《二元一次方程組》教學(xué)課件

1、8.1二元一次方程組- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第1頁，共32頁。 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?引 言用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？這可是兩個未知數(shù)呀？- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第2頁，共32頁。 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少? 那么，能設(shè)兩個未知數(shù)嗎？比如設(shè)勝x場，負(fù)y場；你能根據(jù)題意列出方程嗎？勝負(fù)合計場數(shù)xy22積分2xy40用方程表示為：依

2、題意有：兩個耶！議一議- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第3頁，共32頁。 是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.孫子算經(jīng)今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第4頁，共32頁。雞兔同籠設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得 著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞兔合計頭xy35足2x4y94則有：兩個方程！- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第5頁，共32頁。（1）2個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1 含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程

3、叫做二元一次方程.兩個1次觀察上面四個方程，有何共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx 像這樣把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組把兩個方程寫在一起：- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第6頁，共32頁。（1）2個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1 含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.兩個1次觀察上面四個方程，有何共同特征？9442=+yx35=+yx（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù) 是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)（2）方程的左右兩邊都是整式二元一次方程- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第7頁，共32頁。牛刀小試哪些是二元一次方程（組）？為什么？你猜（5

4、）我們該稱什么？三元一次方程- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第8頁，共32頁。xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 0 我們再來看引言中的方程 ，符合問題的實際意義的 x 、y 的值有哪些？若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？ 一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解。如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解。 使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解通常記作： - 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第9頁，共32頁。課堂練習(xí)：1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？x = -2y = 6(1)x = 3y =

5、 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)2、找出上述方程的所有正整數(shù)解x=2y=33、請寫出一個以 為一組解的二元一次方程- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第10頁，共32頁。雞兔同籠解：設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意， 得： 著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”兩個方程！ 兩個二元一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第11頁，共32頁。牛刀小試哪些是二元一次方程組？為什么？ 其中（3）也是二元一次方程組只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么他們就組成一個二元一次方程組。你猜（2）我們該稱什么？三元一

6、次方程組- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第12頁，共32頁。xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 01、滿足方程 且符合問題的實際意義的 x 、y 的值有哪些？把它們填入下表中- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第13頁，共32頁。xy0 1 2 3 4 5 18 2240 38 36 34 32 30 4 -42、滿足方程 且符合問題的實際意義的x、 y 的值有哪些？把它們填入下表中 不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組 的解。記作：- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第14頁，共32頁。 使二元一

7、次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數(shù)個。 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對解，記作X=Y=二元一次方程（組）的解綜上所述：- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第15頁，共32頁。1、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一個 B、只有兩個C、只有三個 D、有無數(shù)個練一練2、下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第16頁，共32頁。4、方程組 的解是（ ）3、下列屬于二元一次方程組的是 （ ）練一練- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第17頁，共32頁。學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所

8、有第18頁，共32頁。 1. P102 練習(xí)， 2. P102-103， 1-5作業(yè)- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第19頁，共32頁。二元一次方程組 第二課時- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第20頁，共32頁。問題: 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負(fù)場積分=總積分解：設(shè)該隊勝了X場，負(fù)了y場- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第21頁，共32頁。x + y = 162x + y = 28觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點?含有兩

9、個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且像這樣的方程叫做二元一次方程.,判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊都是2個1次整式- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第22頁，共32頁。判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊是2個1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X=11(5) 5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+ =13y2二元一次方程不是二元一次方程請幫下列各等式找到自己的家。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第23頁，共32頁。1、你能自己編一個二元一次方程嗎？2、如果xa15

10、y100是二元一次方程,求a的值。試一試:- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第24頁，共32頁。 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負(fù)場積分=總積分- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第25頁，共32頁。x + y = 16 像這樣,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組.解：設(shè)該隊勝了X場，負(fù)了y場,根據(jù)題意可得方程：思考：在這兩個方程中,x的含義相同嗎?y呢?2x + y = 28- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第26頁，共32頁

11、。 把具有相同未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。請你說說二元一次方程組有哪些特點？方程組中共有2個不同未知數(shù)；方程組有2個一次方程；一般用大括號把2個方程連起來。x + y = 162x + y = 28x + y = 2 x y = 1- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第27頁，共32頁。016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.方程x+ y = 16中 ,符合實際意義的 x , y 的 值有哪些? 把它們填入表格中.xyxy202822262402136457981210131411028461014161812

12、 2.再找出方程2x + y = 28的符合實際意義的解,并 用表格羅列.124412 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.x+ y = 162x + y = 28 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.注意：二元一次方程的解有無數(shù)個。- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第28頁，共32頁。練一練:1.填表:使每對x,y的值是方程3x+y=5的解2.已知下列三對數(shù)值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程組 的解 x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 21153.8-11.82 1x=2y=5x=1y=7X + y=72x+y=9x=2y=51.5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,x=2y=5x=1y=6- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第29頁，共32頁?？伎寄悖航o你一對數(shù)值x=2y=5你能寫出一個二元一次方程，使這對數(shù)值是滿足這個方程的一個解嗎？你能寫出一個二元一次方程組，使這對數(shù)值是滿足這個方程組的解嗎？- 新世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有第30頁，共32頁。課堂小結(jié)：1、每個方程都含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2、把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知