楊浦初中補(bǔ)習(xí)班楊浦中考補(bǔ)習(xí)班新王牌高一 數(shù)學(xué) 張G老師

1、張G老師 高一數(shù)學(xué) 新王牌 HYPERLINK 400-000-9755PAGE PAGE - 104 -老師郵箱： HYPERLINK mailto:457070024 457070024 高 一 數(shù)學(xué)寒假班 編者：張G老師目 錄第一節(jié)：集合與命題復(fù)習(xí)第二節(jié)：不等式綜合訓(xùn)練第三節(jié)：函數(shù)基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)第四節(jié)：冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)第五節(jié)：對(duì)數(shù)概念與運(yùn)算第六節(jié)：反函數(shù)第七節(jié): 對(duì)數(shù)函數(shù)第八節(jié)：階段測(cè)試卷第九節(jié)：三角比新課程的學(xué)習(xí)第十節(jié)：三角比的學(xué)習(xí)（二）第十一節(jié)：反函數(shù)、函數(shù)方程及三角比的學(xué)習(xí)（三）第十二節(jié)：三角比的學(xué)習(xí)（四）第十三節(jié)：三角函數(shù)最值專題第十四節(jié)：寒假課程綜合復(fù)習(xí)課注：教學(xué)中會(huì)適當(dāng)補(bǔ)充其他

2、資料！第一節(jié) 集合與命題復(fù)習(xí)知識(shí)梳理考點(diǎn)一：集合及其表示方法1.概念：能夠確切指定的一引起對(duì)象組成的整體叫做集合；集合中的各個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。集合常用大寫字母表示，集合中的元素用小寫字母表示。2.元素特性：1） 確定性：對(duì)于任意一個(gè)元素，要么它屬于某個(gè)給定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一?；ギ愋裕和粋€(gè)集合中的元素是互不相同的。無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)匀槐硎就粋€(gè)集合。3.元素與集合關(guān)系：如果是集合中的元素，記作（讀作屬于）；如果不是集合中的元素，記作（讀作不屬于）。分類：根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)是有限、無限或不存在，將集合分為有限集，無限集和空集4.常用數(shù)集：實(shí)

3、數(shù)集，有理數(shù)集，整數(shù)集，自然數(shù)集；在右上角加號(hào)表示非零，加號(hào)表示正數(shù)范圍，加號(hào)表示負(fù)數(shù)范圍，如表示非零實(shí)數(shù)，表示正有理數(shù)，表示負(fù)整數(shù)。5.表示方法：1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并寫在大括號(hào)中。此法常用于元素不多的有限集的表示。注意：列舉時(shí)不考慮元素的順序，元素也不能重復(fù)出現(xiàn)。即集合中元素的無序性與互異性。2）描述法：通過描述集合中所有元素的共同特性來表示集合，一般寫作考點(diǎn)二：集合之間的關(guān)系1.子集：對(duì)于兩個(gè)集合和，如果集合中任何一個(gè)元素都屬于集合，那么集合叫做集合的子集，記作。2.相等的集合：對(duì)于兩個(gè)集合和，若且則稱集合與集合相等，記作。也就是說，集合和集合含有完全相同的元素。3

4、.真子集：對(duì)于兩個(gè)集合和，如果集合，并且中至少有一個(gè)元素不屬于，那么集合叫做集合的真子集，記作。4.子集的個(gè)數(shù)：若集合中有個(gè)元素，則有個(gè)子集，個(gè)非空子集，個(gè)真子集。5.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。6.圖示法（文氏圖）：用平面區(qū)域來表示集合之間關(guān)系的方法叫做集合的圖示法，所用圖叫做文氏圖。7.交集：由集合與集合的所有公共元素組成的集合叫做與的交集，記作“”。即； ； ；若，則；反之亦然。8.并集：由所有屬于集合或者屬于集合的元素組成的集合叫做集合與的并集，記作“”。即； ； ；若，則；反之亦然。9.補(bǔ)集：設(shè)為全集，是的子集，則由中所有不屬于集合的元素組成的集合叫做集合在全集中的

5、補(bǔ)集，記作。即。； ；，；若，則；若，則若，?？键c(diǎn)三：命題的形式及等價(jià)關(guān)系1.概念：可以判斷真假的語句叫做命題。命題通常用陳述句表示。正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。2.真假命題：要確定一個(gè)命題是假命題，只要舉出滿足條件而不滿足結(jié)論的例子就可以了，即舉反例。而要確定一個(gè)命題是真命題，就必須作出嚴(yán)格證明，證明只要滿足命題條件就一定能推出命題的結(jié)論。3.推出關(guān)系：如果事件成立，可以推出事件成立，那么就用“”表示，即以為條件，為結(jié)論的命題是真命題。如果事件成立，不能推出事件成立，就用“”表示，即以為條件，為結(jié)論的命題是假命題。4.四種命題形式：一個(gè)命題一般可寫成“如果，那么”的形式。若選

6、定此命題為原命題，可得到其逆命題“如果，那么”、否命題“如果，那么”、逆否命題“如果，那么”（其中是的否定，是的否定）5.否定形式：都是都不是是大于小于或至少有n個(gè)至多有n個(gè)等于任意所有不都是至少有一個(gè)是不是小于等于大于等于且至多有n-1個(gè)至少有n+1個(gè)不等于某個(gè)某些6.等價(jià)命題：如果是兩個(gè)命題，那么叫做等價(jià)命題，等價(jià)的兩個(gè)命題同為真命題，或同為假命題，互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)命題。所以原命題與其逆否命題同真同假，逆命題與其否命題同真同假。考點(diǎn)五：充分條件，必要條件如果，則稱為的充分條件，是的必要條件。若，則稱是的充分非必要條件若，則稱是的必要非充分條件若，則稱是的充要條件若，則稱是的既非充分

7、又非必要條件考點(diǎn)六：子集與推出關(guān)系設(shè)，則集合、之間的關(guān)系與、之間的關(guān)系，可用下表表示：集合之間的關(guān)系與之間的推出關(guān)系是的什么條件原命題“若，則”的真假逆命題“若、則”的真假，充分非必要條件真命題假命題，必要非充分條件假命題真命題充要條件真命題真命題不滿足以上三種情況，既非充分又非必要條件假命題假命題 推出關(guān)系具有傳遞性：若，則，若，則，稱與等價(jià)。熱身練習(xí)1、集合中實(shí)數(shù)的取值集合= 2、給出下列四種說法任意一個(gè)集合的表示方法都是唯一的；集合與集合是同一個(gè)集合集合與集合表示的是同一個(gè)集合；集合是一個(gè)無限集.其中正確說法的序號(hào)是 .（填上所有正確說法的序號(hào)）3、設(shè)集合，則 ， ， （填集合與的關(guān)系）

8、4、寫出集合的所有子集5、已知集合，求；6、設(shè)集合，則集合 。7、若命題的逆命題是，命題是命題的否命題，則是的_命題8、有下列命題 = 1 * GB3 “若，則互為倒數(shù)”的逆命題； = 2 * GB3 “若，則或”的否命題； = 3 * GB3 “若，則關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解”的逆否命題； = 4 * GB3 “若，則”的逆否命題。其中真命題的序號(hào)為 。例題講解考點(diǎn)一：集合中元素的性質(zhì)【例題1】設(shè)集合Aa1，a3，2a1，a21，若3A，求實(shí)數(shù)a的值.【例題2】若a、bR，集合1，ab，a0，eq f(b,a)，b，求a和b的值.考點(diǎn)二：集合之間的關(guān)系【例題3】設(shè)集合，則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是(

9、)(A) 1 (B) 3(C) 4(D) 8【例題4】集合M=x|, N=, 則 MN = ( )A.0 B.2 C. D. 【例題5】設(shè)集合A=，則( )(A) (B) (C) (D) 考點(diǎn)三：集合的運(yùn)算【例題6】已知集合.(1)若中只有一個(gè)元素,求的值; (2)若中至多有一個(gè)元素,求的取值范圍.【例題7】設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)當(dāng)a4時(shí)，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【例題8】已知Ax|a4xa4，Bx|x5(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【例題9】若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可

10、取值組成的集合；【例題10】若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，求由m的可取值組成的集合【例題11】設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，Mx|x24，Nx|eq f(2,x1)1，則圖中陰影部分所表示的集合是()A.x|2x1B.x|2x2C.x|1x2D.x|x2考點(diǎn)四：四種命題的寫法及真假判斷【例題12】寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假.(1)若m，n都是奇數(shù)，則mn是奇數(shù)；(2)若xy5，則x3且y2.【例題13】已知命題“若p，則q”為真，則下列命題中一定為真的是()A.若p，則q B.若q，則pC.若q，則p D.若q，則p【例題14】”是“”的（ ） A、充分非必要

11、條件B、必要非充分條件 C、充要條件D、既非充分又非必要條件考點(diǎn)五：充分必要條件探究【例題15】已知，若是的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A B C D【例題16】設(shè)m0，且為常數(shù)，已知條件p：|x2|m，條件q：|x24|1，若p是q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【例題17】已知集合Ax|a2xa2，Bx|x2或x4，則AB的充要條件是()A.0a2 B.2a2C.0a2D.0a2考點(diǎn)六：充分必要條件的證明【例題18】設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)都不為零，求證：對(duì)任意nN*且n2，都有eq f(1,a1a2)eq f(1,a2a3)eq f(1,an1an)eq f(n1,a1an)

12、成立的充要條件是an為等差數(shù)列.課堂練習(xí)1、已知,則 2、若是單元素集，求實(shí)數(shù)的值。 4、已知集合，則有（ ）A. B. C. D.5.已知集合，則_，_。6、已知A、B是兩個(gè)集合，定義運(yùn)算，若，則_。7、命題“若是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是_若是奇數(shù)，則是偶數(shù)_，它是_ _命題(填“真”、“假”)8、命題“設(shè)，若是奇數(shù)，則是偶數(shù)”及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 。9、命題“”的真假情況為 。10、等腰三角形，等邊三角形，則是的 條件。11滿足1A1,2,3的集合A的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4 D812設(shè)P、Q為兩個(gè)非空集合，定義集合PQab|aP，bQ若P0,2,5，Q1,

13、2,6，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是()A9 B8 C7 D613(2010北京)集合PxZ|0 x3，MxZ|x29，則PM等于()A1,2 B0,1,2 C1,2,3 D0,1,2,314(2010天津)設(shè)集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x4，Nx|eq f(2,x1)1，則右圖中陰影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x216設(shè)集合A1,2，則滿足AB1,2,3的集合B的個(gè)數(shù)是_17設(shè)全集UABxN|lg x0，求AB和AB.20已知集合Ax|0ax15，集合Bx|eq f(1,2)1）絕對(duì)值法則例1、已知的大小。 例2、比較2、一元二次不等式的解法對(duì)于一元二次

14、不等式，設(shè)相應(yīng)的一元二次方程的兩根為，則不等式的解的各種情況如下表： 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無實(shí)根 R 方程的根函數(shù)草圖觀察得解，對(duì)于的情況可以化為的情況解決例3、 解： 例4、某產(chǎn)品總成本c(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間有函數(shù)關(guān)系,其中，若每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)25萬元，試求生產(chǎn)者不虧本（即銷售收入不小于總成本）時(shí)最低產(chǎn)量為多少臺(tái)？（150）3、(1) 分式不等式：轉(zhuǎn)化為整式不等式（二次或高次不等式）（2） 絕對(duì)值不等式：f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)0)在x上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增注意:一般地,對(duì)于函數(shù)f(x)=ax+(a0,b0,x

15、0)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.耐克函數(shù)：的圖像與性質(zhì)例7、已知奇函數(shù)f(x)在定義域(-2,2)上單調(diào)遞增,解不等式: f(2x-2)+ f(x 用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的單調(diào)性問題例8、判斷函數(shù)例9、判斷函數(shù)（3）周期性對(duì)于函數(shù)f(x)(,如果存在一個(gè)非常零常數(shù)T,使得x取D內(nèi)每一個(gè)值時(shí),都有等式f(x+T)= f(x),那么這個(gè)函數(shù)f(x)叫做周期函數(shù),常數(shù)T叫做函數(shù)f(x)的周期,對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)f(x)來說,如果在所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù),那么這個(gè)最小的正數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的最小正周期.例10、設(shè)y= f(x)為R上的函數(shù),且對(duì)于上的函數(shù),且對(duì)于,都有f(x+2)

16、= -f(x),證明: f(x)為周期函數(shù).例11、f(x)是定義在R上以2為周期的函數(shù),對(duì),用表示區(qū)間(2k-1,2k+1,已知當(dāng) 時(shí), f(x)=,求f(x)在I上的解析式.（4）函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性綜合應(yīng)用例12已知，求證：（1）在定義域上為增函數(shù)；（2）方程有唯一解。例13判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。例14、設(shè)，（1）判斷并證明的奇偶性；（2）分別計(jì)算的值，并判斷它們之間的關(guān)系，由此推出一個(gè)一般的關(guān)系式并給出證明；（3）由（2）所得的一般結(jié)論，判斷是否與已經(jīng)學(xué)過的什么公式類似？若是，試寫出一個(gè)。對(duì)照學(xué)過的公式，關(guān)于還能得到什么與不同的關(guān)系式？若存在，請(qǐng)你寫出其中的一個(gè)。鞏固提高1.已知函

17、數(shù)的定義域是，且，若是奇函數(shù)，則的周期是 。 A.2 B.4 C.6 D.82已知函數(shù)的定義域是，且，若是偶函數(shù)，則的周期是 。 A.2 B.4 C.6 D.83. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ）A. f(x)x2 B. f(x) C. f(x)2 D. f(x)x 4函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）。A.； B. C. D.5. 已知函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)x22，則當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式為（ ）A. B. C. D. 6.若函數(shù)f(x) = ax2-(3a-1)x+a2在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍( )A. B. a0時(shí)：（圖A）（1）圖象都通過（0，0），（1，1）；（

18、2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大（增函數(shù)）。k0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1）的函數(shù)值恒大于零，因?yàn)闀r(shí)，對(duì)一切函數(shù)，都有。（2）與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱（3）指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。（4）定義域?yàn)镽（5）值域?yàn)椋ǎ?）(圖A) (圖B)（7） （A） （B）名題精解：例10設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍是 （ ）（A） （B）（C） （D）例11函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，求。單調(diào)性的問題：例12、利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。海?）和； （2）和。例13、 當(dāng)時(shí)，下列不等式中正確的是（ ）（A） （B）（C） （

19、D）例14 已知對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。鞏固提高【冪函數(shù)】1、下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ ）A B C D2、下列結(jié)論正確的是（ ）A. 冪函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)B. 當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是減函數(shù)C. 當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是增函數(shù)D. 函數(shù)既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)3、下列函數(shù)中，在是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 4. 函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（） 5.若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 6、 已知,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【指數(shù)函數(shù)】8.函數(shù)的定義域和值域分別為（ ）A. ， B.，C. ， D. ，9.已知函數(shù)滿足，且，則與的大小關(guān)系為（ ）A.

20、B. C. D. 10. 已知，則x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11. 方程的解為（ ）A. B. C. 1 D. 312. 函數(shù)在區(qū)間上有最大值14，則a的值為（ ）A.3或-5 B. 3 C. D. 3或13 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。第五節(jié) 對(duì)數(shù)概念與運(yùn)算知識(shí)精要：對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)恒等式對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)一般地，如果a的b次冪等于N，就是,那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記做常用對(duì)數(shù)以10為底的對(duì)數(shù)，記做換底公式推論：自然對(duì)數(shù)以e(e=2.71828)為底的對(duì)數(shù),知識(shí)結(jié)構(gòu)圖1、對(duì)數(shù)的意義我們要明確，在a0,且a1,N0的條件下， （a為底，b為指數(shù)，N為冪）（a為底，N為真數(shù)，b為對(duì)數(shù)

21、） 上面的指數(shù)式與對(duì)數(shù)式從本質(zhì)上講是一樣的，只是表示形式上不同而已，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式是可以相互轉(zhuǎn)換的。這個(gè)看似顯然的等價(jià)關(guān)系，在對(duì)數(shù)計(jì)算及有關(guān)對(duì)數(shù)式的證明（例如后面的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明）中都非常有用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 對(duì)數(shù)在運(yùn)算上的作用，主要是能把積化成和，商化成差，乘方化成乘積。 對(duì)同一底數(shù)而言，性質(zhì)（1）（2）即是積（或商）的 對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的和（或差）；性質(zhì)（3）即是冪的對(duì)數(shù)等于指數(shù)和對(duì)數(shù)的積。 這三條性質(zhì)我們不但要熟記，而且要掌握它們的證明，因?yàn)樗鼈兊淖C明是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換（對(duì)數(shù)式化指數(shù)式，再把指數(shù)式化對(duì)數(shù)式）的典型應(yīng)用，例如性質(zhì)（3）可以這樣證明： 設(shè)，則，按冪的運(yùn)算性質(zhì)，有。于是 ，。這

22、就是要證明的等式。性質(zhì)（3）中的n可取任意實(shí)數(shù)，特殊地，對(duì)nN,n2,我們有 當(dāng)然，前一個(gè)等式也可作為性質(zhì)（1）的推論。 前述三條性質(zhì)，可以從左到右使用，也可從右到左使用。常用對(duì)數(shù)定義：以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，。性質(zhì)：10的整數(shù)指數(shù)冪的對(duì)數(shù)就是冪的指數(shù)，即（n是整數(shù)）大于1的數(shù)的對(duì)數(shù)，首數(shù)等于真數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減1，小于1的正數(shù)的對(duì)數(shù)，首數(shù)是負(fù)數(shù)，這負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于真數(shù)里第一個(gè)不是零的數(shù)字前連續(xù)所有零的個(gè)數(shù)（包括整數(shù)單位的一個(gè)零）。只有小數(shù)點(diǎn)位置不同的數(shù)，它們的對(duì)數(shù)的尾數(shù)都相同，只是首數(shù)不同，尾數(shù)可以從對(duì)數(shù)表中查得自然對(duì)數(shù)以e=2.71828為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，依據(jù)對(duì)數(shù)換底公式，可

23、以得到自然對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)之間的關(guān)系：命題精解1概念問題例1 求下列各式中的實(shí)數(shù)x. (1) (2) (3) (4) 例2 計(jì)算 (1) (2) 2運(yùn)算性質(zhì)問題例3 化簡(jiǎn)： 例4 已知a0,且a1；p0,q0,pq,若，求的值。 例5 已經(jīng)（a0,且a1）,求的最小值。 3常用對(duì)數(shù)問題例6 計(jì)算 (1) ； (2) (3) ； (4)lg5log2（log381） 例7 已知lg2=0.3010. (1)判斷是幾位數(shù)？ (2)判斷小數(shù)點(diǎn)后連續(xù)有多少個(gè)零？4.換底公式的問題 例8 不用計(jì)算器計(jì)算。 (1) (2) 例9 設(shè)x,y,z都是正數(shù)，且求證：；(2)比較3x,4y,6z的大小例10 已知例

24、11已知試用a、b表示的值。例12已知正數(shù)a、b、c滿足b2=ac，N0且N1，證明：=。5對(duì)數(shù)綜合問題例13若a1,b1,=16,求的最小值。6歷屆高考題舉例：例14設(shè)0 x0,a1,比較p= 與q=的大小。鞏固提高 1下列式子中正確的個(gè)數(shù)是()loga(b2c2)2logab2logac (loga3)2loga32loga(bc)(logab)(logac) logax22logaxA0 B1 C2 D32如果方程lg2x(lg2lg3)lgxlg2lg30的兩根為x1、x2，那么x1x2的值為()Alg2lg3 Blg2lg3C6 D.eq f(1,6)3設(shè)lg2a，lg3b，則log

25、512等于()A.eq f(2ab,1a) B.eq f(a2b,1a)C.eq f(2ab,1a) D.eq f(a2b,1a)4設(shè)a、b、cR，且3a4b6c，則以下四個(gè)式子中恒成立的是()A.eq f(1,c)eq f(1,a)eq f(1,b) B.eq f(2,c)eq f(2,a)eq f(1,b)C.eq f(1,c)eq f(2,a)eq f(2,b) D.eq f(2,c)eq f(1,a)eq f(2,b)5若函數(shù)ylog(a21)x在區(qū)間(0,1)內(nèi)的函數(shù)值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是()A|a|1 B|a|eq r(2)C|a|eq r(2) D1|a|eq r(2)6給

26、出函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(f(1,2)x(當(dāng)x4時(shí)),f(x1) (當(dāng)xbc BacbCcab Dcba8.已知a0且a1，則在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yax和yloga(x)的圖象可能是() 9.若0a1，函數(shù)yloga(x5)的圖象不通過()A.第一象限B第二象限 C.第三象限 D第四象限10已知函數(shù)f(x)logeq f(1,2)(3x2ax5)在1，)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A8a6 B8a6 C8a6 Da611若集合Aeq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(logf(1,2)xf(1,2)，則RA()A(，0eq

27、 blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)，) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)，)C(，0eq blcrc)(avs4alco1(f(r(2),2) D.eq blcrc)(avs4alco1(f(r(2),2)，)12設(shè)AxZ|222x1，則A(RB)中元素個(gè)數(shù)為()A0B1 C2 D313對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*beq blcrc (avs4alco1(a，若ab；,b，若ab)，則函數(shù)f(x)logeq f(1,2)(3x2)*log2x的值域?yàn)?)A(，0) B(0，) C(，0 D0，) 14.若則（ ）A50 B5

28、8 C89 D11115.已知，則x的值屬于區(qū)間（ ）A（-2，-1） B（1，2） C（-3，-2） D（2，3）16.若，則（ ）A B C D17函數(shù)的反函數(shù)是（ ）A B C D18.若，函數(shù)，則使成立的x的取值范圍是（ ）A B C D19.若logx=z，則x、y、z之間滿足（ ）A.y7=xz B.y=x7z C.y=7xzD.y=zx20.已知1mn，令a=（lognm）2，b=lognm2，c=logn（lognm），則（ ）A.abcB.acb C.bacD.cab 21若log0.2x0，則x的取值范圍是_；若logx30，則x的取值范圍是_22若alog3、blog76

29、、clog20.8，則a、b、c按從小到大順序用“”連接起來為_23已知logaeq f(1,2)1時(shí)，y0；當(dāng)0 x1時(shí)， y1時(shí)，y0；當(dāng)0 x0；（4）對(duì)數(shù)函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)。（5）對(duì)數(shù)函數(shù)圖像在第一象限的規(guī)律是：以直線x=1把第一象限分成兩個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域里對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)都是由左向右逐漸增大，如右圖所示，C1，C2，C3，C4對(duì)應(yīng)，則0a4a31a20，則x+2”的逆命題是_.3 函數(shù)的定義域?yàn)開.4不等式的解是 . 5若函數(shù)=為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=_.6函數(shù)=x+（x2）的值域是_.7已知，則=_（用m表示）.8函數(shù)=在上遞減，則的取值范圍為_.9

30、函數(shù)y = f（x），與y = g（x）的圖像如下圖，則不等式 的解是_.-2 1 4-3 -1 5f（x）圖像g（x）圖像xyOxyO10試寫出一個(gè)函數(shù)f（x）的解析式_(答案不唯一)，使得f（x）滿足：由兩個(gè)冪函數(shù)組成的和函數(shù)；其定義域?yàn)?；最小值?.11已知函數(shù) ，若，則的值是_.12設(shè)函數(shù)f(x)在R上有定義，下列函數(shù)：y=-|f(x)| y=xf(x2) y=-f(-x) y=f(x)-f(-x)中必為奇函數(shù)的有_（寫出所有正確的編號(hào)）.二、選擇題： 13已知，則P與Q的關(guān)系為 （ ）AP=Q B C D. 14.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈暮瘮?shù)是 （ ）A. ； B. ； C. ； D.

31、15函數(shù)的值域是，則與的大小是( ) 無法確定16均為非零實(shí)數(shù)，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分別為集合M和N，那么“”是“MN” ( )A、充分非必要條件 B、必要非充分條件 C、充要條件 D、非充分非必要條件三解答題：17已知函數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)，？18.已知集合，集合，aR 若0a0；3.(-4,1)；4.；5.m=2；6.；7.；8.；9.；10.等；11.；12.、.二、13B；14.B；15.A；16.D.三、17.解：當(dāng)0a1時(shí)，原不等式 得-1x1時(shí)，原不等式 得x1， 綜上所述：當(dāng)0a1時(shí)，當(dāng)-1x1時(shí)，當(dāng)x1，. 18解：（1）， 0a1，-2a-2-1

32、，2a+23，. （2）由題意，有a+23，a5. 19解：（1）當(dāng)時(shí), =f(x1)-x2-3x，恒成立，因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，-x2-3x取到最大值-4， 所以m-4. 20解：（1）當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)且；當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，且所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘. （2）； 故講課開始開始25分鐘時(shí)，學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中. （3）當(dāng)時(shí)， ，則；當(dāng)，令，則 則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間，所以，經(jīng)過適當(dāng)安排，老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題.21. 解：（1）函數(shù)滿足，可得或；又，所以.（2）因?yàn)椋?，由題意只需研究在上的單調(diào)性，該函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單

33、調(diào)遞增函數(shù).證明：任取，有由于，即.故函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù).（3）解法1：原方程即為 顯然，恒為方程的1個(gè)解； 當(dāng)時(shí)，式等價(jià)于：，所以，當(dāng)，即當(dāng)時(shí)方程在區(qū)間有1個(gè)解，此外無解； 當(dāng)且時(shí)，式等價(jià)于：由或.所以，當(dāng)時(shí)，原方程在區(qū)間有1個(gè)實(shí)數(shù)解，此外無解.綜上，要使原方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，當(dāng)且僅當(dāng)原方程在區(qū)間和各有一個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)才成立，此時(shí)解得.即當(dāng)原方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.解法2：本問題等價(jià)于研究函數(shù)和函數(shù)圖像有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍. （如圖1），作出函數(shù)的圖像，過原點(diǎn)作函數(shù)的圖像，即直線. 不難發(fā)現(xiàn)，它們都經(jīng)過原點(diǎn). 除了原點(diǎn)之外： 當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖像除原點(diǎn)外沒有交點(diǎn)，不符題意； 當(dāng)時(shí)，

34、直線與函數(shù)的圖像僅在第四象限可能產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)，所以最多有兩個(gè)交點(diǎn)，不符合題意； 當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖像在第一象限恒有一個(gè)交點(diǎn)，在原點(diǎn)恒有一個(gè)交點(diǎn)；由題意可得，若有3個(gè)不同交點(diǎn)，則需直線與函數(shù)的圖像在第三象限也有一個(gè)交點(diǎn)；即下列方程組： 在區(qū)間有唯一實(shí)數(shù)解.則當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)，即當(dāng)時(shí)方程在區(qū)間有唯一實(shí)數(shù)解. 綜上可得，當(dāng)時(shí)，原方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.圖1 圖2 解法3：對(duì)于方程，（）顯然，是方程的1個(gè)解；（）當(dāng)時(shí)，原方程等價(jià)于；當(dāng)時(shí)，原方程等價(jià)于.故時(shí)，。構(gòu)造函數(shù)和。由和的圖像可知（如圖2），顯然，當(dāng)時(shí)，和的圖像有2個(gè)不同交點(diǎn)；綜上（）、（）可得：當(dāng)時(shí)，原方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解. 第九節(jié) 三角比新

35、課程的學(xué)習(xí)一、用集合的形式表示象限角以及軸線角（終邊在坐標(biāo)軸上的角）（1）象限角：第一象限的角表示為|k360k360+90，（kZ）；第二象限的角表示為|k360+90k360+180，（kZ）；第三象限的角表示為|k360+180k360+270，（kZ）；第四象限的角表示為|k360+270k360+360，（kZ）； 或|k36090k360，（kZ）（2）軸線角：終邊在x軸正半軸上的角的集合：|=k360， kZ；終邊在x軸負(fù)半軸上的角的集合：|=k360+180，kZ；終邊在x軸上的角的集合：|=k180，kZ；終邊在y軸正半軸上的角的集合：|=k360+90，kZ；終邊在y軸負(fù)半

36、軸上的角的集合：|=k360+270，kZ；終邊在y軸上的角的集合：|=k180+90，kZ；終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：|=k90，kZ二、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角稱為1弧度的角它的單位是rad 讀作弧度，這種用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制如 下圖，依次是1rad ， 2rad ， 3rad ，rad 探究：平角、周角的弧度數(shù)，（平角= rad、周角=2 rad）正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0角的弧度數(shù)的絕對(duì)值 （為弧長(zhǎng)，為半徑）角度制、弧度制度量角的兩種不同的方法，單位、進(jìn)制不同，就像度量長(zhǎng)度一樣有不同的方法，千米、米、厘米與丈、尺、寸，反映了事物本

37、身不變，改變的是不同的觀察、處理方法，因此結(jié)果就有所不同用角度制和弧度制來度量零角，單位不同，但數(shù)量相同（都是0）；用角度制和弧度制來度量任一非零角，單位不同，量數(shù)也不同角度制與弧度制的換算： 360=2 rad 180= rad 1= 三、同角關(guān)系： = 1 * GB2 商的關(guān)系： = 1 * GB3 = = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 = 2 * GB2 倒數(shù)關(guān)系： = 3 * GB2 平方關(guān)系： = 4 * GB2 （其中輔助角與點(diǎn)（a,b）在同一象限，且）典型問題：1.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是 （ ）A B C D

38、 2 與終邊相同的最小正角是_3 若集合，則=_4若角的終邊過點(diǎn)(-3，-2)，則 ( )Asintan0Bcostan0Csincos0 Dsincot05設(shè)A=鈍角，B=小于180的角，C=第二象限的角， D=小于180而大于90的角，則 下列等式中成立的是 AA=C BA=B CC=D DA=D6若，的終邊互為反向延長(zhǎng)線，則有 A=- B=2k+(kZ) C=+ D=(2k+1)+(kZ)7在直角坐標(biāo)系中，若角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則與的關(guān)系一定是 A+= B+=2k(kZ)C+n(nZ) D+(2k+1)(kZ)8.一條弦的長(zhǎng)等于半徑，則這條弦所對(duì)的圓周角的弧度數(shù)為_9.若1弧度的圓

39、心角，所對(duì)的弦長(zhǎng)等于2，則這圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于_10.已知函數(shù)y=sinxcosxtgx0，則x應(yīng)是 AxR且x2k(kZ) BxR且xk(kZ) D以上都不對(duì)11.已知是第二象限角且 則2是第_象限角，是第_象限角。12.使得函數(shù)有意義的角在（ ）（）第一，四象限 （）第一，三象限 （）第一、二象限 （）第二、四象限13.角、的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，（）。則（） （）（） （）14.已知角的終邊在直線上，求sin及cot的值。15.若，則第十節(jié) 三角比的學(xué)習(xí)（二）【知識(shí)結(jié)構(gòu)】1角和終邊相同：2幾種終邊在特殊位置時(shí)對(duì)應(yīng)角的集合為：角的終邊所在位置角的集合X軸正半軸Y軸正半軸X軸負(fù)半軸Y軸負(fù)半軸X軸

40、Y軸坐標(biāo)軸3弧度制定義：我們把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫1弧度角 角度制與弧度制的互化： 1弧度4弧長(zhǎng)公式： （是圓心角的弧度數(shù)）5 扇形面積公式：6特殊角的三角函數(shù)值：0sin010cos100tan010cot1007誘導(dǎo)公式：可用十個(gè)字概括為“縱變橫不變，符號(hào)看象限”。誘導(dǎo)公式一：，其中誘導(dǎo)公式二： ； 誘導(dǎo)公式三： ； 誘導(dǎo)公式四：； 誘導(dǎo)公式五：； sinsinsin-sin-sinsincoscoscos-cos-coscoscossin（1）要化的角的形式為（為常整數(shù)）；（2）記憶方法：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”。1倒數(shù)關(guān)系：，2商數(shù)關(guān)系：，3平方關(guān)系：，【例題精講】例1

41、已知角；（1）在區(qū)間內(nèi)找出所有與角有相同終邊的角；（2）集合，那么兩集合的關(guān)系是什么？例2 一個(gè)半徑為的扇形，若它的周長(zhǎng)等于弧所在的半圓的長(zhǎng)，則扇形的圓心角是多少弧度？多少度？扇形的面積是多少？例3已知角的終邊過點(diǎn)，求的六個(gè)三角比值。例4 若sin0，試確定所在的象限。例5 化簡(jiǎn)：（1）；（2）例6若，求：的值。例7 化簡(jiǎn)例8已知：，求的值變式訓(xùn)練：已知：，求的值例9已知，且是第四象限角，求的值例10已知求下列各式的值（1），（2），（3）例11 求證：【拓展提高】例12 已知“是第三象限角，則是第幾象限角?例13 已知例14 求證：【鞏固練習(xí)】1已知是第二象限角，則 2若是三角形的內(nèi)角，且，

42、則此三角形一定是（ ）A等邊三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形3.若，則角的取值范圍是 _. HYPERLINK /wxc/ 4若，且為二、三象限角，則的取值范圍是 _ 5. HYPERLINK /wxc/ 已知，則 第十一節(jié) 反函數(shù)、函數(shù)方程及三角比的學(xué)習(xí)（三）與反函數(shù)有關(guān)的專題1.已知f(x)是定義在R上的增函數(shù)，點(diǎn)A（-1，1），B（1，3）在它的圖象上，y=f-1(x)是它的反函數(shù)，則不等式|f-1(log2x)|1的解集為_。2函數(shù)（）的反函數(shù)_3.若f(x)=(x1)，則f 1() =_4設(shè)函數(shù) （）的反函數(shù)為，（1） _（2）若函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限 ， 則的取值

43、范圍 _5.若函數(shù)y=f(x)定義域、值域均為R，且存在反函數(shù)。若f(x)在(-,+ )上遞增，求證：y=f-1(x)在(-,+ )上也是增函數(shù)。6.函數(shù)y=f(x+1)的反函數(shù)是y=f-1(x+1)，并且f(1)=3997，則f(1998)= _。7.設(shè)函數(shù)f(x)=，解方程：f(x)=f-1(x).與函數(shù)方程有關(guān)的專題1.設(shè)p, qR+且滿足log9p= log12q= log16(p+q)，求的值。2.對(duì)于正整數(shù)a, b, c(abc)和實(shí)數(shù)x, y, z, w，若ax=by=cz=70w，且，求證：a+b=c.3如果x1是方程x+lgx=27的根，x2是方程x+10 x=27的根，則x

44、1+x2=_.4函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽，若關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b, c應(yīng)滿足的充要條件是_.（1）b0；（2）b0且c0；（3）b1, b1，且lg(a+b)=lga+lgb，求lg(a-1)+lg(b-1).7.解方程：(3x-1)()+(2x-3)(+1)=0.三、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式知識(shí)回顧1同角三角函數(shù)關(guān)系式（1）平方關(guān)系： （2）商的關(guān)系：（3）三者之間，知一可求二，關(guān)鍵是利用的變形2誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式一： ， ， ，誘導(dǎo)公式二： ， ， ，誘導(dǎo)公式三： ， ， ，誘導(dǎo)公式四： ， ， ，誘導(dǎo)公式五： ， ，誘導(dǎo)公式六： ，

45、，口決：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。形式：將角的形式化為：,不管是多大，統(tǒng)統(tǒng)看成銳角，意義：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，等于的異名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。誘導(dǎo)公式的作用是把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，其一般步驟為：任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)之間的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)公式一、二公式一公式三、四、五、六【方法與規(guī)律】化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的的一般原則函數(shù)種類盡量少、指數(shù)盡量低、項(xiàng)數(shù)盡量少盡量化成同名、同角的三角函數(shù)大角化小角、負(fù)角化正角，化到銳角就終了化切為弦 注意“1”的作用【例題精講】考點(diǎn)一：同角三角函數(shù)的基

46、本關(guān)系例1.已知，求下列各式的值：（1） （2）例2.已知，求下列各式的值：（1） （2）考點(diǎn)二：三角函數(shù)式的求值例3.已知若，求若，求的值。例4.已知，求【反思與歸納】三角函數(shù)式的求值應(yīng)先化簡(jiǎn)再代入求值應(yīng)用誘導(dǎo)公式重點(diǎn)是“函數(shù)名稱”與“符號(hào)”的正確判斷，常用“奇變偶不變”“符號(hào)看象限”進(jìn)行記憶。考點(diǎn)三：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)例5.化簡(jiǎn)【反思與歸納】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，當(dāng)三角函數(shù)的角中含有，不能直接應(yīng)用誘導(dǎo)公式變形，需以分奇偶討論（或設(shè)和）進(jìn)行討論。例6. 化簡(jiǎn)：考點(diǎn)四：，關(guān)系的應(yīng)用例7.已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根為且，求：（1）的值. （2）的值. （3）的值.例8.已知求

47、的值 (2) 求的值.【練習(xí)】的值是 。若，則 。若，則角是第 象限角已知，其中均為非零實(shí)數(shù)，若 ，則= 。已知，則A的值構(gòu)成的集合是 。函數(shù)的值域?yàn)?。的值等于 。若，則 。已知，求：（1）；（2）已知，且，求和的值。第十二節(jié) 三角比的學(xué)習(xí)（四）知識(shí)點(diǎn)歸納：1.同角關(guān)系： = 1 * GB2 商的關(guān)系： = 1 * GB3 = = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 = 2 * GB2 倒數(shù)關(guān)系： = 3 * GB2 平方關(guān)系：2.誘導(dǎo)公試sincostgctg-+-+-+-+2-+-2k+三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一

48、個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào)；即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限sincostgctg+-+-+-三角函數(shù)值等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào);即：函數(shù)名改變，符號(hào)看象限3.和差角公式 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 4.二倍角公式：(含萬能公式) = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 5.半角公式：（符號(hào)的選擇由所在的象限確定）典型問題分析1.=。2.已知且為銳角，則為（ ） 或 非以上答案3.已知?jiǎng)t的值為4.已知且，則5.已知?jiǎng)t6.在中，是方程的兩根，則7.已知, 則的值

49、為（ ） 8.中， 則的大小為（ ） 或 或9.在中，則等于 ( )A B C D 10已知，為銳角，且，求證。11.求證：12.若是方程的兩根，且則等于_13. 的值是 ( )A B C D 14已知，則=_15若sin xsin y，cos xcos y，x，y都是銳角，則tan(xy)的值為 _.16已知，則=_。17cot15cos25cot35cot85=_。18=_。知識(shí)點(diǎn)歸納及回顧復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式口訣奇變偶不變，符號(hào)看象限（奇數(shù)時(shí)名稱要變，偶數(shù)時(shí)名稱不變）函數(shù)名不變，符號(hào)看象限正余名互變，符號(hào)看象限角（）【說明】用誘導(dǎo)公式求(或化簡(jiǎn)、比較)數(shù)值角的三角函數(shù)值的大小時(shí)，口訣是“負(fù)化正，

50、大化小，化到銳角就行了”。特殊角的三角函數(shù)值要用數(shù)值作答。1.誘導(dǎo)公試sincostgctg-+-+-+-+2-+-2k+三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào)；即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限sincostgctg+-+-+-三角函數(shù)值等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào);即：函數(shù)名改變，符號(hào)看象限2.和差角公式 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 其中當(dāng)A+B+C=時(shí),有: = 1 * roman i). = 2 * roman ii).3.二倍角公式：(含萬能公式

51、) = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 4.三倍角公式： = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 5.半角公式：（符號(hào)的選擇由所在的象限確定） = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 = 7 * GB3 = 8 * GB3 6.積化和差公式： 7.和差化積公式： = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 8.輔助角公式： （其中輔助角與點(diǎn)（a,b）在同一象限，且）基礎(chǔ)題分析：1化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）（

52、A）0 （B） （C）2 2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） 3化簡(jiǎn)。4.=。5.已知且為銳角，則為（ ） 或 非以上答案6.設(shè)則下列各式正確的是（ ）7.已知，且則的值是（ ） 8.已知?jiǎng)t的值為9.已知且，則10.已知?jiǎng)t11.在中，是方程的兩根，則12.求值。13.已知, 則的值為（ ） 14.已知, 則的值為（ ） 第十三節(jié) 三角函數(shù)最值專題三角函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算工具，三角函數(shù)最值問題是三角函數(shù)中的基本內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常涉及的問題。這部分內(nèi)容是一個(gè)難點(diǎn)，它對(duì)三角函數(shù)的恒等變形能力及綜合應(yīng)用要求較高。解決這一類問題的基本途徑，同求解其他函數(shù)最值一樣，一方面應(yīng)充分利用三角函數(shù)自身的特殊性（如有界性等），另一方面還要注意將求解三角函數(shù)最值問題轉(zhuǎn)化為求一些我們所熟知的函數(shù)（二次函數(shù)等）最值問