排列優(yōu)秀課件

1、排 列問題1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？分析：把問題轉(zhuǎn)化為從甲、乙、丙3名同學(xué)中選2名，按照參加上午的活動(dòng)在前，參加下午的活動(dòng)在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？ 二、新知探究上午下午相應(yīng)的排法甲乙丙乙甲丙丙甲乙甲丙甲乙乙甲乙丙丙甲丙乙第一步：確定參加上午活動(dòng)的同學(xué)即從3名中任 選1名，有3種選法.第二步：確定參加下午活動(dòng)的同學(xué)，有2種方法根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：32=6 即共6種方法.問題2：從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？有此可寫出所有的三位數(shù)：1

2、23，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432. 從4個(gè)不同的元素a,b,c,d 中任取3個(gè)，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.問題2可以敘述為：共有432=24（種）第一步：確定參加上午活動(dòng)的同學(xué)即從3名中任 選1名，有3種選法.5、為了

3、使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也不遺漏，最好采用“樹形圖”.（9）有10個(gè)車站，共需要多少種車票？5、為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也不遺漏，最好采用“樹形圖”.注意排列與排列數(shù)的區(qū)別：“一個(gè)排列”是指從n個(gè)不同元素中，任取m（mn）個(gè)元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；分析：把問題轉(zhuǎn)化為從甲、乙、丙3名同學(xué)中選2名，按照參加上午的活動(dòng)在前，參加下午的活動(dòng)在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？（9）有10個(gè)車站，共需要多少種車票？123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，

4、421，423，431，432.3、兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列中的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同；共有432=24（種）問題2：從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.注意排列與排列數(shù)的區(qū)別：“一個(gè)排列”是指從n個(gè)不同元素中，任取m（mn）個(gè)元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；（8）以圓上的10個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)為起點(diǎn)，作過另一個(gè)點(diǎn)的射線分析：

5、把問題轉(zhuǎn)化為從甲、乙、丙3名同學(xué)中選2名，按照參加上午的活動(dòng)在前，參加下午的活動(dòng)在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？1、排列的概念：從n個(gè)不同元素中，任取m（mn）個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.求A 的值可以按照依次填m個(gè)空來考慮問題1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？2、“按一定順序”就是與位置有關(guān)，這是判斷一個(gè)問題是否是排列問題的關(guān)鍵；（9）有10個(gè)車站，共需要多少種車票？第一步：確定參加上午活動(dòng)的同學(xué)即從3名中任 選1名，有3種

6、選法.分析：把問題轉(zhuǎn)化為從甲、乙、丙3名同學(xué)中選2名，按照參加上午的活動(dòng)在前，參加下午的活動(dòng)在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？（9）有10個(gè)車站，共需要多少種車票？分析：把問題轉(zhuǎn)化為從甲、乙、丙3名同學(xué)中選2名，按照參加上午的活動(dòng)在前，參加下午的活動(dòng)在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？說明：1、元素不能重復(fù)，n個(gè)中不能重復(fù)，m個(gè)中也不能重復(fù)；2、“按一定順序”就是與位置有關(guān)，這是判斷一個(gè)問題是否是排列問題的關(guān)鍵；3、兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列中的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同；4、mn時(shí)的排列叫選排列，mn時(shí)的排列叫全排列；5、為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也

7、不遺漏，最好采用“樹形圖”.下列問題中哪些是排列問題？（1）10名學(xué)生中抽2名學(xué)生開會(huì)（2）10名學(xué)生中選2名做正、副組長(zhǎng)（3）從2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相乘（4）從2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相除（5）20位同學(xué)互通一次 （6）20位同學(xué)互通一封信（7）以圓上的10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)作弦（8）以圓上的10個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)為起點(diǎn)，作過另一個(gè)點(diǎn)的射線（9）有10個(gè)車站，共需要多少種車票？（10）有10個(gè)車站，共需要多少種不同的票價(jià)？2、排列數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中，任取m（mn）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)A 表示.注意排列與排列數(shù)的區(qū)別：“一個(gè)排列”是指從n個(gè)不同元素中，任取m（mn）個(gè)元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從n個(gè)不同元素中，任取m（mn）個(gè)元素的排列的個(gè)