2022初一數(shù)學(xué)第五章優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計文案

1、2022初一數(shù)學(xué)第五章優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計文案 2022初一數(shù)學(xué)第五章教案文案1 教學(xué)目標(biāo) 1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運(yùn)算; 2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù); 3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。 教學(xué)建議 (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，教學(xué)難點(diǎn) 是理解法則。 1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號;二計算絕對值。如：按法則1計算：原式;按法則2計算：原式。 2.對于除法

2、的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如;在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如;在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。 (二)知識結(jié)構(gòu) (三)教法建議 1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。 2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識接受這一認(rèn)識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。 3.理解倒數(shù)的概念 (1)根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，-2與互為倒數(shù)。 (2)由倒數(shù)

3、的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，-2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如-2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。 (3)倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與-2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：-2的倒數(shù)是，-2的相反數(shù)是+2;另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。 4.關(guān)于倒數(shù)的求法

4、要注意： (1)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可. (2)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù). (3)負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是-1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù). 教學(xué)設(shè)計示例 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點(diǎn) 1.了解有理數(shù)除法的定義. 2.理解倒數(shù)的意義. 3.掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運(yùn)算. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想. 2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力. (三)德育滲透點(diǎn) 通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性. (四)美育滲透點(diǎn) 把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

5、二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時點(diǎn)撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力. 2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知?dú)w納除法法則鞏固練習(xí) 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念. 2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值. 3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解. 四、課時安排 1課時 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、自制膠片、彩粉筆. 六、師生互動活動設(shè)計 教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：

6、以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題. 【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí). (二)探索新知，講授新課 1.倒數(shù). (出示投影1) 4( )=1; ( )=1; 0.5( )=1; 0( )=1; -4( )=1; ( )=1. 學(xué)生活動：口答以上題目. 【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法. 師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系? 學(xué)生活動：乘積是1的兩

7、個數(shù)互為倒數(shù).(板書) 師問：0有倒數(shù)嗎?為什么? 學(xué)生活動：通過題目0( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù). 師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是. 提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)? 【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí). (出示投影2) 求下列各數(shù)的倒數(shù)： (1); (2); (3); (4); (5)-5; (6)1. 學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)

8、的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求. 2. 計算：8(-4). 計算：8()=? (-2) 8(-4)=8(). 再嘗試：-16(-2)=? -16()=? 師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎? 學(xué)生活動：同桌互相討論.(一個學(xué)生回答) 師強(qiáng)調(diào)后板書： 板書 【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力. (三)嘗試反饋，鞏固練習(xí) 師在黑板上出示例題. 計算(1)(-36)9， (2)()(). 學(xué)生嘗試做此題

9、目. (出示投影3) 1.計算： (1)(-18)6; (2)(-63)(-7); (3)(-36)6; (4)1(-9); (5)0(-8); (6)16(-3). 2.計算： (1)()(); (2)(-6.5)0.13; (3)()(); (4)(-1). 學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演(教師訂正). 【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算. 提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的

10、符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少? 學(xué)生活動：分組討論，12個同學(xué)回答. 板書 2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除. 0除以任何不等于0的數(shù)，都得0. 【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法. (四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力 回顧例1 計算：(1)(-36)9; (2)()(). 提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單? 學(xué)生活動：(1)題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單. (2

11、)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單. 提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運(yùn)算嗎? 學(xué)生活動：口答出答案. (出示投影4) 例2 化簡下列分?jǐn)?shù) (1); (2); (3)或3：(-36) (4); (5). 例3 計算 (1)()(-6); (2)-3.5(); (3)(-6)(-4)(). 學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計算，三個學(xué)生板演. 【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕嬎?例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)： 如在(1)()(-6)中. 根據(jù)方法()(

12、-6)=()=. 根據(jù)方法()(-6)=(24+)=4+=. 讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(2)(3)小題也是如此. (五)歸納小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題： 1.的倒數(shù)是_(); 2.; 3.若、同號，則; 若、異號，則; 若，時，則; 學(xué)生活動：分組討論，三個學(xué)生口答. 【教法說明】對這節(jié)課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力. 八、隨堂練習(xí) 1.填空題 (1)的倒數(shù)為_，相反

13、數(shù)為_，絕對值為_ (2)(-18)(-9)=_; (3)(-2.5)=_; (4); (5)若，是; (6)若、互為倒數(shù)，則; (7)或、互為相反數(shù)且，則，; (8)當(dāng)時，有意義; (9)當(dāng)時，; (10)若，則，和符號是_，_. 2.計算 (1)-4.5(); (2)(-12)(-3)+(-15)(+5). 九、布置作業(yè) (一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答. 2.計算：(1)()()(); (2)-6(-0.25). 3.當(dāng)，時求的值. (二)選做題：1.填空：用“”“”“=”號填空 (1)如果，則，; (2)如果，則，; (3)如果，則，; (4)如果，則，; 2.

14、判斷：正確的打“”錯的打“” (1)( ); (2)( ). 3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_. (2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是_. 【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力. 選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會. 十、板書設(shè)計 2022初一數(shù)學(xué)第五章教案文案2 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點(diǎn) 能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力. (三)德育滲

15、透點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生在計算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣. (四)美育滲透點(diǎn) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會感受到知識的普適性美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線. 2.學(xué)生學(xué)法： 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計算. 四、課時安排 1課時 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、自制膠片. 六、師生互動活動設(shè)計 教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成. 七、教學(xué)步驟 (一)復(fù)習(xí)提問 (出示投影1) 1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是

16、什么? 2.計算：(口答) ， ， ， ， ， . 【教法說明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯的題目，學(xué)生口答后，如果答對，追問為什么?如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的. (二)講授新課 1.例2 計算 師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號. 思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時，必須化成假分?jǐn)?shù). 動筆：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結(jié)果是否正確. 一個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本

17、上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正. 【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時，遵循“觀察思考動筆檢查”的程序進(jìn)行計算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影2) 計算： ; . 【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號問題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評價，并對學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤，及時進(jìn)行變式訓(xùn)練. 3.例3 計算： . 教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算. 思考：容易看到 ， 是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計算，然后再進(jìn)行加減

18、運(yùn)算. 動筆：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多. 檢查計算結(jié)果是否正確. 一個學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性. 4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影3) 計算： ; ; ; . 首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識點(diǎn)有哪些?然后再動筆完成解題過程.四個學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上. 說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯誤.通過此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別; ，.計算此題要特別注意符號問題;4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及

19、運(yùn)算順序等知識.本題要特別注意運(yùn)算順序. 【教法說明】習(xí)題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時，教師巡回指導(dǎo)，及時獲得反饋信息，對學(xué)生出現(xiàn)錯誤較多的問題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固. (三)歸納小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時必須遵循“觀察分析動筆檢查”的程序進(jìn)行計算. 【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率. (四)反饋檢測(出示投影4) (1)計算 ; ; ; . (2)已知 ， 時，求下列

20、代數(shù)式的值 ; . 以小組為單位計分，積分的組為優(yōu)勝組. 【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識的能力，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽(yù)感. 八、隨堂練習(xí) 1.選擇題 (1)下列各組數(shù)中，其值相等的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 (2)下列各式計算正確的是( ) A. B. C. D. (4)下列說法正確的是( ) A. 與 互為相反數(shù) B.當(dāng) 是負(fù)數(shù)時， 必為正數(shù) C. 與 的值相等 D.5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于-2. 2.計算 (1) ; (2) . 九、布置作業(yè) (一)必做題：課本第118頁3.(4)、(5);4.

21、(6)、(7)、(8). (二)選做題：課本第119頁B組1. 十、板書設(shè)計 2022初一數(shù)學(xué)第五章教案文案3 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點(diǎn) 1.理解有理數(shù)乘方的意義. 2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力. 2.滲透轉(zhuǎn)化思想. (三)德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神. (四)美育滲透點(diǎn) 把記成，顯示了乘方符號的簡潔美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位. 2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)練習(xí)鞏固 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：運(yùn)算. 2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號法則. 3.疑點(diǎn)：乘方

22、和冪的區(qū)別. 與的區(qū)別. 四、課時安排 1課時 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、自制膠片. 六、師生互動活動設(shè)計 教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課 師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么? 生：可以記作，讀作的四次方. 師：呢? 生：可以記作，讀作的五次方. 師：(為正整數(shù))呢? 生：可以記作，讀作的次方. 師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確. 【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極

23、參與，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，是學(xué)生通過類推得到的. 師：在小學(xué)對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明. 生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：000記，(-2)(-2)(-2)(-2)記作. 非常好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：(板書). 【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可

24、以取任意有理數(shù). (二)探索新知，講授新課 1.求個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方. 乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù). 注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪. 鞏固練習(xí)(出示投影1) (1)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_; (2)在中，-2是_，4是_，讀作_或讀作_; (3)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_; (4)5，底數(shù)是_，指數(shù)是_. 【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學(xué)生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，

25、指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫. 師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么? 學(xué)生活動：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答. 生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是： 運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方; 運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪; 教師對學(xué)生的回答給予評價并鼓勵. 【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力. 師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是

26、一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算?請舉例說明. 學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例. 【教法說明】通過學(xué)生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想. 2.練習(xí)：(出示投影2) 計算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵. 師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系? 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示

27、.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組. 生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零. 師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢? 學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論. 生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等. 師：請同學(xué)思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)? 生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù). 師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號表示嗎? 生：(1)當(dāng)時，(為正整數(shù)); (2)當(dāng) (3)當(dāng)時，(為正整數(shù)); (4)(為正整數(shù)); (為正整數(shù)); (為正整數(shù)，為有理數(shù)). 【教法說明】教師把

28、重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識.教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻. 2022初一數(shù)學(xué)第五章教案文案4 一、 教材分析 (一).教材地位、作用 本節(jié)課選自華東師大版數(shù)學(xué)七年級上3.4節(jié)第2課時內(nèi)容，是一堂探究活動課。是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引入用字母表示有理數(shù)，繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項(xiàng)以及有理數(shù)運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，對同類項(xiàng)進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項(xiàng)是本章的一個知識重點(diǎn)，其法則以及去括號與添括號的法則應(yīng)用是整式加減的重點(diǎn)，是以后

29、學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。因此學(xué)好本節(jié)知識是學(xué)好后續(xù)知識的主要紐帶,同時在合并同類項(xiàng)過程中不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，又合并同類項(xiàng)是建立在數(shù)的運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會到認(rèn)識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義思想。 (二)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的法則的運(yùn)用。 2、難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的法則的形成過程。 (三)、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與教學(xué)重、難點(diǎn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，結(jié)合新課改理念，特制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo) (1)、掌握了什么樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，通過具體情境探究得出同類項(xiàng)可以合并，并形成合并同類項(xiàng)的法則。 (2

30、)、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)。 2.能力目標(biāo) (1)、通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。 (2)、通過具體情境貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。會利用合并同類項(xiàng)的知識解決一些實(shí)際問題。 (3)、通過知識梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。 3.德育目標(biāo) (1)、通過由數(shù)的加減推廣到同類項(xiàng)的合并，可以培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律。 (2)、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識。 4.

31、美育目標(biāo) 通過合并同類項(xiàng)，學(xué)生們能明顯地感覺到數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是一種美的享受，愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。 二、 教學(xué)方法、手段 1. 教學(xué)設(shè)想 突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”為主線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 2. 教學(xué)方法 利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法，引導(dǎo)學(xué)生從具體生活情境及已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題與學(xué)生共同探索、學(xué)生與學(xué)生共同探索，以調(diào)動學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新意識。 3. 教學(xué)手段 利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納

32、來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。新課標(biāo)提倡教學(xué)中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)、要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流，讓學(xué)生掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，主動去獲得新的知識，學(xué)會獲取知識的方法，因而在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生樂意并全身心投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。 三、學(xué)法指導(dǎo) 自主探究法：主動觀察分析思考比較探索聯(lián)想猜測類比歸納例題探索練習(xí)挑戰(zhàn)、鞏固提高總結(jié) 2022初一數(shù)學(xué)第五章教案文案5 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù); 2. 會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量; 3.使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)

33、行分類; 4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想; 5. 通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。 教學(xué)建議 一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本課的重點(diǎn)是了解是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。 正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0高5攝氏度記作5，比0 低5攝氏度，記作-5;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)