新北師大版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 2.6.1幾何圖形與數(shù)字問題 教學(xué)課件

1、第二章 一元二次方程2.6應(yīng)用一元二次方程2.6.1 幾何圖形與數(shù)字問題1.用一元二次方程解決幾何圖形問題2.用一元二次方程解決數(shù)字問題學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？ 審題：仔細(xì)閱讀題目、分析題意，明確題目要求，弄清已知數(shù)、未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系。設(shè)未知數(shù)：一種方法是直接設(shè)所要求的量為X；另一種方法是設(shè)所要求的量有關(guān)系，且具有關(guān)鍵性作用的未知量為X, 而所求量能用含X的代數(shù)式表示。列方程：根據(jù)題中已知量和未知量之間的關(guān)系列出方程。解方程。寫出答案：書寫答案，同時(shí)要注意不要遺漏單位名稱。新課導(dǎo)入 很多實(shí)際問題可以通過一元二次方程建模來解決，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用一元二次方

2、程解決傳播、增長率、營銷問題等，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)利用一元二次方程解決幾何與數(shù)字相關(guān)問題.新課講解 知識點(diǎn)1 用一元二次方程解決幾何圖形問題合作探究如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長27 cm，寬21 cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)?新課講解分析： 封面的長寬之比是272197，中央的矩形的長寬之比也應(yīng)是97.設(shè)中央的矩形的長和寬分別是9a cm和7a cm，由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比是 9(3a)7(3a) 97.新課講解設(shè)上下邊襯的寬為

3、9x cm,左右邊襯的寬為7x cm,依題意得上、下邊襯的寬均為 1.8 cm ，左、右邊襯的寬均為 1.4 cm解：新課講解討論如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡單地解決上面的問題？請你試一試解： 設(shè)正中央的矩形兩邊長分別為9x cm，7x cm. 依題意得 解得故上下邊襯的寬度為：左右邊襯的寬度為：新課講解歸納 在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，但一般情況下只有一個(gè)根符合實(shí)際問題的要求，所以解方程后一定要檢驗(yàn)看哪個(gè)根是符合實(shí)際問題的解.新課講解練一練1如圖，在寬為20米，長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地，若耕地面積需要551平方米，則修建的路寬應(yīng)為()A1米 B1.5米 C2米 D2.5米A當(dāng)堂小練1.用長為14的鐵絲圍成一個(gè)面積是12的矩形,則這個(gè)矩形相鄰的兩邊長分別是3,4.2.如圖,在長為10 m,寬為8 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路,剩余部分進(jìn)行綠化,要使綠化面積為48 m2,則道路的寬應(yīng)為2m.D拓展與延伸 1.如圖，在直角墻角AOB(OAOB，且OA，OB長度不限)中，要砌20 m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且矩形地面AOBC的面積為96 m2.(1)求這個(gè)矩形地面的長；解