《長方體的表面積》教案

1、一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級下冊第二單元第三課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能方面：1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。2）、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會(huì)根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實(shí)際問題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長方體或正方體）3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。2、過程與方法方面：1）知識(shí)產(chǎn)生的過程：在實(shí)際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時(shí)對長方體或正方體進(jìn)行外包裝，建筑時(shí)要

2、粉刷墻壁等。2）掌握知識(shí)的過程：情景引入，感知計(jì)算長方體和正方體表面積的必要性分組討論計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方法全班總結(jié)長方體表面積的計(jì)算方法，選擇最優(yōu)方案自主練習(xí)，鞏固知識(shí)拓展延伸，形成能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。2）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。三、重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際生活問題。2、難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個(gè)面的長和寬，這是本課的難點(diǎn)。五、教具學(xué)具：長方體展開模型、課件。六、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、有效鋪墊1、圖形的世界中我們

3、認(rèn)識(shí)了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長方形）,認(rèn)識(shí)嗎？你知道長方形面積怎么計(jì)算嗎？（指名說，師板書）再來看（出示長方體），這是新認(rèn)識(shí)的長方體，你還記得長方體的面、頂點(diǎn)、棱的特征嗎？（重點(diǎn)板書：長方體6個(gè)面）（前后，左右，上下）二、尋找聯(lián)系、引入新知1、審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個(gè)長方體，你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生讀出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面，顏色相同。）同學(xué)們手中也有一個(gè)相同的長方體，你能像老師這樣擺放，并標(biāo)出上下左右前后六個(gè)面嗎？（試一試，并指名指一指）2、動(dòng)手填寫數(shù)據(jù)上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個(gè)長方體紙盒展開后，將得到一個(gè)什么樣的圖形？（將得到一個(gè)

4、六個(gè)面相連接的平面圖形，即長方體展開圖）在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個(gè)長方體展開，得到的一個(gè)像這樣的展開圖（出示展開圖）?，F(xiàn)在，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)長方體以及它的展開圖，你能分辨得出這個(gè)長方體的六個(gè)面分別對應(yīng)于展開后圖形中的哪個(gè)部分嗎？同學(xué)們手中都有一個(gè)展開圖，請同學(xué)們一起來動(dòng)手做一個(gè)活動(dòng)，先看要求，（出示）活動(dòng)要求：（1）判斷長方體的六個(gè)面分別對應(yīng)于展開圖的哪個(gè)部分，將上下左右前后標(biāo)在展開圖的各個(gè)面上。（2）根據(jù)長方體各條棱的長度，將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。明白了嗎？動(dòng)手試試看。指名試一試，這個(gè)同學(xué)完成的如何，和你標(biāo)的

5、一樣嗎？反饋：誰能來說說，你是怎么填的？三、情境引入、探索新知1、揭示長方體表面積概念同學(xué)們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個(gè)紙盒需要多少紙板嗎？適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，求至少需要多少面積的紙板其實(shí)就是求什么？（所有面的面積之和）長方體6個(gè)面的面積之和就是長方體的表面積。（補(bǔ)充板書）拿出手中的長方體，摸一摸它的6個(gè)面，體驗(yàn)一下它的表面之和。2、 估計(jì)長方體紙盒表面積誰能先來估計(jì)一下這個(gè)長方體紙盒的表面積是多少？（引導(dǎo)學(xué)生說出估計(jì)的過程與方法，并適時(shí)的滲透一些估計(jì)的方法與技巧。）3、 小組交流并計(jì)算結(jié)合這個(gè)長方體及它的展開圖，想一想，你準(zhǔn)備如何計(jì)

6、算它的表面積？四人小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計(jì)算。4、 全班交流與匯報(bào)學(xué)生板書匯報(bào)自己的方法，并讓其他同學(xué)給予相應(yīng)的評價(jià)。5、概括計(jì)算長方體表面積的方法方法一：6個(gè)面面積相加方法二：計(jì)算3個(gè)面的面積2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點(diǎn)。方法三：計(jì)算三對面的面積再相加請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種方法，誰能說一說，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請同學(xué)們開動(dòng)腦筋，靈活的計(jì)算長方體的表面積?？偨Y(jié)求表面積的方法：要想求長方體的表面積，需要知道什么？知道了長寬高，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？6、知識(shí)推廣思考：求正方體表面積，需要知道什么？出示課本第18頁試一試，引導(dǎo)學(xué)生完成。四、鞏固練習(xí)1、基本練習(xí)前面

7、這個(gè)面，長是（ ）分米，寬是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。后面呢？前后面的長是長方體（）前后面的寬是長方體的（）左面這個(gè)面，長是（ ）分米，寬是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。右面呢？左右面的長是長方體的（）左右面的寬是長方體的（ ）上面這個(gè)面，長是（ ）分米，寬是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。下面呢？你是如何得到的？2鞏固練習(xí)想一想：1、做一個(gè)沒有蓋的長方體玻璃魚缸需要算出幾個(gè)面的面積？用什么方法？2、 一盒火柴的里盒的表面積是求幾個(gè)面的面積？外盒的表面積是求幾個(gè)面的面積？如果給火柴盒做個(gè)外包裝是求做一做：一個(gè)長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6.5cm、3.8cm、10.5cm

8、。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？分析題意，獨(dú)立完成，集體糾正。幾個(gè)面的面積?五、板書設(shè)計(jì)長方體的表面積五年級下冊數(shù)學(xué)長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長方體的特征。2、在操作過程中形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：在操作過程中形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備PPT課件長方體和正方體模型 學(xué)生準(zhǔn)備長方體和正方體紙盒教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入 課件出示下面各圖：提問：你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？ 學(xué)生回答后教師指出：長

9、方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形都是平面圖形。 課件出示下面各圖：提問：這些物體是平面圖形嗎？(不是) 師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。在立體圖形中，有一種叫作長方體，這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)一下長方體。板書課題：長方體的認(rèn)識(shí)(1) 設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)平面圖形，觀察、辨認(rèn)實(shí)物，進(jìn)一步了解圖形的分類，交代學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入新課。 動(dòng)手實(shí)踐，探究新知 (一)探究長方體的特點(diǎn)。 (二)1實(shí)物感知，形成表象。 師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體，誰愿意到前面來把長方體形狀的物體給大家找出來。 師：除了講桌上的這些物體，在生活中你還見過哪些長方體形狀的物體？ (學(xué)生列舉出生活中各種長方體形狀的物體)

10、 師：(指講桌上的物體)為什么說這些物體的形狀都是長方體呢？長方體有哪些特點(diǎn)呢？下面我們就一起來探究。 2面的認(rèn)識(shí)。 師：(出示一個(gè)長方體)大家知道，長方形是由線段圍成的封閉圖形(邊說邊把長方體展開)。你們看，長方體是由什么圍成的？ (1)學(xué)生很容易說出：長方體是由面圍成的。(板書：面) 師：(用手摸長方體的一個(gè)面)同學(xué)們看，這就是長方體的一個(gè)面。請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的長方體紙盒，摸一摸長方體紙盒的面。 (2)學(xué)生摸完后教師提問：你有什么感覺？ 師：現(xiàn)在請你按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個(gè)面？ (3)指名說出數(shù)的結(jié)果。(板書：6個(gè)) 師：(結(jié)合手中的教具介紹)根據(jù)長方體面的位置，我們分別

11、把它們叫作前面、后面、上面、下面、左面、右面。認(rèn)真觀察這6個(gè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (啟發(fā)學(xué)生說出：相對的兩個(gè)面完全相同) 師：我們把這樣的兩個(gè)面稱為一組相對的面。找一找，長方體一共有幾組相對的面？ (指名回答后，讓學(xué)生在教師的長方體上指一指是哪三組) 師：現(xiàn)在，你們拿起自己準(zhǔn)備的長方體紙盒進(jìn)一步觀察，看一看長方體的6個(gè)面各是什么形狀的。 (4)學(xué)生通過觀察得出兩種情況：一種情況是6個(gè)面都是長方形(板書：6個(gè)面都是長方形)；另一種情況是有4個(gè)面是長方形，另外兩個(gè)相對的面是正方形(板書：特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形)。 (5)讓學(xué)生分組測量長方體前后、左右、上下面的長和寬，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長方體相對

12、的面的長和寬分別相等。 師：由相對的面的長和寬分別相等可以知道，相對的面的形狀、大小怎么樣？ (啟發(fā)學(xué)生說出：相對的面的形狀、大小完全相同) 師：是不是這樣呢？請同學(xué)們看大屏幕，我們來驗(yàn)證一下。 師生共同總結(jié)長方體面的特點(diǎn)。 3棱的認(rèn)識(shí)。 師：現(xiàn)在我們繼續(xù)觀察，同學(xué)們用手摸一摸長方體兩個(gè)面相交的地方有什么？(學(xué)生可能說有一條邊) (1)課件演示：屏幕上先分別閃動(dòng)長方體的前面和上面，再閃動(dòng)兩個(gè)面相交的邊。 (2)教師指出：我們把兩個(gè)面相交的邊叫作棱。(板書：棱) 師：按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有多少條棱？(3)指名回答數(shù)的結(jié)果。(板書：12條)師：為了使同學(xué)們更清楚地觀察長方體的棱，請同學(xué)

13、們看屏幕，看一看棱的框架。 (4)課件演示：隱去長方體的6個(gè)面，出現(xiàn)由12條棱組成的長方體框架，并將此框架旋轉(zhuǎn)一周。 師：注意觀察屏幕上這4條紅色的棱(課件演示：將左右方向的4條棱從左往右逐漸變成紅色)在位置上有什么關(guān)系？ (啟發(fā)學(xué)生說出：這4條棱互相平行) 師：我們把這樣的4條棱稱為一組相對的棱。從框架中很容易看出長方體一共有三組相對的棱。 (5)學(xué)生回答后，教師將另外兩組相對的棱分別變成綠色和藍(lán)色。 師：現(xiàn)在你們量一量長方體每條棱的長度，看一看，哪些棱的長度是相等的？ 學(xué)生通過測量發(fā)現(xiàn)：相對的棱長度相等。(板書：相對的棱長度相等) (6)課件演示：分別抽象出三組相對的棱進(jìn)行比較，使學(xué)生直觀

14、地看到相對的棱長度相等。 師：誰能把長方體棱的特點(diǎn)完整地總結(jié)一下？ 4頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 師：同學(xué)們接著觀察，用手摸一摸長方體三條棱相交的地方是什么？ (1)課件演示：先閃動(dòng)三條棱，再閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。 教師指出：我們把三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。(板書：頂點(diǎn))師：按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？ (2)指名說出數(shù)的結(jié)果。(板書：8個(gè)) 師：剛才我們從長方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面觀察了長方體，現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們簡單回顧一下。 (3)課件演示：依次隱去6個(gè)面，再分組閃動(dòng)12條棱，最后一次閃動(dòng)8個(gè)頂點(diǎn)。 5師生共同歸納整理長方體的特點(diǎn)。 (1)組織學(xué)生根據(jù)剛才的探究獨(dú)立填寫教材11頁表格的長

15、方體部分內(nèi)容。 (2)匯報(bào)填寫情況，并展示交流。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)行看、數(shù)、量、比的實(shí)踐活動(dòng)，感知面、棱、頂點(diǎn)的含義，凸顯知識(shí)的形成過程，采用多種方式開展小組合作探究，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維，教學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)方法，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 (二)認(rèn)識(shí)長方體的立體圖。 1認(rèn)識(shí)長方體的立體圖。師：如果把我們剛才認(rèn)識(shí)的長方體畫下來是什么樣的呢？下面我們就來研究如何畫長方體。 師：請同學(xué)們拿出自己的長方體紙盒，從不同的角度進(jìn)行觀察，說一說最多能同時(shí)看到它的幾個(gè)面。 (學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：最多能同時(shí)看到它的三個(gè)面) 師：現(xiàn)在請你們把自己的長方體紙盒放在課桌的左上角進(jìn)一步觀察，你看到了哪三個(gè)面？哪三個(gè)面看不到

16、？ 師：如果我們把這個(gè)長方體紙盒放在左前方觀察，所看到的這個(gè)長方體紙盒如果畫下來就是這樣的。(課件演示) 2認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高。(1)初步感知。(課件演示：逐漸去掉長方體的棱，直到只剩下相交于同一頂點(diǎn)的三條棱為止) 師：只看這三條棱，你還能想象出這個(gè)長方體是什么形狀的嗎？ (2)呈現(xiàn)概念。 師：你能給這三條棱起個(gè)名字嗎？ (相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高) (3)辨認(rèn)長方體的長、寬、高。 把長方體擺正，讓學(xué)生辨認(rèn)長方體的長、寬、高。 (底面上的兩條棱分別叫作長和寬，豎直方向上的棱叫作高) (4)小組合作將長方體紙盒橫放、側(cè)放，指出它的長、寬、高。 設(shè)計(jì)意圖：通過課件

17、演示，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)具變換放法，突出圖形的變式，在變式中理解，讓學(xué)生真正理解長、寬、高的含義。(三)探究正方體的特點(diǎn)。1課件展示：放映動(dòng)畫，把長方體中較長的棱縮短，使長、寬、高相等，把長方體轉(zhuǎn)變成正方體。 討論：新得到的長方體與原來的長方體相比有什么變化？ 歸納：長、寬、高都相等的長方體叫作正方體。2引導(dǎo)探究：請同學(xué)們觀察自己帶來的正方體紙盒，用探究長方體特點(diǎn)的方法探究正方體的特點(diǎn)。3歸納總結(jié)。 師：誰能將自己的探究結(jié)果和大家分享一下？ (組織學(xué)生完成教材11頁表格的正方體部分內(nèi)容)4討論比較長方體和正方體的特點(diǎn)。 (1)引導(dǎo)學(xué)生對照表格按照

18、頂點(diǎn)、面、棱的順序，找出長方體和正方體的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)。(2)探究長方體和正方體之間的關(guān)系。師：誰來說一說長方體和正方體之間的關(guān)系是怎樣的？ (正方體是特殊的長方體) 設(shè)計(jì)意圖：通過長方體變成正方體的動(dòng)畫，把正方體的特點(diǎn)化難為易，學(xué)生初步體會(huì)到正方體與長方體的關(guān)系，遷移學(xué)習(xí)方法，較好地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過表格完整展示本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生記憶深刻。鞏固應(yīng)用，實(shí)踐創(chuàng)新 1、判斷。 (1)長方體的6個(gè)面一定都是長方形。( ) (2)正方體的6個(gè)面的面積一定相等。( ) (3)長方體(不包括正方體)除了相對的面相等，也可能有兩個(gè)相鄰的面相等。( ) (4)一個(gè)長方體，長12厘米，寬8厘米，高7厘米，

19、把它切成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長是8厘米。( ) 2填空。 (1)長方體有( )個(gè)面，它們一般都是( )形，也可能有( )個(gè)相對的面是正方形。 (2)三條棱相交的點(diǎn)叫作( )。長方體和正方體都有( )個(gè)頂點(diǎn)。 (3)一個(gè)長方體的長是1.5分米，寬是1.2分米，高是1分米，它的棱長總和是( )分米。 3制作一個(gè)如下圖所示的長方體框架，至少需要多少厘米長的木條？ 4用一根長36厘米的鐵絲做一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長是多少厘米？ 設(shè)計(jì)意圖：通過多種形式的練習(xí)，加深學(xué)生對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，及時(shí)反饋學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。 課堂總結(jié) 1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對長方體和正方體有了哪些了解？ 2結(jié)合這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得自己在小組內(nèi)的表現(xiàn)怎么樣？有哪些需要改進(jìn)的地方？ 布置作業(yè) 教材12頁1、2、3題。 板書設(shè)計(jì) 長方體的認(rèn)識(shí)(1) 教學(xué)反思：長方體的認(rèn)識(shí)是“長方體和正方體”這一單元的