2022年人教版初中數(shù)學七年級下冊911《不等式及其解集》教案設計 2

1、9.1.1不等式及其解集教學設計【內(nèi)容】 人教版七年級數(shù)學下第九章第一節(jié)【學問與技能】1.能夠從現(xiàn)實問題中抽象出不等式,懂得不等式的意義,會依據(jù)給定條件列不等式 .2.正確懂得“ 非負數(shù)” 、“ 不小于”、“ 不大于” 等數(shù)學術語 . 3.懂得不等式的解、解集的意義,能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗一 個數(shù)是否是某個不等式的解 . 4.能用數(shù)軸表示不等式的解集 . 【過程與方法】經(jīng)受由詳細實例建立不等式模型的過程,進一步進展同學的符號感和數(shù)學化 的才能,體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性 . 【情感、態(tài)度與價值觀】使同學能獨立克服困難,運用學問解決問題,樹立學好數(shù)學的自信心；在獨立摸索

2、的基礎上,積極參加爭論,在合作溝通中有肯定收成 . 教學重點懂得不等式、不等式的解和解集 教學難點,能正確列出不等式 . 精確應用不等號 ,懂得不等式的解和解集的意義 . 學情與教材分析一、學情分析 同學在學校對不等量關系、 數(shù)量大小的比較等學問已經(jīng)有所明白 ,但對含有未知數(shù)的不等式仍是第一次接觸,本節(jié)就是對“ 不等式” 這一概念進一步明確,使它成為一種有效的數(shù)學工具.同學在列不等式時,對數(shù)量關系中的“ 不大于” 、“ 不小于” 、“ 負數(shù)” 、“ 非負數(shù)” 等數(shù)學術語的含義不能精確懂得,在把用文字語言表述的不等關系轉化為用符號表示的不等式時有肯定困難 ,對不等式的解、不等式的解集兩個概念簡單

3、混淆 . 二、教材分析 不等式是解決實際問題的一種數(shù)學模型,它不僅是中學階段學習的重點內(nèi)容,而且也是后面學習函數(shù)等學問的基礎.它是在學習了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容,貫穿于數(shù)學學習的始終 ,起著承上啟下的作用 .本節(jié)是本章的第一課時,主要學習四個概念：不等式、不等式的解、解集；同時滲透建模、類比、分類等思想方法 .教學方法：引導發(fā)覺法教學預備：教具：圓規(guī)、三角尺、多媒體及課件；學具：圓規(guī)、三角尺；教學過程：一 創(chuàng)設情形 引入新知（一）動畫演示情形激趣：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做嬉戲,現(xiàn)在換了一個大人上去, 蹺蹺板發(fā)生了傾斜,嬉戲無法連續(xù)進行下去了,這是什么緣由呢？設計意圖

4、：通過實例創(chuàng)設情境,從“ 等” 過渡到“ 不等”,培育同學的觀看 才能,分析才能,激發(fā)他們的學習愛好 問題 1：出示圖片 多媒體演示 : 如設大象的體重為 x 噸,你能用式子表示圖片中 兩個小伴侶的對話嗎？問題 2：一輛勻速行駛的汽車在11：20 時距離 A 地 50 千米；要在 12：00 以前駛過 A 地,車速應當具備什么條件？如設車速為每小時 x 千 米,能用一個式子表示嗎？如設車速為 x 千米 /小時,你能用一個式子表示嗎？如該車方案中午 12 點準時到達武漢,可列式子：如中午 12 點之前已到達武漢,可列式子：（二）同學自主探究,嘗試解決疑難；（三）溝通合作,探究新知 觀看以下式子：

5、40 13；x3; x 5； x50 2/3 ; x75 這些式子有哪些共同特點 .類比等式；你能給它起個名嗎 .1.同學發(fā)表自己看法；2.師生之間進行溝通；師生共同歸納得出：用“ ” 或“ ” 表示大小關系的式子叫做不等 式；用“ ” 表示不等關系的式子也是不等式；3.舉例說明： 以下式子中哪些是不等式？2 ； x+3 0； 4x-2y0 ； 7n-52；3x+20 ; 5m+3=8 .4.列不等式：.a 比 1 大；.x 與 3 的差是正數(shù)；.x 的 4 倍與 5 的和不小于 9；嬉戲一：請你依據(jù)生活中不等關系說出一句話給你的同伴,讓他寫出這個不等式；二 深化摸索 再探新知：（一） x50

6、3/2 ,這是表示那個題目的不等式,假如讓你當小司機,你會挑選哪個速度駛過武漢？130 80 75.1 75 74.9 60 （二）在方程中,使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解；類比方程的解,那么這些數(shù)應當叫什么？同學爭論： 得出：當 130 80 75.1 時,不等式 X75 成立；當 74.9 60時,不等式 X75 不成立；任何一個大于 75 的數(shù)都是不等式 X75 的解,這樣的解有很多個； 因此,x75 表示了能使不等式X75 成立的“ x” 的取值范疇,我們把它叫做不等式x75 的解的集合,簡稱解集；這個解集仍可以用數(shù)軸來表示；一般地,一個含有未知數(shù)的不等式的全部的解,組成這個不等式

7、的解集；求不等式的解集的過程叫做解不等式；（三）在不等式 x50 3/2 里,解集是 x75,但在現(xiàn)實生活中,速度能一直大下去嗎？實時滲透：中華人民共和國交通法第四十二條機動車上道路行駛,不得超過限速標志標明的最高時速；安全車速；在沒有限速標志的路段, 應當保持第六十七條 行人、非機動車、拖拉機、輪式專用機械車、鉸接式客車、全掛拖斗車以及其他設計最高時速低于七十公里的機動車,不得進入高速大路； 高速大路限速標志標明的最高時速不得超過一百二十公里；嬉戲二：請你寫出一個不等式給你的同伴,讓他在數(shù)軸上把這個不等式的解集表示出來 ,并完成 本節(jié)課開頭提出的問題： x75,在數(shù)軸上表示出來；三 拓展延長

8、、鞏固新知：（一）以下哪些是不等式x+36 的解？哪些不是？4,2,0,1,3.2,3, 2.5 （二）將以下不等式的解集在數(shù)軸上表示出來x+36 2x8 x20 四 課堂總結、歸納升華（一）本節(jié)課你經(jīng)受了什么？（二）本節(jié)課你有什么感受？（三）本節(jié)課對你有什么幫忙？（四）今后怎么做？五 布置作業(yè) 必做題：教科書第 115 頁練習 9.1.1 第 13 題；選做題 :某班同學經(jīng)調(diào)查發(fā)覺, 1 個易拉罐瓶可賣0.1 元,一名山區(qū)貧困生一年生活費用至少是 500 元；該班同學今年方案資助一名山區(qū)貧困生一年生活費用,他們已集資了 450 元,不足部分預備靠回收易拉罐所得；少個易拉罐？附：板書設計不等式

9、及其解集那么他們一年至少要回收多40 13；x3; x 5； x50 2/3 ; x50 不等式的概念：120 80 75.1 75 74.9 不等式的解：不等式的概念：不等式的解在數(shù)軸上的表示 教學設計思路1.教學設計中親密關注概念的實際背景與形成的過程,通過對一系列同學熟識的問題中數(shù)量關系的分析 ,引入了不等式和不等式的解、解集的概念 ,使同學對不等式有較完整的熟識 .整節(jié)課始終讓同學在經(jīng)受 “ 情境 -探究 -猜想 -驗證 -歸納” 的過程中學習和接受學問 ,強調(diào)學問的動態(tài)生成 ,留意滲透數(shù)學建模、 類比、分類等思想方法,實踐了從學會到會學的轉變 . 2.以數(shù)學來源于生活 ,又服務于生活設計本節(jié)課 .著重突出新學問必需在同學自主探究、合作溝通的基礎上讓同學自己去溝通和