人教版九年級下冊初中數(shù)學全冊作業(yè)設(shè)計一課一練（課時練）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理26.1 反比例函數(shù)一、選擇題已知(-3,y1)，(-15,y2)，(2,y3)在反比例函數(shù)y=-a2x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()A. y1y2y3B. y1y3y2C. y3y2y1D. y3y1y2對于反比例函數(shù)y=2x，下列說法正確的是()A. 圖象經(jīng)過點(1,-2)B. 圖象在第二、四象限C. 當x0時，y隨x的增大而增大D. 當x0時，y隨x的增大而減小如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸負半軸上一個定點，點P是函數(shù)y=-6x(x0)上一個動點，PBy軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB

2、的面積將會()先增后減B. 先減后增C. 逐漸減小D. 逐漸增大點(2,-3)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是()A. (2,3)B. (3,-2)C. (-2,-3)D. (-6,-1)如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=kx(k0)，它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是()A. B. C. D. 在反比例函數(shù)y=kx中，當x=-1時，y=-4，如果y的取值范圍為-4y-1，則x的取值范圍是()A. 1x4B. 4x1C. -1x3D. kb)的正方形連在一起，三點C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點E.若OB2-BE2=

3、10，則k的值是()A. 3B. 4C. 5D. 45已知A(x1,y1)，B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上的兩個點，當x1x2y2，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)y1=k1x(x0)及y2=k2x(x0)的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2，則k1-k2的值為()A. 2B. 3C. 4D. -4二、填空題已知反比例函數(shù)y=k+1x，在其圖象所在的每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍為_ 已知反比例函數(shù)y=8x的圖象經(jīng)過點A(m,-2)，

4、則m的值為_反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(1,6)和(m,-3)，則m=_ 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點A(-2,-5)，C(5,n)，交y軸于點B，交x軸于點D，那么不等式kx+b-mx0的解集是_ 反比例函數(shù)y=n-1x的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為_，A(2,y1)，B(3,y2)為圖象上兩點，則y1_y2(用“”填空)三、計算題反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過A(-2,1)、B(1,m)、C(2,n)兩點，試比較m、n的大小已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5；求y與x的函數(shù)解析式

5、已知一次函數(shù)y=23x+2的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點(如圖所示)，與反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象相交于C點(1)寫出A、B兩點的坐標；(2)作CDx軸，垂足為D，如果OB是ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=kx(x0)的關(guān)系式【答案】1. A2. D3. D4. B5. D6. D7. D8. C9. B10. C11. k-112. -413. -214. -2x515. n1；16. 解：反比例函數(shù)y=kx，它的圖象經(jīng)過A(-2,1)，1=k-2，k=-2，y=-2x，將B，C兩點代入反比例函數(shù)得，m=-21=-2，n=-22=-1，m0)的關(guān)系式是y=12x(x0)262實際問

6、題與反比例函數(shù)1. “科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學證實：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2 m，則表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D. 2. 海南某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖，則下列說法正確的是（）A. 該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆. 該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C. 若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D. 當該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃3. 根據(jù)物理學家波義耳1662年的研究結(jié)果：在

7、溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強p（Pa）與它的體積V（m3）的乘積是一個常數(shù)k，即pVk（k為常數(shù)，k0），下列圖象能正確反映p與V之間函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D. 4. 用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是PI2R，下列說法正確的是（）A. P為定值，I與R成反比例B. P為定值，I2與R成反比例C. P為定值，I與R成正比例D. P為定值，I2與R成正比例5. 在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）之間滿足函數(shù)解析式 （k為常數(shù)，k0），其圖象如圖

8、，則k的值為（）9 B. 9 C. 4 D. 46. 一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20若2x10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A. B. C. D. 7. 將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系S （k是常數(shù)，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米0.1升的速度行駛，可行駛700千米（1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式.（2）當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？8. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃

9、圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）.（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？（3）在（2）的條件下，運了8天后，剩下的任務要在不超過6天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？9. 由物理學知識我們知道：物體在力F（牛頓）的方向上發(fā)生位移S（米）做的功為W（焦耳），即WFS，若W100焦耳，求：（1）F與S的關(guān)系式；（2）當F4牛頓時，求物體在力的方向上發(fā)生的位移S10. 某中學組織學生參加社會實踐活動

10、，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式.（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其售價應定為多少？11. 朱先生利用分期付款的形式購買了一套住房，他購買的住房的價格為24萬元，交了首付之后每年付款y萬元，x年結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：（1）確定y與x的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目.（2）朱先生若用10年結(jié)清余款，則每年應付多少錢？（3）如果朱先生打算每年付款不超過7000元，那么他至少

11、需要幾年才能結(jié)清余款？參考答案1.B 【解析】由于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，可設(shè)y=，由于點（0.2，500）在此函數(shù)解析式上，故可先求得k的值根據(jù)題意近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，設(shè)y=，由于點（0.2，500）在此函數(shù)解析式上，k=0.2500=100，y=2.D3.C 【解析】pv=k（k為常數(shù)，k0）,p=（p0，v0，k0），故選C4.B 【解析】根據(jù)可以得到：當P為定值時, 與R的乘積是定值,所以與R成反比例.故選B.5.A 【解析】由圖象可知，函數(shù)圖像經(jīng)過點反比例函數(shù)為：解得：故選A.6.A 【解析】由題意知剪去的兩個小矩形的面積都是1

12、0，即xy10，所以y是x的反比例函數(shù)，根據(jù)自變量x的取值范圍可以確定答案為A7.【解】（1）把a0.1，S700代入S，得700，解得k70，該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式為S（a0）.（2）把a0.08代入S，得S875，當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛875千米8.【解】（1）xy1200，y.（2）x12560，將x60代入y，得y20.答：5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完.（3）運了8天后剩余的垃圾有1200860720（米3），剩下的任務要在不超過6天的時間內(nèi)完成，則每天至少運7206120（米3），則需要拖拉機1201210（輛），1055

13、（輛），即至少需要增加5輛這樣的拖拉機才能按時完成任務9.【解】（1）WFS，W100焦耳，F(xiàn)，即F與S的關(guān)系式為F（S0）.（2）當F4牛頓時，S25（米），即物體在力的方向上發(fā)生的位移是25米10.【解】（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000，y是x的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為.（2）由題意得：（x120）y=3000，把代入得：（x120）=3000，解得x=240.經(jīng)檢驗，x=240是原方程的根.答：若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為240元11.【解】（1）設(shè)y，把（2，7）代入，得k14，所以y（x0），241410（萬元），所以首付款的數(shù)目為10萬元.（2）當x

14、10時，y=1.4，所以朱先生每年應付1.4萬元.（3）7000元0.7萬元，當y0.7時，x20，即朱先生至少需要20年才能結(jié)清余款271圖形的相似1. 下列各選項中的兩個圖形是相似圖形的是()A. B. C. D. 2. 下列圖形是相似圖形的是()A. 兩張孿生兄弟的照片 B. 一個三角板的內(nèi)、外三角形C. 行書中的“美”與楷書中的“美” D. 在同一棵樹上摘下的兩片樹葉3. 下列四組圖形中，一定相似的是()A. 正方形與矩形 B. 正方形與菱形 C. 兩個菱形 D. 兩個正五邊形4. 如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是()A. 60 B. 75 C. 87 D. 1205. 一個多邊形

15、的邊長依次為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊長為24，則這個多邊形的最短邊長為()A. 6 B. 8 C. 10 D. 126. 用放大鏡看四邊形ABCD.若四邊形的邊長被放大為原來的10倍，則下列結(jié)論正確的是()A. 放大后的B是原來的10倍 B. 兩個四邊形的對應邊相等C. 兩個四邊形的對應角相等 D. 以上選項都不正確7. 在一幅比例尺是1100000的地圖上，測得A，B兩地間的距離為3.5厘米，那么A，B兩地間的實際距離為_米8. 如圖，ADEACB，且，DE10，則BC_9. 如圖，在長8 cm、寬4 cm的矩形中截去一個矩形(陰影部分)，使留下的矩形與原矩形相似，

16、那么留下的矩形的寬為_cm.10. ABC和ABC的各角的度數(shù)與各邊的長度如圖，這兩個三角形相似嗎？若相似，則相似比是多少？若不相似，請說明理由 11. 如圖，六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似求：(1)相似比；(2)A和B的度數(shù)；(3)邊CD，EF，AF，ED的長 12. 如圖，已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一點E，沿AE將ABE向上折疊，使點B落在AD上的點F處若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，求AD的長13. 如圖，矩形ABCD的長AB30，寬BC20.(1)如圖，若在矩形ABCD的內(nèi)部沿四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，矩形ABCD與矩形ABCD相似嗎？請說明理由.(2)如圖，

17、當x為多少時，矩形ABCD與矩形ABCD相似？ 14. 我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比ab，設(shè)S甲，S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則，又設(shè)V甲，V乙分別表示這兩個正方體的體積，則. (1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是（_）A兩個球體 B兩個圓錐體 C兩個圓柱體 D兩個長方體(2)請歸納出相似體的3條主要性質(zhì)：相似體的一切對應線段(或弧)長的比等于_；相似體表面積的比等于_；相似體體積的比等于_參考答案1.D2.B 【解析】兩張孿生兄弟的照片

18、,不一定完全相同；一個三角板的內(nèi)、外三角形形狀相同,故相似；行書中的“美”與楷書中的“美”，形狀不同；在同一棵樹上摘下的兩片樹葉，形狀不同.故選B.3.D 【解析】A. 正方形與矩形，對應角相等，對應邊不一定成比例，故不符合題意；B. 正方形與菱形，對應邊成比例，對應角不一定相等，不符合相似的定義，故不符合題意；C. 菱形與菱形，對應邊比值相等，但是對應角不一定相等，故不符合題意；D. 正五邊形與正五邊形，對應角相等，對應邊一定成比例，符合相似的定義，故符合題意.故選D.4.C 【解析】由已知可得：的度數(shù)是：360-60-75-138=87.故選C.5.B 【解析】設(shè)這個多邊形的最短邊是x，則

19、，解得x=8故選B.6.C 【解析】A、放大后的四邊形與原四邊形相似，A不變，故本選項錯誤；B、放大后的四邊形與原四邊形相似，相似比為10，邊長是原來的10倍，故本選項錯誤；C、放大后的四邊形與原四邊形相似，對應角相等，故本選項正確.故答案為C.7. 3500 【解析】由已知可得，A，B兩地間的實際距離為3.510-2=3500米.8. 15 【解析】ADEACB，且，.又DE=10，解得BC=15.9. 2 【解析】設(shè)留下的矩形的寬為x.留下的矩形與矩形相似， x=2，留下的矩形的寬為：2 cm. 10. 31 【解析】A180BC82.5，A180BC82.5，AA，BB，CC.又,，.根

20、據(jù)相似圖形的定義可知，ABC與ABC相似，相似比是31.11.解：(1)六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似，BC與BC是對應邊， ，即相似比為.(2)六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似，AA，BB.又A90，B150，A90，B150.(3)六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF相似，.由，AF4 cm，得，AF (cm)由，EF4 cm，得，EF (cm)由，ED5 cm，得，ED (cm)由，CD3 cm，得，CD (cm)即CDcm，EFcm，AFcm，EDcm.12.解：由題意知，四邊形ABEF是正方形設(shè)ADx.AB1，F(xiàn)Dx1，F(xiàn)E1.四邊形EFDC與矩形ABCD相似

21、，即，解得x1，x2 (舍去)，經(jīng)檢驗x是原方程的解且符合題意，AD.13.解：(1)不相似理由：由題意，得AB30，AB28，BC20，BC18，而，故矩形ABCD與矩形ABCD不相似14.【解】(1)球體形狀都一樣，大小不一樣，故選A.(2)相似體的一切對應線段(或弧)的比等于相似比；相似體的表面積的比等于相似比的平方；相似體的體積比等于相似比的立方27.2相似三角形一、選擇題在ABC與ABC中，有下列條件：；(3)A=A；(4)C=C.如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有()A. 1組B. 2組C. 3組D. 4組如圖在ABC中，DE/FG/BC，AD：AF：AB=

22、1：3：6，則SADE：S四邊形DEGF：S四邊形FGCB=()A. 1：8：27B. 1：4：9C. 1：8：36D. 1：9：36如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件：APB=EPC；APE=APB；P是BC的中點；BP：BC=2：3，其中能推出ABPECP的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個如圖，在直角ABC中，B=30，點O是ABC的重心，連接CO并延長交AB于點E，過點E作EFAB交BC于點F，連接AF交CE于點M，則MOMF的值為()A. 12B. 54C. 23D. 33如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近

23、岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上.若測得BE=30m，EC=15m，CD=30m，則河的寬度AB長為()90mB. 60mC. 45mD. 30m如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時使OA=3OC，OB=3OD)，然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當CD=1.8cm時，則AB的長為()A. 7.2cmB. 5.4cmC. 3.6cmD. 0.6cm如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點D沿

24、BC自B向C運動(點D與點B、C不重合)，作BEAD于E，CFAD于F，則BE+CF的值()不變B. 增大C. 減小D. 先變大再變小如圖ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點.若B=90，AC=5，BC=3，DG=1，則BN的長度為()43B. 32C. 85D. 127如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是()5B. 136C. 1D. 56如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與B，C重合)，CNDM，

25、CN與AB交于點N，連接OM，ON，MN.下列五個結(jié)論：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，則SOMN的最小值是12，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空題在ABC中，AB=6，AC=5，點D在邊AB上，且AD=2，點E在邊AC上，當AE=_時，以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似如圖，在ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE/BC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為_在ABC中，AB=6cm，點P在AB上，且ACP=B，若點P是AB的三等分點，則AC的長是_如圖，在矩形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE

26、交對角線AC于點F，則AFE與BCF的面積比等于_如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，且AD：BC=1：3，對角線AC，BD交于點O，那么SAOD：SBOC：SAOB=_三、計算題如圖，在ABC中，C=90，在AB邊上取一點D，使BD=BC，過D作DEAB交AC于E，AC=8，BC=6.求DE的長如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點E在AD上，且ED=3AE(1)求證：ABCEAB.(2)AC與BE交于點H，求HC的長小亮同學想利用影長測量學校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別

27、測得其長度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度【答案】1. C2. A3. B4. D5. B6. B7. C8. D9. D10. D11. 125或5312. 1：913. 23cm或26cm14. 1415. 1：9：316. 解：在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，AB=AC2+BC2=10.又BD=BC=6，AD=AB-BD=4.DEAB，ADE=C=90.又A=A，AEDABC，DEBC=ADAC，17. (1)證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=1，BC=AD=2，ABC=BAD=90.ED=3AE，AE=12，ED=32.ABAE=2，BCAB=2，ABAE=BCAB.

28、ABC=BAE=90，ABCEAB(2)解：ABCEAB，ACB=ABE.ABE+CBH=90，ACB+CBE=90，BHC=90，BHAC.在RtACB中，ABC=90，AB=1，BC=2，AC=AB2+BC2=12+22=5.12ABBC=12ACBH，BH=ABBCAC=255，CH=CB2-BH2=45518. 解：如圖，某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，CD：DF=1：1.2，DF=1.2CD=1.22=2.4，BF=BD+DF=9.6+2.4=12.AB：BF=1：1.2，AB=1211.2=10答：旗桿AB的高度為10m27.3位似一、選擇題在平面直角坐標系中，點E(-

29、4,2)，點F(-1,-1)，以點O為位似中心，按比例1：2把EFO縮小，則點E的對應點E的坐標為()A. (2,-1)或(-2,1)B. (8,-4)或(-8,4)C. (2,-1)D. (8,-4)如圖，以點O為位似中心，將ABC縮小后得到，已知，則與ABC的面積的比為()A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：9如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是()A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3A=2FD. 2A=3F關(guān)于對位似圖形的4個表述中：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位

30、似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比正確的個數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 4ABC三個頂點的坐標分別為A(2,2)，B(4,2)，C(6,6)，在此直角坐標系中作DEF，使得DEF與ABC位似，且以原點O為位似中心，位似比為1：2，則DEF的面積為()A. 12B. 1C. 2D. 4如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C(1,2)，D(2,0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為(6,0)，則點A的坐標為()A. (2,5)B. (2.5,5)C

31、. (3,5)D. (3,6)如圖，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是()A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D“標準對數(shù)視力表”對我們來說并不陌生，如圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個較小“E”中的哪一個是位似圖形()A. 左上B. 左下C. 右下D. 以上選項都正確如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，點A和點A1是一對對應點，P是位似中心，且2PA=3PA1，則五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的相似比等于()A. 23B. 32C. 35D. 53在平面直角坐標系中，有一條魚，它有六個頂點，則()A. 將各點橫坐標乘2，

32、縱坐標不變，得到的魚與原來的魚位似B. 將各點縱坐標乘2，橫坐標不變，得到的魚與原來的魚位似C. 將各點橫，縱坐標都乘2，得到的魚與原來的魚位似D. 將各點橫坐標乘2，縱坐標乘12，得到的魚與原來的魚位似二、填空題OAB三個頂點的坐標分別為O(0,0)，A(4,6)，B(3,0)，以O(shè)為位似中心，將OAB縮小為原來的12，得到OAB，則點A的對應點A的坐標為_如圖，直線y=13x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點，BOC與BOC是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，則點B的坐標為_位似圖形上任意一對對應點到_ 的距離之比等于位似比如圖，ABC與DEF位似，位似中心為點O，且ABC的面

33、積等于DEF面積的14，則ABDE=_ 一個多邊形的邊長依次為1，2，3，4，5，6，7，8，與它位似的另一個多邊形的最大邊長為12，那么另一個多邊形的周長為_ 三、解答題如圖，ABC的三個頂點坐標為A(0,-2)，B(3,-1),C(2,1)(1)在網(wǎng)格圖中，畫出ABC以點B為位似中心放大到2倍后的A1B1C1；(2)寫出A1，C1的坐標如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點O；(2)直接寫出ABC與ABC的位似比；(3)以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，并直接寫出A

34、BC各頂點的坐標如圖，在66的正方形方格中，每個小正方形的邊長都為1，頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形，ABC是一個格點三角形(1)在圖中，請判斷ABC與DEF是否相似，并說明理由；(2)在圖中，以O(shè)為位似中心，再畫一個格點三角形，使它與ABC的位似比為2：1；(3)在圖中，請畫出所有滿足條件的格點三角形，它與ABC相似，且有一條公共邊和一個公共角【答案】1. A2. D3. B4. B5. B6. D7. B8. B9. B10. C11. (-2,-3)或(2,3)12. (3,2)或(-9,-2)13. 位似中心14. 1215.5416. 解：(1)如圖所示：A1B1C1，即為所求.(2)

35、如圖所示：A1(-3,-3),C1(1,3)17. 解：(1)如圖.(2)2：1.(3)A(-6,0)，B(-3,2)，C(-4,4)18. 解：(1)如圖所示：ABC與DEF相似，理由：AB=1，BC=5，AC=22；DE=2，EF=10，DF=4，ABDE=BCEF=ACDF=12=22，ABC與DEF相似.(2)如圖所示：ABC即為所求.(3)如圖所示：ADC和CEB即為所求28.1 銳角三角函數(shù)一、選擇題（每小題只有一個正確答案）1. cos30的相反數(shù)是()A. B. C. D. 2. 在RtABC中，C=90，如果sin A=，那么sin B的值是（ ）A. B. C. D. 3.

36、 已知在ABC中，C=90且ABC不是等腰直角三角形，設(shè)sin B=n，當B是最小的內(nèi)角時，n的取值范圍是（）A. B. C. D. 4在RtABC中，C=90，則是A的（）A. 正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 以上都不對5. 點（sin 30，cos 30）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A. （，） B. （，） C. （，） D. （，）6. 在中，各邊都擴大2倍，則銳角A的正弦值A(chǔ). 擴大2倍 B. 縮小 C. 不變 D. 無法確定7. 如圖，是的外接圓，AD是的直徑，若的半徑為則的值是A. B. C. D. 二、填空題8. 計算： sin 45+tan 60tan 30cos 60=

37、_9. 在銳角ABC中，如果A，B滿足|tan A1|0，那么C_10. 如圖，若點A的坐標為，則sin1=_11. 觀察下列等式 根據(jù)上述規(guī)律，計算 _ 12. 如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的點，ADBE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則sinAFG的值是_三、解答題13. 計算+|-2|-2tan 60+（）-114. 計算：（1）2sin 45+（2）0tan 30；（2）2cos 60（）1+tan 600+|2|.15. 先化簡，再求值： ，其中參考答案C 【解析】cos30=，cos30的相反數(shù)是.故選C.2.A 【解析】在RtABC中，C=90，s

38、in A=，cos A=，A+B=90，sin B=cos A=故選A3.A 【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知最小的內(nèi)角的度數(shù)為0至45之間，則，即，故選A4.B 【解析】根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)可得：sin A=，cos A=，tan A=，故選B5.A 【解析】點即為 關(guān)于y軸對稱的點的坐標是故選A.6.C7.B 【解析】如圖，連接CD.AD是O的直徑，ACD=90，且B=D.在RtACD中，AD=52=10，AC=8，CD=6，cos D=，cos B=cos D=.故選B 【解析】原式119.75 【解析】|tanA1|20，tanA=1，cosB= .A=45，B=60，C=7510

39、. 故答案：.1 【解析】根據(jù)已知的式子可以得到sin（90-）=cos，sin2+sin2（90-）=1.12. 【解析】等邊ABC，AC=AB，B=CAD=60.在ADC和BEA中，ADCBEA，CDA=AEB，CEA=CDB，CFE=B=60，AFG=60，sinAFG=.13.解：+|-2|-2tan 60+（）-125-.14.解：（1）原式=2+11=.（2）原式=12+1+2=215.解：=當x=tan 601即x=1時，原式=28.2.1解直角三角形知識點 1解直角三角形1.在RtABC中，C90，sinAeq f(3,5)，BC6，則AB的長為()A4 B6 C8 D102.

40、在RtABC中，已知C90，A40，BC3，則AC的長為()A.3sin40 B3sin50C.3tan40 D3tan503.在RtABC中，C90，a，b，c分別為A，B，C的對邊，a6，b2 eq r(3)，則B的度數(shù)為_4.已知在RtABC中，C90，a，b，c分別為A，B，C的對邊，c8 eq r(3)，A60，則a_，b_.5.在RtABC中，C90，a，b，c分別為A，B，C的對邊，由下列條件解直角三角形.(1)已知A60，b4；(2)已知aeq f(1,3)，ceq f(r(2),3)；(3)已知c28 eq r(2)，B30.6.如圖，在ABC中，C90，sinAeq f(2

41、,3)，AB6，求BC的長知識點 2解直角三角形的應用7.如圖，為了測量一河岸相對的兩電線桿A，B間的距離，在距A點15米的C處(ACAB)測得ACB50，則A，B間的距離應為()A.15sin50 米 B15tan50 米 C.15tan40 米 D15cos50 米8.某樓梯的示意圖如圖，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA4米，樓梯寬為1米，則地毯的面積至少為()A.eq f(4,sin)平方米 B.eq f(4,cos)平方米 C.(4eq f(4,tan)平方米 D(44tan)平方米9.如圖，已知在菱形ABCD中，AEBC于點E.若sin

42、Beq f(2,3)，AD6，則菱形ABCD的面積為()A.12 B12 eq r(5) C24 D5410.如圖，在矩形ABCD中，DEAC于點E.設(shè)ADE，且coseq f(3,5)，AB4，則AD的長為()A.3 B.eq f(16,3) C.eq f(20,3) D.eq f(22,3)11.數(shù)學拓展課程玩轉(zhuǎn)學具課堂中，小陸同學發(fā)現(xiàn)：一副三角尺中，含45角的三角尺的斜邊與含30角的三角尺的長直角邊相等，于是，小陸同學提出一個問題：如圖，將一副三角尺的直角頂點重合放在一起，點B，C，E在同一直線上，若BC2，求AF的長請你運用所學的數(shù)學知識解決這個問題能力提升12.如圖，O是正五邊形AB

43、CDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯誤的是()A.R2r2a2Ba2Rsin36C.a2rtan36 DrRcos3613.如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過點C作CDAB于點D.已知cosACDeq f(3,5)，BC4，則AC的長為()A.1 B.eq f(20,3) C3 D.eq f(16,3)14.如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC互相垂直，CAB，則拉線BC的長度為(A，D，B在同一條直線上)()A.eq f(h,sin) B.eq f(h,cos) C.eq f(h,tan) Dhcos15.如圖，在AB

44、C中，ABAC，cosABCeq f(4,5)，點D在BC邊上，BD6，CDAB，則AD的長為_16.如圖，在RtABC中，ACB90，斜邊AB上的高CDeq r(3)，BD1，解這個直角三角形17.如圖，在ABC中，A30，B45，AC2 eq r(3)，求ABC的面積18.如圖，在RtABC中，已知C90，sinBeq f(4,5)，AC8，D為線段BC上一點，并且CD2.(1)求BD的長；(2)求cosDAC的值參考答案1D解析 在RtABC中，C90，sinAeq f(BC,AB)eq f(3,5)，BC6，ABeq f(BC,sinA)eq f(6,f(3,5)10.2.D解析 已知

45、C90，A40，B50.tanBeq f(AC,BC)，即tan50eq f(AC,3)，AC3tan50.故選D.3.30解析 tanBeq f(b,a)，b2 eq r(3)，a6，tanBeq f(2 r(3),6)eq f(r(3),3)，B30.4.124eq r(3)解析 本題是已知一銳角和斜邊，解直角三角形，由sinAeq f(a,c)，得acsinA8 eq r(3)sin608 eq r(3)eq f(r(3),2)12，由勾股定理易知b4 eq r(3).5.解：(1)A60，B30.tanAeq f(a,b)，abtanA4tan604 eq r(3)，ceq r(a2b

46、2)8.即B30，a4 eq r(3)，c8.(2)由勾股定理，知beq r(c2a2)eq r(（f(r(2),3)）2（f(1,3)）2)eq f(1,3)，ab，AB45.即AB45，beq f(1,3).(3)B30，A60，beq f(1,2)ceq f(1,2)28 eq r(2)14 eq r(2).又cosBeq f(a,c)，accosB28 eq r(2)cos3014 eq r(6).即A60，a14 eq r(6)，b14 eq r(2).6.解：在RtABC中，C90，sinAeq f(BC,AB).AB6，sinAeq f(2,3)，eq f(BC,6)eq f(2

47、,3)，BC4.7.B解析 由tanACBeq f(AB,AC)知ABACtanACB15tan50.故選B.8.D9.C解析四邊形ABCD是菱形，AD6，ABBC6.在RtABE中，sinBeq f(AE,AB).sinBeq f(2,3)，eq f(AE,6)eq f(2,3)，解得AE4，菱形ABCD的面積是6424.故選C.10.B解析 由已知可得ABCD4，ADEACD.在RtDEC中，coseq f(CE,CD)eq f(3,5)，即eq f(CE,4)eq f(3,5)，CEeq f(12,5).根據(jù)勾股定理，得DEeq f(16,5).在RtAED中，coseq f(DE,AD

48、)eq f(3,5)，即eq f(f(16,5),AD)eq f(3,5)，ADeq f(16,3).故選B.11.解：在RtABC中，BC2，A30，ACeq f(BC,tanA)2 eq r(3)，則EFAC2 eq r(3).E45，F(xiàn)CEFsinEeq r(6)，AFACFC2eq r(3)eq r(6).12.A解析O是正五邊形ABCDE的外接圓，BOCeq f(1,5)36072.OBOC，OHBC，BOHeq f(1,2)BOC36，BHeq f(1,2)BCeq f(1,2)a.在RtBOH中，OB2OH2BH2，R2r2(eq f(1,2)a)2eq f(1,4)a2，則選項

49、A錯誤sin36eq f(BH,OB)，BHOBsin36，即eq f(1,2)aRsin36，a2Rsin36，則選項B正確tan36eq f(BH,OH)，BHOHtan36，即eq f(1,2)artan36，a2rtan36，則選項C正確cos36eq f(OH,OB)，OHOBcos36，rRcos36，則選項D正確故選A.D解析AB是半圓O的直徑，ACB90，AB90.CDAB，ADC90，AACD90，ACDB.在RtABC中，cosBcosACDeq f(BC,AB)eq f(3,5)，BC4，ABeq f(20,3)，ACeq r(AB2BC2)eq r(（f(20,3)）2

50、42)eq f(16,3).故選D.14.B解析 根據(jù)同角的余角相等，得CADBCD，由cosBCDeq f(CD,BC)，知BCeq f(CD,cosBCD)eq f(h,cos).故選B.15.2 eq r(10)解析 如圖，過點A作AEBC于點E.ABAC，BECE.設(shè)DEx，則BE6x，CD62x.cosABCeq f(4,5)，ABCD62x，eq f(BE,AB)eq f(6x,62x)eq f(4,5)，解得x2.AB10，BE8，AEeq r(AB2BE2)6.在RtADE中，ADeq r(AE2DE2)2eq r(10).16.解：在RtBCD中，BCeq r(BD2CD2)

51、eq r(12（r(3)）2)2，sinBeq f(CD,BC)eq f(r(3),2)，B60，A90B906030.在RtABC中，ABeq f(BC,cosB)eq f(2,cos60)eq f(2,f(1,2)4，ACeq r(AB2BC2)eq r(4222)eq r(164)eq r(12)2 eq r(3).即A30，B60，AB4，BC2，AC2eq r(3).17.解：過點C作CDAB于點D，則ADCBDC90.B45，BCDB45，CDBD.A30，AC2 eq r(3)，CDeq f(1,2)ACeq r(3)，BDCDeq r(3).在RtACD中，由勾股定理，得ADe

52、q r(AC2CD2)eq r(123)3，ABADBD3eq r(3)，ABC的面積為eq f(1,2)CDABeq f(1,2)eq r(3)(3eq r(3)eq f(33 r(3),2).18.解：(1)在RtABC中，sinBeq f(AC,AB)eq f(4,5).AC8，AB10，BCeq r(AB2AC2)eq r(10282)6，BDBCCD624.(2)在RtACD中，ADeq r(AC2CD2)eq r(8222)2eq r(17)，cosDACeq f(AC,AD)eq f(8,2r(17)eq f(4r(17),17).28.2.2第1課時仰角、俯角與解直角三角形知識

53、點 1利用直角三角形解決一般的實際問題如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛即可到達B地已知AC120 km，A30，B135，求隧道開通后汽車從A地到B地需行駛多少千米2.如圖，某中學課外活動小組的同學利用所學知識去測量釜溪河沙灣段的寬度小宇同學在A處觀測對岸點C，測得CAD45，小英同學在距A處50米遠的B處測得CBD30，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河寬(精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：eq r(2)1.414，eq r(3)1.732)知識點 2利用仰角、俯角解決實際問題3.如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一條隧道(

54、B，C在同一水平面上)，為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100 m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30，則B，C兩地之間的距離為()A.100 eq r(3)m B50 eq r(2)mC.50 eq r(3)m D.eq f(100 r(3),3)m4.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30，看這棟樓底部C處的俯角為60，熱氣球A處與樓的水平距離為120 m，則這棟樓的高度為()A.160 eq r(3)m B120 eq r(3)mC.300 m D160 eq r(2)m5.孔明同學在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂

55、的仰角為20(不考慮身高因素)，則此塔高約為_米(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan702.7475)6.如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分別為A，D.從D點測得B點的仰角為60，從C點測得B點的仰角為30，甲建筑物的高AB30米(1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD；(2)求乙建筑物的高CD. 7.如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45，再沿AC方向前進60 m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60，塔底點E的仰角為30，求塔ED的高度(結(jié)果保留

56、根號)能力提升為解決停車難的問題，在如圖的一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個路段最多可以劃出_個這樣的停車位(eq r(2)1.4)9.如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后在E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處已知ACBC于點C，DEBC，BC110 m，DE9 m，BD60 m，32，68，求AC的高度(參考數(shù)據(jù)：sin320.53，cos320.85，tan320.62，sin680.93，cos680.37，tan682.48)10.如圖，某無人機

57、于空中A處探測到目標B，D的俯角分別是30，60，此時無人機的飛行高度AC為60 m，隨后無人機從A處繼續(xù)水平飛行30 eq r(3)m到達A處(1)求A，B之間的距離；(2)求從無人機A上看目標D的俯角的正切值11.如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A，C，E在同一直線上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)參考答案1解：如圖，過點C作CEAB交AB的延長線于點E.A30，AC120 km，EC60 km，AE120cos3060 eq r(3)

58、(km)ABC135，CBE45，BEEC60 km，ABAEBE60 eq r(3)6060(eq r(3)1)km.答：隧道開通后汽車從A地到B地需行駛60(eq r(3)1)km.2.解：如圖，過點C作CEAB于點E，設(shè)CEx米在RtAEC中，CAE45，AECEx米在RtBEC中，CBE30，BEeq r(3)CEeq r(3)x（米）eq r(3)xx50，解得x25eq r(3)2568.30.答：河寬約為68.30米3.A解析 因為tanABCtan30eq f(AC,BC)eq f(100,BC)eq f(r(3),3)，所以BC100 eq r(3)m故選A.4.A5.182

59、解析 如圖，仰角A20，AC500米.在RtABC中，tanAeq f(BC,AC)，所以塔高BCACtanA5000.3640182(米).故答案為182.6.解：(1)根據(jù)題意，在RtABD中，BDA60，AB30米，ADeq f(AB,tan60)eq f(30,r(3)10 eq r(3)(米)答：甲、乙兩建筑物之間的距離AD為10 eq r(3)米(2)過點C作CEAB于點E.根據(jù)題意，得BCE30，CEAD10 eq r(3)米，CDAE.在RtBEC中，tanBCEeq f(BE,CE)，即tan30eq f(BE,10 r(3)，BE10(米)，CDAEABBE301020(米

60、)答：乙建筑物的高CD為20米7.解：由題知，DBC60，EBC30，DBEDBCEBC603030.BCD90，BDC90DBC906030，DBEBDC，BEDE.設(shè)ECxm，則EDBE2EC2x(m)，DCECEDx2x3x(m)，BCeq r(BE2EC2)eq r(3)x(m).由題意可知DAC45，DCA90，AB60 m，ACD為等腰直角三角形，ACDC，即eq r(3)x603x，解得x3010 eq r(3).ED2x(6020 eq r(3)m.答：塔ED的高度為(6020 eq r(3)m.8. 17解析 設(shè)這個路段可以劃出x個這樣的停車位，根據(jù)題意，水平距離為eq f(