(新編版)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹問題教案新人教版

1、第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題第一課時(shí)植樹問題（兩頭都種）教材根源： 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教科書/ 人民教育第一版社2012 版內(nèi)容根源： 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第七單元主題： 植樹問題課時(shí)：共2課時(shí)，第1課時(shí)講課對(duì)象： 五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：郭曉雪目標(biāo)確立的依照新課標(biāo)指出： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不可以純真地依靠模擬與記憶，著手實(shí)踐、自主研究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 ”同時(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人， 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、指引者與合作者。 ”聯(lián)合新課標(biāo)的要求，教課中力爭(zhēng)發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、著手、合作研究，經(jīng)歷剖析、思慮、解決問題的全過程，領(lǐng)會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。教材剖

2、析“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。這個(gè)單元主要是向?qū)W生浸透有關(guān)植樹問題的一些思想方法， 經(jīng)過現(xiàn)實(shí)生活中一些常有的實(shí)質(zhì)問題， 讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律， 抽拿出此中的數(shù)學(xué)模型， 而后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問題。學(xué)情剖析這部分知識(shí)學(xué)生在舊教材四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中已學(xué)過。對(duì)間隔、間隔長(zhǎng)度已不陌生，本課要點(diǎn)培育學(xué)生的讀題、審題能力、歸納、歸納能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)利用熟習(xí)的生活情境， 經(jīng)過繪圖等活動(dòng)， 將實(shí)質(zhì)問題抽象成植樹問題模型， 研究并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些有關(guān)的實(shí)質(zhì)問題。初步領(lǐng)會(huì)化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)

3、方法，培育剖析和解決實(shí)質(zhì)問題的能力。評(píng)論任務(wù)培育學(xué)生從實(shí)質(zhì)問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力教課要點(diǎn)： 理解并掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。教課難點(diǎn)： 會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些有關(guān)的實(shí)質(zhì)問題。教課器具： 多媒體課件教課過程：一、創(chuàng)建情況，揭露課題。師出示謎語，學(xué)生猜出答案是手。師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字？（生： 5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是 4，你知道它指的的什么嗎？生：手指縫。師：對(duì)，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。像手指縫同樣一共有四個(gè)間隔，我們能夠把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們看幾組圖片，讓我們一同認(rèn)識(shí)一下間隔。課件出示路燈，樓梯，生再次認(rèn)識(shí)間隔。師：

4、在生活中哪些地方還有間隔？師： 樹與樹之間也有間隔，這節(jié)棵我們就一同來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)識(shí)題。二、溝通辨析，研究新知師：同學(xué)們知道3 月 12 是什么日子嗎？對(duì)，是植樹節(jié)，這天全國上下都在植樹，所以說，植樹節(jié)時(shí)我們都應(yīng)當(dāng)植樹，為保護(hù)環(huán)境貢獻(xiàn)自己的一份力量。請(qǐng)看大屏幕。（課件播放植樹問題情況1）師出示完好問題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100 米的小道一邊植樹，每隔 5 米栽一棵 （兩頭要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請(qǐng)生讀題目一遍，誰來剖析一下這道問題？（問題、單位、條件、要點(diǎn)詞）師：那共需多少棵樹苗，誰來算一算？學(xué)生獨(dú)立達(dá)成后，報(bào)告算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：1005=20）預(yù)設(shè)： 學(xué)生可能大部分會(huì)獲取 20 棵

5、。（請(qǐng)一位學(xué)生談?wù)勗颍?同意爭(zhēng)辯）答案對(duì)嗎？實(shí)踐是查驗(yàn)真諦的獨(dú)一標(biāo)準(zhǔn)。 究竟誰的猜想正確呢 , 怎么辦 ?( 考證 ) 對(duì)，考證是查驗(yàn)真諦的最好方法。 下邊我們就一同想方法來考證一下?？墒?100 米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好考證， 在碰到比較復(fù)雜的問題時(shí)我們能夠先用比較簡(jiǎn)單的例子來考證。假定在全長(zhǎng)10 米的小道一邊植樹， 每隔 5 米栽一棵（兩頭要栽） 。一共需要多少棵樹苗？1、理解信息。請(qǐng)看題，你獲取了哪些信息？預(yù)設(shè) : 從以下幾點(diǎn)理解題意什么是“一邊植樹”？能解說一下“兩頭要種”嗎？（板書：兩頭都要種）追問：與“兩邊要種”意思同樣么？每隔 5 米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：

6、兩棵樹之間的一段距離，我們也能夠看作一個(gè)間隔。2、猜想。師：假如這條路的一邊用一條線段來表示，請(qǐng)你口算一共需要多少棵樹苗呢？你們都是怎么想得？聽起來， 仿佛都挺有道理， 究竟哪個(gè)答案是對(duì)的？大家能用更為直觀的方法，來考證自己的答案嗎？（繪圖）3、教授例題（ 1）化繁為簡(jiǎn)師：（課件演示）請(qǐng)看， “兩頭要種” ，先在開頭種上一棵，而后每隔5 米種一棵 大家看，種了多少米了？生：10 米師：一共要種多少米？（ 2）學(xué)生登臺(tái)板演繪圖并解答。師追問： 間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有2 段，為何能夠種 3 棵樹呢？師：這樣一來， 固然不可以直接考證了，但能夠從簡(jiǎn)單例子下手，看看間隔的

7、段數(shù)和棵數(shù)究竟又會(huì)什么關(guān)系。（ 3）舉例考證。師：一個(gè)案例還不可以說明植樹問題的規(guī)律，此刻我們來看看在 20 米， 25 米的路上植樹符不切合這一規(guī)律呢？4）議一議，說一說。察看表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。5）小組報(bào)告，指引發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師小結(jié)：同學(xué)們都特別能干，經(jīng)過猜想、議論、 考證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)特別重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，假如兩頭都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，即“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”（板書：棵數(shù)=間隔數(shù) +1）4、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：此刻我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來考證一下你們方才的猜想正確嗎？試試?yán)?1：（回到情況 1 中的題目）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng) 100 米的

8、小道一邊植樹，每隔 5 米栽一棵（兩頭要栽） 。一共需要多少棵樹苗？生： 100 5=20（段）20+1=21師追問：先求什么？再求什么？為何要加5、梳理方法。（棵）1 呢？師：讓我們回想一下，方才我們碰到兩頭種的植樹問題， 是經(jīng)過如何的方法，最后成功解決的？生： 師小結(jié)： 當(dāng)我們碰到一個(gè)不可以直接解決的難題，像 100 米不好直接繪圖，怎么辦？能夠先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，能夠化繁為簡(jiǎn)，用簡(jiǎn)單的例子考證，而且能夠從簡(jiǎn)單的案例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決本來的問題。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。、在平時(shí)生活中，在我們的四周有好多近似于植樹問題的例子。下邊就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們今日發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身旁的一些問題吧。（ 1）5 路公共汽車行駛路線全長(zhǎng) 12km，相鄰兩站之間的行程都是 1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？2）在一條全長(zhǎng) 2km 的街道兩旁安裝路燈（兩頭也要安裝） ，每隔 50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？（ 3）園林工人沿一條筆挺的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36 棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？四、講堂總結(jié)經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，