徐州市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)

1、徐州市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 HYPERLINK / 高一數(shù)學(xué)試題B（滿分160分， 考試時間120分鐘）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上）1設(shè)集合, , 則 _ . 2 3是方程的兩個根，則 . 4冪函數(shù)的圖象經(jīng)過，則 . 5計算 _6函數(shù)的圖像恒過定點 . 7已知函數(shù)，則 8已知則從小到大的排列為 . 9.已知函數(shù)是奇函數(shù)， 則實數(shù)的值為 . 10函數(shù)的定義域為 . 11關(guān)于x的方程根的個數(shù)為 . 12已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù) . 13函數(shù)，若實數(shù)滿足，則的范圍為 . 14已知函數(shù)，若方程恰有三個

2、不同的根，則m的取值范圍 二、解答題（本大題共四小題，第15、16、17每題14分，第18、19、20每題16分共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15(本題滿分14分)(1)不用計算器求的值 （2）已知：，求已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，求函數(shù)的解析式畫出此函數(shù)的圖象17(本題滿分14分)已知二次函數(shù)滿足(1)求的解析式； (2)求當時的最小值.18(本題滿分16分)如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點.已知 米，米.(1)設(shè)（單位：米），花壇的面積為求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；(2)若

3、（單位：米），則當?shù)拈L度分別為多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積19.(本題滿分16分)已知函數(shù)(1)若b=1,判斷f(x)的奇偶性(2）求函數(shù)的定義域 （3）當時，判斷在區(qū)間上的單調(diào)性并證明20(本題滿分16分)已知函數(shù)(1)當時，集合,，且求實數(shù)的范圍；(2)關(guān)于x的方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；(3)函數(shù)，試問是否存在實數(shù)，使得對任意都有成立，若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.徐州市銅山區(qū)2015-2016高一第一學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(參考答案)填空 2. 3. 4. 5.2 6. 7. 8. （必修1，P110，第7題） 9. （必修1，P71，第13題） 10

4、. （必修1，P87，第13（4）題） 11.1 （必修1，P113，第13題） 12. （必修1，P111，第17題） 13. （必修1，P55，第15題） 14. 解答解：(1)（必修1，P80，第6（3）題）3分7分因為（必修1，P112，第11題），所以11分=7 14分16.（必修1，P71，第15題）(1)當時因為是奇函數(shù)，所以，所以。2分當時,，因為是奇函數(shù)，所以，所以。6分綜上所述8分(2)圖像如圖14分17. 解（銜接教材，二次函數(shù)）（1）設(shè)，則 解之得：（2），所以函數(shù)的對稱軸為當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則.綜上所述18（數(shù)

5、學(xué)模型：必修1，P55，第14題）(1)由于，則故，8分(2)，則10分令在區(qū)間上任取兩實數(shù)，使得。12分因為，所以，因為，所以，所以，所以。即。14分所以在區(qū)間上為增函數(shù)。(必須給出證明過程，否則扣4分)所以時有最大值25. 此時答：(1)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，定義域為； (2).當時，花壇的面積有最大值25平方米。16分19.解：（必修1，P87，第10題） (1) 時，令得或。所以函數(shù)的定義域為。2分所以是奇函數(shù)。6分(2) 令，解得。所以函數(shù)的定義域為。10分(3)在區(qū)間上任取，使得12分因為，所以，所以，14分因為所以15分所以所以在區(qū)間上單調(diào)遞減。16分20.解（1）時，因為，所以，則 解之得的范圍為.4分(2)當2是方程的解時，則.當2不是方程的解時，方程在上有一個解時，則，.方程在上有兩個解時，則.綜合(1)(2)，得.實數(shù)的取值范圍是. . .10分（3）由題意知假設(shè)存在實數(shù)滿足條件，對任意都有成立，即，故有，