基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)知識介紹課件

1、基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)概述基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)理論在管理中的應(yīng)用8/20/20221綱要一、緒論二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析三、抽樣與抽樣分布四、參數(shù)估計(jì)五、假設(shè)檢驗(yàn)六、方差分析七、一元線性回歸八、其它回歸九、時(shí)間序列分析與預(yù)測 十、指數(shù)8/20/20222一、緒論參考書目：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)教材統(tǒng)計(jì)學(xué)（第二版） 賈俊平 編著 清華大學(xué)出版社 2006年2月出版 質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)（中級）國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局質(zhì)量司 組織編寫中國人事出版社 2001年6月出版8/20/20223一、緒論1、統(tǒng)計(jì)的含義“Statistics”一詞有多種含義：統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)科學(xué)等。統(tǒng)計(jì)學(xué)：是關(guān)于收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)

2、論的科學(xué)。幾個定義總體population：研究對象的全體。個體或總體單位總體容量population size：用N表示。樣本sample：總體的一個數(shù)據(jù)子集。樣本容量sample size：用n表示。大樣本n30，小樣本n30。8/20/20224一、緒論2、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義管理基層管理中層管理高層管理文化哲學(xué)管理科學(xué)信息統(tǒng)計(jì)學(xué)運(yùn)籌學(xué)管理信息系統(tǒng)各類管理工具 8/20/20225一、緒論2、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義管理就是決策，而決策成敗的關(guān)鍵在于能否對系統(tǒng)的狀態(tài)、規(guī)律有充分的認(rèn)識和準(zhǔn)確的判斷。系統(tǒng)分析與決策的進(jìn)程（1）對系統(tǒng)的描述性分析（2）對系統(tǒng)的解析性分析（3）對系統(tǒng)的預(yù)測性分析（4）決策階

3、段3、統(tǒng)計(jì)學(xué)分科描述性的統(tǒng)計(jì)學(xué)與推斷性統(tǒng)計(jì)學(xué)理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)8/20/20226一、緒論反應(yīng)客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法大量觀察法-描述性統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)概率論分布理論大數(shù)定律中心極限定律總體內(nèi)在的數(shù)據(jù)規(guī)律性總體數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)支持決策8/20/20227一、緒論3、數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)（品質(zhì)數(shù)據(jù)）定量數(shù)據(jù)（數(shù)量數(shù)據(jù)）連續(xù)型數(shù)據(jù)離散型數(shù)據(jù)8/20/20228一、緒論4、統(tǒng)計(jì)學(xué)的運(yùn)用生產(chǎn)計(jì)劃與預(yù)測：對經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢、商務(wù)活動動向、銷售預(yù)測情況、存貨管理系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析。市場調(diào)查：市場研究、消費(fèi)者行為研究、消費(fèi)者滿意度研究、產(chǎn)品研究、廣告研究。質(zhì)量管理：統(tǒng)計(jì)分析有助于質(zhì)量控制、抽樣檢驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評

4、估：風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率與損失。人力資源管理、財(cái)務(wù)管理、民意調(diào)查、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等等。8/20/20229二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析1、數(shù)據(jù)收集間接來源直接來源出版物、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)抽樣調(diào)查非概率抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣隨機(jī)抽樣整群抽樣統(tǒng)計(jì)報(bào)表數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)來源人口普查數(shù)據(jù)來源普查無法用樣本定量資料來推斷總體，適合于探索性研究！概率抽樣能夠用樣本定量資料來估計(jì)和推斷總體！8/20/202210二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析2、數(shù)據(jù)的整理與圖表展示數(shù)據(jù)審核調(diào)查數(shù)據(jù)：完整性、準(zhǔn)確性。間接數(shù)據(jù)：又叫二手?jǐn)?shù)據(jù)，適用性和時(shí)效性。從數(shù)據(jù)的來源、統(tǒng)計(jì)口徑和相關(guān)背景資料等角度審核。數(shù)據(jù)篩選Microsoft Office Excel

5、 功能：排序、篩選等。圖表莖葉圖、直方圖、餅分圖、累計(jì)分布圖、雷達(dá)圖等等。8/20/202211二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析一個好的圖形的基本特征。顯示數(shù)據(jù)。讓讀者把注意力集中在圖形內(nèi)容上，而不是制作圖形上。避免歪曲。強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)之間的比較。服務(wù)于一個明確的目的。有對圖形的統(tǒng)計(jì)描述和文字說明。8/20/202212二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析5個鑒別圖形優(yōu)劣的準(zhǔn)則（1）一個好的圖形是精心設(shè)計(jì)，有助于洞察問題的實(shí)質(zhì)。（2）一張好的圖形應(yīng)當(dāng)是使復(fù)雜的觀點(diǎn)得到簡明、確切、高效的闡述。（3）一張好的圖形應(yīng)當(dāng)能在最短的時(shí)間以最少的筆墨給讀者提供最大量的信息。（4）一張好的圖形應(yīng)當(dāng)是多維的。（5）一張好的圖形應(yīng)當(dāng)表述

6、數(shù)據(jù)的真實(shí)情況。8/20/202213二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析統(tǒng)計(jì)表 表一：不同密度下在光源為300、500lx時(shí)人眼的JND水平 （單位：）密度值300lx500lx300lx比率500lx比率0.070.00440.00346.36%4.86%0.200.00540.00392.69%1.97%0.600.01020.00721.70%1.19%0.700.01200.00841.71%1.20%0.900.01580.01161.76%1.29%1.300.02420.01931.86%1.49%1.700.03180.02901.87%1.71%1.900.03440.03181.81

7、%1.67%2.200.03900.03441.77%1.56%2.400.03900.03581.63%1.49%備注：摘自Digital Imaging and Communication in Medicine (DICOM), Published by USA National Electrical Manufecturers Association。8/20/202214二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析統(tǒng)計(jì)表密度級300lx500lx300lx500lx0.070.00440.00346.36%4.86%0.20.00540.00392.69%1.97%0.60.01020.00721.70

8、%1.19%0.70.0120.00841.71%1.20%0.90.01580.01161.76%1.29%1.30.02420.01931.86%1.49%1.50.0290.02421.93%1.62%1.70.03180.0291.87%1.71%1.90.03440.03181.81%1.67%2.00.03440.03181.72%1.59%2.20.0390.03441.77%1.56%2.40.0390.03581.63%1.49%密度級300lx500lx300lx500lx0.070.00440.00346.36%4.86%0.20.00540.00392.69%1.97%

9、0.60.01020.00721.70%1.19%0.70.0120.00841.71%1.20%0.90.01580.01161.76%1.29%1.30.02420.01931.86%1.49%1.50.0290.02421.93%1.62%1.70.03180.0291.87%1.71%1.90.03440.03181.81%1.67%2.00.03440.03181.72%1.59%2.20.0390.03441.77%1.56%2.40.0390.03581.63%1.49%8/20/202215二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析圖表實(shí)例數(shù)據(jù)分布集中趨勢的度量集中趨勢central tende

10、ncy：是指一組數(shù)據(jù)向中心靠攏的程度。位置平均數(shù)：眾數(shù)mode位置平均數(shù)：中位數(shù)media相對位置：四分位數(shù)、十分位數(shù)、百分位數(shù)數(shù)值平均值：均值mean（簡單平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)）數(shù)值平均值：幾何平均數(shù)即n個變量乘積的n次方。主要用于比率的平均。8/20/202216二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析數(shù)據(jù)分布集中趨勢的度量眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的比較定性變量：最好采用眾數(shù)mode描述集中趨勢。定量變量：當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)對稱分布或近似對稱分布時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇均值mean作為集中趨勢的代表值。當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)偏斜分布時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇中位數(shù)media作為集中趨勢的代表值。對稱分布：三者相等。左偏分布：眾數(shù)中位數(shù)平均值右偏分布：眾數(shù)中位

11、數(shù)3時(shí)為離群數(shù)據(jù)。 EXCEL在描述性統(tǒng)計(jì)中的運(yùn)用8/20/202220三、抽樣與抽樣分布1、非概率抽樣non-probability sampling：抽樣時(shí)不遵守隨機(jī)原則，而是從方便出發(fā)或根據(jù)研究者個人的經(jīng)驗(yàn)和判斷來抽取樣品。它無法估計(jì)和控制抽樣誤差，無法用樣本的定量資料來推斷總體，適合于做探索性研究。2、概率抽樣probability sampling：也稱隨機(jī)抽樣，是按照抽樣原則抽取樣本，能夠有效的避免主觀帶來的傾向性誤差，使得樣本資料能夠用于估計(jì)和推斷總體的數(shù)量特征，可以計(jì)算誤差，能夠說明估計(jì)結(jié)果的可靠度。（隨機(jī)抽樣EXCEL的應(yīng)用）簡單隨機(jī)抽樣、順序隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣、整群隨機(jī)

12、抽樣。8/20/202221三、抽樣與抽樣分布常見的離散型概率分布：兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布(binomdist)、泊松分布(poisson)、超幾何分布(hypgoemdist)。例1：已知一批產(chǎn)品的次品率為4%，從中有放回地抽取5個。求5個產(chǎn)品中：沒有次品的概率是多少？恰好有1個次品的概率是多少？有3個以下(不含3)的概率是多少？(binomdist)例2：假定有10支股票，其中3支購買后可獲利，另外7支購買后將虧損。如果打算從10支股票中選購4支，但不知道哪3支是獲利的哪3支是虧損的。求所有3支能獲利的股票都被選中的概率是多少？3支獲利的股票中有兩只被選中的概率是多少？(hypgeomdist

13、)8/20/202222三、抽樣與抽樣分布3、抽樣分布中心極限定理定義：多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量的平均值(仍然是一個隨機(jī)變量)將服從或近似服從正態(tài)分布。定理一：如果總體分布是正態(tài)的，那么樣本均值的分布也是正態(tài)的。定理二：如果總體為非正態(tài)分布，當(dāng)樣本容量很大時(shí)（n30），樣本均值的抽樣分布可用正態(tài)分布近似。幾種常用的統(tǒng)計(jì)量的分布8/20/202223三、抽樣與抽樣分布幾種常用的統(tǒng)計(jì)量的分布z分布：正態(tài)分布，用于已知樣本均值X和總體方差2，估計(jì)總體均值。2分布：服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，用于已知s、n估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。t分布：小樣本理論或Student分布，與n有關(guān)，適用于n30，正態(tài)總體方差未知時(shí)，用樣本標(biāo)

14、準(zhǔn)差s代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，由樣品均值推斷總體均值以及兩個總體均值之差的區(qū)間估計(jì)與顯著性檢驗(yàn)等。當(dāng)n30時(shí)幾乎與z分布相同。F分布：偏態(tài)分布，用于估計(jì)和檢驗(yàn)兩個正態(tài)總體是否相等，并在方差分析、協(xié)方差分析和回歸分析中應(yīng)用。8/20/202224三、抽樣與抽樣分布樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布形式概括如下：樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值x樣本比例p樣本方差s2正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本正態(tài)分布非正態(tài)總體小樣本非正態(tài)分布大樣本正態(tài)分布2分布8/20/202225四、參數(shù)估計(jì)1、參數(shù)估計(jì)parameter estimation：用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體的參數(shù)。2、點(diǎn)估計(jì)point estimation：用樣本統(tǒng)計(jì)量的某個取值直接作

15、為總體參數(shù)的估計(jì)值，稱為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。3、區(qū)間估計(jì)interval estimation：在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個范圍，稱為參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。置信區(qū)間：由統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。 （統(tǒng)計(jì)量概率度抽樣平均誤差）置信水平：如果將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)多次，置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率，稱為置信水平1-，或稱為置信區(qū)間的可靠度。顯著性水平：區(qū)間估計(jì)的不可靠度，用表示。8/20/202226四、參數(shù)估計(jì)4、一個總體參數(shù)的估計(jì)及所使用的分布待估參數(shù)均值比例大樣本z分布小樣本方差2未知2已知t分布z分布2分布大樣本z分布8/20/202227四、參數(shù)估計(jì)5、樣本容量的

16、確定估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定 E為邊際誤差 1-為置信水平估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定 為總體比例，可用樣本比例作為估計(jì)值，如果估計(jì)值也沒有可取0.50，E一般小于0.10。8/20/202228四、參數(shù)估計(jì)5、樣本容量的確定例：根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)，某產(chǎn)品的合格率約為90%，現(xiàn)要求邊際誤差為5%，在求95%的置信區(qū)間時(shí)，應(yīng)抽取多少個產(chǎn)品作為樣本？ 解：已知 =90%，E=5%，95%置信度下的z /2=1.96 所以根據(jù)上述公式得n=138.3139（個）8/20/202229四、參數(shù)估計(jì)5、樣本容量的確定 簡單隨機(jī)抽樣，對總體比率進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，置信水平、抽樣誤差、樣本容量三者之間的關(guān)系：

17、 表：需要的最小樣本容量 1-90%95%99% E1%68069604166412%1702240141603%756106718494%42560010405%2723846666%1892674627%1391963408/20/202230五、假設(shè)檢驗(yàn)1、假設(shè)檢驗(yàn)hypothesis test定義：先對總體參數(shù)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。兩種假設(shè)：原假設(shè)和備擇假設(shè)。備擇假設(shè)：通常將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)稱為備擇假設(shè)，用H1表示。原假設(shè)：通常將研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)稱為原假設(shè)，用H0表示。2、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：假設(shè)檢驗(yàn)所采取的的邏

18、輯推理方法是反證法，合理性所依據(jù)的是“小概率原理”。8/20/202231五、假設(shè)檢驗(yàn)3、顯著性水平兩類錯誤：第類錯誤，又叫棄真錯誤，概率記為；第類錯誤，又叫存?zhèn)五e誤，概率記為 。假設(shè)檢驗(yàn)中犯的第類錯誤的概率稱為顯著性水平level of significance，記為。但“significance顯著的”的意義在這里并不是重要的，而是指“非偶然的”。常用的顯著性水平=0.01、0.05、0.10，當(dāng)然也可以取其他值。4、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。5、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的拒絕域。8/20/202232六、方差分析統(tǒng)計(jì)應(yīng)用：SARS病毒滅活疫苗臨床試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是取得數(shù)據(jù)的有效方法，而試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的分析方法則是方

19、差分析。試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiment, DOE）：包括兩部分，一是對試驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)有效的設(shè)計(jì)，二是對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的統(tǒng)計(jì)分析。隨機(jī)化原則、重復(fù)試驗(yàn)原則、區(qū)組原則、對照原則。方差分析：檢驗(yàn)多個總體均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方法。分為單因素方差分析和多因素方差分析。8/20/202233六、方差分析舉例說明因子設(shè)計(jì)與方差分析 小麥種植中的小麥品種和施肥方式假定有兩種施肥方式和三個小麥品種。這樣搭配方式為23=6種。如果選擇30塊地進(jìn)行試驗(yàn)，每一種搭配做5次試驗(yàn)，也就是每個樣本容量為5。這種考慮兩個因素（可推廣到多個因素）的搭配試驗(yàn)設(shè)計(jì)稱為因子設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)主要用于分析兩個因素及其交互作

20、用對試驗(yàn)的影響。8/20/202234六、方差分析小麥種植方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit施肥方式560228054.368931.22E-093.402826小麥品種480148093.203889.73E-104.259677交互10.425.21.0097090.3792843.402826內(nèi)部123.6245.15總計(jì)117429施肥方式的P-value= 1.22E-09=0.05，表明施肥方式對產(chǎn)量有顯著影響。小麥品種的P-value= 9.73E-10 =0.05，即沒有證據(jù)表明小麥品種與施肥方式的交互作用對產(chǎn)量有顯著影響。8/20/202235七、一元線性

21、回歸1、相關(guān)分析correlation analysis定義：對變量之間的相關(guān)程度進(jìn)行分析。相關(guān)系數(shù)r：描述現(xiàn)象之間相互關(guān)系的密切程度簡單相關(guān)系數(shù)：兩個變量Y與X之間線性相關(guān)程度的度量。復(fù)相關(guān)系數(shù)：一個變量Y與多個變量X1、X2、X3Xn之間線性相關(guān)程度。相關(guān)圖：散點(diǎn)圖，變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖。8/20/202236七、一元線性回歸2、一元線性回歸一元線性回歸模型：y=0+1x+估計(jì)的回歸方程：最小二乘法：使因變量的觀察值yi與估計(jì)值 之間的離差平方和達(dá)到最小來估計(jì)0和1的方法。3、利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測舉例說明-1舉例說明-28/20/202237八、其它回歸方式1、多元線性回歸2、非

22、線性回歸8/20/202238九、時(shí)間序列分析與預(yù)測1、時(shí)間序列times series ：同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀測值排列而成的序列。分為平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列。非平穩(wěn)序列趨勢 trend：也稱長期趨勢，時(shí)間序列在長時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動。季節(jié)性 seasonality：也稱季節(jié)變動，時(shí)間序列在一年內(nèi)出現(xiàn)的周期性波動。周期性 cyclity：也叫循環(huán)波動，時(shí)間序列中呈現(xiàn)出來的圍繞長期趨勢的一種波浪性或振蕩式變動。隨機(jī)性 random：也稱不規(guī)則波動，時(shí)間序列中除去趨勢、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動。8/20/202239九、時(shí)間序列分析與預(yù)測2、時(shí)間序列預(yù)測模型加法

23、模型：假定四種變動因素相互獨(dú)立，時(shí)間序列各時(shí)期發(fā)展水平是各個構(gòu)成因素的總和。即Y=T+S+C+I。乘法模型：假定四種變動因素之間存在著交互作用，時(shí)間序列各個時(shí)期發(fā)展水平是各個構(gòu)成因素的乘積。即Y=TSCI。8/20/202240九、時(shí)間序列分析與預(yù)測3、時(shí)間序列預(yù)測的程序，分為四步。第一步：確定時(shí)間序列包含的成分，也就是確定時(shí)間序列的類型。第二步：找出適合此類時(shí)間序列的預(yù)測方法。第三步：對可能的預(yù)測方法進(jìn)行評估，以確定最佳方案。第四步：利用最佳方案進(jìn)行預(yù)測。8/20/202241九、時(shí)間序列分析與預(yù)測選擇預(yù)測方法時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在趨勢？是否存在季節(jié)？是否存在季節(jié)？平滑法預(yù)測簡單平均法移動平均

24、法指數(shù)平滑法季節(jié)性預(yù)測法季節(jié)多元回歸模型季節(jié)自回歸模型時(shí)間序列分解趨勢預(yù)測方法線性趨勢推測非線性趨勢推測自回歸預(yù)測模型否是否是否是8/20/202242十、指數(shù)1、定義：測試多個項(xiàng)目在不同場合下綜合變動的相對數(shù)，稱為指數(shù)（index number）。按計(jì)算形式不同，分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。目前主要應(yīng)用的是加權(quán)指數(shù)。2、幾種常用的指數(shù)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù) CPI(consumer price index)：反應(yīng)一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)者購買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格的變動趨勢和程度的一種指數(shù)。通貨膨脹率=(報(bào)告期CPI-基期CPI)/基期CPI100%貨幣購買力指數(shù)=1/CPI 100%實(shí)際工資=名義工資/CPI8/20/202243十、指數(shù)2、幾種常用的指數(shù)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù) PPI(producer price index)：是測量初級市場上出售的貨物（即在非零售市場上首次購買某商品時(shí)）的價(jià)格變動的一種價(jià)格指數(shù)。通常用