新北師大版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 1 函數(shù) 教學(xué)課件

1、第四章 一次函數(shù) 4.1 函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的相關(guān)概念，并能判斷兩個(gè)變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系. （重點(diǎn)）2.掌握函數(shù)的三種表示方法，會根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式求函數(shù)數(shù)值. （重點(diǎn)）3.會確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系式，并能確定自變量的取值范圍. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入 你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？新課講解知識點(diǎn)1 函數(shù)的概念 討論結(jié)論當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)之間的關(guān)系. 函數(shù)一般地，如果在一

2、個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量概念新課講解常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量概念新課講解新課講解例典例分析1.已知三角形的一邊長為12，這邊上的高是h， 則三角形的面積S 12h，即S6h.在 這個(gè)式子中，常量和變量分別是什么？分析：根據(jù)常量和變量的定義分析由于三角形的面積是邊長與該邊上的高的長度的乘積的一半，已知邊長，因此可以得出常量是邊長的一半，變量是高和面積新課講解 判斷一個(gè)量是常量還是變量的方法：看在這個(gè)量所在的變化過程中，該量的值是否發(fā)生改變 (

3、或者說是否會取不同的數(shù)值)，其中在變化過程中不變的量是常量，可以取不同數(shù)值的量是變量 解： 常量是6，變量是h和S.新課講解 知識點(diǎn)2 函數(shù)的三種表示方式 函數(shù)的表示法：可以用三種方法：圖象法列表法關(guān)系式法知識點(diǎn)2.某年初，我國西南部分省市遭遇了嚴(yán)重干旱某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減小，干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答問題： (1)這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ (2)根據(jù)圖象填表： (3)當(dāng)t取0至60之間的任一值時(shí)，對應(yīng)幾個(gè)V值？ (4)V可以看作t的函數(shù)嗎？若可以，寫出函數(shù)關(guān)系式干旱持續(xù)時(shí)間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方

4、米新課講解例典例分析分析：(1)通過讀圖可知，橫坐標(biāo)表示干旱持續(xù)時(shí)間，縱坐標(biāo)表 示水庫蓄水量，因此它表示的是干旱持續(xù)時(shí)間與水庫蓄水 量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)圖象信息確定每個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)即 可；(3)觀察圖象即可得解；(4)可根據(jù)函數(shù)的定義來判斷解：(1)這個(gè)圖象反映了干旱持續(xù)時(shí)間與水庫蓄水量之間的關(guān)系 (2)填表如下：干旱持續(xù)時(shí)間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米1 2001 0008006004002000新課講解(3)當(dāng)t取0至60之間的任一值時(shí)，對應(yīng)一個(gè)V值(4)V可以看作t的函數(shù) 根據(jù)圖象可知，該水庫初始蓄水量為1 200萬立方米，干旱每持續(xù)10天，蓄水量相應(yīng)減少200

5、萬立方米， 由此可得出函數(shù)關(guān)系式為： V1 200 t20t1 200(0t60)新課講解新課講解知識點(diǎn)3 函數(shù)值及自變量的取值范圍1.函數(shù)自變量取值范圍的確定 使函數(shù)有意義的自變量取值的全體實(shí)數(shù)叫做自變量 的取值范圍，其確定方法是： (1)當(dāng)關(guān)系式是整式時(shí)，自變量為全體實(shí)數(shù)； (2)當(dāng)關(guān)系式是分母含字母的式子時(shí)，自變量的取值 需保證分母不為0；知識點(diǎn) (3)當(dāng)關(guān)系式是二次根式時(shí)，自變量的取值需使被開 方數(shù)為非負(fù)實(shí)數(shù)；(4)當(dāng)關(guān)系式有零指數(shù)冪(或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)時(shí)，自變 量的取值需使相應(yīng)的底數(shù)不為0；(5)當(dāng)關(guān)系式是實(shí)際問題的關(guān)系式時(shí)，自變量的取值 需使實(shí)際問題有意義；(6)當(dāng)關(guān)系式是復(fù)合形式時(shí)

6、，自變量的取值需使所有 式子同時(shí)有意義新課講解新課講解例典例分析知識點(diǎn)3.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1) y3x7； (2) y ； (3) y .分析：結(jié)合各個(gè)函數(shù)式的特點(diǎn)，按自變量取值范圍的確定方法求出新課講解解：(1)函數(shù)式右邊是整式，所以x的取值范圍為一切實(shí)數(shù)；(2)由3x20，得x ，所以x的取值范圍為不等于 的一切實(shí)數(shù)；(3)由x40，得x4，所以x的取值范圍是x4.課堂小結(jié)函數(shù)概念三種表示方法當(dāng)堂小練1.函數(shù)是研究()A常量之間的對應(yīng)關(guān)系 B常量與變量之間的對應(yīng)關(guān)系C變量之間的對應(yīng)關(guān)系 D以上說法都不對C2.函數(shù)y x2的自變量x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx2B拓展與延伸確定自變量的取值范圍的方法：(1)整式和奇次