二次函數(shù)圖象特征與系數(shù)關(guān)系專題

1、二次函數(shù)圖象特征與系數(shù)關(guān)系專題一、知識(shí)要點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM0)系數(shù)符號(hào)的確定1、由拋物線開(kāi)口方向確定開(kāi)口向上oaA0開(kāi)口向下oa02、b由對(duì)稱軸x=-；和a的符號(hào)確定2ab,aA0,貝場(chǎng)0A02aa0,貝場(chǎng)A0b,aA0,貝UbA00彳2aa0,貝Ub03、由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸的正半軸,負(fù)半軸,則cA0貝呢04、b2-4ac的符號(hào)由拋物線與x軸(或坐標(biāo)軸)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定：，2個(gè)交點(diǎn)，b2-4acA0；y=0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0；y=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有交點(diǎn)，b2-4ac0；y=0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根3個(gè)交

2、點(diǎn)，b2-4acA0；與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)0；bva+c；2a+b=0；a+b0；abc0；8a+c0；9a+3b+cV03、如圖3,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確是()（1）b2-4ac0；（2）cl；（3）2a-bV0；（4）a+b+c0，b2-4ac0,4a-2b+cV0,5、已知正比例函數(shù)y=mx（mMO）,y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（)ABCD6、函數(shù)與在同平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD7、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）BCD8、已知正比例函數(shù)y

3、=ax與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則二次函數(shù)的大致圖象是（）ABC9、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）為下圖中四個(gè)圖象之一,10、設(shè)a,b是常數(shù)，且b0,拋物線則a的值為（）TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12A.6或-1B.-6或1C.6D.-111、已知aMO,在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（）A.B.C.D.12、函數(shù)y=ax2+l與y=（aMO）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.C.D.13、已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在

4、同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）A.B.C.D.14、已知反比例函數(shù)丫=的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2-4x+k2的圖象大致為（） HYPERLINK l bookmark2ABCD15、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為（）B、-1C、1D、16、下列圖中陰影部分的面積相等的是（）A、B、C、D、17、已知拋物線y=ax2+bx+c（a0時(shí)，x的取值范圍是（）A、-2x2D、xV-4或x218、如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，下列關(guān)系不正確的是（）A、h=mB、k=nC、knD、k0,h019、已知

5、拋物線，直線y2=3x+3,當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2.若yly2,取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2,記M=y1=y2.下列判斷其中正確的是（）當(dāng)x0時(shí)，y1y2；使得M大于3的x值不存在；當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越??；使得M=1的x值是或A、B、C、D、20、在-30 x0范圍內(nèi)，二次函數(shù)有結(jié)論：（a0）的圖象如圖所示.在這個(gè)范圍內(nèi),yl有最大值1、最小值-3；函數(shù)值yl隨x的增大而增大；方程ax2+bx+c=2無(wú)解；若y2=2x+4,則y1y2.其中正確的是（）21、如圖，平行于y軸的直線1被拋物線y=0.5x2+1,y=0.5x2-1所截，當(dāng)直線1向右平移3個(gè)單位時(shí)，直線1被兩條拋物線所截得的線段掃過(guò)的圖形面積為（）平方單位.A、3B、4C、6D、無(wú)法判斷22、如圖，平面直角坐標(biāo)系中