《概率統(tǒng)計》課程教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 8概率統(tǒng)計1課程簡介課程編號1240704014課程名稱概率統(tǒng)計1課程性質(zhì)必修學(xué) 時64學(xué) 分4學(xué)時分配授課：60 實驗： 上機：4 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時間2012年9月適用專業(yè)全校經(jīng)濟類、管理類等專業(yè)先修課程微積分課程內(nèi)容：概率統(tǒng)計1是學(xué)生進入大學(xué)后，介紹隨機性數(shù)學(xué)思想方法的第一門課通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生掌握處理隨機性問題的思想和方法本課程主要內(nèi)容包括：隨機事件與概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，大數(shù)定律與中心極限定理，統(tǒng)計量及其分布，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗，回歸分析是全校各專業(yè)的必修

2、課程。Brief Introduction Code1240704014TitleProbability Statistics Course natureRequiredSemester Hours64Credits4Semester Hour StructureLecture：60 Experiment： Computer Lab：4 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted for 30%, the final grade accounted for 70%.O

3、ffered byScience SchoolDate2012-9forEconomics, AdministrationPrerequisiteCalculusCourse Description: After students enter the university, this curriculum is the first course introducing random mathematics method. Through this curriculum, students can grasp thoughts and methods resolving random quest

4、ions. This curriculum includes: Random events and probability, random variable and its distribution, multi-dimensional random variable and its distribution, law of averages and central limit theorem, statistic and its distribution, parameter estimation, supposition examination, regression analysis.概

5、率統(tǒng)計1課程教學(xué)大綱課程編號1240704014課程名稱概率統(tǒng)計1課程性質(zhì)必修學(xué) 時64學(xué) 分4學(xué)時分配授課：60 實驗： 上機：4 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時間2012年9月適用專業(yè)全校經(jīng)濟類、管理類等專業(yè)先修課程微積分一、教學(xué)內(nèi)容第1章 隨機事件及其概率1.1隨機事件隨機事件的概念及運算1.2事件的概率 隨機事件的頻率與概率；古典概型及其簡單的計算方法；概率的基本性質(zhì)；概率的加法公式1.3條件概率、獨立性及其應(yīng)用條件概率與乘法公式；事件的獨立性、完備事件組的概念；全概率公式、Bayes公式；Bernoulli概型教學(xué)重

6、點：古典概型中樣本空間的構(gòu)造及其相關(guān)計算；加法公式、乘法公式、全概率公式、Bayes公式；事件獨立性教學(xué)難點：對條件概率的理解及其相關(guān)計算第2章 隨機變量及其分布2.1隨機變量 隨機變量的概念及分類2.2離散型隨機變量及其分布列離散型隨機變量的概率分布；兩點分布、二項分布、Poisson分布2.3連續(xù)型隨機變量及其密度 連續(xù)型隨機變量的概率密度；均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布2.4分布函數(shù)分布函數(shù)；正態(tài)分布函數(shù)的查表與計算；隨機變量函數(shù)的分布教學(xué)重點：隨機變量的分布及分布函數(shù)；6種常用分布；隨機變量函數(shù)的分布教學(xué)難點：對隨機變量、分布函數(shù)的理解；求隨機變量函數(shù)的分布第3章 隨機向量及其分布3.1

7、隨機向量及其分布隨機向量的概念；二維離散型與連續(xù)型分布舉例；聯(lián)合分布與邊緣分布；二維正態(tài)分布3.2隨機向量的聯(lián)合分布函數(shù)隨機向量的聯(lián)合分布函數(shù)；隨機變量的獨立性；二維隨機向量函數(shù)的分布；了解二項分布、Poisson分布、正態(tài)分布的可加性3.2條件分布教學(xué)重點：隨機向量的分布、分布函數(shù)及其相關(guān)計算；二維正態(tài)分布；隨機變量的獨立性 教學(xué)難點：隨機向量的聯(lián)合分布函數(shù)；隨機向量函數(shù)的分布；有關(guān)二維正態(tài)分布的計算（Poisson積分、函數(shù)）第4章 隨機變量的數(shù)字特征4.1隨機變量的數(shù)字特征 數(shù)學(xué)期望、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念，期望與方差的初等性質(zhì)兩點分布、二項分布、Poisson分布，均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)

8、分布的數(shù)字特征隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，切比雪夫不等式4.2隨機向量的數(shù)字特征 二維隨機向量的期望與方差、兩個隨機變量的方差、相關(guān)系數(shù)二維正態(tài)分布的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)4.3大數(shù)定律與中心極限定理 依概率收斂的概念獨立同分布隨機變量的平均值依概率收斂于期望（*），隨機事件發(fā)生的頻率依概率收斂于其發(fā)生的概率（*）獨立隨機變量之和的漸近分布、二項分布的正態(tài)近似公式教學(xué)重點：期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計算及其性質(zhì)，六種重要分布的數(shù)字特征，切比雪夫不等式，中心極限定理及其相關(guān)計算教學(xué)難點：離散型隨機變量數(shù)字特征的計算（級數(shù)求和），中心極限定理的應(yīng)用第5章 統(tǒng)計估值5.1數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的基本概念

9、 總體與樣本；簡單隨機樣本；統(tǒng)計量；分布的典型模式； 分布的圖象、查表；分布的典型模式，分布的圖象、查表；分布的典型模式，分布的圖象、查表；抽樣分布的基本定理5.2期望與方差的點估計點估計的無偏性與有效性期望與方差的點估計5.3期望與方差的區(qū)間估計置信水平；正態(tài)總體已知或未知，的區(qū)間估計；未知，區(qū)間估計5.4點估計矩估計（*）；似然函數(shù)，最大似然估計教學(xué)重點：統(tǒng)計三大分布及其典型模式，抽樣分布的基本定理，點估計的無偏性與有效性，最大似然估計，正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計第6章 統(tǒng)計檢驗6.1統(tǒng)計檢驗概要統(tǒng)計假設(shè)、假設(shè)檢驗的基本思想；小概率原理、顯著性水平、兩類錯誤6.2單正態(tài)總體的統(tǒng)計檢驗總體均值與

10、標(biāo)準(zhǔn)值的比較；總體方差與標(biāo)準(zhǔn)值的比較6.3兩正態(tài)總體的統(tǒng)計檢驗兩個正態(tài)總體均值的比較；方差的比較教學(xué)重點：假設(shè)檢驗的基本思想；兩類錯誤；單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗；兩正態(tài)總體的假設(shè)檢驗教學(xué)難點：單邊檢驗第8章 回歸分析8.1兩個變量的相關(guān)分析8.2一元回歸分析模型一元線性回歸的基本假定8.3回歸系數(shù)的最小二乘估計散點圖、回歸系數(shù)的最小二乘估計及其簡單性質(zhì)8.4回歸估計的統(tǒng)計推斷回歸平方和、殘差平方和、線性模型的正態(tài)假定，檢驗（或檢驗）8.5預(yù)測預(yù)測值的點估計、區(qū)間估計8.6多元回歸分析教學(xué)重點：回歸模型的基本假定，最小二乘估計，回歸系數(shù)的檢驗與預(yù)測二、教學(xué)要求第1章 隨機事件及其概率教學(xué)要求：1.理

11、解隨機事件、頻率、概率、條件概率等概念2.掌握隨機事件的運算熟練掌握概率的基本性質(zhì)，概率的加法公式及乘法公式3.掌握全概率公式、Bayes公式并會解有關(guān)的問題4.掌握求古典概率的條件，會計算較簡單的古典概率5.理解事件的獨立性的概念，并能進行相關(guān)的計算6.熟悉Bernoulli概型，并能進行相關(guān)的計算第2章 隨機變量及其分布教學(xué)要求：1.理解隨機變量的概率分布、概率密度、分布函數(shù)、隨機變量函數(shù)的分布等概念2.熟練掌握幾種常用離散型和連續(xù)型隨機變量的分布3.掌握分布函數(shù)法，會求簡單的隨機變量函數(shù)的分布第3章 隨機向量及其分布 教學(xué)要求：1.了解二維隨機向量的聯(lián)合分布與邊緣分布的概念2.已知聯(lián)合分

12、布會求邊緣分布，會判斷隨機變量的獨立性3.已知隨機向量的聯(lián)合分布，會求隨機向量的聯(lián)合分布函數(shù)4.會求簡單的隨機向量函數(shù)的分布5.掌握二項分布、Poisson分布、正態(tài)分布的可加性第4章 隨機變量的數(shù)字特征教學(xué)要求： 1.理解隨機變量期望、方差、協(xié)方差的概念已知隨機變量的分布會求期望與方差，會求隨機變量函數(shù)的期望2.了解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等概念，掌握協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的求法3.掌握二維正態(tài)分布的密度函數(shù)，并知道幾個參數(shù)的概率意義4.能敘述中心極限定理，并會用來解決較簡單的實際問題第5章 統(tǒng)計估值教學(xué)要求：1.理解總體、樣本、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量的概念2.了解分布，分布，分布，了解3種分布的典型模式，

13、知道它們的圖象會查表3.熟悉抽樣分布的基本定理4.了解點估計的無偏性、有效性與相合性的概念5.掌握最大似然估計法6.會用計算機來求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間第6章 統(tǒng)計檢驗教學(xué)要求：1.掌握假設(shè)檢驗的基本思想2.會對正態(tài)總體參數(shù)進行檢驗第8章 回歸分析教學(xué)要求：1.會用最小二乘法求回歸系數(shù)2.會對相關(guān)性和相關(guān)系數(shù)進行檢驗3.會做簡單預(yù)測4.會用Excel作回歸分析，能在計算機上操作三. 實驗（上機）內(nèi)容實驗一 Excel在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用（區(qū)間估計）實驗二 Excel在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用（假設(shè)檢驗與回歸分析）四、章節(jié)學(xué)時分配章 節(jié)總課時課堂講授習(xí)題課上機備注第1章862第2章1082第3章1082第4章1082第5章1082第6章10622第8章642合 計6448124五、教材與主要參考資料教材1于義良等概率統(tǒng)計及