北師大版七年級下冊數學（第3章 變量之間的關系）全章單元教學課件

1、北師大版七年級下冊數學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用3.1 用表格表示的變 量間關系 第三章 變量之間的關系1課堂講解常量與變量自變量與因變量用表格表示兩個變量間的關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升 觀察下圖，你能大致地描述青春期男女生平均身高的變化情況嗎？你的身高在平均身高之上還是之下？你能估計自己18歲時的身高嗎？ 我們生活在一個變化的世界中，時間、溫度，還有你的身高、體重等都在悄悄地發(fā)生變化.從數學的角度研究變化的量，討論它們之間的關系，將有助于我們更好地了解自己、認識世界和預測未來. 在本章，你還要學習到很多有用或有意思的變化，如駱駝體溫的變化、潮汐的變化、記憶遺忘

2、的規(guī)律、人口變化的規(guī)律等.1知識點常量與變量知1導 王波學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間 (如圖).他們得到如下數據：支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時間/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35(1)支撐物高度為70 cm時，小車下滑時間是多少？知1導(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？(3)h每增加10 cm，t的變化情況相同嗎？(4)估計當h110時，t的值是多少.你是怎樣估計的？(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不

3、發(fā)生變化？ 知1講一般地，在某一變化過程中，數值發(fā)生變化的量叫做變量在變化過程中，數值始終不變的量叫做常量 定義1知1練生活中有哪些例子反映了變量之間的關系？與同伴進行交流. 解：氣溫隨時間的變化，農作物的高度隨種植時間的變化等2知1練某人要在規(guī)定時間內加工100個零件，則工作效率y與時間t之間的關系中，下列說法正確的是()Ay，t和100都是變量 B100和y都是常量Cy和t是變量 D100和t都是常量 C知1練3下表是某報紙公布的世界人口數情況：上表中的變量是()A僅有一個，是時間(年份)B僅有一個，是人口數C有兩個變量，一個是人口數，另一個是年份D一個變量也沒有 年份1957197419

4、8719992010人口數30億40億50億60億70億C4知1練我們知道，圓的周長公式是C2r，那么在這個公式中，以下關于變量和常量的說法正確的是()A2是常量，C，r是變量B2是常量，C，r是變量C2是常量，r是變量D2是常量，C，是變量 B2知識點自變量與因變量知2講定義：如果在一變化過程中含有兩個變量，并且其中一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么主動變化的量是自變量，隨著自變量變化而變化的量叫做因變量 知2講例1 林老師騎摩托車到加油站加油，發(fā)現每個加油器上都有三個量，其中一個表示單價(元/升)的數值固定不變，另外兩個量分別表示加油量(升)、加油金額(元)，數值一直在變化，在這三個

5、量中_是常量，_是自變量，_是因變量 常量就是在變化過程中數值始終不變的量，變量是指在變化過程中數值發(fā)生變化的量導引：單價加油量加油金額 運用定義法來解答區(qū)別自變量和因變量有以下三種方法：(1)看變化的先后順序，自變量是先發(fā)生變化的量，因變量是后發(fā)生變化的量；(2)看變化的方式，自變量是一個主動變化的量，因變量是一個被動變化的量；(3)看因果關系，自變量是起因，因變量是結果總 結知2講 1王老師開車去加油站加油，發(fā)現加油表如圖所示加油時，單價其數值固定不變，表示“數量”、“金額”的量一直在變化，在這三個量中，_是常量，_是自變量，_是因變量知2練 數量 2.45 (升)金額 16.66(元)單

6、價 6.80 (元/升)單價數量金額2駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A沙漠 B體溫 C時間 D駱駝知2練 B3一個圓柱的高h為10 cm，當圓柱的底面半徑r由小到大變化時，圓柱的體積V也發(fā)生了變化，在這個變化過程中()Ar是因變量，V是自變量Br是自變量，V是因變量Cr是自變量，h是因變量Dh是自變量，V是因變量知2練 B3知識點用表格表示兩個變量間的關系知3導 議一議 我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計數據如下（精確到0.01億）:(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？(2)從1949年起，時

7、間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？時間/年1949195919691979198919992009人口 /億5.426.728.079.7511.0712.5913.35 在表中，我國人口總數y隨時間x的變化而變化，x是自變量，y是因 變量.歸 納知3導 知3講 把自變量x的一系列取值和因變量的對應值列成一個表格來表示變量之間的關系，像這種表示變量之間關系的方法叫做表格法知3講例2 聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)(簡稱音速)與氣溫x()之間的關系如下表，從表中可知音速y隨氣溫x的升高而_在氣溫為20的一天舉行運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令

8、地點_米觀察表中的數據可知，音速隨氣溫的升高而加快；當氣溫為20 時，音速為343米/秒，而該人是看到發(fā)令槍的煙0.2秒后聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點3430.268.6(米)導引： 氣溫x/05101520音速y/(米/秒)331334337340343加快68.6 在此題中，表格中第一行的數據表示氣溫，第二行的數據表示聲音在空氣中的傳播速度總 結知3講 知3講例3 下表是佳佳往表妹家打長途電話的幾次收費記錄(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)你能幫佳佳預測一下，如果她打電話的通話時間是10分鐘，則需付多少元電話費？表示兩個變量之間關系的表格，

9、一般第一欄表示自變量，第二欄表示因變量，因變量與自變量的數據一一對應，據此來理解自變量與因變量之間的關系導引：通話時間/分鐘1234567電話費/元0.61.21.82.43.03.64.2知3講(1)通話時間與電話費；其中通話時間是自變量，電話費是因變量；(2)1分鐘0.6元，2分鐘1.2元，相差0.6元，所以，當佳佳打電話的通話時間為10分鐘時，需付6元電話費解： 觀察表格要分三步：一是通過表格確定自變量與因變量；二是縱向觀察每一列，發(fā)現因變量與自變量的對應關系；三是分別橫向觀察兩欄，從中發(fā)現因變量隨自變量的變化呈現的變化趨勢，此題中，通話時間變長，則電話費也隨之增加求因變量的值，看自變量

10、的值是否在所列數值之中，若在所列數值之中，則根據對應關系，在表格中直接獲??；若不在所列數總 結知3講知3講值之中，則需根據因變量與自變量之間的變化進行估計此題，通過表格能夠直接知道通話17分鐘所需的電話費，通話時間超過7分鐘的電話費則要從已知數據中尋找變化規(guī)律來進行計算 1研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量 有如下關系：知3練 氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆產量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自 變量？哪

11、個是因變量？(2)當氮肥的施用量是101 kg/hm2 (hm2是單位“公 頃” 的符號)時，土豆的產量是多少？如果不 施氮肥呢？(3)根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多 少時比較適宜？說說你的理由.(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響. 知3練 (1)反映了氮肥的施用量和土豆的產量之間的關系 氮肥的施用量是自變量，土豆的產量是因變量(2)當氮肥的施用量是101 kg/hm2時，土豆的產量是 32.29 t/hm2.如果不施氮肥，土豆的產量是15.18 t/hm2.(3)氮肥的施用量為336 kg/hm2時比較適宜，因為此 時土豆的產量最高(4)土豆的產量隨氮肥的施用量的增加先增

12、加，增加 到一定程度后又降低知3練解： 2聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱聲速)與氣溫x()的關系如下表所示上表中_是自變量，_是因變量照此規(guī)律可以發(fā)現，當氣溫x為_時，聲速y達到346 m/s.知3練 氣溫x/05101520聲速y/(m/s)331334337340343氣溫聲速253彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質量x(kg)間有下面的關系：下列說法不正確的是()Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B彈簧不掛重物時的長度為0 cmC在彈性限度內，物體質量每增加1 kg，彈簧長度y增加0.5 cmD在彈性限度內，所掛物體質量為7 kg時，彈簧長

13、度為13.5 cm知3練 x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5B4某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據：設烤鴨的質量為 x kg，烤制時間為 t min，估計當x3.2時，t 的值為()A140 B138 C148 D160知3練 鴨的質量/kg0.511.522.533.54烤制時間/min406080100120140160180C1.判斷一個量是變量還是常量的方法：關鍵是看在變化過程中，該量的值是否發(fā)生改變，或者說該量是否會取不同的數值；在變化過程中不變的量是常量，可以取不同數值的量是變量注意：在變化過程中的常量與變量的個數是不確定的2. 把

14、自變量x的一系列取值和因變量的對應值列成一個表格來表示變量之間的關系，像這種表示變量之間關系的方法叫做表格法1知識小結2易錯小結趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表(如下表所示)：對于趙先生從出生到24歲期間身高情況下列說法錯誤的是()年齡x/歲03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4D北師大版七年級下冊數學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用3.2 用關系式表示的變量間的關系第三章 變量之間的關系1課堂講解用關系式表示的變量間的關系并和表格互化用關系式求值2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升變量與常量的意義是什么

15、？什么是自變量、因變量？復習回顧1知識點用關系式表示的變量間的關系并和表格互化知1導 如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？知1導(2)如果三角形的底邊長為x (cm)，那么三角形的面積y (cm2)可以表示為_.(3)當底邊長從 12 cm變化到 3 cm時，三角形的面積從_cm2變化到 _cm2. y3x表示了右圖中三角形底邊長x和面積y之間的關系，它是變量y隨x變化的關系式. 關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法.利用關系式(如y3x)，我們可以根據任何一個自變量的

16、值求出相應的因變量的值.歸 納知1導 知1導做一做 如圖，圓錐的高是4cm,當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果圓錐底面半徑為r(cm)，那么圓錐的體積V(cm3)與r的關系式為_.(3)當底面半徑由1cm變化到10cm時，圓錐的體積由_cm3變化到_cm3. 知1講用來表示自變量和因變量之間關系的等式叫做關系式 知1講例1 長方形的周長為24 cm，其中一邊長為x cm(x0)，面積為y cm2，則該長方形中y與x的關系可以寫為()Ayx2 By(12x)2Cy(12x)x Dy2(12x) 因為長方形的周長為

17、24 cm，其中一邊長為x cm，所以另一邊長為(12x) cm，因為面積為y cm2，所以該長方形中y與x的關系可以寫為y(12x)x.導引：C 解決此類問題時，關鍵是要運用建模思想，先分析題意，用兩個不同的字母分別表示出兩個變量，如此題中用x表示自變量，用y表示因變量，然后根據問題中所蘊含的等量關系列出等式，最后將等式轉化為用含自變量的代數式表示因變量的形式總 結知1講 知1講例2 百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價(進貨價格)的基礎上加一定的利潤，其銷售量x(米)與售價y(元)如下表：下列用銷售量x(米)表示售價y(元)的關系式中，正確的是()A.y8x0.3 By(80.3)xC.y

18、80.3x Dy80.3x 通過觀察表格內x與y的關系，可知y的值相對于x1時是成倍增長的，由此可得y(80.3)x.導引：銷售量x/米1234售價y/元80.3160.6240.9321.2B 從表格中能直接得到自變量與因變量具體的對應值，根據這些值能夠歸納出兩個變量之間的變化規(guī)律總 結知1講 1知1練【中考安徽】2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a，b之間滿足的關系式為()Aba(18.9%9.5%)Bba(18.9%9.5%)Cba(18.9%)(19.5%)Dba(18.9%)

19、2(19.5%) C知1練2【中考廣安】某油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 km時，油箱中的汽油大約消耗了 .如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km，油箱中剩油量為y L，則y與x之間的關系式和自變量取值范圍分別是()Ay0.12x，x0By600.12x，x0Cy0.12x，0 x500Dy600.12x，0 x500 D3知1練百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價(進貨價格)的基礎上加一定的利潤，其長度x與售價y如下表： B長度x/m1234售價y/元80.3160.6240.9321.2下列用長度x表示售價y的關系式中，正確的是()Ay8x0.3By(80.3)xCy80

20、.3xDy80.3x4知1練【中考邵陽】如圖，下列各三角形中的三個數字之間均具有相同的規(guī)律，根據此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關系是() BAy2n1 By2nnCy2n1n Dy2nn12知識點用關系式求值知2導議一議 你知道什么是“低碳生活”嗎？ “低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳(特別是二氧化碳)的排放量的一種生活方式. 知2導(1)用字母表示家居用電的二氧化碳排放量的公式為_，其中的字母表示_.(2)在上述關系式中，耗電量每增加1 kWh (kWh是單位“千瓦時”的符號)，二氧化碳排放量增加_.當耗電量從1 kWh增加到100 kWh時，二氧化碳排放量從_增加

21、到_.(3)小明家本月用電大約110 kWh、天然氣20 m3、自來水5 t、耗油 75 L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量. 知2講例3 某工廠現在年產值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元(1)年產值y(萬元)與年數x之間的關系式為 _；(2)5年后的年產值是_萬元 (1)根據題意可知，現在年產值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元，x年后增加2x萬元，所以年產值y(萬元)與年數x之間的關系式為y2x15；(2)將x5代入關系式得：y2x15251525.導引： y2x1525 用變量之間的關系式來解決實際問題，主要分兩步來進行：第一步是根據實際問題里的等量關系列出關系式，這一步是關

22、鍵；第二步是利用關系式來解決實際問題，其基本思路是將自變量(或因變量)的值代入關系式中求值，如此題中，將x5代入關系式中求得y25，即求得5年后的年產值為25萬元總 結知2講 知2講例4 觀察圖，回答問題 (1)設圖形的周長為L，梯形的個數為n，試寫出L與 n之間的關系式；(2)n11時圖形的周長是多少？導引：(1)由圖可知，每增加一個梯形，就增加一個上底、 下底的和，據此可得L與n之間的關系式；(2)將數值代入關系式即可求解知2講 解：(1)根據圖形分析可得梯形的個數增加1個，周長L 增加3.故L與n之間的關系式為L5(n1)353n33n2.(2)n11時，代入關系式得L311235.1在

23、地球某地，溫度T()與高度d(m)的關系可以近似地用T10 來表示. 根據這個關系式，當d的值分別是0，200，400，600，800，1 000時,計算相應的T值，并用表格表示所得結果.知2練 解：用表格表示所得結果如下：高度d/m02004006008001000溫度T/10.08.77.36.04.73.32仿照“議一議”中的(2)，你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數的變化而變化的情況嗎？知2練 自來水使用量每增加1 t，二氧化碳排放量增加0.91 kg.當自來水使用量從1 t增加到10 t時，二氧化碳排放量從0.91 kg增加到9.1 kg.解：3變量y與x之間的關系式

24、是y x21，當自變量x2時，因變量y的值是()A2 B1 C1 D34某地海拔高度h與溫度T的關系可用T216h來表示(其中溫度單位為，海拔高度單位為km)，則該地區(qū)某海拔高度為2 000 m的山頂上的溫度為()A15 B9 C3 D7 知2練 DB5一個長方體的體積為12 cm3，當底面積不變，高 增大時，長方體的體積發(fā)生變化，若底面積不變， 高變?yōu)樵瓉淼?倍，則體積變?yōu)?)A12 cm3 B24 cm3 C36 cm3 D48 cm3知2練 C6已知三角形ABC的底邊BC上的高為8 cm，當底 邊BC從16 cm變化到5 cm時，三角形ABC的面 積() A從20 cm2變化到64 cm

25、2 B從64 cm2變化到20 cm2 C從128 cm2變化到40 cm2 D從40 cm2變化到128 cm2知2練 B用關系式表示變量間的關系要明確“三點”：(1)關系式是用含自變量的代數式表示因變量的等式(2)利用關系式表示變量之間的關系，最大的優(yōu)點在于能比較方便地求出自變量為取值范圍內的任意一個值時，相對應的因變量的值利用表格表示變量之間的關系時，對于表格中沒有給出的對應值，在需要時往往只能估計，很難達到足夠的精確度，使用關系式則沒有這樣的缺點(3)利用關系式求因變量的值，實際上就是求代數式的值1知識小結2易錯小結有一種粗細均勻的電線，為了確定其長度，從一捆上剪下1 m，稱得它的質量

26、是0.06 kg.(1)寫出這種電線長度與質量之間的關系式；(2)如果一捆電線剪下1 m后的質量為b kg，請寫出這捆電線的總長度易錯點：混淆自變量與因變量導致關系式錯誤(1)設電線的長度為l m，質量為m kg，則有l(wèi) .(2)設這捆電線的總長度為L m，則L 1，即這捆電線的總長度為 m.解：北師大版七年級下冊數學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用第1課時 曲線型圖象表示的變量間關系第三章 變量之間的關系3.3 用圖象表示的變量間關系1課堂講解用圖象表示兩個變量間關系 2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升 溫度的變化，是人們經常談論的話題.請你根據右圖，與同伴討論某地某天溫度變化

27、的情況.(1)上午9時的溫度是多少？12時呢？(2)這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？最低溫度呢？圖3-4(3)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經過了多長時間？(4)在什么時間范圍內溫度在上升？在什么時間范圍內溫度在下降？(5)圖中的A點表示的是什么？ B點呢？(6)你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由. 圖3-4表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關系的圖象.圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀. 在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數軸(稱為縱軸)上的點表示因變量.歸 納 1

28、知識點用圖象表示兩個變量間關系 知1導議一議 駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化(如圖). 知1導(1)一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？(2)從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？(3)在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?(4)你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎？其他時刻呢？(5)A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？(6)你還知道哪些關于駱駝的趣事？與同伴進行交流.知1講 用圖象表示變量之間的關系的方法叫做圖象法用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數

29、軸(橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數軸(縱軸)上的點表示因變量 知1講例1 一天，小明發(fā)燒了，早晨吃過藥后，感覺好多了，體溫基本正常，下午體溫又開始上升，吃過藥后又感覺體溫正常了，如圖是他的體溫變化圖(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系？(2)根據圖象填表：(3)當時間取024時之間的一個確定值時，小明的體溫能確定嗎？ 時間/時6121824體溫/知1講 根據圖象中橫軸代表自變量，縱軸代表因變量即可確定圖象反映的是哪兩個變量之間的關系，然后結合圖象回答問題即可(1)反映了時間(時)與體溫()兩個變量之間的關 系(2)39；36；37.8；36.3(3)能確定導引：解：知1講例2 重慶

30、改編萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州、朝天門兩地假設輪船在靜水中的速度不 變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等)，又順水航行返回萬州若該輪船從萬州出發(fā)后所用的時間為x (小時)，輪船距萬州的距離為y(千米)，則圖中，能夠反映y與x之間關系的大致圖象是() C知1講 由題中的條件可知，該問題應分為逆水行駛、靜止不動、順水行駛三段來考慮，逆水行駛，y隨x的增加而緩慢增大；靜止不動，y隨x的增加不變；順水行駛，y隨x的增加快速減小結合圖象，可得C正確導引： 理解圖象，先要理解兩條數軸所表示的實際意義，水平方向的數軸(x軸)表示

31、自變量的變化，豎直方向的數軸(y軸)表示因變量的變化，然后據此意義來理解實際問題所反映的內容與圖象的對應關系此外還要注意對圖象進行水平方向左右的比較、豎直方向高低的比較水平方向的左右比較反映了自變量值的大小變化，右邊大于左邊；豎直方向的高低比較反映了因變量值的大小變化，高者大于低者總 結知1講 知1講拓展：圖象(或其局部)如果呈“/”(含“ ”“ ”等)狀，就說明因變量隨著自變量的增加而增加圖象(或其局部)如果呈“”(含“ ”“ ”等)狀，就表示因變量隨著自變量的增加而減少圖象呈“ ”(含“”等)狀，表示因變量先隨著自變量的增加而增加，然后隨著自變量的增加而減少圖象呈“ ”(含“”等)狀，表示

32、因變量先隨著自變量的增加而減少，然后隨著自變量的增加而增加 知1講例3 已知y與x的關系的圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題： (1)確定自變量x的取值范圍(2)當x4，2，4時，y的值分別是多少？(3)當y0，4時，x的值分別是多少？(4)當x取何值時，y的值最大？當x取何值時，y的值最??？(5)當x的值在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？當x的值在什么范圍內時，y隨x的增大而減??？ 知1講 (1)4x4.(2)y的值分別是2，2，0.(3)當y0時，x的值是3，1或4；當y4時，x的值是1.5.(4)當x1.5時，y的值最大；當x2時，y的值最小(5)當2x1.5時，y隨x的增大而增大；當

33、4x2或1.5x4時，y隨x的增大而減小解：知1講例4 用一水管向某容器內持續(xù)注水，設單位時間內注入的水量保持不變；在注水過程中，表示容器內水深h與注水時間t的關系有如圖所示的A，B，C，D四個圖象，它們分別與E，F，G，H四種容器中的其中一種相對應，請你把相對應容器的字母填在下面的橫線上A_；B_；C_；D_. GEHF1海水受日月的引力而產生潮汐現象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐. 潮汐與人類的生活有著密切的聯系. 下面是某港口從0時到12時的水深情況.知1練 (1)大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？(2)大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？(3)在什么時間范

34、圍內，港口水深在增加？(4)在什么時間范圍內，港口水深在減少？(5)A，B兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A 點所表示的深度相同?(6)說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的.知1練 (1)大約3時港口的水最深，深度約是7.5 m(2)大約9時港口的水最淺，深度約是2.4 m(3)0時到3時和9時到12時港口水深在增加(4)3時到9時港口水深在減少(5)A點表示6時港口的水深大約為5 m，B點表示12 時港口的水深大約為4.3 m；0時水的深度與A點 所表示的深度相同(6)0時到3時水深在增加；3時到9時水深在減少；9 時到12時水深又在增加知1練 解：知1練2用固定的速度向如圖所

35、示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時間的關系的大致圖象是() C3如圖是某市一天的氣溫T()隨時間t(時)變化的圖象，那么這天的()A最高氣溫是10 ，最低氣溫是2 B最高氣溫是6 ，最低氣溫是2 C最高氣溫是6 ，最低氣溫是2 D最高氣溫是10 ，最低氣溫是2 知1練 D4 某市經常刮風，給人們出行帶來很多不便，小明觀測了某天連續(xù)24 h的風力情況，并繪出了風力隨時間變化的圖象(如圖)，則下列說法中，正確的是() A8時風力最小 B20時風力最小 C在8時至12時，風力最大為7級 D在8時至14時，風力不斷增大知1練 D其特點是直觀變量之間的關系表格法關系式法圖象法是從“數”

36、的角度反映變量之間的關系：其特點是清楚是從“式”的角度反映變量之間的關系：其特點是簡單明了是從“形”的角度反映變量之間的關系：1知識小結北師大版七年級下冊數學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用第2課時 折線型圖象表示的變量間關系第三章 變量之間的關系3.3 用圖象表示的變量間關系1課堂講解用折線型圖象表示變量間的關系 從折線型圖象中讀取變量間關系信息2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升表示變量間的關系的方法有哪些？復習回顧1知識點用折線型圖象表示變量間的關系 知1導 每一輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度. 你知道現在汽車的速度是多少嗎？ 知1導 汽車在行駛的過程中，速度往

37、往是變化的.下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況. 知1講 定義：在一個變化過程中，兩個變量之間的關系不是一成不變的，有時隨著自變量的變化，因變量與自變量之間的關系也會發(fā)生變化，反映在圖象上就是分段圖象 知1講例1 下圖的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購書，然后回家其中x(min)表示時間，y(km)表示小明離家的距離，小明家、超市、書店在同一條直線上根據圖象回

38、答下列問題(1)超市離小明家有多遠？小明走到超市用了多少時間？(2)超市離書店有多遠？小明在書店購書用了多少時間？(3)書店離小明家有多遠？小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？ 知1講 讀懂分段圖象所表示的實際意義是解決本題的關鍵導引：解：(1)由圖象可以看出超市離小明家1.1 km，小明走到超市用了15 min.(2)超市離書店21.10.9(km)，小明在書店購書用了553718(min)(3)由圖象可以看出書店離小明家2 km，小明從書店走回家的平均速度是知1講例2 新成藥業(yè)集團研究開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現，如果兒童按規(guī)定劑量服用，那么2小時的時候血液中含藥量最高，接著逐漸

39、減少，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化情況如圖.當兒童按規(guī)定劑量服藥后：(1)血液中含藥量最高是多少微克？(2)A點表示什么意義？(3)當每毫升血液中含藥量為2微克以上時，治療疾病是有效的，那么這個有效期是多長時間？知1講 (1)由于豎直方向的數軸表示的是因變量(含藥量)，當含藥量最高時，其在圖象中對應的點也為最高，在圖象中找到最高的點，看該點所對應的因變量的取值；(2)首先在圖象中找到A點的位置，看其對應的自變量與因變量的值各是多少，結合兩個變量的實際意義即可得到答案；(3)在圖象中可以發(fā)現因變量為2對應的點有兩個，從圖象中分別確定它們對應的自變量，即可確定有效期的時間導引

40、：知1講 (1)血液中含藥量最高是4微克；(2)由于A點所對應的自變量的值為10，因變量的值 為0，所以A點表示服藥后10小時，血液中含藥量 為0微克；(3)由圖象可知，當時間在1小時到6小時之間時，含 藥量大于2 微克，所以，有效期的時間為：615(小時)解： 運用數形結合思想解答此題圖象上任意一點都對應了一個自變量的值和一個因變量的值總 結知1講 1知1練【中考涼山州】小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20 min到一個離家1 000 m的書店，小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20 min書后，用15 min返回家下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關系() D知1練2

41、(中考貴陽)星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60 min后回家，圖中的折線段OAABBC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時間t(min)之間的關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線的是() B2知識點從圖象中讀取變量間關系信息知2講根據圖象讀取信息時要把握三個方面：(1)橫軸和縱軸的意義(2)對于某個具體點，可向橫、縱軸作垂線，從而求得具體的值；(3)在實際問題中，要注意圖象與橫、縱軸的交點代表的實際意義 知2講例3 某年初，我國西南部分省市遭遇了嚴重干旱某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減小，干旱持續(xù)時間 t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖，根據圖象回答問題：(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系？(2)根據圖象填表：(3)當t取0至60天之間的任一值時，對應幾個V值？(4)寫出V和t之間的關系式？干旱持續(xù)時間t/天010203040506