2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課標(biāo)Ⅲ)(解析版)

1、2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A1,0,1,2，Bxx21，則AB（）A.1,0,1B.0,1C.1,1D.0,1,2【答案】A【解析】【分析】先求出集合B再求出交集.【詳解】由題意得，Bx1x

2、1，則AB1,0,1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了集合交集的求法，是基礎(chǔ)題.2.若z(1i)2i，則z（）A.1iB.1+iC.1iD.1+i【答案】D【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則求解即可.2i2i(1i)【詳解】z(1i)(11i故選D1ii)【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的商的運(yùn)算，滲透了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取運(yùn)算法則法，利用方程思想解題3.兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是（）1111A.B.C.D.6432【答案】D【解析】【分析】男女生人數(shù)相同可利用整體發(fā)分析出兩位女生相鄰的概率，進(jìn)而得解.【詳解】?jī)晌荒型瑢W(xué)和兩位女同學(xué)排成一列，因?yàn)槟猩团藬?shù)相等，兩位女生相鄰與不相鄰的

3、排法種數(shù)相同，所以兩位女生相鄰與不相鄰的概率均是1故選D2【點(diǎn)睛】本題考查常見背景中的古典概型，滲透了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取等同法，利用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想解題4.西游記三國演義水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢(mèng)的.某學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】【解析】【分析】C根據(jù)題先求出閱讀過西游記的人數(shù)，進(jìn)而得解.【詳解】由題意得

4、，閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=70，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70100=07故選C【點(diǎn)睛】本題考查抽樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取去重法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題5.函數(shù)f(x)2sinxsin2x在0,2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】令f(x)0，得sinx0或cosx1，再根據(jù)x的取值范圍可求得零點(diǎn).【詳解】由f(x)2sinxsin2x2sinx2sinxcosx2sinx(1cosx)0，得sinx0或cosx1，x0,2，x0、或2f(x)在0,2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3故選B【點(diǎn)睛】本題考查在一定范圍內(nèi)的函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，滲透了直

5、觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取特殊值法，利用數(shù)形結(jié)合和方程思想解題6.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項(xiàng)和為15，且a53a34a1，則a3（）A.16B.8C.4D.2【答案】C【解析】【分析】利用方程思想列出關(guān)于a1,q的方程組，求出a1,q，再利用通項(xiàng)公式即可求得a3的值【詳解】設(shè)正數(shù)的等比數(shù)列a1a1qa1q2a1q315,，an的公比為q，則3a1q24a1a1q4解得a11,，a3a1q24，故選Cq2【點(diǎn)睛】應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式解題時(shí)，要注意公比是否等于1，防止出錯(cuò)7.已知曲線yaexxlnx在點(diǎn)1,ae處的切線方程為y2xb，則（）A.ae,b1B.ae,b1C.ae1,b1

6、D.ae1,b1【答案】D【解析】【分析】通過求導(dǎo)數(shù)，確定得到切線斜率的表達(dá)式，求得a，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程，求得b【詳解】詳解：y/aexlnx1,ky/|x1ae12ae1將(1,1)代入y2xb得2b1,b1，故選D【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確求導(dǎo)數(shù)是進(jìn)一步計(jì)算的基礎(chǔ)，本題易因?yàn)閷?dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則掌握不熟，二導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤求導(dǎo)要“慢”，計(jì)算要準(zhǔn)，是解答此類問題的基本要求8.如圖，點(diǎn)N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD,M是線段ED的中點(diǎn)，則（）A.BMEN，且直線BM,ENB.BMEN，且直線BM,ENC.BMEN，且直線BM,END.BMEN，且直線BM,EN【答案】B【解析

7、】【分析】是相交直線是相交直線是異面直線是異面直線利用垂直關(guān)系，再結(jié)合勾股定理進(jìn)而解決問題【詳解】BDE，N為BD中點(diǎn)M為DE中點(diǎn)，BM，EN共面相交，選項(xiàng)C，D為錯(cuò)作EOCD于O，連接ON，過M作MFOD于F連BF，平面CDE平面ABCDEOCD,EO平面CDE，EO平面ABCD，MF平面ABCE，MFB與EON均為直角三角形設(shè)正方形邊長為2，易知EO3,0N1EN2，MF3,BF2295BM324724244BMEN，故選B【點(diǎn)睛】本題為立體幾何中等問題，考查垂直關(guān)系，線面、線線位置關(guān)系.9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的為0.01，則輸出s的值等于（）1111A.2B.2C.2D.2

8、24252627【答案】D【解析】【分析】根據(jù)程序框圖，結(jié)合循環(huán)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，可得結(jié)果.【詳解】x1.S0,S01,x10.01?不成立2S011,x10.01?不成立24S01116,x10.00781250.01?成立2212811111輸出S127，故選D2262127112【點(diǎn)睛】循環(huán)運(yùn)算，何時(shí)滿足精確度成為關(guān)鍵，加大了運(yùn)算量，輸出前項(xiàng)數(shù)需準(zhǔn)確，此為易錯(cuò)點(diǎn)10.已知F是雙曲線C:x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP=OF，則OPF的45面積為（）35C.7D.9A.B.2222【答案】B【解析】【分析】設(shè)Px0,y0，因?yàn)镺P=OF再結(jié)合雙曲線方程可解出y0，再利用三

9、角形面積公式可求出結(jié)果.x02y02OF229由得【詳解】設(shè)點(diǎn)Px0,y0，則51又OP453，x0y04y0225，即y05，SOPF1OFy01355932232故選B【點(diǎn)睛】本題考查以雙曲線為載體的三角形面積的求法，滲透了直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取公式法，利用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸和方程思想解題11.xy6D，命題p:(x,y)D,2xy9；命題記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?xy0q:(x,y)D,2xy,12.給出了四個(gè)命題：pq；pq；pq；pq，這四個(gè)命題中，所有真命題的編號(hào)是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可畫出平面區(qū)域再結(jié)合命題可判斷出真命題.D為陰

10、影部分，由y2xx29與直線【詳解】如圖，平面區(qū)域x,得y,即A（2，4），直線2xyy642xy12均過區(qū)域D，則p真q假，有p假q真，所以真假故選A【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)為線性規(guī)劃和命題的真假，側(cè)重不等式的判斷，有一定難度不能準(zhǔn)確畫出平面區(qū)域?qū)е虏坏仁秸`判，根據(jù)直線的斜率和截距判斷直線的位置，通過直線方程的聯(lián)立求出它們的交點(diǎn)，可采用特殊值判斷命題的真假12.設(shè)fx是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在0,單調(diào)遞減，則（）132A.flog5f22f234123B.flog8f23f224321C.f22f23flog54231D.f23f22flog54【答案】C【解析】【分析】132f,f22,f23由已

11、知函數(shù)為偶函數(shù)，把log34，轉(zhuǎn)化為同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，再比較大小【詳解】fx是R的偶函數(shù)，flog31flog34432332log341022，又fx在(0，+)單調(diào)遞減，flog34f2f2，2321f22f23flog3，故選C4【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸及分析問題解決問題的能力二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量【答案】a(2,2),b(8,6)，則cosa,b_.210【解析】【分析】根據(jù)向量夾角公式可求出結(jié)果.ab28262【詳解】詳解：cosa,b2222(8)262ab10【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)為平面向量的夾角，為基礎(chǔ)題目，

12、難度偏易不能正確使用平面向量坐標(biāo)的運(yùn)算致誤，平面向量的夾角公式是破解問題的關(guān)鍵14.記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a35,a713，則S10_.【答案】100【解析】【分析】根據(jù)題意可求出首項(xiàng)和公差，進(jìn)而求得結(jié)果.【詳解】詳解：a3a12d5a11a7a16d,得d,132S1010a1109d1011092100.22【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)為等差數(shù)列的求和，為基礎(chǔ)題目，難度不大不能構(gòu)造等數(shù)列首項(xiàng)和公差的方程組致使求解不通，應(yīng)設(shè)出等差數(shù)列的公差，為列方程組創(chuàng)造條件，從而求解數(shù)列的和x2y2.若MF1F2為等腰三角形，15.設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C:+1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限20則M的坐

13、標(biāo)為_.【答案】3,15【解析】【分析】根據(jù)橢圓的定義分別求出MF1、MF2，設(shè)出M的坐標(biāo)，結(jié)合三角形面積可求出M的坐標(biāo).【詳解】由已知可得a236,b236,c2a2b216,c4，MF1F1F22c8MF1MF22a12,MF24設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為x0,y0 x00,y00，則SMF1F21F1F2y04y0，2又SMF1F2148222415,4y0415，解得y015，22x02151，解得x03（x03舍去），3620坐標(biāo)為3,15【點(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸的能力，很好的落實(shí)了直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)16.學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用3D打印技

14、術(shù)制作模型.如圖，該模型為長方體ABCDA1B1C1D1挖去四棱錐OEFGH后所得的幾何體，其中O為長方體的中心，E,F,G,H分別為所在棱的中點(diǎn)，AB=BC=6cm,AA1=4cm，3D打印所用原料密度為0.9g/cm3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_g.【答案】1188【解析】【分析】根據(jù)題意可知模型的體積為四棱錐體積與四棱錐體積之差進(jìn)而求得模型的體積，再求出模型的質(zhì)量.【詳解】由題意得，四棱錐O-EFGH的底面積為46412312cm2，其高為點(diǎn)O到底面BB1C1C的2距離為3cm，則此四棱錐的體積為V1112312cm2又長方體ABCD1A1BC1D1的體積為3V2466

15、144cm2，所以該模型體積為VV2V114412132cm2，其質(zhì)量為0.9132118.8g【點(diǎn)睛】此題牽涉到的是3D打印新時(shí)代背景下的幾何體質(zhì)量，忽略問題易致誤，理解題中信息聯(lián)系幾何體的體積和質(zhì)量關(guān)系，從而利用公式求解三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：17.為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A,B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段

16、時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到PC的估計(jì)值為0.70.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a,b的值；（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.【答案】(1)a0.35，b0.10；(2)4.05，6.【解析】【分析】(1)由P(C)0.70可解得a和b的值；(2)根據(jù)公式求平均數(shù).【詳解】(1)由題得a0.200.150.70，解得a0.35，由0.05b0.151P(C)10.70，解得b0.10.由甲離子的直方圖可得，甲離子殘

17、留百分比的平均值為0.1520.2030.3040.2050.1060.0574.05，乙離子殘留百分比的平均值為0.0530.1040.1550.3560.2070.1586【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖和平均數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.18.ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知asinACbsinA21）求B；2）若ABC為銳角三角形，且c1，求ABC面積的取值范圍【答案】(1)B;(2)(3,3).382【解析】【分析】(1)利用正弦定理化簡(jiǎn)題中等式，得到關(guān)于B的三角方程，最后根據(jù)A,B,C均為三角形內(nèi)角解得B.(2)3根據(jù)三角形面積公式SABC1acsinB，又根據(jù)正弦定理和12得到

18、SABC關(guān)于C的函數(shù)，由于VABC是225銳角三角形，所以利用三個(gè)內(nèi)角都小于2來計(jì)算C的定義域，最后求解SABC(C)的值域.【詳解】(1)根據(jù)題意asinACbsinA由正弦定理得sinAsinACsinBsinA，因?yàn)?A，22故sinA0，消去sinA得sinACsinB。20ACACB或者AC，而根據(jù)題意ABC，故B，02因?yàn)楣蔅22ACB不成立，所以ACC，代入得3B，所以B.22B，又因?yàn)锳B3(2)因?yàn)閂ABC是銳角三角形，又由前問B，A,C，ABC得到A2，故32C63C又應(yīng)用正弦定理ac126sinC，由三角形面積公式有2sinA252SABC11c2asinB1c2sinA

19、3sin(3C)acsinB2c2sinB4sinC2sinC223sin3cosCcos3sinC3(sin2cotC2)33.又因C,故4sinC43coscotC8623833cot3SABC3cot33，故3SABC3.8828868282故SABC的取值范圍是(33,)82【點(diǎn)睛】這道題考查了三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，和正弦定理或者余弦定理的使用（此題也可以用余弦定理求解），最后考查VABC是銳角三角形這個(gè)條件的利用。考查的很全面，是一道很好的考題.19.圖1是由矩形ADEB,RtABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形，其中AB1,BEBF2，F(xiàn)BC60，將其沿AB,BC折起使得BE與BF重

20、合，連結(jié)DG，如圖2.1）證明圖2中的A,C,G,D四點(diǎn)共的面，且平面ABC平面BCGE；2）求圖2中的四邊形ACGD的面積.【答案】(1)見詳解；(2)4.【解析】【分析】(1)因?yàn)檎奂埡驼澈喜桓淖兙匦蜛BED，RtABC和菱形BFGC內(nèi)部的夾角，所以AD/BE，BF/CG依然成立，又因E和F粘在一起，所以得證.因?yàn)锳B是平面BCGE垂線，所以易證.(2)欲求四邊形ACGD的面積，需求出CG所對(duì)應(yīng)的高，然后乘以CG即可?！驹斀狻?1)證：AD/BE，BF/CG，又因?yàn)镋和F粘在一起.AD/CG，A，C，G，D四點(diǎn)共面.又ABBE,ABBC.AB平面BCGE，AB平面ABC，平面ABC平面BC

21、GE，得證.(2)取CG的中點(diǎn)M，連結(jié)EM,DM.因?yàn)锳B/DE，AB平面BCGE，所以DE平面BCGE，故DECG，由已知，四邊形BCGE是菱形，且EBC60得EMCG，故CG平面DEM。因此DMCG。在RtDEM中，DE=1，EM3，故DM2。所以四邊形ACGD的面積為4.【點(diǎn)睛】很新穎的立體幾何考題。首先是多面體粘合問題，考查考生在粘合過程中哪些量是不變的。再者粘合后的多面體不是直棱柱，建系的向量解法在本題中略顯麻煩，突出考查幾何方法。最后將求四邊形ACGD的面積考查考生的空間想象能力.20.已知函數(shù)f(x)2x3ax22.（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）當(dāng)0a3時(shí)，記f(x)在區(qū)間0

22、,1的最大值為M，最小值為m，求Mm的取值范圍.【答案】(1)見詳解；(2)8,2).27【解析】【分析】(1)先求f(x)的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)a的范圍分情況討論函數(shù)單調(diào)性；(2)討論a的范圍，利用函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行最大值和最小值的判斷，最終求得Mm的取值范圍.【詳解】(1)對(duì)f(x)2x3ax22求導(dǎo)得f(x)6x22ax6x(xa).所以有3當(dāng)a0時(shí)，(,a)區(qū)間上單調(diào)遞增，(a,0)區(qū)間上單調(diào)遞減，(0,)區(qū)間上單調(diào)遞增；33當(dāng)a0時(shí)，(,)區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)a0時(shí)，(,0)區(qū)間上單調(diào)遞增，(0,a)區(qū)間上單調(diào)遞減，(a,)區(qū)間上單調(diào)遞增.33(2)若0a2，f(x)在區(qū)間(0,a)單調(diào)遞減，在區(qū)

23、間(a,1)單調(diào)遞增，所以區(qū)間0,1上最小值為f(a).而333f(0)2,f(1)2a2f(0)，故所以區(qū)間0,1上最大值為f(1).所以Mmf(1)f(a)(4a)2(a)3a(a)22a3a2，設(shè)函數(shù)g(x)x3x2，求導(dǎo)3332727g(x)x21當(dāng)0 x2時(shí)g(x)0從而g(x)單調(diào)遞減.而0a2，所以8a3a22.即92727m的取值范圍是8,2).27若2a3，f(x)在區(qū)間(0,a)單調(diào)遞減，在區(qū)間(a,1)單調(diào)遞增，所以區(qū)間0,1上最小值為f(a)而333f(0)2,f(1)2a2f(0)，故所以區(qū)間0,1上最大值為f(0).所以Mmf(0)f(a)22(a)333取值范圍是

24、(8,1).278綜上得Mm的取值范圍是,2).27a)22a3a3，所以8a3.m的a(，而2271即M32727【點(diǎn)睛】(1)這是一道常規(guī)的函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式和綜合題，題目難度比往年降低了不少.考查的函數(shù)單調(diào)性，最大值最小值這種基本概念的計(jì)算.思考量不大，由計(jì)算量補(bǔ)充.2121.已知曲線C:yx,D，為直線y上的動(dòng)點(diǎn)，過D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B.22（1）證明：直線AB過定點(diǎn)：（2）若以E0,5為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求該圓的方程.2【答案】(1)見詳解；(2)x2(y5)24或x2(y5)22.22【解析】【分析】（1）可設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2

25、)，D(t,1)然后求出A，B兩點(diǎn)處的切線方程，比如AD：y1x(xt)，21211又因?yàn)锽D也有類似的形式，從而求出帶參數(shù)直線AB方程，最后求出它所過的定點(diǎn).（2）由(1)得帶參數(shù)的直線AB方程和拋物線方程聯(lián)立，再通過M為線段AB的中點(diǎn)，EMAB得出t的值，從而求出M坐標(biāo)和EM的值，最后求出圓的方程.【詳解】(1)證明：設(shè)D(t,1),A(x1,y1),則y11x12。又因?yàn)閥1x2，所以yx.則切線DA的斜率1222為x1，故y1x1(x1t)，整理得2tx12y110.設(shè)B(x2,y2)，同理得22tx12y110.A(x1,y1),B(x2,y2)都滿足直線方程2tx2y10.于是直線

26、2tx2y10過點(diǎn)A,B，而兩個(gè)不同的點(diǎn)確定一條直線，所以直線AB方程為2tx2y10.即2tx(2y1)0，當(dāng)2t0,2y10時(shí)等式恒成立。所以直線AB恒過定點(diǎn)(0,1).2由(1)得直線AB方程為2tx2y10，和拋物線方程聯(lián)立得：2tx2y1012t2y1x2化簡(jiǎn)得x22tx10.于是x1x22t,y1y2t(x1x2)1設(shè)M為線段2AB的中點(diǎn)，則M(t,t21)2由于EMAB，而EM(t,t22),AB與向量(1,t)平行，所以tt(t22)0，解得t0或t1.當(dāng)t0時(shí)，EM(0,2)，EM2所求圓的方程為x2(y5)24;25當(dāng)t1時(shí)，EM(1,1)或EM(1,1)，EM2所求圓的方

27、程為x2(y)22.552所以圓的方程為x2(y)24或x2(y)22.22【點(diǎn)睛】此題第一問是圓錐曲線中的定點(diǎn)問題和第二問是求面積類型，屬于常規(guī)題型，按部就班的求解就可以.思路較為清晰，但計(jì)算量不小.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，A(2,0)，B(2,)，C(2,)，D(2,)，弧AB，BC，CD所在圓的44圓心分別是(1,0)，(1,)，(1,)，曲線M1是弧AB，曲線M2是弧BC，曲線M3是弧CD.2（1）分別寫出M1，M2，M3的極坐標(biāo)方程；（2）曲線M由M1，M2，M3構(gòu)成，若點(diǎn)P在M上，且|OP|3，求P極坐標(biāo).【答案】(1)2cos(0,),2sin(,3),2cos(3,),4444(2)(3,),(3,),(3,2),(3,5).6336【解析】【分析】(1)將三個(gè)過原點(diǎn)的圓方程列出，注意題中要求的是弧，所以要注意的方程中的取值范圍.(2)根據(jù)條件3逐個(gè)方程代入求解，最后解出P點(diǎn)的極坐標(biāo).的【詳解】(1)由題意得，這三個(gè)圓的直徑都是2，并且都過原點(diǎn).M1: