2022年人教版初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合題目講課教案

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除同學(xué)姓名性別年級(jí)學(xué)科數(shù) 學(xué)課時(shí)授課老師上課時(shí)間課時(shí)： 2 教學(xué)課題二次函數(shù)綜合問(wèn)題方法與解析題型一：二次函數(shù)中的最值問(wèn)題（重點(diǎn)把握）例 1：如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò) A（ 2, 4）,O（0,0）,B（2,0）三點(diǎn)（1）求拋物線 y=ax2+bx+c的解析式；AM+OM的最小值（2）如點(diǎn) M 是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn),求教學(xué)過(guò)程方法提煉： 已知一條直線上一動(dòng)點(diǎn)M 和直線同側(cè)兩個(gè)固定點(diǎn)A、B,求 AM+BM最小值的問(wèn)題,我們只需做出點(diǎn) A 關(guān)于這條直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A ,將點(diǎn) B 與 A連接起來(lái)交直線與點(diǎn) M ,那么 AB 就是

2、AM+BM 的最小值；同理,我們也可以做出點(diǎn) B 關(guān)于這條直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B ,將點(diǎn) A 與 B連接起來(lái)交直線與點(diǎn) M ,那么 AB就是 AM+BM 的最小值；應(yīng)用的定理是：兩點(diǎn)之間線段最短；A 或者A B MB M word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除AB練習(xí)：如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式A（ 1,0）、B（3,0）、C（0,3）三點(diǎn)（2）點(diǎn) M 是線段 BC 上的點(diǎn)（不與 B,C 重合）,過(guò) M 作 MN y 軸交拋物線于 N ,如 點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m ,請(qǐng)用 m 的代數(shù)式表示 MN 的長(zhǎng)（3）在（ 2）的條件下,連接NB、NC ,是否存在 m ,使 B

3、NC 的面積最大？如存在,求 m 的值；如不存在,說(shuō)明理由提示：由于 BNC 的面積不好直接求, 將BNC 的面積分解為 MNC 和MNB 的面積和；然后將 BNC 的面積表示出來(lái), 得到一個(gè)關(guān)于 m 的二次函數(shù)； 此題利用的就是二次函數(shù)word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除求最值的思想,當(dāng)二次函數(shù)的開(kāi)口向下時(shí),在頂點(diǎn)處取得最大值；當(dāng)二次函數(shù)的開(kāi)口向 上時(shí),在頂點(diǎn)處取得最小值；題型二：二次函數(shù)與三角形的綜合問(wèn)題例 2：如圖,已知：直線yx3交 x 軸于點(diǎn) A,交 y 軸于點(diǎn) B,拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò) A、B、C（1,0）三點(diǎn) . （1）求拋物線的解析式 ; （2）如

4、點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ -1 ,0）,在直線yx3上有一點(diǎn) P,使 ABO 與 ADP相像,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除方法提煉：求一點(diǎn)使兩個(gè)三角形相像的問(wèn)題,我們可以先找出可能相像的三角形,一般 是有幾種情形,需要分類(lèi)爭(zhēng)論,然后依據(jù)兩個(gè)三角形相像的邊長(zhǎng)相像比來(lái)求點(diǎn)的坐標(biāo)；練習(xí)：如圖,點(diǎn) A 在 x 軸上, OA=4 ,將線段 OA 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 至OB 的位 置（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn) AO、B 的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn) P、O 、B 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？如存在,求點(diǎn)

5、P 的坐標(biāo)；如不存在,說(shuō)明理由word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除方法提煉：求一動(dòng)點(diǎn)使三角形成為等腰三角形成立的條件,這種題型要用分類(lèi)爭(zhēng)論的思 想；由于要使一個(gè)三角形成為等腰三角形,只要三角形的任意兩個(gè)邊相等就可以,所以 應(yīng)當(dāng)分三種情形來(lái)爭(zhēng)論；題型三：二次函數(shù)與四邊形的綜合問(wèn)題 例 6：綜合與實(shí)踐： 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線 y= x2+2x+3 與 x 軸交于 AB 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) D 是該拋物線的頂點(diǎn)（1）求直線 AC 的解析式及 B,D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) P 是 x 軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P 作直線 l AC交拋物線于點(diǎn) Q,摸索究：隨著 P 點(diǎn)

6、的運(yùn)動(dòng),在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn) AP、Q、C 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由（3）請(qǐng)?jiān)谥本€ AC 上找一點(diǎn) M ,使BDM的周長(zhǎng)最小,求出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除方法提煉：求一動(dòng)點(diǎn)使四邊形成為平行四邊形成立的條件,這種題型要用分類(lèi)爭(zhēng)論的思想,一般需要分三種情形來(lái)爭(zhēng)論；題型四：二次函數(shù)與圓的綜合問(wèn)題例 7：如圖,半徑為 2 的C 與 x 軸的正半軸交于點(diǎn)A,與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) B,點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 1,0）如拋物線y32 xbxc 過(guò) A、B 兩點(diǎn)3（1）求拋物線的解析式；（2

7、）在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得PBO= POB？如存在,求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；如不存在說(shuō)明理由；word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除題型五：二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（重點(diǎn)把握）例 5：某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品,每件制造成本為 18 元,試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)覺(jué),每 月銷(xiāo)售量 y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù) y= 2x+100 （利潤(rùn) = 售價(jià) 制造成本）（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí), 廠商每月能獲得3502 萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）依據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不能