 0 0 1 1 0 110 1 1.1 0.9 2 1 55 13 0 0 1 10 110 1 1.1 0.92 0 0 0 0 1 1.1 0 110 1 1.1 0.9 4 3 0 0 0 0 1 1.05 0 1

6、10 1 1.1 0.9;然后用gendata（ 電機(jī)矩陣）描述系統(tǒng)輸入Generator databus （節(jié)點(diǎn)號(hào)）Pg （發(fā)電機(jī)發(fā)出有功/MVA） Qg（發(fā)電機(jī)發(fā)出無功/MVar）Qmax （最大發(fā)出無功） Qmin （最小發(fā)出無功） Vg （給定電 壓幅值標(biāo)幺）mBase （電機(jī)容量/MVA）status（運(yùn)行狀態(tài)）Pmax （最大發(fā)出有功/MVA） Pmin（最小發(fā)出有功/MVA） Pc1（PQ性能曲線下 的實(shí)際輸出功率）Pc2 （PQ性能曲線上的實(shí)際輸 出功率） Qclmin （pci下最小輸出功率） Qcimax （pci下最大輸出功率）Qc2min （pc2下最小輸出功率）Qc2

7、max （pc2下最大輸出功 率）ramp_agc （負(fù)荷跟蹤/ AGC斜坡率） ramp_10 （10分鐘儲(chǔ)備斜坡率）ramp_30 （30分鐘儲(chǔ)備斜坡率） ramp_q（ 2秒內(nèi)功率曲線斜率） apf （區(qū)域參與因素）mpc.gen=3 50 0 300 -300 i.i i00 i 250 i0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 300 -300 i.05 i00 i 250 i0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;最后用 branchdata （支路矩陣）描述系統(tǒng)輸入Branch datafbus（始端節(jié)點(diǎn)）tbus （末端節(jié)點(diǎn)）r （全線路電阻） x（ 全線

8、路電抗） b（ 全線路電納） rateA（長(zhǎng)期評(píng)級(jí)） rateB （短期評(píng)級(jí)）rateC （緊急評(píng)級(jí)） ratio （變壓器支路變壓器的變比）angle （變壓器相位轉(zhuǎn)換角）status （線路運(yùn)行狀態(tài)） angmin （最小角度差） angmax （最大角度差）mpc.branch=1 2 0.1 0.4 0.0306 250 250 250 0 0 1 -360 3603 1 0 0.2479 0 250 250 250 1.1 0 1 -360 3604 0.12 0.5 0.0384 250 250 250 0 0 1 -360 3604 0.08 0.4 0.0282 250 250

9、 250 0 0 1 -360 360;三個(gè)矩陣輸入完畢后）一起保存在casebook.m文件下， 并在開頭加上 mpc.version = 2; （定義 mpc版本） ， mpc.baseMVA = 100; （設(shè)置基準(zhǔn)功率） 。執(zhí)行 makeYbus（100,mpc.bus,mpc.branch）求得系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下：ans =（1,1）1.0421 - 8.2434i（2,1）-0.5882 + 2.3529i（3,1）0 + 3.6672i-0.4539 + 1.8911i-0.5882 + 2.3529i1.0690 - 4.7274i-0.4808 + 2.4038i0 + 3

10、.6672i0 - 3.3338i-0.4539 + 1.8911i-0.4808 + 2.4038i0.9346 - 4.2616i然后運(yùn)行 runpf(casebook)得到如下潮流計(jì)算結(jié)果MATPOWER Version 4.1, 14-Dec-2011 - AC Power Flow (Newton)Newtons method power flow converged in 4 iterations.Converged in 0.02 seconds|System Summary|How many?P (MW)How much?Q (MV Ar)Buses Capacity Gene

11、rators 500.0 Committed (actual) LoadsTotal Gen500.0-600.0 to 600.0On-line Capacity-600.0 to 600.0Gens86.8Generation35.8Load TOC o 1-5 h z 85.031.0Fixed85.031.0Dispatchable0-0.0 of -0.0-0.0Shunts-0.00.0Branches41.7914.57FixedDispatchable0 Shunt (inj)Losses (I八2 * Z)Branch Charging9.8Transformers1 (in

12、j)Inter-ties0 Total Inter-tie Flow0.00.0Areas1MinimumMaximumVoltage Magnitude 0.965 p.u. bus 2 1.100 p.u. bus 3Voltage Angle-6.45 deg bus 26.73 deg bus 3P Losses （I八2*R）-0.97 MW line 2-4Q Losses （I八2*X）-6.41 MVAr line 3-1|Bus DataIBusVoltageGenerationLoad# Mag(pu) Ang(deg) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (

13、MV Ar) TOC o 1-5 h z 10.985-0.500-30.0018.002 0.965-6.450-55.0013.003 1.1006.73150.009.34-4 1.0500.000*36.7926.47Total:86.7935.8185.0031.00BranchDataBrnchFromToFrom BusInjectionTo Bus InjectionLoss (lA2*Z)#BusBus P (MW) Q (MV Ar)P (MW)Q (MV Ar)P (MW) Q (MV Ar)11224.62-1.47-24.001.060.6252.5023150.00

14、9.34-50.00-2.93-0.0006.41314-4.62-13.614.8210.450.1970.82424-31.00-14.0631.9716.020.9664.83Total:1.78814.57其中節(jié)點(diǎn)電壓幅值與相角為# Mag(pu) Ang(deg)10.985-0.50020.965-6.45031.1006.7314 1.0500.000*功率損耗為Brnch From To From Bus InjectionTo Bus Injection Loss (I八2 * Z)# Bus Bus P (MW) Q (MV Ar)P (MW) Q (MVAr) P (MW

15、) Q (MVAr)11224.62-1.4724.001.060.6252.5023150.009.3450.00-2.93-0.0006.41314.8210.45424-4.62-13.610.1970.8231.9716.020.9664.834-31.00-14.06Total:1.78814.57與書上一致。所使用的牛頓-拉夫遜程序如下： (列出核心程序)% do Newton iterationswhile (converged & i 1fprintf(n%3dendif normF tolconverged = 1;if verbosefprintf(nNewtons method power flow conve